Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Решение систем уравнений способом сложения»
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Решение систем уравнений способом сложения»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цель урока: усвоение знаний в их системе, умение самостоятельно применять полученные ЗУН, осуществлять их перенос в новые условия.
Задачи:
образовательная: закрепить, систематизировать и обобщить знания о решении систем уравнений способом сложения Iи II степени, контролировать усвоение ЗУН;
воспитательная: прививать интерес к изучаемому предмету, учить математическому языку;
развивающая: формировать навыки самостоятельной деятельности, работы в парах, в команде, работать над вниманием.
Оборудование: карточки для составления слов - каждому, карточки с алфавитом - каждому, системы уравнений – несколько вариантов на группу, цветы в букет на доску, проектор, компьютер, магниты.
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Орг. момент Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний | Здравствуйте, ребята. сл.1 Скажите, что мы изучали на прошлых уроках? А какой способ вы ещё знаете? Каким способом пользоваться удобнее при решении систем уравнений и почему? Сегодня мы продолжим с вами решать системы уравнений способом сложения. И начать я бы хотела с высказывания Давида Гильберта : сл.2 В огромном саду математики каждый может подобрать себе букет по вкусу. Как вы думаете, что имелось ввиду? Надеюсь, что сегодня на уроке мы с вами соберём прекрасный букет из знаний и умений. Посчитаем устно. сл.3 Вы записываете около буквы ответ.
Сл.4 Сейчас, используя найденные ответы, составьте слова. сл.6 Что это такое? сл.7 Растение, имеющее самый большой цветок, растёт на островах Суматра, Ява и Калимантан. Цветок достигает 91 см в поперечнике, а вес его достигает 7 кг. Покажите руками 91 см. Что, например, может весить 7 кг. Какие способы решения КВУР вы знаете? Какие КВУР удобно решать теоремой Виета? Какие КВУР называются приведёнными? Решить КВУР с помощью теоремы Виета. Ответы записывайте, начиная с меньшего. сл.8 х2 – 7х+12=0 3;4 х2 – 5х – 6 =0 -1;6 х2+ 15х + 56 =0 -8;-7 х2+ 4х –12=0 -6;2 С Что означает это слово? сл.10 Это слово означает это самое крохотное цветковое растение из всех существующих на Земле. Его размер около 1 мм. | Решение систем уравнений способом сложения Графический Способом сложения, потому что результат получается точным Что каждый на уроках математики может найти себе тему, которая понравится, покажется лёгкой и понятной. Считают устно, записывают ответы. Составляют слова «раффлезия арнольди» Отвечают на вопрос. Показывают расстояние руками. Например, маленький ребёнок, арбуз, 5 л мёда и т.п. Через дискриминант и по теореме Виета. Приведенные КВУР У которых коэффициент а=1. Решают КВУР, записывают ответы. Составляют слово «вольфия.» Говорят предположения | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Обобщение и систематизация знаний. | А сейчас вернемся к системам уравнений с двумя неизвестными. Расскажите, как решить систему уравнений способом сложения Сейчас я предлагаю вам поработать по вариантам. I вариант решает систему уравнений, избавляясь от переменной х, а II вариант решает ту же систему, но избавляясь от переменной у. Как вы думаете, ответы будут одинаковые? сл.11 Р 2х +6у = - 6 ∙(-3) -6х – 18у = 18 2х + 6∙ (-2) = -6 3х – 5у = 19 ∙2 6х – 10у = 38 2х = 6 - 28у = 56 х = 3 у = - 2 2х +6у = - 6 ∙5 10х + 30у = -30 2∙3 + 6 у = -6 3х – 5у = 19 ∙6 18х – 30у = 114 6у = -12 28х = 84 у = - 2 х = 3 Ответ: (3; - 2) Сравните ответы с соседом. Сверим результаты с доской. Есть вопросы по решению? Тогда предлагаю поработать в парах. | – Привести у одной из переменных коэффициенты к противоположным числам - Сложить правые и левые части уравнений - Решить получившееся уравнение - Подставить найденное значение переменной в одно из исходных уравнений - Решить получившееся уравнение - записать в ответ найденные значения переменных Решают систему уравнений 2 человека решают у закрытой доски Сверяют в парах ответы. Объединяются в группы | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Применение знаний и умений | Сейчас вам на пару будет дана 1 система уравнений и варианты ответов к ней. Каждому ответу соответствует слово. Вам нужно решить систему, выбрать правильный ответ. Дальше вы должны будете заменить пропуски во фразе выбранными вами словами. 9х + 4у = 40 3х – 5у = -1
6х – 9у = - 4 ответы: (-2/3; -5/3) бегущий, (19/12; 3/2) желающий, 2х +5у = 4 (1/3; 2/3) идущий 3х +5у = 4ответы: (3; -1) мыслящий, (1;3) думающий, 2х – 3у = 9 (-1/3;1) жаждущий . А сейчас вставляем пропуски во фразу. сл.12 Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий. Вы согласны с этим высказыванием? Да, я тоже согласна с тем, что над математическими задачами нужно думать, размышлять, не всегда можно всё решить по шаблону. Мы порешали системы уравнений с двумя неизвестными первой степени, но мы умеем решать и квадратные уравнения. Решим 3 системы уравнений второй степени способом сложения. И продолжим собирать наш математический букет. сл.13. Перед вами 3 женских имени: латинское Виолетта, греческое Ия тюркское Миляуша. Они все обозначают одно и тоже. Давайте, узнаем, что именно обозначают эти имена. Первую систему решим вместе со мной. 5х – у – 18 = 0 ∙(-1) -5х + у + 18 = 0 х2 = 9 у2 = 27 х2 – 11х +18 = 0 7х + 4 + у = 0 7х + 4 + у = 0 х2 = -1 у2 = 3 х2 + 13х +12 = 0 - 2х + 2у = 4 - 2х + 2у = 4 х2 = 1 у2 = 3 2х2 – 6х = -4 х2 – 3х +2 = 0 Вы получили 6 значений переменной у. сл.14 Перед вами алфавит. Выберете те буквы, которые соответствуют вашим значениям у и составьте слово.
Вот и ещё один цветок в наш букет. Мы решали системы уравнений, где только одно уравнение 2 степени. Посмотрите, перед вами система, состоящая из 2 уравнений 2 степени. Как вы думаете, её можно решить способом сложения? Р х2 + у2 = 25 16 + у2 = 25 х2 – у2 = 7 у1 = 3 у2 = - 3 2х2 = 32 ответ: (4; 3), (4; - 3), (- 4; 3), (- 4; - 3) х1 = 4 х2 = - 4 Посмотрите, сколько цветов мы насобирали в наш математический букет! | Решают системы уравнений, выбирают подходящие слова. Составляют фразу. Отвечают на вопросы. Решают системы уравнений по очереди у доски. Составляют слово «фиалка». Делают предположение. Решают систему вместе с доской. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Подведение итогов | Давайте, подведём итог нашей сегодняшней работы. - Чем мы занимались на уроке? - Все ли у нас получилось? - Вам нравится решать системы уравнений способом сложения? Почему? | 20. Отвечают на вопросы | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Домашнее задание | Дома я вам предлагаю решить 2 системы II степени. № 662 сл.15 На этом наш урок закончен, спасибо за внимание. сл.16 | 21. Записывают домашнее задание. |
оставьте слово, используя найденные ответы. сл.9
ешим её вместе.
