Методическая разработка урока математики в 10 классе по теме «Призма»

Тема урока: «Призма»

Цель: Создать условия для продуктивного изучения многогранников; сформировать понятия многогранника и призмы.

Задачи:

изучить новые понятия: прямая призма, наклонная призма, высота призмы, правильные многогранники;

познакомить обучающихся со способом построение призмы;

систематизировать свойства призмы;

рассмотреть параллелепипед как частный случай призмы;

Планируемые результаты:

предметные: обучающиеся понимают, какие тела называются многогранниками, какое геометрическое тело называется призмой, отличают прямую призму от параллелепипеда, пользуются изученными формулами, ранее полученными знаниями, сформировано умение распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

метапредметные: умеют формулировать тему урока, планировать пути достижения целей при решении задач, составлять план действий, соотносить способ действия и его результат с заданным эталоном, имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности, созданы условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования, умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения;

личностные: развитие умений грамотно излагать свои мысли в устной речи, формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов и задач, к самообразованию

Оборудование: модели геометрических тел, компьютер, плазменная панель с интерактивной насадкой, мультимедийная презентация.

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие. Проверка посещаемости и принадлежностей к уроку.

II. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос:

Какие треугольники вы знаете?

Что такое параллелограмм?

Какие геометрические тела мы уже изучили?

Какое тело называют параллелепипедом? тетраэдром?

Какие прямые параллельны?

Что означает «плоскости параллельны»?

III. Мотивационный этап.

1. Сообщение обучающегося (после которого обучающиеся сами формулируют тему урока):

Известно, что солнечный свет или обычный луч белого света в действительности является сочетанием семи цветов. Это доказал еще в 1666 году Исаак Ньютон. Он писал: «Я затемнил мою комнату и сделал очень маленькое отверстие в ставне для пропуска солнечного цвета. На пути солнечного луча я поставил особое трехгранное стеклышко – призму. На противоположной стене я увидел разноцветную полоску – спектр». Ньютон объяснил это тем, что призма разложила белый свет на составляющие его цвета. Таким образом, Ньютон первый разгадал, что солнечный луч многоцветный.

С призмой связан такой удивительный по красоте известный феномен природы, как радуга. Что касается радуги, то миллиарды мельчайших дождевых капелек работают как маленькие призмы.

Призмы используются в различных станках и механизмах, в строительстве. В оптике имеется большое количество именных призм: призма Броунинга-Резерфорда, призма Амичи, призма Аббе, призма Лемана, призма Фуко и еще два десятка других специальных призм.

IV. Изучение материала урока.

План:

Модели геометрических тел.

Рассматриваются модели, выполненные из картона, проволочные каркасы, рисунки на слайде презентации, окружающие предметы (карандаш, гайка, коробка, шкаф и т.п.)

Призма: построение, определение, элементы призмы.

Просмотр видео https://yandex.ru/video/search?filmId=14529978588977752799&text=%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%BC

и построение призмы учителем на доске, обучающимися в своих тетрадях.

Обучающиеся формулируют определение призмы.

По рисунку, полученному в результате построения, вводятся элементы призмы.

В ходе объяснения делается вывод об элементах n-угольной призмы:

1). n-угольная призма имеет n+2 граней, n боковых граней.

2). n-угольная призма имеет 3n ребер, n боковых ребер.

3). n-угольная призма имеет 2n вершин.

4). n-угольная призма имеет п(п-3) диагоналей. Сколько диагоналей имеет треугольная призма?

Прямая и правильная призмы. Наклонная призма.

Обучающиеся рассматривают рисунки примеров призм на слайде презентации и зарисовывают схему в тетради

Параллелепипед. Свойства параллелепипеда.

Обучающиеся рассматривают рисунки параллелепипедов на слайде презентации. Свойства параллелепипедов озвучиваются и будут изучены дома при заполнении таблицы.

Площадь поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы.

Сообщаются формулы для вычисления площади поверхности призмы и площади боковой поверхности призмы.

Sбок = Pl

S=2Sосн + Ph,

где Р - периметр основания призмы, l – длина бокового ребра и h - высота призмы

V. Закрепление.

Просмотр видео

https://www.youtube.com/watch?v=khl8j_F8Ytg

Фронтальный опрос:

На рисунке представлена призма. Покажите ее высоту, диагонали, диагональ боковой грани призмы.

Сколько вершин, ребер и граней будет иметь 6-угольная призма?

Как называется призма, каждая грань которой может быть основанием?

Две боковые грани, имеющие общее ребро, являются прямоугольниками. Определите вид такой призмы.

Может ли быть наклонной призма, в основании которой лежит прямоугольник?

Две боковые грани призмы являются прямоугольниками. Может ли такая призма быть наклонной?

Все боковые грани призмы – квадраты. Является ли она правильной, если в основании лежит треугольник? 4-угольник?

Решение задач:

Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 10 – 11 классы №№ 218 (по вариантам), 220.

Дана правильная четырехугольная призма, диагональ которой равна 15, а диагональ основания равна 10 . Найдите площадь полной поверхности призмы.

VI. Запись домашнего задания. Подведение итогов урока.

Изучить стр. 63 – 65 (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 10 – 11 классы). Записать в тетрадь определение понятий, которые встретились на уроке.

Заполнить таблицу

Решить задачу № 219 (учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 10 – 11 классы)

Литература и Интернет-источники к уроку:

Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 10 – 11 классы. М: Просвещение, 2015;

Шпаргалки.com Методика изучения темы «Многогранники»

https://xn--80aaivjfyj3e.com/osnovyi-matematiki/metodika-izucheniya-temyi-145033.html

Педагогическое сообщество «Урок.рф»:

3. https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/konspekt_uroka_matematiki_v_gruppe_1_kursa_po_spetc_121651.html

1. https://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/urok_stereometrii_v_10m_klasse_po_teme_prizma_090721.html

Видео и картинки из Интернет-источников:

1. https://yandex.ru/images/search?text=%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%8B%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%20%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8

   https://yandex.ru/video/search?filmId=14529978588977752799&text=%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC%20%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%BC

   https://www.youtube.com/watch?v=khl8j_F8Ytg

   https://yandex.ru/video/search?filmId=17761809908781474474&text=%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B0%2010%20%D0%BA%D0%BB

Мультимедийное сопровождение урока по теме "Призма"
PPTX / 1.28 Мб