Конспект урока "Свойства равнобедренного треугольника"

Конспект урока «Свойства равнобедренного треугольника»

Цели урока:

Проверить умение строить высоту, биссектрису и медиану треугольника;

Ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольника;

Познакомить со свойством биссектрисы равнобедренного треугольника;

Оборудование: на партах: транспортиры, прямоугольные треугольники, листочки для самостоятельной работы.

Тип: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Ход урока:

Сегодня мы продолжим знакомство с самой популярной в школьном курсе геометрической фигурой. Это самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как она имела широкое применение в практической жизни. Вы догадались, что это за фигура? – Треугольник. Откройте тетради запишите число, классная работа.

I. Актуализация опорных знаний

Проверка домашнего задания.

1. Устно, вспоминаем определение высоты, биссектрисы и медианы. Находим эти отрезки на рисунке, сделанном на доске.

Повторение основных понятий:

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется ... Медиана

2 Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется ... Высота

II. Изучение нового материала.

Все эти треугольники имеют по две равные стороны.

В тетради для теоретических знаний записывается тема урока и конспект.

Дается определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона

– основанием равнобедренного треугольника.

Дается определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны

При решение задач требуется достаточно быстро указывать боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника. С целью отработки этих навыков можно предложить учащимся назвать все перечисленные элементы у предложенных равнобедренных треугольников BNM, CKP, FLR.

Особое внимание стоит уделить треугольнику AES.

Где основание и боковые стороны у этого треугольника? Любую сторону можно принять за основание, тогда две другие будут боковыми сторонами.

Равнобедренные треугольники обладают некоторыми свойствами.

Первое свойство.

Т. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Второе свойство.

Т. В равнобедренном треугольнике биссектриса,

проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Это свойство на практике нам доказали два ученика работавшие у доски.

Ваша задача доказать это свойство теоретически и сделать конспект в тетради по теории.

Таким образом, мы докажем, что высота, биссектриса и медиана, проведенные к основанию равнобедренного треугольника совпадают, а значит, верны утверждения?

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Физкультминутка.

Все умеем мы считать

Раз, два, три, четыре, пять —

Раз! Подняться потянуться. (Под счет ученика дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть.

III. Закрепление изученного материала.

Задача1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы

Этого треугольника, если известно, что а) один из них 115° б) 68°

Задача № 109

Ре шение: АВС – равнобедренный с основанием ВС,
значит, АВ = ВС.
АМ – медиана, тогда ВМ = МС.
РАВС = АВ + АС + ВС = 2АВ + (ВМ + МС) = 2АВ + 2ВМ =
2(АВ + ВМ) = 32 см, тогда АВ + ВМ = 16 см.
РАВМ = АВ+ ВМ + АМ = 16 см + АМ = 24 см, тогда АМ = 8.
Ответ: АМ = 8 см.

Задача № 107 Дано: ∆АВС – равнобедренный Р ∆АВС = 50 см АВ = 2АС Найти стороны ∆АВС Решение: Пусть основание равнобедренного треугольника равно х, тогда каждая боковая сторона равна 2х. Следовательно, х + 2х + 2х = 50 см, х = 10 см, 2х = 20 см. Ответ. 10 см, 20 см, 20 см

IV. Итог урока.

Вопросы: Какие виды треугольников вы сегодня узнали?

Можно ли равнобедренный треугольник назвать равносторонним?

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?

Какими свойствами обладают равнобедренные треугольники?

V. Домашнее задание.

1. Доказать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.

2. Практическое задание №104, задача № 108.