Ментальная арифметика

РЫБИНСКИЙ ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО АВТОНОМНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЯРОСЛАВСКОЙ ОБЛАСТИ

ЦЕНТРА ДЕТСКО-ЮНОШЕСКОГО ТЕХНИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА

Детский технопарк «Кванториум»

Естественнонаучная направленность

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Ментальная арифметика»

Возраст обучающихся: 6-7 лет

Срок реализации: 1 год

Автор-составитель:

Смирнова Вера Михайловна,

педагог дополнительного образования

г. Рыбинск

2020 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа разработана в соответствии с Федеральным законом от 29.12.12 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; приказом Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 09 ноября 2018 г. № 196 г. Москва «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»; Концепцией развития дополнительного образования детей в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 4.09.2014 г. № 1726-р; санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами 2.4.4.3172-14 «Требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей (утв. Главным государственным санитарным врачом РФ от 04.07.2014 г. № 41); Государственной программой РФ «Развитие образования на 2013-2020 годы, утвержденной постановлением Правительства РФ от 15.04.2014 г. № 295; Стратегией инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 года, утвержденным распоряжением Правительства РФ от 08.12.2011 года № 2227-р; Федеральной целевой программой развития образования на 2016-2020 годы, утвержденной Постановлением Правительства РФ от 23.05.2015 года № 497; Уставом ГОАУ ДО ЯО Центра детско-юношеского технического творчества.

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа относится к программам естественнонаучной направленности и ориентирована на развитие универсальных и предметных навыков обучающихся для освоения быстрого счета в уме по необычной методике. Осваивая эту технику, ребенок развивает воображение и логику, тренирует память и учится быстро и легко справляться со сложными примерами по математике (так называемые hard-компетенции). Обучаясь по данной программе, дети также овладевают универсальными навыками, не связанными с конкретной предметной областью, такими как взаимопомощь, организаторские и лидерские качества, аккуратность, самостоятельность, ответственность, дисциплинированность (soft-компетенции).

Вид программы: модифицированная.

Актуальность программы

Минобрнауки России совместно с Российской академией наук и Российской академией образования разработана концепция развития математического образования в Российской Федерации на основе аналитических данных о состоянии математического образования на различных уровнях образования и представляет собой систему взглядов на базовые принципы, цели, задачи и основные направления развития математического образования в Российской Федерации (распоряжение от 24 декабря 2013 года №2506-р). Цель концепции – вывести российское математическое образование на лидирующее мировые позиции.

Актуальность программы обусловлена тем, что обучение ментальной арифметике – мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей, поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям в период активного формирования клеток мозга. В более старшем возрасте процесс освоения займет больше времени.

Дети, которые не интересуются точными науками или неуверенно чувствуют себя, решая примеры по математике, найдут в занятиях ментальной арифметикой творческое начало, которое поможет им заинтересоваться учебой и проявить себя. Специфическое умение считать в уме необычным способом придает уверенности и смелости, помогает справляться с трудностями в учебе. А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.

Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то ментальная арифметика поможет ребенку в следующих аспектах:

развитие совместной работы правого и левого полушарий мозга;

наиболее полное раскрытие интеллектуального и творческого потенциала;

развитие уверенности в собственных силах;

улучшение внимательности и концентрации;

развитие математических способностей;

развитие способностей к изучению иностранных языков.

Преимуществами занятий по ментальной арифметике являются включение видеоматериалов и интеллектуальных игр, развивающих внимательность и творческие способности, а также групповых и индивидуальных упражнений, направленных на полноценную работу правого и левого полушарий мозга.

Категория обучающихся

Набор обучающихся проводится без предварительного отбора детей в соответствии с возрастом обучающихся 6-7 лет.

Новизна программы

Использование современных педагогических технологий, методов и приемов; различных техник и способов работы; современного оборудования, позволяющего исследовать области математики; игр для развития мышления обеспечивает новизну программы.

Педагогическая целесообразность программы

Содержание программы выстроено таким образом, чтобы помочь ребенку постепенно, шаг за шагом, раскрыть в себе творческие возможности и самореализоваться в современном мире.

В процессе изучения ментальной арифметики обучающиеся получат дополнительные знания в области математики, что, в конечном итоге, изменит картину восприятия ими дисциплины, переводя ее из разряда умозрительных в разряд прикладных.

С другой стороны, изучение основных принципов быстрого счета, послужит хорошей почвой для последующего освоения более сложного материала на занятиях.

Программа предназначена для ознакомления учащихся с абакусом, способами счета на нем, получения базовых навыков для дальнейших исследований.

1.1. Цель и задачи

Цель: формировать у обучающихся элементарные математические представления, умения и навыки, особый стиль мышления.

Задачи

Обучающие:

обучить работе с абакусом;

освоить приемы счета, работы в уме с воображаемыми числами.

2. Развивающие:

развивать математические способности;

улучшать аудиальную и визуальную память, внимание;

увеличивать скорость мышления;

стимулировать познавательную и творческую активность обучающихся;

формировать универсальные (гибкие, soft) компетенций (4К: критическое мышление, креативное мышление, коммуникация, кооперация).

3. Воспитательные:

воспитывать умение продуктивной работы в коллективе, команде, сотрудничество, коммуникативность, взаимопомощь;

воспитывать самостоятельность, целеполагание и планирование, настойчивость в достижении поставленной цели, нацеленность на результат, способность к адекватной самооценке.

1.2. Ожидаемые результаты

Освоение данной программы позволит учащимся:

научиться работать с абакусом;

освоить приемы счета, работы в уме с воображаемыми числами;

развивать навыки быстрого счета и способствовать раскрытию интеллектуального и творческого потенциала;

улучшить концентрацию внимания, память, увеличить скорость мышления;

научиться ставить цель, планировать предстоящие действия, самостоятельно решать задачи в процессе работы, рационально выполнять задания;

научиться адекватно оценивать свои возможности и достижения, давать обратную связь;

получить навыки публичных выступлений;

научиться продуктивно общаться в коллективе, работать в команде.

1.3. Особенности организации образовательного процесса

Программа рассчитана на 1 год обучения, 48 академических часов в год.

Занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 академических часа с перерывом 5-10 минут (академический час – 35 минут).

Занятия проводятся в кабинете, оборудованном согласно санитарно-эпидемиологическим правилам и нормативам СанПиН 2.4.4.3172-14 "Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей".

Набор обучающихся проводится без предварительного отбора детей.

Наполняемость группы: 8-12 человек.

Возраст обучающихся: 6-7 лет.

Форма организации деятельности детей: творческое объединение.

Принципы организации образовательной деятельности:

Научность. Этот принцип предопределяет сообщение обучаемым только достоверных, проверенных практикой сведений, при отборе которых учитываются новейшие достижения науки и техники.

Доступность. Предусматривает соответствие объема и глубины учебного материала уровню общего развития учащихся в данный период, благодаря чему, знания и навыки могут быть сознательно и прочно усвоены.

Связь теории с практикой. Обязывает вести обучение так, чтобы обучаемые могли сознательно применять приобретенные ими знания на практике.

Воспитательный характер обучения. Процесс обучения является воспитывающим, учащийся не только приобретает знания и нарабатывает навыки, но и развивает свои способности, умственные и моральные качества.

Сознательность и активность обучения. В процессе обучения все действия, которые отрабатывает учащийся, должны быть обоснованы. Нужно учить критически осмысливать и оценивать факты, делая выводы, разрешать все сомнения с тем, чтобы процесс усвоения и наработки необходимых навыков происходили сознательно, с полной убежденностью в правильности обучения. Активность в обучении предполагает самостоятельность, которая достигается хорошей теоретической и практической подготовкой и работой педагога.

Наглядность. Объяснение материала в процессе игры.

Систематичность и последовательность. Учебный материал дается по определенной системе и в логической последовательности с целью лучшего его освоения. Как правило, этот принцип предусматривает изучение предмета от простого к сложному, от частного к общему.

Прочность закрепления знаний, умений и навыков. Качество обучения зависит от того, насколько прочно закрепляются знания, умения и навыки учащихся. Непрочные знания и навыки обычно являются причинами неуверенности и ошибок. Поэтому закрепление умений и навыков должно достигаться неоднократным целенаправленным повторением и тренировкой.

Индивидуальный подход в обучении. В процессе обучения педагог исходит из индивидуальных особенностей детей (уравновешенный, неуравновешенный, с хорошей памятью или не очень, с устойчивым вниманием или рассеянный, с хорошей или замедленной реакцией, и т.д.) и опираясь на сильные стороны ребенка, доводит его подготовленность до уровня общих требований.

Отличительные особенности программы

Программа предназначена для развития логики, формирования структурированного мышления, применения математических знаний на практике.

Каждое занятие составляется в зависимости от темы и конкретных задач, которые предусмотрены программой, с учетом возрастных особенностей детей, их индивидуальной подготовленности, и состоит из теоретической и практической части.

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

3. КАЛЕНДАРНЫЙ УЧЕБНЫЙ ГРАФИК

Начало занятий – 5 октября

Окончание занятий – 19 апреля

4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Раздел 1: Введение в ментальную арифметику

Задачи:

- Правильное использование пальцев.

- Использование обеих рук при работе с абакусом.

Результаты:

- знания: абакус и его конструкция, правила передвижения бусинок, использование большого и указательного пальцев, набор чисел от 10 до 999;

- soft skills: целеполагание и планирование; нацеленность на результат; практическое мышление; аналитическое (логическое) мышление; аргументация; самоорганизация и тайм-менеджмент; умение задавать вопросы; умение работать в команде; коммуникативные навыки; навыки публичных выступлений; умение давать обратную связь; рефлексия;

- hard skills: набор чисел на абакусе.

Раздел 2: Простое сложение

Задачи:

- сложение однозначных чисел;

- сложение двузначных чисел;

- сложение трехзначных чисел.

Результаты:

- знания: сложение; облегчение счета в уме благодаря абакусу;

- soft skills: целеполагание и планирование; нацеленность на результат; практическое мышление; аналитическое (логическое) мышление; критическое мышление; аргументация; самоорганизация и тайм-менеджмент; умение задавать вопросы; умение работать в команде; коммуникативные навыки; навыки публичных выступлений; умение давать обратную связь; рефлексия;

- hard skills: выполнение примеров на сложение на абакусе.

Раздел 3: Простое вычитание

Задачи:

- вычитание однозначных чисел;

- вычитание двузначных чисел;

- вычитание трехзначных чисел.

Результаты:

- знания: вычитание; облегчение счета в уме благодаря абакусу;

- soft skills: целеполагание и планирование; нацеленность на результат; практическое мышление; аналитическое (логическое) мышление; критическое мышление; аргументация; самоорганизация и тайм-менеджмент; умение задавать вопросы; умение работать в команде; коммуникативные навыки; навыки публичных выступлений; умение давать обратную связь; рефлексия;

- hard skills: выполнение примеров на вычитание на абакусе.

Раздел 4: Сложение и вычитание: Метод «помощь брата»

Задачи:

- вычитание чисел на абакусе с использованием специального метода;

- сложение чисел на абакусе с использованием специального метода.

Результаты:

- знания: вычитание и сложение; облегчение счета в уме благодаря абакусу;

- soft skills: целеполагание и планирование; нацеленность на результат; практическое мышление; аналитическое (логическое) мышление; критическое мышление; аргументация; самоорганизация и тайм-менеджмент; умение задавать вопросы; умение работать в команде; коммуникативные навыки; навыки публичных выступлений; умение давать обратную связь; рефлексия;

- hard skills: выполнение примеров на абакусе.

Раздел 5: Сложение и вычитание: Метод «помощь друга»

Задачи:

- вычитание чисел на абакусе с использованием специального метода;

- сложение чисел на абакусе с использованием специального метода.

Результаты:

- знания: вычитание и сложение; облегчение счета в уме благодаря абакусу;

- soft skills: целеполагание и планирование; нацеленность на результат; практическое мышление; аналитическое (логическое) мышление; критическое мышление; аргументация; самоорганизация и тайм-менеджмент; умение задавать вопросы; умение работать в команде; коммуникативные навыки; навыки публичных выступлений; умение давать обратную связь; рефлексия;

- hard skills: выполнение примеров на абакусе.

Раздел 6: Сложение и вычитание: Комбинированный метод

Задачи:

- вычитание чисел на абакусе с использованием специального метода;

- сложение чисел на абакусе с использованием специального метода.

Результаты:

- знания: вычитание и сложение; облегчение счета в уме благодаря абакусу;

- soft skills: целеполагание и планирование; нацеленность на результат; практическое мышление; аналитическое (логическое) мышление; критическое мышление; аргументация; самоорганизация и тайм-менеджмент; умение задавать вопросы; умение работать в команде; коммуникативные навыки; навыки публичных выступлений; умение давать обратную связь; рефлексия;

- hard skills: выполнение примеров на абакусе.

5. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ 5.1. Методическое обеспечение

Методы организации и осуществления занятий

1. Перцептивный акцент:

а) словесные методы (рассказ, беседа, инструктаж, чтение справочной литературы);

б) наглядные методы (демонстрации мультимедийных презентаций, фотографии);

в) практические методы (упражнения, задачи).

2. Гностический аспект:

а) иллюстративно - объяснительные методы;

б) репродуктивные методы;

в) проблемные методы (методы проблемного изложения) дается часть готового знания;

г) эвристические (частично-поисковые) большая возможность выбора вариантов;

д) исследовательские – дети сами открывают и исследуют знания.

3. Логический аспект:

а) индуктивные методы, дедуктивные методы;

б) конкретные и абстрактные методы, синтез и анализ, сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация, систематизация, т.е. методы как мыслительные операции.

На занятиях по ментальной арифмеике используются в процессе обучения дидактические игры, отличительной особенностью которых является обучение средствами активной и интересной для детей игровой деятельности. Дидактические игры, используемые на занятиях, способствуют:

развитию мышления (умение доказывать свою точку зрения, анализировать конструкции, сравнивать, генерировать идеи и на их основе синтезировать свои собственные конструкции), речи (увеличение словарного запаса, выработка научного стиля речи), мелкой моторики;

воспитанию ответственности, аккуратности, отношения к себе как самореализующейся личности, к другим людям (прежде всего к сверстникам), к труду.

Основными формами учебного процесса являются:

групповые учебно-практические и теоретические занятия;

проведение игр в группах;

комбинированные занятия.

Основные методы обучения, применяемые в прохождении программы:

1. Устный.

2. Проблемный.

3. Частично-поисковый.

4. Формирование и совершенствование умений и навыков (изучение нового материала, практика).

5. Обобщение и систематизация знаний (самостоятельная работа, творческая работа, дискуссия).

6.  Контроль и проверка умений и навыков (самостоятельная работа).

7. Создание ситуаций творческого поиска.

8. Стимулирование (поощрение).

В ходе работы над программой целесообразно использовать следующие методы, приемы, средства и формы организации, внесенные в таблицу:

Методы стимулирования и мотивации деятельности:

Методы стимулирования мотива интереса к занятиям: познавательные задачи, учебные дискуссии, опора на неожиданность, создание ситуации новизны, ситуации гарантированного успеха и т.д., методы стимулирования мотивов долга, сознательности, ответственности, настойчивости: убеждение, требование, приучение, упражнение, поощрение.

5.2. Материально-техническое обеспечение

Учебный кабинет с типовой мебелью.

Компьютер с установленным программным обеспечением и доступом к сети интернет.

Оборудование для презентации: проектор, экран.

Абакус – по количеству учащихся: 10 шт.

5.3. Кадровое обеспечение

Педагог дополнительного образования по профилю математика.

6. МОНИТОРИНГ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Система отслеживания, контроля и оценки результатов процесса обучения по данной программе имеет три основных элемента:

- Определение начального уровня знаний, умений и навыков обучающихся.

- Текущий контроль в течение учебного года.

- Итоговый контроль.

Входной контроль осуществляется в начале обучения, имеет своей целью выявить исходный уровень подготовки обучающихся.

Входной контроль осуществляется в ходе первых занятий с помощью наблюдения педагога за работой обучающихся.

Текущий контроль проводится в течение курса. Цель текущего контроля – определить степень и скорость усвоения каждым ребенком материала и скорректировать программу обучения, если это требуется. Критерий текущего контроля – степень усвоения обучающимися содержания конкретного занятия. На каждом занятии преподаватель наблюдает и фиксирует:

- детей, легко справившихся с содержанием занятия;

- детей, отстающих в темпе или выполняющих задания с ошибками, недочетами;

- детей, совсем не справившихся с содержанием занятия.

Итоговый контроль проводится в конце каждого блока обучения. Во время итогового контроля определяется фактическое состояние уровня знаний, умений, навыков ребенка, степень освоения материала по каждому изученному разделу и всей программе объединения.

Формы подведения итогов обучения:

индивидуальная устная/письменная проверка;

математический диктант;

контрольные упражнения и тестовые задания;

внутригрупповые и межгрупповые соревнования, конкурсы;

Для успешной реализации программы предлагается непрерывное и систематичес­кое отслеживание результатов деятельнос­ти ребенка по следующим критериям:

Уровень умений по решению математических примеров

Решение математических примеров с помощью абакуса, распознавание на нем различных чисел, самостоятельное построение примеров.

Испытывает сложности в решении задач.

Определяет правильный ответ, однако не может объяснить способ решения.

Ребенок с легкостью определяет правильный ответ и объясняет ход решения.

Умение работать в команде

Работа в команде – сложный навык. Более сильный ребенок перетягивает инициативу на себя и подавляет другого. Некоторые выбирают работу в команде, чтобы создавать видимость работы. Кому-то просто лень искать общий язык с другим ребенком, поэтому он всегда предпочитает работать индивидуально. Необходимо корректировать и направлять ребят в конструктивное русло при работе в командах. Оценивается умение распределять роли в команде, находить общий язык.

Не может работать в команде, не умеет договариваться, слушать напарников.

Работая в команде испытывает сложности, оказывается. «ведомым», не проявляет инициативу или просто отсиживается

Может работать в команде, примерять на себя различные роли, умеет договариваться.

Оценка результатов.

По итогам составляется таблица мониторинга образовательных результатов (см. ниже), в которой обучающиеся по каждой теме выходят на следующие уровни критерии оценки:

Высокий результат – полное освоение содержания, освоение материала с небольшими пробелами;

Средний – базовый уровень;

Низкий – освоение материала на минимально допустимом уровне.

2. Формы отслеживания и контроля развивающих и воспитательных результатов:

оценка устойчивости интереса обучающихся к занятиям с помощью наблюдения педагога и самооценки обучающихся;

статистический учет сохранности контингента обучающихся;

наблюдение изменений в личности и поведении обучающихся с момента поступления в объединение и по мере их участия в деятельности;

индивидуальные и коллективные беседы с обучающимися;

сравнительный анализ успешности выполнения заданий обучающимися на начальном и последующих этапах освоения программы;

оценка степени участия и активности обучающегося в командных проектах, соревновательной и конкурсной деятельности.

7. СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ

7.1. Нормативно-правовые документы

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.12 года. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: httpbase.garant.ru/70291362/ (информационно-правовой портал «Гарант»).

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09 ноября 2018 г. № 196 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72016730/ (информационно-правовой портал «Гарант»).

Концепция развития дополнительного образования детей, утв. распоряжением Правительства РФ от 4.09.2014 года № 1726-р. [Электронный ресурс] — Режим доступа: http://минобрнауки.рф/документы/ajax/4429 (официальный сайт Министерства образования и науки РФ).

СанПиН 2.4.4.3172-14 "Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей", утв. Главным государственным санитарным врачом РФ от 04.07.2014 N 41. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_168723/ (официальный сайт справочной правовой системы «КонсультантПлюс»).

Государственная программа РФ «Развитие образования на 2013-2020 годы, утвержденной постановлением Правительства РФ № 295 от 15.04.2014 г. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://base.garant.ru/70643472/ https://base.garant.ru/70643472/#friends (информационно-правовой портал «Гарант»).

Стратегия инновационного развития Российской Федерации на период до 2020 года, утвержденным распоряжением Правительства РФ № 2227-р от 08.12.2011 года. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://base.garant.ru/70106124/ https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70006124/ (информационно-правовой портал «Гарант»).

Федеральная целевая программа развития образования на 2016-2020 годы, утвержденной Постановлением Правительства РФ № 497 от 23.05.2015 года. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа:http://base.garant.ru/71044750/ https://base.garant.ru/71044750/ (информационно-правовой портал «Гарант»).

7.2. Информационные источники для педагогов

Бенжамин, А. Матемагия. Секреты ментальной математики, 2014 [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://mexalib.com/view/221787

Вендланд, Д. Ментальная арифметика. Учим математику [Текст] / Д. Вендланд. – СПб.: Питер, 2019. – 256 с.

Жунисбекова, К.Э. Ментальная арифметика. Методическое пособие для преподавателей и родителей [Текст] / К.Э. Жунисбекова. – М.: Ridero, 2018. – 32 с.

Логические задачи. Занимательная математика [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://logiclike.com/

Фуст, О.Н. Ментальная арифметика. Самоучитель. Сложение и вычитание [Текст] / О.Н. Фуст. – М.: Ridero, 2019. – 25 с.

Цифровой образовательный ресурс ЯКласс. [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://www.yaklass.ru/