Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Произведение степеней с натуральным показателем»

Уважаемые коллеги и члены жюри!

К сожалению, при импортировании текста конспекта урока произошли большие искажения. Поэтому корректное отображение конспекта урока доступно в прикреплённом файле. Пожалуйста, скачивайте файл, чтобы посмотреть урок целиком.

Урок "Произведение степеней с натуральным показателем"
DOCX / 141.27 Кб
Презентация Произведение степеней с натуральным показателем
PPTX / 3.93 Мб

 Конспект урока алгебры в 7 классе по теме

«Произведение степеней с натуральным показателем».

Выполнила: Чернопятова Н.Н., учитель математики филиала МБОУ «Ржаксинская СОШ № 1 имени Героя Советского Союза Н.М.Фролова» в селе Большая Ржакса Ржаксинского района Тамбовской области.

Учебно-методическое обеспечение:

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват. организаций/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2016.

3. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват. организаций/ Л.В.Кузнецова, С.С.минаева, Л.О.Рослова и др. – 3 -е изд. – М.: Просвещение, 2016.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Продолжительность урока: 40 минут.

Оборудование: Компьютер, экран, мультимедиапроектор, карточки «Магический квадрат», карточки с заданиями для самостоятельной работы, рефлексия (по количеству учеников в классе), медиапродукт: Среда – Microsoft Office Power Point (наглядная презентация учебного материала).

Цели урока:

Обучающая: выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями; закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Развивающая: развивать познавательную активность; сознательное восприятие учебного материала, математическую речь.

Воспитывающая: воспитывать способность к самооценке, организованность, высокую работоспособность, формировать интерес через различные активные формы и виды деятельности.

Способствовать формированию компетенций: информационно-коммуникативной и рефлексивной.

Универсальные учебные действия:

Личностные УУД: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку процесса и результата деятельности; контроль и оценку процесса и результата товарищеской деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.

Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество с учителем и одноклассниками; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий; моделировать; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; строить логические цепи рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Структура урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация изученного материала.

3. Усвоение новых знаний.

4. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях

5. Физкультминутка.

6. Перенос приобретенных знаний и их применение в новых условиях, с целью формирования умений.

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

8. Домашнее задание. Инструктаж.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Цель: включить учащихся в работу; продолжить работу со степенями.

Учитель. Здравствуйте, ребята! Вам уже знакомо понятие степени с натуральным показателем. Сегодня, на уроке мы с вами познакомимся с одним из свойств степени с натуральным показателем, на основе которого выполняются преобразования выражений, содержащих степени, а также вычисления. Полученные знания пригодятся вам в самых разных областях математики.

Открываем тетради, записываем тему урока «Произведение степеней с натуральным показателем».

2. Актуализация изученного материала.

Цель: организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в деловой ритм; актуализировать учебное содержание по теме «Степени».

Учитель. В начале урока повторим теоретический материал по данной теме.

Теоретическая разминка: вставьте пропущенные слова. (Слайды 2-6)

 

• Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1 называют (произведение ) нескольких (множителей) , каждый из которых равен a.

 

= n>1

 

• В выражении

         a – (основание), n – (показатель).

• = 16

      Степень с отрицательным основанием положительна, если показатель степени (чётный).

• = - 8

      Степень с отрицательным основанием отрицательна, если показатель степени          (нечётный).

• Первая степень любого числа равна (самому) числу.

       = a

 

Устный опрос.

Математическая разминка (Слайд 7).

       1. Вспомнить определение степени и расписать по определению следующие степени:               , , .

       2.Записать в виде степени:

           2∙2∙2∙2∙2;

           с∙с∙с∙с∙с∙с∙с;

          (a+b)(a+b)(a+b)(a+b);

3. Этап усвоения новых знаний. (Слайд 8).

Цель: дать учащимся конкретные представления об изучаемых фактах, добиваться от учащихся первичного обобщения, систематизации новых знаний.

Eсли a — любое число и m иn — любые натуральные числа, то

∙ =

Правило:

при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели

степеней складывают.

Это свойство распространяется на произведение трёх и более степеней.

Пример: Упростите выражение.

y = =

Историческая справка (Слайд 9).

Ученики Пифагора изображали числа в виде точек или выкладывали их из камешков. Квадраты натуральных чисел они называли квадратными и изображали так:

4.Воспроизведение изученного , и его применение в стандартных условиях.

Цель: проверить умение применять правило умножения степеней с одинаковыми основаниями при решении упражнений .

Задание 1: Запишите в виде степени произведение степеней (Слайд 10).

а) ∙ = ….

∙ = ……

= …..

 

б) b∙ ∙ = …..

∙ ∙c = …..

( -3a) ∙ ∙ = ……

Задание 2: Заполните пропуски (Слайд 11).

а) = ∙

б) = ∙

в) = ∙…. ....

г) = ∙…. ....

Задание 3: Упростите произведение (Слайд 12).

а) 3∙ 7=

б) ∙ 5 =

в) 4 x∙ (-0,5) =

г) (-5 ) ∙ (-9a) =

5.Физкультминутка (Слайд 13).

Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

6. Перенос приобретенных знаний и их применение в новых условиях, с целью формирования умений.

Цель: закрепить полученные знания на практике.

Задание 1: Магический квадрат (Слайды 14-15).

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали (т.е на одной прямой линии) равнялось .(Учащиеся выполняют задания в технологичеких картах). После выполнения проводится самопроверка.

Ответ:

Задание 2(Слайды 16-17).

Один великий учёный сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

А кому принадлежат эти слова вы узнаете, выполнив следующее задание.

(Проводится фронтальная работа. Желающие поочередно выходят к доске, выполняют заданияи соотносят полученные ответы с буквами по таблице).

Задание: Упростите выражение.

1) ;

        2) (-y)

        3)

        4)

       5)

       6)

7)y

        8)

        9)

Ответы :

Задание 3 (Слайды 18-20).

Выполнение самостоятельной работы по вариантам. (Раздать карточки с заданиями детям). После окончания работы проводится взаимопроверка в парах, оценивание работ.

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Выполните умножение:

    а)3·7x

            б) 5·(-2)

           в) 0,5 z ·6

           г) 5 ·4 ·

        2.Упростите выражение:

         а) 0,5 · 4y

         б) - · (- 4 )

Вариант 2

1.Выполните умножение:

           а) 4a ·6

           б) 3·(-7)

           в) 0,5 · 8 ·z

           г) 3 · ·3

       2.Упростите выражение:

          а) 0,5 · 6

          б) - 5 ·()

Ответы к самостоятельной работе

Выставление оценок

7 .Проблемный вопрос (Слайд 21).

Знание степени числа – это необходимость или лишнее в нашей жизни?

(Слайд 22)

Для удобства записи больших величин используют понятие степени, например:

скорость света примерно равна 300 000 000 м/с;

число 300 000 000 можно представить в виде произведения

3·100 000 000 = 3· = 3·

Учитель: Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются степени и многозначные числа (ученики приводят примеры).

Вот еще несколько примеров (Слайд 23).

Информатика: 1кБ = Б = 1024 байта

1МБ = Б

Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ Па

Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд до 100 трлн бактерий или от до бактерий.

География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.

Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ м

Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках. Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе.

8. Подведение итогов урока. (Слайд 24).

Цель: дать оценку успешности достижения урока; оценить собственную деятельность.

Рефлексия.

Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.

• Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)
• Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)
• Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)
• Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные)
• Покажи, с каким настроением ты уходишь с урока?

9. Домашнее задание. Инструктаж. (Слайд 25).

Цель:сообщить учащимся домашнее задание..

Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.

Зашифруйте математический термин , используя знания по теме «Степень. Произведение степеней с натуральным показателем». Оформите работу на листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Используемая литература и интернет-ресурсы:

1.Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват. организаций/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2016.

3. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват. организаций/ Л.В.Кузнецова, С.С.минаева, Л.О.Рослова и др. – 3 -е изд. – М.: Просвещение, 2016.

4. http://www.seninvg07.narod.ru/005_matem_alg_7_6.htm

5. https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/06/14/prezentatsiya-k-otkrytomu-uroku-na-temu-stepen-s-naturalnym

6. https://infourok.ru/material.html?mid=58095

7.https://infourok.ru/material.html?mid=12894

8. https://www.google.ru/search?q=смайлики+хорошее+настроение&newwindow=1&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwisxsaowunZAhVLBSwKHU

9. https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2015/08/20/konspekt-uroka-stepen-s-naturalnym-pokazatelem-i-ee-svoystva

10. https://youtu.be/SAWr-KZhD0E

11. Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново, Сайт: http://pedsovet.su/