Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе «Неравенства второй степени с одной переменной»

Конспект открытого урока по алгебре в 9Б классе.

Тема урока: Неравенства второй степени с одной переменной.

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:

Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.

Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный интерес к предмету.

Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.

План урока.

Актуализация знаний.

Постановка цели.

Изучение нового материала.

Закрепление изученного материала.

Домашнее задание.

Подведение итогов.

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке алгебры.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

Перед Вами четыре выражения, как Вы думаете каким одним словом можно их назвать? – Квадратные уравнения.

А что такое квадратные уравнения?

К вадратное уравнение это уравнение вида , где х- независимая переменная, a,b,c –некоторые числа (коэффициенты), причем а≠0.

У равнения мы модем решить, а значит его решить. Что нам помогает найти корни квадратного уравнения? - Дискриминант

З ная дискриминант, мы можем найти корни уравнения.

Данные четыре выражения как можно назвать?

– Квадратичная функция

Что же такое квадратичная функция?

К вадратичной функцией называется функция вида , где х- независимая переменная, a,b,c –некоторые числа (коэффициенты), причем а≠0.

Что является графиком квадратичной функции – графиком квадратичной функции является парабола.

От какого коэффициента зависит направление ветвей параболы.

a>0 ветви вверх, а<0 ветви вниз.

Как вы думаете, как данную группу можно назвать?

Квадратные неравенства.

Мы с вами в 8 классе познакомились с квадратными уравнениями, в начале 9 класса познакомились с квадратичной функцией. Как вы думаете, с чем сегодня мы будем знакомиться?

Квадратные неравенства.

Открываем тетради записываем 25 ноября классная работа и запишем тему урока «Квадратные неравенства».

Тема сегодняшнего урока: Квадратные неравенства.

Давайте вместе поставим цели урока:

Познакомиться с понятием квадратного неравенства.

Научиться решать квадратные неравенства

Составить алгоритм решения квадратного неравенства

Р ассмотрим пример:

П опробуем построить данную функцию в программе Geogebra.

В геогебра мы можем построить функцию

Как мы можем по построенному графику определить решение неравенства.

Если график лежит ниже оси х то значение функции меньше 0, а если выше то значение функции больше 0

К ак найти точки пересечения с осью ОХ.

Решить уравнение

Какой промежуток будет являться решением данного неравенства

[-2;1,5]

Ч то ж мы будем делать, если в уравнении получиться один корень или не будет корень. Попробуем в геогебре промоделировать данную ситуацию.

Перед вами график функции

Посмотрим расположение графика в зависимости от коэффициента а и значения дискриминанта

И полученные данные запишем в таблицу.

Ваши глаза устали, я прошу вас внимательно наблюдать за точкой и выполнить гимнастику для глаз.

Давайте вместе попробуем составить алгоритм решения квадратных неравенств.

Что мы рассматривали и строили в геогебра?

Квадратичную функцию.

Значит, первый пункт у нас будет:

Вводим соответствующую функцию

у = ах2 + bx + с. Определяем направление ветвей параболы у = ах2 + bx + с ( при а  0 ветви направлены вверх; при а  0 ветви направлены вниз).

Следующий этапом нам понадобилось найти точки пересечения с осью Ох.

Получаем второй пункт

2. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах2 + bx + с =о.

И при решении на бумаге нам нужно будет построить схематический чертеж. Получаем 3 и 4 пункты.

Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей.

4. Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства.

На странице 85 вашего учебника записан алгоритм решения квадратного неравенства, прочитайте внимательно и скажите все ли так мы с вами записали.

Ваши глаза устали, я прошу вас внимательно наблюдать за точкой и выполнить гимнастику для глаз.

Попробуем решить вместе квадратное неравенство. Пишем №1.

Р ассмотрим пример:

Давайте вместе со мной решим его. Внимательно слушаем смотрим на доску и записываем в тетради.

Рассмотрим несколько примеров.

Перед Вами график функции , попробуйте с помощью графика найти решение неравенств.

Запишите в тетрадь каждое из неравенств и ответ. На задание вам дается 3 минуты, а после мы проверим все вместе.

Решение квадратных неравенств поможет вам в выполнении 13 задания экзаменационной работы ОГЭ по математике. Посмотрите внимательно, на экран как вы думаете, какой ответ будет.

Домашним заданием у вас будет внимательно прочитать П. 14 (стр.83), выучить алгоритм решения квадратных неравенств.

На портале Решу ОГЭ математика выполнить работу: №31698952. За данную выполненную работу я поставлю вам оценки. Но не переживайте, если вдруг будет плохая оценка. Мы учимся и если есть желание, то добьемся много!

В учебнике № 308

В данных номерах нужно решить квадратные неравенства по записанному нами алгоритму. При решении неравенств для наглядного представления и самопроверки предлагаю Вам пользоваться программой Geogebra.

Я предлагаю Вам всем вместе подвести итоги урока.

Сегодня на уроке я узнал (а)….

Сегодня на уроке я научился (лась)….

- Мне на уроке понравилось….

Если вам понравился сегодняшний курок я прошу вас поставить знак класс, если вам было не интересно на уроке то поставьте знак слезы.

Я вам хочу сказать, что была очень рада видеть каждого из вас!! И надеюсь, мой урок был вам интересным и познавательным. Я желаю Вам всем удачи. И если при выполнении домашнего задания у вас возникнут вопросы, вы всегда можете мне написать или позвонить, я всегда рада буду вам помочь.

Спасибо за урок.