Конспект урока алгебры в 7 классе «Взаимное расположение графиков линейной функции»

№

Этап урока

Методы и технологии

Задачи

Формируемые УУД

1

Организационный этап

(1 мин)

Словесные

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Личностные:

Воспитание культуры организации рабочего пространства,

осознанного и ответственного отношения к собственной деятельности.

2

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

(3 мин)

Технология критического мышления (прием «Кластер»)

Выработать на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.

Обеспечить деятельность по формированию и определению целей урока.

Личностные: осознают смысл учения и понимают личную ответственность за будущий результат.

Регулятивные: учатся составлять план действий; понимают, что уже освоено и чему предстоит научиться.

Коммуникативные: учатся сотрудничать с другими людьми.

Познавательные: учатся структурировать найденную информацию в нужной форме.

3

Актуализация знаний.

(6 мин)

Фронтальная работа.

Работа в парах.

Актуализировать знания через пробное учебное действие.

Создать ситуацию успеха путем проверки владения материала прошлых уроков.

Коммуникативные: учатся выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации.

Познавательные: учатся слушать и слышать; создавать устные высказывания; использовать элементы умения анализировать.

Личностные: учатся адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку.

Регулятивные: учаится составлять план действий.

4

Первичное усвоение новых знаний

(10 мин)

Работа в группах.

Исследовательски методы.

Открытие нового через учебное действие.

Познавательные: учатся устанавливать причинно-следственные связи; выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации.

Регулятивные: учатся контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий.

Коммуникативные: учатся строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

Личностные: учатся проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей.

5

Первичная проверка понимания

(2 мин)

Фронтальная работа.

Усвоение учащимися нового знания через способы действия.

Регулятивные: Контроль и оценка процесса и результатов деятельности; вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Коммуникативные: учатся уважительно относится к товарищам, вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

Личностные: учатся проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей.

6

Физкультминутка

(1 мин)

Здоровьесберегающие.

Снятие физического, эмоционального напряжения путем выполнения физических упражнений.

Личностные: учатся формировать потребность в здоровом образе жизни;

7

Первичное закрепление

(18 мин)

Индивидуальная работа.

Фронтальная работа.

Разноуровневое обучение.

Закрепление пробного учебного действия по новой теме путем решения поставленной задачи.

Познавательные: учатся строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; учится вести поиск и выделять необходимую информацию

 Коммуникативные: учатся решать учебные проблемы, отслеживать действия партнера, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации;

Личностные: понимает смысл учения и личную ответственность за будущий результат.

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

(2 мин)

Словесные

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

9

Рефлексия (подведение итогов занятия)

(2 мин)

Самооценка

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Регулятивные: формируется умение размышлять, анализировать, осмысливать условия и результаты собственной деятельности, внутренней жизни.

Коммуникативные: учится понимать партнера, координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или иной задачи.

Личностные: учится осознавать совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя мотивация на деятельность, намечает цели будущей работы, «соединяет» результаты с целями.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Стадия вызова

1) Организационный этап (1 мин.)

Проверяет готовность к уроку. Отмечает отсутствующих. Создает положительный эмоциональный настрой на учебную деятельность.

Проверяют готовность к уроку. Настраиваются на учебную деятельность.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3мин).

На прошлом уроке мы рассмотрели тему «Линейная функция и ее график», где знакомились с понятием линейной функции, её свойствами, учились строить графики. Сегодня мы продолжаем наше знакомство с линейной функцией.

Откройте тетради, запишите дату и тему урока: «Взаимное расположение графиков линейной функции».

Прежде чем поставить перед собой цели и задачи, построим кластер «Линейная функция», в котором отобразим все, что нам известно об этой функции. (слайд 2)

Давайте, сформулируем цель нашего урока. Чему должны научиться, каких результатов достичь?

Открывают тетради и записывают дату и тему в тетрадь.

Принимают участие в составлении кластера, изображают его в тетрадях.

Формулируют цель урока.

Стадия осмысления

3) Актуализация знаний (6 мин).

Задание 1. «Истинные и ложные утверждения». (слайд 3)

1. Функция является линейной функцией.

2. Функция является линейной функцией.

3. Функция является прямой пропорциональностью.

4. График функции проходит через начало координат.

5. График функции параллелен оси ординат.

6. График функции параллелен оси абсцисс.

Задание 2. Расшифруйте фамилию математика, который впервые использовал термин функция. Для этого в квадратиках впишите букву, соответствующую графику заданной функции. В оставшийся квадратик впишите букву Ц. Дополните чертеж графиком соответствующей этой букве функции.(приложение 1)

Задание 3. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций и .

б) Дополните чертеж изображением осей координат так, чтобы данные прямые являлись графиками заданных функций.

Определяют истинные и ложные утверждения с помощью сигнальных карточек (зеленый цвет – утверждение истинное, красный - ложно).

Выполняют работу в парах и озвучивают информацию.

4) Первичное усвоение новых знаний (10 мин)

На уроке геометрии мы знакомились со взаимным расположением двух прямых на плоскости. Вспомним, какие способы взаимного расположения двух прямых вам известны?

(Ответ: Две прямые на плоскости либо пересекаются, либо параллельны.)

Рассмотрим эти случаи на примерах.

Пример 1.

Как выяснить пересекаются ли графики функций, заданных формулами и . Какие вам известны способы?

(Ответ: 1 способ – графический (построить графики функций и в одной системе координат), 2 способ – аналитический (решить уравнение = )).

Задание по группам: первая группа (I вариант) выполняют задание графически, вторая группа (II вариант) – аналитически.

Пример 2. Выяснить пересекаются ли графики функций и

Задание по группам: первая группа выполняют задание аналитически, вторая группа – графически.

Какой можно сделать вывод на основании проведенного исследования? (слайд 4)

(Если угловые коэффициенты прямых различны, то эти прямые пересекаются.

Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то эти прямые параллельны).

Найдите подтверждение этой информации в учебнике на странице 78. Запишите выводы в тетрадь, дополните кластер.

(слайд 5)

Отвечают на поставленные вопросы.

Выполняют исследовательскую работу по группам.

После выполнения задания представители групп оглашают результаты.

Формулируют вывод.

Находят подтверждение в учебнике.

Записывают полученный вывод в тетради.

Дополняют кластер.

5) Первичная проверка понимания (2 мин)

Задание 1. Ответьте на вопросы: (слайд 6)

1. Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости?

2. Условие пересечения графиков двух линейных функций?

3. При каком условии графики линейных функций параллельны?

Задание 2. Каково взаимное расположение графиков функций (слайд 7)

а) и ;

б) и ?

Устно отвечают на поставленные вопросы.

6) Физкультминутка

(1 мин)

Если у функции коэффициенты =0, функция постоянна (руки в стороны), если >0, то функция возрастает (правая рука – вверх, левая - вниз), а если , то функция убывает (правая рука – вниз, левая – вверх).

Выполните движение руками, если =0, >0, <0. (слайд 8)

Выполняют физические упражнения.

7) Первичное закрепление (18 мин)

Решение тренировочных упражнений.

Задание 1. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и проходит через точку М(−2; 3).

Задание 2 (самостоятельно с выбором уровня сложности).

Дополнительное задание (творческое)

При каких значениях параметров графики данных функций параллельны?

а) и ;

б) и .

Решают задание на доске и в тетрадях с подробным объяснением.

Выбирают уровень сложности по своим возможностям, решают задание с последующей проверкой.

Справившись с выбранной задачей, переходят на следующий уровень.

Решают дополнительное задание, если осталось свободное время.

8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (2 мин)

Поясняет домашнее задание.

На дом учащимся предлагаются задания по выбору уровня сложности (приложение 1).

Осуществляют выбор домашнего задания, записывают домашнее задание в дневник.

Стадия рефлексии

9) Рефлексия, подведение итогов занятия (2 мин)

Ответьте на вопросы: (слайд 9)

Достигли ли вы своей цели на уроке?

Что делали?

Зачем делали?

Как делали?

Для чего делали?

(слайд 11)

На столах у каждого карточки трех цветов. Если вы сегодня на уроке все поняли и успешно справились с заданиями, то поднимите карточку зеленого цвета, если были ошибки при выполнении заданий и неуверенность, то карточку желтого цвета, а если ничего непонятно, то карточку красного цвета. Спасибо за урок!

Отвечают на вопросы, поставленные на уроке.

Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли.

(слайд 10)

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Меня удивило…

С помощью сигнальных карточек выражают впечатление от урока.