Конспект урока в 8 классе по теме: «Действия с десятичными дробями. Решение практикоореентированных задач»

Конспект урока в 8 классе по теме:

«Действия с десятичными дробями.

Решение практикоореентированных задач».

Образовательное учреждение: МОАУ СОШ №34 город Оренбург.

Дата: 15.03.2022 год.

Предмет: математика.

Класс: 8.

Тема урока: «обобщение по теме десятичные дроби»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.\

Форма урока: формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, групповая.

Оборудование:

Электронная презентация.

Мультимедиа проектор.

Карточки обратной связи.

Раздаточный материал (рабочие листы учащихся, памятки).

Цель урока: Организовать работу учащихся по повторению понятий: все действия с десятичными дробями, нахождение дроби от числа, перевод % в десятичную дробь, округление десятичных дробей, нахождение неизвестного члена пропорции. Развивать внимание, память, познавательную активность, математическую грамотность; воспитывать дисциплинированность, ответственность, интерес к предмету, самостоятельность.

Результаты урока.

Личностные:(воспитательные)

 воспитывать уважительное отношение к рабочим профессиям;

 пропагандировать и повышать престижность рабочих профессий;

 мотивировать  учащихся к изучению математики, как к науке.

Метапредметные: (развивающие)

развивать мышление, способность к анализу, внимание;

формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Формировать навыки сотрудничества в групповой работе

Предметные: (образовательные)

формировать умения и навыки учащихся по решению задач практического содержания  и профессиональной направленности,;

формировать навыки решения практико-ориентированных задач (задачи на проценты).

Формировать навыки решения проблемных жизненных ситуаций по математике в сфере рабочих профессий;

Ход урока

1. Организационно-мотивационный этап.

Добрый день, ребята. Сегодня у нас необычный урок – у нас на уроке присутствуют гости – поприветствуйте, пожалуйста, наших гостей! Присаживайтесь.

- Я уверена, что сегодня на уроке всем будет комфортно, отношения будут теплые.

- Итак, начнем!

2. Этап постановки темы и целей урока Слайд 1-2. (5 мин)

Учитель: В мире существуют огромное количество различных профессий каждая из них важна для общества. Вскоре вам предстоит выбрать одну из них.

- Сегодня наша страна остро нуждается в рабочих специальностях. Но быстрое развитие научно-технического прогресса требует не только умение работать физически, но и умение анализировать, вычислять, использовать новейшие технологии.

- Предлагаю нам всем вместе дать ответ на поставленные вопросы.

Целеполагание

(Вопросы записать на доске

1) Востребованные профессии:

2) Умения:

3) Математические знания:

- Попробуйте, опираясь на наши вопросы сформулировать тему и цель нашего урока. (Дети формулируют тему и цель, научиться решать задачи которые нам будут встречаться в жизни).

- Скажите, как вы считаете, какие рабочие профессии будут востребованы в ближайшее время.

(Ответы детей: перечисляют профессии)

- Что должен уметь современный рабочий?

(Ответы детей: работать на компьютере, вычислять, анализировать …)

- Какие математические знания понадобятся современному рабочему?

(Ответы детей).

К этим вопросам, мы будем возвращаться в ходе урока.

3. Этап постановки личностных целей

- Итак, начнем учиться применять знания, но, сначала, определите свою личную цель!

- На столе у вас рабочий лист с личными целями. Отметьте 1 или 2, которые вы ставите на этом уроке перед собой.

Мои личные цели

- В конце урока мы к ним вернемся.

4. Этап применения знаний, умений и навыков

- Посмотрите на диаграмму и ответьте на следующий вопрос:

Определите 4 наиболее востребованные рабочие профессии в 2021-2022 году в г. Оренбург.

ЦЕЛЬ ВОПРОСА

Описание: анализировать различные утверждения, опираясь на данные, полученные из

диаграммы.

Область математического содержания: неопределенность и данные.

Контекст: научный.

Познавательная деятельность: интерпретация.

Работа с диаграммой: ученики сами называют профессии, учитель записывает их в пункт 1: востребованные профессии. ( 7 мин)

После анализа диаграммы записать в п. 1: продавец, сварщик, водитель, повар.

Вопросы:

- Что должен уметь современный сварщик? (строить и читать чертежи, как правильно резать и варить металл, …)

- Что должен уметь водитель? ( устройства автомобиля, как управлять автомобилем, …)

- Что должен знать современный повар? (вести калькуляцию,

- Что должен уметь современный продавец? (общаться, анализировать, сопоставлять).

Учитель записывает ответы на 2 п.: рассчитывать, анализировать, сравнивать, предполагать, выдвигать гипотезы.

- А давайте подумаем нужна ли математика в этих профессиях?

(Ответ детей –Да.)

- А почему она нужна? Какие математические задачи приходиться решать повару, водителю…

(Ответы детей: - определять влажность продуктов,

- рассчитывать дневную норму питания в процентах,

- производить калькуляцию и учет продуктов питания,

- рассчитать расход топлива.

- уметь вычислять площадь и объем и т.д.

- Предлагаю осуществить названные действия на практике. Поработаем в группах.

- Каждая группа представит какую-то одну профессию, кто-то из вас будет повар, другая группа водители, одна группа продавцы и сварщики.

(каждой группе ставлю табличку с названием профессии)

- А теперь мы с вами посмотрим какие же математические задачи приходится решать каждому из специалистов.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (8 мин)

Каждой группе раздаю карточки с задачами)

- Каждая группа решает свою задачу, обсуждают ход решения в группе, потом один ученик из группы идет к доски оформляет решение и защищает его.

Задача поварам: «Приготовление блюд».

ЦЕЛЬ ВОПРОСА

Описание: проанализировать реальную ситуацию для расчета конкретного числа,

основываясь на изменениях, а также учитывая процентное увеличение/

уменьшение.

Область математического содержания: количество.

Контекст: профессиональная ситуация

Познавательная деятельность: формулировать, применять

В выходные в ресторане «Александр» планируется провести банкет. На горячее были заказаны два блюда от шеф-повара: «Почки по-эстонски» и «Королевский бифштекс»

1. Для приготовления блюда повар взял 7 кг почек говяжьих охлажденных (брутто). Норма отходов при холодной обработке 7%, потери при варке 47%. Хватит ли взятых говяжьих почек для приготовлении 15 порций, если на приготовление одной порции идет 220 гр отварных почек.

2. На второе горячее повару необходимо приготовить 15 порций бифштекса по 200 гр в каждом. Сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что при варке мясо теряет 35% своей массы.

Решение:

1) 7 кг-100%

Х кг - 7%

Х=7×7/100=0,49 кг-отходов при х/o.

2) 7-0,49=6,51 (кг) вес брутто.

Найдем массу потери при варке

3) 6,51 кг-100%

Х кг- 47%

Х=6,51×47/100=3,0597 (кг) потери при варке.

4) 6,51 – 3,0597= 3,4503 кг

5) 15 × 220 = 3300гр = 3,3 (кг) нужно на 15 порций

Т.к. 3,4503 кг > 3,3кг, то взятого мяса хватит на 15 порций.

Ответ: хватит

Решение: 
1. 15×200=3000 гр=3 кг.

2. 100%-35% =65% мяса сохраняется при варке.

3. 65%=0,65

4. 3:0,65≈4,6 кг

Ответ:4,6кг 

Задача сварщикам: «Работа сварщика».

ЦЕЛЬ ВОПРОСА

Описание: использовать пространственное мышление, чтобы рассчитать необходимое количество металла, и электродов.

Область математического содержания: количество, пространство и форма.

Контекст: профессиональный.

Познавательная деятельность: формулировать, применять

Летом на школьном огороде ученики высаживают разные цветы и овощи. Для полива огорода было принято решение на территории школьного двора разместить емкость для воды имеющую форму прямоугольного параллелепипеда.

1. Сварщику необходимо изготовить данную емкость размеры которой 3,2×2,2×1,8. Сколько квадратных метров стали необходимо для выполнения работы? (На швы следует добавить 3% материала). Ответ округлите до целых.

2. Вычислить стоимость электродов для сварки бака для полива, если на 1 м расходуется 4 электрода, а масса одного электрода 60 г. Пачка электродов 5 кг стоит 400 рублей.

Решение:

3,2*2,2*2 =14,08 (м²)

3,2*1,8*2=11,52 (м²)

2,2*1,8*2=7,92 (м²)

14,08+11,52+7,92=33,52 м² площадь всей поверхности

Материал на швы: S = 3% ∙ S полн = 0,03 ∙ 33,52 = 1,0056 (м²) площадь на швы

S = 33,52 + 1,0056 = 34,5256 (м²) – общее количество стали

Ответ: с учетом швов потребуется 35 м² стали.

Решение: 
Так как для сварки 1м требуется 4 электрода, то для сварки 1м² требуется:

4 ∙ 4 = 16 электродов.

Общее количество электродов: n = 35 ∙ 4 ∙ 4 = 560 шт.

Масса электродов: m = 560 ∙ 0,06 = 33,6 кг

Стоимость 1 кг электродов: 400 : 5 = 80 руб.

Стоимость электродов: 33,6 ∙ 80 = 2688 руб.

Ответ: Стоимость электродов 2688 руб.

Задача водителям: «Расчет остановочного пути».

ЦЕЛЬ ВОПРОСА

Описание: Решить ситуацию в реальном мире, включающую расчет тормозного пути, чтобы избежать ДТП.

Область математического содержания: Изменение и зависимости

Контекст: Научный

Познавательная деятельность: формулировать, применять

В ыбирая скорость движения, водитель должен всегда помнить, что остановить автомобиль в один миг невозможно. Остановочный путь – это расстояние, пройденное транспортным средством с момента обнаружения водителем опасности до полной остановки. Состоит он из отрезков – это путь, проехавший автомобилем за время реакции водителя и тормозного пути, плюс зависимость от состояния дороги и многих других факторов.

Алгоритм решения

1. Определяем, какой путь проезжает автомобиль за одну секунду.

2. Рассчитываем, какой путь проезжает автомобиль за время реакции водителя

3. Рассчитываем путь, который проезжает автомобиль за время срабатывания тормоза.

4. Рассчитываем остановочный путь.

5. Рассчитываем расстояние до пешехода.

1. Автомобиль движется по сухому асфальту со скоростью 54 км/ч. Водитель увидел пешехода за 50 м. Время его реакции – 0,4 с. Время срабатывания тормоза – 0,5 с. Тормозной путь легкового автомобиля для этой скорости на сухом асфальте равен 16 м. На каком расстоянии от пешехода остановится автомобиль?

2. Вычислите, наехал бы этот же автомобиль на пешехода, если время реакции водителя было 2 с?

3. Подумайте, что произошло бы, если водитель среагировал за 1 с, но, машина ехала во время дождя? Известно, что тормозной путь легкового автомобиля на мокром асфальте при скорости 54 км/ч составляет 29 м. Рассчитайте остановочный путь в этом случае.

Задача 1.Решение

1. 54 км/ч =

2. S1=15×0,4 = 6 м путь во время реакции водителя

3. S2 = 15× 0,5 = 7,5 м путь во время срабатывания тормоза.

4. 6+7,5+16 = 29,5 м остановочный путь.

5. 50 – 29,5 =20,5 м расстояние до пешехода.

ЗАДАЧА 2. Решение

1. 54 км/ч =

2. S1=15×2 = 30 м путь во время реакции водителя

3. S2 = 15× 0,5 = 7,5 м путь во время срабатывания тормоза.

4. 30+7,5+16 = 53,5 м остановочный путь.

5. Т.к водитель увидел пешехода за 50 м , а остановочный путь составляет 53,5 м.

Возможно ДТП!

ЗАДАЧА 3. Решение

1. 54 км/ч =

2. S1=15×1 = 15 м путь во время реакции водителя

3. S2 = 15× 0,5 = 7,5 м путь во время срабатывания тормоза.

4. 15+7,5+29 = 51,5 м остановочный путь.

5. Т.к водитель увидел пешехода за 50 м , а остановочный путь составляет 53,5 м.

Возможно ДТП!

Задачи продавцам: «Магазин»

ЦЕЛЬ ВОПРОСА

Описание: проанализировать реальную ситуацию для расчета конкретного числа,

основываясь на изменениях, а также учитывая процентное увеличение/

уменьшение.

Область математического содержания: количество.

Контекст: профессиональная ситуация

Познавательная деятельность: формулировать, применять

В связи с расширением продуктового магазина «Светлана», хозяин планирует провести переоценку товара.

1. Имеются: апельсины – 523кг., яблоки – 671кг., бананы – 395кг. и персики – 216кг. Цена 1кг апельсинов снижена на 9%, яблок – на 12%, бананов – на 15%, персиков – 11%. До переоценки розничная цена 1 кг апельсинов составляла 150руб., яблок – 123р.50к., бананов – 89р.65к., персиков – 134р.35к. определите новые розничные цены за данные товары и общую сумму переоценки по магазину (какую сумму потеряет магазин), ответ округлите до целых.

2. План товарооборота магазина на месяц 350000 рублей, фактическое выполнение 390000 рублей. Определить процент выполнения плана. Рассчитать среднюю выручку по плану и факту, если в этом месяце 30 рабочих дней, ответ округлите до целых.

Решение:

1) 150 × 0,09 =13,5 р снижение цены

2) 150-13,5 =136,5 р новая цена

3) 523 × 13,5=7060,5 р потеряли с апельсинов

4) 123,5 ×0,12 = 14,82 р цена скидки

5) 123,5 – 14,82 =108,68 р новая цена

6) 671 × 14,82 = 9944,22 потеряли с яблок

7) 89,65 × 0,15 = 13,4475р скидка

8) 89,65 – 13,4475 =76,2025 р новая цена

9) 395 × 13,4475= 5311, 7625 потеряли с бананов

10) 134,35×0,11 = 14,7785 р скидка

11) 134,35 – 14,7785 = 119,5715 р новая цена.

12) 216 ×14,7785 =3192,156 р потеряли с персиков

13) 7060,5 +9944,22+5311,7625+3192,156= 25508,6385 = 25509 р переоценка, потеряет магазин после переоценки

Ответ:25509 рублей

Решение: 

350000 – 100%

390000- Х%

Х= (390000 ×100)/350000=111%

2) 350000 : 30 = 11667(р)средняя выручка по плану

3) 39000:30 =13000 (р) средняя выручка по факту

Ответ 11667р, 13000р

5. Физминутка

Учащиеся в группах решают задачи.

Затем по одному представителю одновременно оформляют ее решение на ватманах, которые прикреплены к доске. В это время остальным членам группы учитель дает следующее задание

- Пока ребята оформляют решения, я вам предлагаю ответить на следующие вопросы:

(приготовить карточки с вопросами для каждой команд?

1) Какие правила математики вы использовали при решении задачи?

Затем заслушиваем решение каждой задачи. (6 мин)

- Оцените решение задачи. Ваша задача считается решена. Спасибо присаживайтесь.

- А теперь давайте сделаем вывод по решению задач опираясь на вопросы в ваших карточках.

- Слово поварам?

- Слушаем водителей.

- Слово продавцам.

- Слушаем сварщиков.

6. Самостоятельная работа с взаимопроверкой. (10 мин)

А сейчас мы с вами выполним самостоятельную работу.

(Учитель раздает каждой группе задачи разных вариантов.

1 вариант

1. Содержание сахара в клубничном варенье составляет 40%. Какова масса клубничного варенья, если сахара в нем 2,4 кг?

2. Цена на кухонный комбайн была повышена на 15% и составила 5865 руб. Сколько рублей стоил кухонный комбайн до повышения цены?

2 вариант

1. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

2. Стоимость проезда в электричке составляет 249 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 3 школьников?

3 вариант

1. Плата за телефон составляет 310 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 13%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

2. Цену товара снизили на 20%, через месяц - еще на 10%. После этого товар стал стоить 432 руб. Какова первоначальная стоимость товара?

4 вариант

1. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10%, во второй – на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 600 р.?

2. Сварщику нужно сварить металлический забор вокруг школы длиной 120 м. В первый день он сварил 25% всей конструкции. Во второй день 30% остатка. Сколько метров ему осталось сварить в 3 день.

Закончили работу, сдали решение мне

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ребята, чем мы занимались сегодня на уроке.

- Какие ответы на вопросы мы получили?

- первый вопрос ответили, второй вопрос ответили.

А теперь давай те вернемся к нашему третьему вопросу, какие же математические знания приходиться решать специалистам данных профессий. (Дети предлагают свои ответы, учитель обобщает и записывает ответ на последний вопрос)

- Итак, в каждой сфере профессиональной деятельности используются задачи на нахождение дроби от числа, правила нахождения процента от числа и числа по его проценту, нужно уметь выполнять вычисления с десятичными дробями, округлять дроби. Следовательно математические задачи, которые мы сегодня с вами решали являются частью умений профессиональной деятельности рабочих профессий. (я записываю ответ на доске.)

- Мы видим, что знания математики, необходимо во всех профессиях.  А решение математических задач помогает учащимся развивать интеллект, учит соблюдать точность, чёткость, аккуратность при выполнении   работы, развивает  логическое мышление,  готовит  к выбору будущей профессии.

- Ребята, в начале урока вы определили свою личную цель. Достигли ли вы её? – поделитесь своими выводами вслух!? (2-5 учащихся высказывают своё мнение, остальные их слушают). (Демонстрируется слайд с личностными целями).

Постановка домашнего задания

Я предлагаю вам самим дома придумать условия задачи, которую приходилось решать вам или вашим родителем в реальной жизни. Задача может относится к любой профессии. И еще у вас на партах лежат листочки со штрих кодом, просканируйте штрихкод и найдете рецепт витаминного коктейля для всей семьи, который вы сможете сами приготовить, применив некоторые математические знания.

Для приготовления коктейля «Фруктовый бум» берут 2 части фруктового сиропа, 2 части сливок и 5 частей мороженого. Сколько граммов мороженого потребуется для приготовления 360г коктейля?

Слабый иммунитет? Предлагаем вам микс из ингредиентов, которые эффективно восстановят защитные силы организма. Этот коктейль из фруктов – отличная профилактика против вирусных заболеваний. Поэтому во время мировой пандемии пейте его регулярно.

Необходимые ингредиенты:

сухофрукты или замороженные фрукты – 0,5 части;

фруктовый или ягодный сок – 2 части;

сливки – 2 части;

Как сделать витаминный напиток в домашних условиях:

Измельчите сухофрукты в чаше блендера, предварительно ошпарив их кипятком.

Добавьте сливки.

В лейте в смесь сок.

Взбейте еще раз с помощью блендера.

Добавьте мороженное

Пейте мощный коктейль с витаминами ежедневно – усталость напиток снимет «как рукой», а иммунитет будет всегда в порядке

- А закончить наш урок мне бы хотелось небольшим стихотворением

Наука в школе есть одна.

Во всех профессиях нужна

Учителям, врачам и поварам.

Бухгалтерам, певцам и продавцам.

Всем математика важна.

Царица всех наук она.

Куда б не захотел пойти,

Профессию хорошую найти,

Сначала выучи таблицу,

Чтоб с губ слетала словно птица.

Нам всем зарплату получать,

А значит надо посчитать.

И, чтобы в жизни не страдать,

Задачи сложные решать.

Делить все беды пополам,

И всем прибавить счастья вам.

И приумножить капитал.

Чтоб мир везде спокойным стал.

И пусть пора сейчас настала,

Компьютер знает наш немало.

Но, если сам всё будешь знать,

Успешным в жизни можешь стать.

«Решать задачи на нахождение дроби от числа, процента от числа, уметь выполнять вычисления с десятичными дробями.