Лунина Елена Александровна

Математический турнир для учащихся 8 классов

Материал опубликован 12 October 2021

Математический турнир

«Недостаточно иметь хороший ум.
Главное – правильно его использовать»

Рене Декарт

1 ученик

Тем, кто учит математику,

Тем, кто учит математике,

Тем, кто любит математику,

Тем, кто ещё не знает,

Что может любить математику,

Наш турнир математический посвящаем!

2 ученик « Славим математику»

Математика, тебя сегодня славим,

И хотим спасибо мы сказать,

Ведь о тех, кто приложил старанья,

Ты заботишься, как ласковая мать.

Развиваешь ум и память нашу,

Учишь сравнивать, трудиться, рассуждать,

А подбросив трудную задачку,

Учишь нас трудности преодолевать.

Ты нас пробуждаешь, окрыляешь,

Быть настойчивыми учишь неустанно.

И познаний жажду разжигаешь,

Предлагая неразгаданные тайны.

О. Панишева

1 ученик

«Мой юный друг!

Сегодня ты пришел сюда

Чтоб посидеть, подумать, отдохнуть,

Умом своим блеснуть.

Пусть ты не станешь Пифагором,

Каким хотел бы,

может быть,

Но будешь ты рабочим, а может быть ученым

И будешь математику любить...»

Ведущий: Сегодня мы собрались для проведения «Математического турнира» между учащимися 8классов школ нашего города. Здесь присутствуют команда 8А класса, 8Б класса и команда8В класса.

Есть еще одна команда, которая будет честно и объективно оценивать знания юных математиков – это команда многоуважаемого жюри.

Председатель жюри:

Члены жюри:

Мы желаем всем интересных состязаний!

Для решения большинства задач недостаточно одних знаний, необходимы еще находчивость и внимание.

Для начала мы предлагаем вам разминку

№1. Разминка. «Повторение – мать учения».

Каждая команда отвечает на вопросы. За верный ответ – 1балл.

(слайд: вопросы показываются по одному, у учащихся бланки с номерами вопросов. Бланк заполняется и сдается жюри.)

Ромб, у которого все углы прямые (квадрат).

Сколько корней имеет уравнение =0? (1).

Кривая, являющаяся графиком функции у = (гипербола)

Что меньше или .(равны).

Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника (диагональ).

Мера веса в старой России, равная 16.04кг (пуд).

Цифры, которые употребляли в Древнем Риме около 2500лет назад (римские).

Нахождение корней уравнения (решение).

Самая большая хорда в круге (диаметр).

Прямоугольник. у которого все стороны равны (квадрат)).

Сколько корней имеет уравнение = 2 (2).

График функции у = (парабола).

Что общего у трапеции и прямоугольника?

Что больше или (равны).

Точки, из которых выходят стороны четырёхугольника (вершины).

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой (радиус).

Конкурс №2 «Разгадывание шарад».

Команды должны быстро и верно дать ответ. О готовности ответа говорит поднятый сигнальный значок.

Конкурс оценивается в 2 балла.

Слайд: Шарада – это загадка, в которой задуманное слово распадается на несколько отдельных частей, причем каждая из них представляет собой самостоятельное слово, как правило, односложное. Например: «кит + ель», «мышь + як», «вино + град», «пар + ус» и т.п. Разгадав каждую часть шарады, и сложив эти части вместе, легко найти загаданное слово.

1.Когда меня ты режешь, то не плачешь,

И всё – таки слезу смахнёшь с лица,

А сменишь букву, - выгляжу иначе:

С началом стану я, но без конца.

(лук – луч).

2.Арифметический я знак,

В задачнике меня найдёшь

во многих строчках.

Лишь «о» ты вставишь, зная как,

И я – географическая точка.

(плюс – полюс).

3.Слово первое – почётный титул,

Им даже Монте - Кристо называли.

А второе часто говорим мы,

Если очень сильно замерзаем.

(граф –ик).

4.Предлог в моём стоит начале.

В конце же – пригородный дом.

А целое мы все решали

И у доски, и за столом.

( за – дача).

(После ответов всех команд жюри подсчитывает баллы за I тур).

II.Тур второй: 2 ученик:

Пусть всякий знает,

Кто же лучше вычисляет?

Мне задачки прочитать,

Вам же думать и считать.

Конкурс №3 «Наш конструктор числовой – поработай головой».

приглашаются знатоки для индивидуальной работы. Задания на карточках

1.Реши:.

2.При преобразовании выражений, содержащих квадратные корни, полезна формула:

= ,

где

Используя данную формулу вычислить:

Пока знатоки работают, мы с вами тоже займемся делом.

Конкурс №4 Игра «Где ошибка?»

1 ученик:

Дикобраз в подарок сыну

Сделал новую машину,

К сожалению она

Недостаточна точна.

Результаты перед вами –

Быстро всё исправьте сами.

На столе у каждой команды лежат карточки с заданиями. Каждое задание оценивается в 1 балл. Приступайте к работе.

1.Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

а) 5555=45 г) 23+27=210

б)2327=410 д). 71=1

в)23 0210=23 е) (2х)3=2х3

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

2.«Верно ли равенство?»

1218 = 276169

Конкурс №5 «Вперед! К новым познаниям!»

На доске слайд с геометрическими формулами. Нужно каждой формуле нахождения площади найти её пару – соответствующую фигуру. Установив соответствие, мы получим слово. Просим вас поднимать модели фигур, формулу вычисления площади которой вы видите. Модели, перевернув, положите перед собой. Какое слово вы получили?

. (За каждый верный ответ – 1балл.)

1/2ah

аh

аb

(а+b)h

Е сли вы сделали все правильно, то у вас должно получиться слово. Как вы думаете, что оно означает?

А о ней вам расскажет…ученица …

ГИПАТИЯ (ок. 370 – 415 гг..), античный математик, астроном и философ, первая среди великих женщин-ученых. Дочь математика Теона Александрийского, преподававшего в высшей школе при Александрийской библиотеке. Гипатия родилась около 370 года в Александрии в Египте. Много путешествовала, вела переписку с просвещенными людьми Средиземноморья. Преподавала в Александри, стала признанным лидером философской школы неоплатоников.

Гипатии приписывают авторство трех трактатов по геометрии и алгебре. Среди ее математических сочинений были комментарии к «Арифметике» Диофанта Александрийского и Коническим сечениям» Аполония Пергского. Утверждается также, что она изобрела или усовершенствовала некоторые научные инструменты: прибор для получения дистиллированной воды, прибор для измерения плотности воды, астролябию и планисферу ( плоскую подвижную карту неба)

Жюри объявляет результаты прошедших конкурсов.

III. Тур. Почтовый ящик.

2 ученик:

Третий тур мы начинаем,

Победителей узнаем.

Будут трудные задачи,

Пожелаем всем удачи!

Конкурс №6 «Надо смекнуть!»

И вот, наконец, конкурс капитанов.

Капитаны каждой команды выбирают вопрос по таблице и после размышления дают ответ. (Каждый ответ оценивается в 1 балл).

В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (10).

От куска материи длиной 200 метров отрезали каждый раз по 20м. Через сколько дней отрезали последний кусок? (Через 9 дней).

Угол в 1 градус рассматривают в лупу, дающую 4-х кратное увеличение. Какой величины окажется угол? (В 1 градус).

Любой месяц начинается с 1 и кончается на 30 или 31. Какой месяц имеет число 28?

Что надо сделать, чтобы 4 парня остались в одном сапоге? (Снять 1 сапог).

Профессор ложится спать в 20 часов. Ставит будильник на 9 часов утра. Сколько часов проспит профессор? (1 ).

Имеются песочные часы на 3 минуты и 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать? (Поставить часы одновременно, когда 3 минуты пройдет, опустить яйцо.)

60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов, если в книге 240 страниц? (Ответ: 2 см)

Конкурс №7. «Большая игра»

Команды получают задание-тест из 17 вопросов, которое необходимо выполнить в течение 5 минут. Побеждает та команда, которая даст больше верных ответов. Каждый верный ответ – 1 балл. (музыка)

1. Комбинация математических знаков и букв, выражающая какое-либо предложение называется:

а) функция; б) тождество; в) равенство; г) формула.

2. Что выкидывает человек, совершая предосудительный, странный, смешной поступок?

а)цифру; б)число; в)номер; г)формулу.

3. В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин?

а) тупоугольном; б) равнобедренном; в) равностороннем; г) прямоугольном.

4. Товар сначала подешевел на 10%, затем подорожал на 10%. В результате цена товара:

а) осталась прежней; б) повысилась; в) понизилась; г) невозможно определить.

5. Сколько делителей у простого числа?

а)1; б) 2; в) 3; г) много.

6. Промилле - это:

а) единица измерения длины; б) десятая доля процента; в) сказочный герой; г) фамилия математика.

7. У Пети на куртке 3 кармана. Сколькими способами он монет положить в эти карманы 2 одинаковые монеты?

а) 6; б) 3; в) 4; г) 2.

8. Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 10 км/ч и 1ч со скоростью 7 км/ч. Какова его средняя скорость? а) 8,5 км/ч; б) 27 км/ч; в) 5,66 км/ч; г) 9 км/ч.

9. Кому приписывают введение алгоритма нахождения НОД двух чисел: а) И. Ньютону; б) Н. Лобачевскому; в) Б. Паскалю; г) Евклиду.

10. Раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов - это:

а) арифметика; б) тригонометрия; в) комбинаторика; г) геометрия.

11. Какое из этих чисел не равно остальным?

а) ; б) ; в) 30% от 1; г) 0,3.

12. Какое число является наименьшим из натуральных?

а)-1; б)0; в)1; г)2.

13. Какие числа употребляются при счёте?

а)природные; б)естественные; в)натуральные; г)искусственные.

14. Равенство, верное при любых значениях входящих в него букв называется: а) уравнение; б) выражение; в) неравенство; г) тождество.

15. Как называется часть плоскости, образованная двумя перпендикулярными осями координат?

а) квадрат; б) квантор; в) квадрант; г) катет.

16. Лобачевский Николай Иванович в 1826 г. сделал сообщение об открытии новой

а) формулы; б) теоремы; в) геометрии; г) гипотезы.

17. Прибор, который применяют для построения прямых углов на местности - это

а) теодолит; б) угольник; в) астролябия; г) штангенциркуль.

Конкурс №8 «Теории без практики не бывает»

(работа с интерактивной доской)

Конкурс №9 «Блиц – задачи»

На экране вы видите таблицу с номерами задач.

Задача 1. (3балла)

Самолет пролетает расстояние от Москвы до Хабаровска за 9 ч. Скорый поезд преодолевает это расстояние за 9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Москвы до Хабаровска на самолете, чем на скором поезде?

Решение.

1. 24•9 = 216 (ч) – время, за которое можно добраться от Москвы до Хабаровска на поезде.

2. 216 : 9 = 24 (раза) – быстрее можно добраться на самолете, чем на поезде.

Задача 2. (3балла)

Из Киева в Одессу вышел автобус и шел со скоростью 80 км/ч. Другой автобус вышел ему навстречу из Одессы в Киев и шел со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии автобусы будут друг от друга за 1 ч до их встречи?

Решение. 80 + 90 = 170 (км).

Задача 3. (3балла)

Коля и Петя живут в одном доме: Коля – на шестом этаже, а Петя – на третьем. Возвращаясь из школы домой, Коля проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Петя, поднимаясь по лестнице на свой этаж? (На первом этаже ступенек нет.)

Решение. На шестой этаж ведут 5 пролетов со ступеньками, значит, между этажами 60 : 5 = 12 ступенек. На третий этаж ведут 2 пролета, поэтому Петя проходит

12•2 = 24 ступеньки.

Задача 4. (3балла)

Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

Решение. Отрезав предпоследний, седьмой кусок, он тем самым отрежет и последний, восьмой кусок.

Ответ. 7 дней.

Задача 5. (2балла)

На поверхности пруда растут кувшинки. Площадь, которую они занимают, с каждый днем удваивается. Весь пруд зарос кувшинками через 20 дней. Через сколько дней заросла половина пруда?

Ответ. Через 19 дней.

Задача 6. (2балла)

50 разделить на половину

Решение.50:1/2=50 2 = 100

Задача 7.(2балла)

Как из трех спичек сделать 4.

Решение : сложить римскую цифру IV.

Задача 8. (2балла)

Определите вид треугольника со сторонами 5 см, 50 мм, 0,5дм.

Ответ: равносторонний.

Жюри подводит окончательные итоги прошедших конкурсов.

Познавательные истории с практическим содержанием:

Каждый из нас мечтает о счастье. И мы попробуем сделать вас чуточку счастливее. Пока члены жюри подводят итоги турнира, мы предлагаем вам сделать из бумаги журавликов. Это древнее японское искусство оригами. Почему именно - журавликов?

Журавль считается символом надежды, любви и веры во всех странах востока. Жители этого края верят в то, что если сделать 1000 бумажных журавликов и раздать эти фигурки всем близким и знакомым, то исполнится самое заветное желание.

Мы вам предлагаем сделать птицу счастья вместе с …..