Методическая разработка учебного занятия математики в 3 классе «Решение неравенств»

Виды деятельности:

Этапы урока

Планируемые результаты.

1.Индивидуальная работа.

Актуализация знаний.

а) Вычисление в столбик:

752-241 725-325 435-35

264+426 839 + 121

(базовый уровень)

752-246 725-348 435-357

264+679 389 + 467

(повышенный уровень)

б) Задания на выбор действий

(на индивидуальном компьютере).

Соедини, какие высказывания истинные:

Все морские животные

– рыбы.

Все рыбы истинно

– морские животные.

Не все рыбы

- хищные.

(базовый уровень)

Сравни ( > , < , = ):

289 кг*298 кг 100 см* 1000мм

400см*4дм 4ц25кг*405кг

100мин.*4ч. 800сек.*8мин.

(повышенный уровень)

Повторение. Решение задачи.

Составьте к задаче схему, обозначьте число буквой. С помощью схемы составьте уравнение (базовый уровень) или все возможные уравнения (повышенный уровень), решите их.

Лика собрала 140 сердоликов и сделала из них мозаику для холла спортивной базы. Сколько сердоликов собрала Майя, если для своей картины она собрала на 98 сердоликов меньше?

Л. |----------------------------------------|

M. |--------------------------|

Прочитайте задачу.

- Выделите числовые данные.

- Рассмотрите схему.

- Заполните схему данными условия.

- Расскажите задачу по схеме.

- Какое данное неизвестно?

- Обозначьте его латинской буквой.

- Составьте уравнение к задаче.

(140 – х = 98; х + 98 = 140; 98 + х = 140)

- Решите уравнение.

Проверка решения по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

Повторение. Самостоятельная работа.

Задание:

Расшифруйте слово, и вы узнаете название полудрагоценного камня, который можно найти в Крыму. Работайте в тетради.

М: (238 – 169) + (300 – 19 х 4)

Р: 315 - (36 + 74) + 25 х 10

Н: (524 – 280) – (15 х 9 + 49 х 2)

И: (438 – 309 + 71) : 10 х 5

О: 123 – 81 + (539 – 491) : 12

Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

Предметные УУД:

- ученик научиться систематизировать, повторять и закреплять ранее изученное, использовать алгоритмы письменных приёмов сложения и вычитания трёхзначных чисел; осуществлять проверку вычислений на основе знания о взаимосвязи действий сложения и вычитания;

- ученик получить возможность выбора разного уровней заданий, решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида; сравнивать величины по их числовым значениям.

Познавательные УУД:

Развиваем умения:

- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг,

- преобразовывать информацию из одной формы в другую,

- представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы,

– переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:

– работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

– в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД:

Развиваем умения:

– доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

– читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;

отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план.

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

2.Групповая работа.

1. Открытие нового знания.

Задание:

Лика составила неравенства: х < 7, у > 7, 5 > с. Витя записал все решения одного из них: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Какого?

Цель работы:

– создание проблемной ситуации и выдвижение гипотез.

- Прочитайте задание.

- Обсудите и выберите неравенство.

- У какого из этих неравенств нельзя назвать все решения? Почему?

Работа с текстом правила:

«Решением неравенства у > 7 являются все числа, больше 7. Множество решений этого неравенства можно записать так: 8, 9, 10, 11, 12…

Многоточие в конце записи обозначает, что ряд этих чисел может продолжаться до бесконечности, а значит, множество решений этого неравенства – бесконечное».

- Как вы можете объяснить бесконечное множество решений?

2. Первичное закрепление.

Парно-групповая работа.

Задание:

Мишка составил неравенство х > 9. Помогите Лике найти множество его решений:

а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; б) 10, 11, 12; в) 9, 10, 11, … г) 10, 11, 12, …

Какое из этих множеств является множеством решений неравенства а < 9?

Назовите в множестве а) только натуральные числа.

- Прочитайте задание.

- Обсудите в паре и предложите решение.

Задание:

Коля решил неравенства и записал такие множества решений: а) 987, 988, 989, … б) 0, 1, 2, 3, 4, …, 720.

Какие неравенства решил Коля? Запишите.

- Прочитайте задание.

- Обсудите в паре и предложите неравенства к данным решениям.

Задание:

Составьте к задаче неравенства и решите их подбором.

а) На берегу моря стоит туристическая база, которая вмещает 450 туристов. Сколько туристов может быть на этой базе, если она не заполнена?

б) Волной на морской берег вынесло 17 агатов и несколько халцедонов. Сколько халцедонов могла вынести волна, если их больше, чем агатов?

- Прочитайте задачи.

- Обсудите в парах и составьте неравенства.

Предметные результаты:

-ученик научиться закреплять представления о понятии «решение неравенства»; познакомиться со способом решения неравенств путём подбора значений переменной, с бесконечным решением неравенств;

-ученик получит возможность добывать новые знания, извлекать информацию из текста.

Познавательные УУД:

Развиваем умения:

-добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, схема);

- перерабатывать полученную информацию: сравнивать, группировать математические факты;

-делать выводы на основе обобщения умозаключений.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:

- совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

- в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД:

Развиваем умения:

- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

-доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

-читать про себя тексты учебников и при этом: ставить вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять главное, составлять план;

-договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

осуществляемые действия

познавательная

коммуникативная

регулятивная

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

осуществляемые действия

формируемые способы деятельности

1.Актуа-лизация знаний.

1.Организуется решение примеров на повторение на базовый и повышенный уровень: - объяснятся задание; - раздаются карточки с примерами; -контролируется процесс решения примеров.

Решают примеры дифференци-рованно.

Использова-ние знаково – символичес-ких средств, в том числе моделей и схем для решения примеров.

Взаимодейст-вуют с учителем во время фронтальной работы.

Принимать и сохранять учебную задачу; выполнять учебные действия в материа-лизованной форме.

2. Организует обсуждение результатов решения примеров: - организуются группы по уровням;

- проверяются примеры в группах.

Учащиеся осуществляют выбор правильного решения, объясняют причины своего выбора.

Анализировать с выделением существенных и несуществен-ных признаков. Осуществлять доказательство

Взаимодействие учеников в группе.

Отвечающий ученик строит монологичес-кие высказывания в устной форме, группа воспринимает и понимает на слух ответ.

Самоконтроль процесса решения примеров, взаимоконтроль процесса решения примеров.

Принимать и сохранять учебную задачу.

3. Организует работу на индивидуаль-ных компьютерах с выбором правильного ответа на базовом и повышенном уровне.

Учащиеся осуществляют выбор правильного решения.

Анализировать с выделением существенных и несуществен-ных признаков.

Взаимодейст-вуют с учителем во время самостоятельной работы.

Понимать правильные ответы.

Самоконтроль процесса выполнения задания.

Выполнять учебные действия в материа-лизованной форме.

2. Откры-тие нового знания.

1.Групповая работа.

Лика составила неравенства: х < 7, у > 7, 5 > с. Витя записал все решения одного из них: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Какого?

Цель работы:

– создание проблемной ситуации и выдвижение гипотез.

- Прочитайте задание.

- Обсудите и выберите неравенство.

- У какого из этих неравенств нельзя назвать все решения? Почему?

Работа с текстом правила:

«Решением неравенства у > 7 являются все числа, больше 7. Множество решений этого неравенства можно записать так: 8, 9, 10, 11, 12…

Многоточие в конце записи обозначает, что ряд этих чисел может продолжаться до бесконечности, а значит, множество решений этого неравенства – бесконечное».

- Как вы можете объяснить бесконечное множество решений?

Самостоятельно работают с заданием. Обсуждают в группе ответы на поставленные вопросы.

Понимать смысл информации. Осознание и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Взаимодейство-вать в группах.

Слушать собеседника, при необходимос-ти вступать с ним в диалог. Строить понятные для собеседника высказыва-ния, уметь формулиро-вать своё собственное мнение и позицию.

Само- и взаимоконтроль выбираемого способа действия.

Принимать и сохранять учебную задачу. Различать способ и результат действия, уметь осуществ-лять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходи-мую взаимопо-мощь.

2. Организует работу по обсуждению результатов анализа визуального образа: - проводит опрос во фронтальном режиме,

-подводит итог анализа.

Слушают ответы учеников, заключение учителя.

Понимать смысл информации.

Взаимодейст-вуют с учителем во время фронтальной работы.

Отвечающие ученики строят монологичес-кое выска-зывание, адекватно использовать речь.

Само- и взаимоконтроль обсуждаемого способа действия.

Принимать и сохранять учебную задачу.

3.

Первич-ное закреп-ление.

Парно-групповая работа.

1. Задание:

Мишка составил неравенство

х > 9. Помогите Лике найти множество его решений:

а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;

б) 10, 11, 12;

в) 9, 10, 11, …

г) 10, 11, 12, …

Какое из этих множеств является множеством решений неравенства

а < 9?

Назовите в множестве

а) только натуральные числа.

- Прочитайте задание.

- Обсудите в паре и предложите решение.

2. Задание:

Коля решил неравенства и записал такие множества решений:

а) 987, 988, 989, …

б) 0, 1, 2, 3, 4, …, 720.

Какие неравенства решил Коля? Запишите.

- Прочитайте задание.

- Обсудите в паре и предложите неравенства к данным решениям.

3.Задание:

Составьте к задаче неравенства и решите их подбором.

а) На берегу моря стоит туристическая база, которая вмещает 450 туристов. Сколько туристов может быть на этой базе, если она не заполнена?

б) Волной на морской берег вынесло 17 агатов и несколько халцедонов. Сколько халцедонов могла вынести волна, если их больше, чем агатов?

- Прочитайте задачи.

- Обсудите в парах и составьте неравенства.

Самостоятельно работают с заданием. Обсуждают в группе ответы на поставленные вопросы.

Выполнять осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, делать выводы, обобщение.

Взаимодейство-вать в малых группах (парах).

Слушать собеседника, при необходимос-ти вступать с ним в диалог. Строить понятные для собеседника высказыва-ния, уметь формулиро-вать своё собственное мнение и позицию.

Само и взаимоконтроль выполнения задания.

Принимать и сохранять учебную задачу. Различать способ и результат действия, уметь осуществ-лять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходи-мую взаимопо-мощь.

2. Организует работу после каждого задания по обсуждению результатов анализа визуального образа: - проводит опрос во фронтальном режиме,

-подводит итог анализа.

Слушают ответы учеников, заключение учителя.

Понимать смысл информации.

Взаимодейст-вуют с учителем во время фронтальной работы.

Отвечающие ученики строят монологичес-кое выска-зывание, адекватно использовать речь.

Само- и взаимоконтроль обсуждаемого способа действия.

Принимать и сохранять учебную задачу.

4. Повто-рение.

1. Решение задачи.

Составьте к задаче схему, обозначьте число буквой. С помощью схемы составьте уравнение (базовый уровень) или все возможные уравнения (повышенный уровень), решите их.

Лика собрала 140 сердоликов и сделала из них мозаику для холла спортивной базы. Сколько сердоликов собрала Майя, если для своей картины она собрала на 98 сердоликов меньше?

Л. |-----------------|

M. |-----------|

Прочитайте задачу.

- Выделите числовые данные.

- Рассмотрите схему.

- Заполните схему данными условия.

- Расскажите задачу по схеме.

- Какое данное неизвестно?

- Обозначьте его латинской буквой.

- Составьте уравнение к задаче.

(140 – х = 98; х + 98 = 140; 98 + х = 140)

- Решите уравнение.

Учащиеся самостоятельно выполняют действия по вопросам к задаче и самостоятельно решают задачу.

Использова-ние знаково – символичес-ких средств, в том числе моделей и схем для решения задач.

Взаимодействие с учителем во время самостоятельной работы.

Понимать и воспринимать на слух замечания учителя.

Самоконтроль процесса решения задачи.

Выполнять учебные действия в материали-зованной форме.

2.Проверка решения по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

Анализировать с выделением существенных и несуществен-ных признаков. Делать выводы, обобщения.

Осуществлять самооценку.

Вызванный ученик:

- строить монологичес-кое высказы-вание,

-адекватно использовать речь.

Само- и взаимоконтроль обсуждаемого способа действия.

Учитывать правило в планирова-нии и контроле способа решения.

Адекватно восприни-мать оценку других учеников.

3.Самостоятельная работа (дополнитель-ная часть).

Задание:

Расшифруйте слово, и вы узнаете название полудрагоценного камня, который можно найти в Крыму. Работайте в тетради.

М: (238 – 169) + (300 – 19 х 4)

Р: 315 - (36 + 74) + 25 х 10

Н: (524 – 280) – (15 х 9 + 49 х 2)

И: (438 – 309 + 71) : 10 х 5

О: 123 – 81 + (539 – 491) : 12

Индивидуально решают самостоятель-ную работу.

Анализировать с выделением существенных и несуществен-ных признаков.

Взаимодействие с учителем во время самостоятельной работы.

Понимать и воспринимать на слух замечания учителя.

Самоконтроль процесса и результата выполнения задания.

Выполнять учебные действия в материали-зованной форме.

(ответ: морион)

4.Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

Анализировать с выделением существенных и несуществен-ных признаков.

Осуществлять самооценку.

Вызванный ученик:

- строить монологичес-кое высказы-вание,

-адекватно использовать речь.

Само- и взаимоконтроль обсуждаемого способа действия.

Адекватно восприни-мать оценку других учеников.

4.Итог урока, возмож-ное домаш-нее задание.

1. Подводится итог урока:

-Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

-Какие задачи решали?

-Всё ли получилось?

-Над чем ещё надо работать?

-Дайте оценку своей работе на уроке.

2.Домашнее задание даётся из учебника на выбор.

Учащиеся участвуют в беседе по итогу урока, дают самооценку своей работе на уроке.

Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, обосновывать своё мнение.

Учащиеся взаимодействуют с учителем во время обсуждения.

Строить высказыва-ния понятными другим, рефлексия своих действий.

Самоконтроль выполненной работы.

Осуществля-ется итоговый контроль по уроку.