Конспект урока геометрии в 7 классе «Неравенство треугольника»
Пояснительная записка к презентации
Конспект урока по теме: ’’Неравенство треугольника’’
Цели урока:
Образовательные:
Формировать понятие треугольник
Развивающие цели:
формировать умение анализировать, делать выводы,
контролировать,
Воспитательные цели:
формирование чувства ответственности, воспитание самостоятельности
Формировать УУД:
Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать свою работу на уроке.
Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других;
Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний и умений: отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя информацию, поученную на уроке, формировать умение выделять закономерность.
Тип урока: Урок «открытия» новых знаний
Формы работы: фронтальная, индивидуальная,
Методы:
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Оборудование:
компьютер
экран
мультимедийный проектор
Задачи:
Повторить соотношения между сторонами и углами треугольника, изученные ранее
познакомить учащихся с теоремой о неравенстве треугольника
Составить алгоритм применения теоремы при решении задач
Формировать умение применять теорему о неравенстве треугольника при решении задач.
План урока:
Организационный момент.(1мин)
Подготовка к основному этапу урока.(12мин)
Усвоение новых знаний и способов действий.(4мин)
Первичная проверка понимания(3мин)
Закрепление знаний и способов действий.(14мин)
Подведение итогов урока.(3мин)
Информация о домашнем задании.(1мин)
Рефлексия.(2мин)
Ход урока:
|
Этап урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|
Организационный момент(1 мин) |
||
|
|
Здравствуйте дети, садитесь. Разгадайте слова, записанные на слайде. |
Разгадывают слова: Урок, геометрия, безделье, знание |
|
Как вы считаете, какое слово является лишним на ваш взгляд? |
Определяют лишнее слово |
|
|
Почему? |
Отвечают на вопрос |
|
|
Давайте определим цель сегодняшнего урока: получить знание или заняться бездельем? |
Получить новое знание |
|
|
Подготовка к основному этапу урока(12 мин) |
||
|
2. |
Тогда откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока |
Записывают тему урока |
|
Посмотрите на тему урока и скажите, что вы сегодня хотите узнать на уроке? |
Определяют цели |
|
|
Мотивационный момент |
||
|
Отгадайте загадку: Все, что люди раньше знали, |
Евклид |
|
|
Что вы знаете про Евклида? |
Читают историческую справку о Евклиде. |
|
|
Актуализация знаний |
||
|
Давайте повторим пройденные темы. Ответьте на вопросы: Верно ли, что В треугольнике со сторонами 7, 3 и 8 наибольший угол лежит против стороны 8 см Внешний угол треугольника называется угол, вертикальный с углом треугольника Треугольник с углами 40, 100 и 40 будет равнобедренным В тупоугольном треугольнике все углы тупые Существует треугольник, в котором медиана является и биссектрисой и высотой Треугольника с углами, равными 60, 40 и 90 не существует |
Отвечают на вопросы, опираясь на изученные ранее теоремы. |
|
|
Создание проблемной ситуации |
||
|
Выполним практическое задание№1 Постройте треугольник, со сторонами равными |
Выполняют построение |
|
|
Выполним практическое задание№2 постройте треугольник, со сторонами равными |
||
|
Вы построили такой треугольник? |
нет |
|
|
В чем затруднение? |
Такой треугольник не строится |
|
|
Какой вопрос у вас возникает? |
Почему такой треугольник не строится. |
|
|
Поиск решения |
||
|
От чего зависит возможность построения треугольника? |
От длин его сторон |
|
|
Давайте сравним длину каждой стороны треугольника с суммой длин двух других сторон треугольника |
Записывают равенства. № 1 5< 7+3 7<5+3 3 < 7+5 № 2 1 < 5+3 3 < 5+1 5 >1+3 |
|
|
Какой вывод можно сделать для каждой стороны треугольника №1? Замечу, треугольник с данными сторонами мы смогли построить. |
Сторона меньше, чем сумма двух других |
|
|
Какой вывод можно сделать для каждой стороны треугольника №2? Замечу, треугольник с данными сторонами мы не смогли построить. |
Существует сторона, которая больше суммы двух других |
|
|
Какое предположение можно сделать о длинах сторон треугольника, чтобы его можно было построить? |
Длина стороны треугольника должна быть меньше, чем сумма двух других. |
|
|
Но сторона с длиной в 1см из второго треугольника тоже меньше, но треугольник не существует? |
Длина не любой стороны, а каждой. |
|
|
Откройте учебники и проверьте ваши выводы. |
Находят нужную теорему в учебнике. |
|
|
Усвоение новых знаний и способов действий(4 мин) |
||
|
Выполните задание: Определить, существует ли треугольник. |
Сравнивают длину каждой стороны с суммой двух других и делают вывод. |
|
|
Чтобы определить существует треугольник или нет, что для этого нужно сделать? |
Сравнить каждую сторону треугольника с суммой двух других. |
|
|
Записывают неравенства для треугольника. |
||
|
Как вы думаете, обязательно проверять все три стороны? |
||
|
Достаточно сравнить большую сторону треугольника, с суммой двух других. |
Значит нужно записывать не три неравенства, а только одно, для большей стороны треугольника. |
|
|
Определите существование оставшихся треугольников. |
Записывают неравенства и делают выводы. |
|
|
3.Первичная проверка понимания (3мин) |
||
|
Вначале урока вы вспомнили о математике по имени Евклид. Я хочу рассказать вам одну легенду связанную с именем этого ученого. Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Не привыкший встречать затруднения, царь вызвал Евклида и спросил, нет ли какого-то особого, доступного лишь правителям способа усвоить эту науку. На что Евклид ему ответил …. |
||
|
Что же ответил ему Евклид, вы узнаете. Если выполните следующее задание. Если треугольник не существует, выписываете слово. Работаем индивидуально. 1.Какие треугольники не существуют? а)5,2 и 7 в б)3,8 и 13. науке в)19,12 и 12 даже г)6,8 и 1. геометрии д)9,1 и 2 нет е)7,14 и 10 привилегий ё)7,29 и 12 царских ж)9,6 и 1 путей |
Составляют фразу: « в геометрии нет царский путей» |
|
|
Закрепление знаний и способов действий(13 мин) |
||
|
Запишите № 249 |
Решают задачу совместно с учителем |
|
|
А знаете ли вы, что в «Началах» Евклида есть теоремы изученные вами. Например, прочитайте формулировку и попробуйте сформулировать ее на «современный язык». 1)Во всяком треугольнике большая сторона стягивает больший угол. 2)если в треугольнике два угла равны между собой, то будут равны и стороны, стягивающие равные углы. 3)Если две прямые пересекаются, то образуют углы через вершину, равные между собой |
Переформулируют теоремы. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол Если в треугольнике есть два равных угла, то он равнобедренный Вертикальные углы равны |
|
|
Как вы, считаете Евклид знал о теореме изученной вами сегодня? |
Отвечают на вопрос. |
|
|
Как он ее сформулировал? |
||
|
Чтобы узнать вам нужно решить задачу № 252(в). Найти периметр полученного треугольника. Найти в таблице все слова с данным числом и составить фразу. |
Учащиеся самостоятельно решают задачу. 1случай АВ=ВС=8см, АС=2см АС<АВ+ВС 2<8+8 2<16(верно) => треуг. сущ. 2случай АВ=ВС=2см, АС=8см АС<АВ+ВС 8<2+2 8<4(неверно)=> треуг. Не Существ. Ответ:АС=2см |
|
|
Найдите в таблице все слова с цифрой 2. |
Во всяком треугольнике две стороны взятые вместе при всяком их выборе больше оставшейся |
|
|
Как вы думаете, чем отличаются формулировки этих теорем? |
Из учебника сравнивают сторону с суммой, а у Евклида сумма со стороной. |
|
|
Подведение итогов урока(3мин) |
||
|
Какое новое соотношение между сторонами треугольника вы сегодня узнали? |
Каждая сторона меньше суммы двух других |
|
|
Существует ли треугольник со сторонами 1, 1 и 3 см? |
Нет, т. К. 3> 1+1 |
|
|
Может ли сторона треугольника быть равной (больше) сумме двух других сторон? |
Нет, только меньше |
|
|
Приведите пример равнобедренного треугольника, который а) существует, б) не существует |
а) 4,4, 6 б) 4,4,10 |
|
|
Верно ли утверждение: если в треугольнике есть сторона меньшая сумму двух других, то треугольник существует? |
Нет, т.к. все стороны должны быть меньше, а не только одна. |
|
|
Информация о домашнем задании(1мин) |
||
|
Откройте дневники и запишите дом. Задание. п. 33, № 250(б), № 248 |
Записывают задание на дом |
|
|
Рефлексия (2мин) |
||
|
Продолжите фразу: Я узнал… |
Высказывают свои мнения. |
|
