Конспект урока по теме «Решение задач на проценты» (Математика, 6 класс)

Конспект урока по теме: «Решение задач на проценты».

Цели урока:

Общеобразовательные: повторить понятие «процент»; закрепить основные приемы и методы решения задач;

Развивающие: формирование качеств мышления, необходимых для математической деятельности и интеллектуального развития учащихся: самоопределения, логики, рефлексии, алгоритмизации, развивать смысловое чтение на уроке математики.

Воспитательные: создание условий для развития коммуникативных умений, организации сотрудничества, сотворчества.

Ход урока.

1. Организационный момент. ( Слайд 1)

Хочу сегодняшний урок начать со слов знаменитого французского писателя Онере де Бальзак : «Чтобы дойти до цели, нужно прежде всего идти»

- Как Вы понимаете эти слова?

- Сегодня мы с вами определим цель урока и постараемся её достичь.

- Для этого назовите тему урока, ответив на вопрос:

2. Актуализация знаний.

- Что обозначает сотая часть? centum ( Проце́нт (нем. Prozent, centum «на сотню; сотая») — сотая часть)

- Сформулируйте тему урока. (« Решение задач на проценты»)

- Какую цель поставим на сегодняшний урок? ( Повторить решение задач на проценты)

- Сегодня мы закрепить основные приемы и методы решения задач на проценты.

- Откройте тетрадь и запишите тему урока : « Решение задач» (учащиеся записывают число и тему в тетрадь).

- Но для того, чтобы приступить к достижению нашей цели, мы сначала вспомним тот материал, который изучили.

- Проведем блиц-опрос. Игра Да или нет. Если утверждение верное, вы на против вопроса ставите ответ ДА, если неверное, то – НЕТ ( слайд 2)

В выражении 25:10 25 это делитель НЕТ

В выражении 25*10 25 это множитель ДА

В выражении 75:5 5 это делитель ДА

Частное двух чисел называют отношением. ДА

Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго ДА

Равенство двух отношений называют пропорцией. ДА.

Числа составляющие пропорцию называют пропорциональными НЕТ

Средние члены пропорции 100:200=4:8 это 4 и 8 НЕТ

Крайние члены пропорции 100:200=4:8 это 100 и 8 ДА.

Произведение крайних членов равно частному его средних членов . НЕТ

- Проверяем. Один ученик читает и называет правильный ответ, остальные проверяют.

- Оцените себя , если всё правильно, то ставите +, если допустили 3-4 ошибки, то +и-, если допустили более 4 ошибок, то ставим -.

 Решим устно: (слайд № 3).

а) Прочитай пропорцию и назовите члены пропорции.

1) 18 : 6 = 24 : 8 2) 30 : 5 = 42 : 7

3) 36 : 9 = 50 : 10 4) 6,3 : 0,9=2,8 : 0,4

б) Верно ли составлены пропорции? ( отношения 36 : 9 = 50 : 10, не является пропорцией, т.к. отношения не равны)

в). Перейдите от процентов к десятичным дробям (Прием «Лови ошибку») (слайд № 4).

7 % = 60 % = 39 % = 125% = 43% 44 3%

5). Перейдите от десятичных дробей к процентам

0,24 0,09 0,8 0,03 1,06 1,23 0,05

- Вспомнили, что такое процент, как преобразовать десятичную дробь в процент и наоборот.

- Скажите, а где встречаются проценты в нашей жизни?

- Проценты встречаются в нашей жизни везде: на упаковках с любыми продуктами. Значок «%» смотрит на нас с рекламных плакатов скидок и распродаж. , а также в школе при изучении химии, физики. Экономики и других предметов.

3. Применение знаний и умений в данной ситуации.

- Ребята, я Вам предлагаю познакомится со сказкой о хитром и жадном короле.

Вопрос: Прочитав сказку постарайтесь ответить на такой вопрос: « Кто же кого перехитрил?»

Сказка о хитром и жадном короле.

Один хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил:

“Гвардейцы! Вы славно служите мне! Я решил вас наградить и повысить каждому месячное жалованье на 20%!”
“Ура!” – закричали гвардейцы.
“Но, – сказал король, – только на один месяц. А потом я его уменьшу на те же самые 20%. Согласны?”
“А чего же не согласиться? – удивились гвардейцы. - Пусть хоть на один месяц!”

Так и было решено. Прошел месяц, все были довольны.

“Вот здорово! – говорил старый гвардеец друзьям. - Раньше я получал 10 долларов в месяц, а в этом месяце получил 12 долларов!”

Прошел еще месяц. И получил гвардеец жалованья только 9 долларов 60 центов.

“Как же так? – заволновался он. - Ведь если сначала на 20% увеличить жалованье, а потом его уменьшить на те же самые 20%, то оно же должно остаться прежним!”
“Вовсе нет, объяснил мудрый звездочет. - Повышение твоего жалованья составляло 20% от 10 долларов, т.е. 2 доллара, а понижение составляло 20% от 12 долларов, т.е. 2,4 доллара”.

Погрустили гвардейцы, но делать нечего – ведь сами согласились. И вот решили они обхитрить короля. Пошли они к королю и сказали:

“Ваше Величество! Вы, конечно, были правы, когда говорили, что повысить жалованье на 20 % и понизить его потом на те же 20% – это одно и то же. И если это одно и тоже, то давайте сделаем еще раз, но только наоборот. Давайте сделаем так: Вы сначала понизите нам жалованье на 20%, а потом увеличите его на те же 20%”. “Ну что ж, – ответил король, ваша просьба логична; путь будет, по-вашему!”

Вопрос:  Кто же кого перехитрил? Как Вы думаете?

- Встретили ли Вы в тексте слова, которые Вам не знакомы? ( Слайд ( Гва́рдия (итал. guardia «охрана, защита») в настоящий момент — отборная, привилегированная часть войск, отборные воинские части. До́ллар — денежная единица США, одна из основных резервных валют мира. 1 доллар = 100 центов.)

- Давайте проверим, правы ли Вы в своём утверждении?

- Прочитайте ещё раз текст и составьте условие задачи используя опорные слова? ( В месяц старый гвардеец получал жалованье 10 долларов. Сначала его жалование понизили на 20 %, а потом увеличили на те же 20 %. Сколько долларов получил старый гвардеец по истечении первого месяца и по истечении второго месяца? )

- Подумайте, как будем решать задачу?

- Составьте алгоритм решения задачи?

- Сколько процентов составляет жалование в первом месяце?

100-20=80%

- Сколько долларов составляет жалование в первом месяце?

10*80:100=8 (д)

- Сколько процентов составляет жалование во втором месяце?

100+20=120%

- Сколько долларов составляет жалование во втором месяце?

8 *120: 100= 9,6 (д)

Ответ: 8 долларов, 9,6 долларов.

Вопрос: Кто же кого перехитрил? ( король)

- Ребята обратите внимание на то как важно знать проценты.

- Решите задачу, когда проценты встречаются в магазине на распродаже.

- нужно узнать, в каком магазине выгоднее купить джинсы?

магазин (Слайд 7)

- Решаем задачу по вариантам. ( 2 ученика за доской)

1 вариант:

На весенней распродаже в первом магазине джинсы стоимостью 850 рублей уценили на 40%. Сколько рублей стали стоить джинсы?

2 вариант

На весенней распродаже во втором магазине джинсы стоимостью 950рублей уценили на 45 %. Сколько рублей стали стоить джинсы?

1 вариант

Решение:

850 руб. - 100%

? руб. - уценили на 40%

100 – 40=60 %

850* 60 : 100= 550 рублей

Ответ: 550 рублей

2 вариант

950 руб. - 100%

? руб. - уценили на 45 %

100-45=55 %

950*55:100= 522, 50 ( руб)

Ответ: 522, 5 рублей

- Проверяем задачу. Поменяйтесь тетрадями. Оцените соседа: Если задача решена верно, то поставьте «+», если задача решена не верно, то знак «-«

- В каком магазина выгодно приобрести джинсы?

Вывод: во втором магазине покупка выгоднее.

Физкультминутка: глазами написать над доской ту оценку, которую хотите получить по математике.

- Проценты встречаются в гидрометцентре.

-Что такое гидрометцентр? ( слайд )

Гидрометцентр - является ведущим научно-исследовательским и оперативно-методическим учреждением Росгидромета в области гидрометеорологических прогнозов.

- Решите такую задачу.

В ноябре было 9 дождливых дней. Какой процент всех дней ноября составляют солнечные дни?

- Составьте краткую запись к этой задаче? ( дети самостоятельно составляют краткую запись к задаче)

Всего дней в ноябре - 30

Дождливые дни – 9

Солнечные дни - ?

Найти % содержания солнечных дней от всех дней ноября.

- Как найти % содержания одного числа, от другого?

- Можем сразу ответить на вопрос задачи?

-Как определить сколько было солнечных дней в ноябре?

-Что после этого найдём?

- Оформите задачу каждый самостоятельно.

Решение:

В ноябре 30 дней .

Солнечных 30-9=21день.

Всего 30 дней - 100%

Солнечных 21день - х%

Х=21∙100:30=70%

Ответ: 70% солнечных дней

- Проверьте задачу. Кто выполнил задачу верно, то на полях поставьте знак «+», кто выполнил не верно – знак «-«.

% встречаются в школе .

Задание на дом :

школа : Задача-шутка:

Во время контрольной работы по математике Степа Балаболкин показал Люсе Кузиной здоровенного таракана, от чего Люся завизжала так, что дежурный по школе на 27 минут раньше дал звонок на перемену. На сколько процентов сократилось время контрольной работы?

Решение:

45мин --100%

27 мин – х%

Х=27∙100:45=60%

100-60=40 %

Ответ: на 40%

Итак, мы сегодня увидели, что проценты применяются тружениками многих профессий, а также в школе при изучении химии, физики. Экономики и других предметов.

Итоги урока:

− Какую цель мы ставили на уроке?

− Удалось ли нам её решить?

− Где можно применять новые знания?

- А сейчас оцените каждый сам свою работу на уроке: Посчитайте сколько плюсов у вас получилось:

Если вы заработали 3 «+» - то ставите в тетради на полях оценку «5»

Если вы вы решили правильно 2 задачи – то ставите оценку – «4»

Если вы выполнили правильно 1 задачу и блиц опрос, то ставите оценку - «3»

Если вы не справились с заданием на уроке, то вам нужно ещё поработать по этой теме.