Методическая разработка урока в 6-7 классах на тему «Способы решения логических задач»

Методическая разработка урока в 6-7 классах на тему «Способы решения логических задач»

Целями и задачами являются:

развитие логического и алгоритмического мышления школьников,

повышение интереса и мотивации школьников к изучению основ логики,

выявление одарённых детей и пропедевтика их участия в олимпиадном движении.

Ход урока:

Определение логики как науки подразумевает, что ее объектом является человеческое мышление. Мышление является сложным, многосторонним процессом, предполагающим обобщенное отражение человеком вещей и отношений окружающего мира. Данный процесс изучается разными науками: философией, психологией, генетикой, языкознанием, и кибернетикой. Философия рассматривает происхождение и суть мышления, а также его отождествление с материальным миром и познанием. Психология контролирует условия нормальной работы мышления и его развития, а также влияния на него окружающей среды. Генетика стремится к изучению механизма наследования способностей к размышлению. Языкознание ищет связи между мышлением речью. Ну а кибернетики пытаются построить технические модели человеческого мозга и мышления. Сама же логика смотрит на процесс мышления с точки зрения структуры мыслей, а также верности или неверности рассуждений, отвлекаясь при этом от содержания и развития мыслей.

Предметом данной области знаний является логическая форма, связанные с ней операции и законы мышления. Лучше всего рассматривать предмет изучения логики, через процесс познания окружающего мира человеком. Познанием называют процесс, во время которого индивид получает знания о мире. Есть два способа получения знаний: Чувственное познание. Осуществляется с помощью органов чувств или приборов. Рациональное познание. Осуществляется с помощью абстрактного мышления. Материалистическая теория познания основывается на теории отражения. Согласно этой теории, суждения, вещи и явления объективного мира могут воздействовать на органы чувств человека и активизировать работу системы передачи информации в мозг, а также активизировать сам мозг, в результате чего в мышлении человека создаются образ этих самых вещей и явлений.

Как можно заметить, в каждой конкретной ситуации может быть как минимум один из нескольких ответов на вопрос: «Что такое логика?» Определение задач логики менее объемно. Главная задача – прийти к выводу на основе предпосылок и получить знание о предмете рассуждения, чтобы глубже проникнуться его соотношениями с другими аспектами рассматриваемого явления. В любой науке одним из главных инструментов является логика. Она не только является важным подразделом философии, но и затрагивает некоторые математические учения.

Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач:

средствами алгебры логики;

табличный;

с помощью рассуждений

1 способ «Решение логических задач средствами алгебры логики»

Обычно используется следующая схема решения:

изучается условие задачи;

вводится система обозначений для логических высказываний;

конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;

определяются значения истинности этой логической формулы;

из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

 

2 способ «Решение логических задач табличным способом»

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

способ «Решение логических задач с помощью рассуждений»

1. Этим способом обычно решают несложные логические задачи.

Задания

1.Трое друзей из Магнитогорска, спорили о результатах предстоящего матча «Металлурга» с «Автомобилистом».
«Вот увидишь, Мозякин не забьет первым в ворота соперников, — сказал Демидов. — Первым будет Коварж».
«Да нет же, первым будет, как всегда, Мозякин», — воскликнул Николаев. — А о Зарипове и говорить нечего, ему не быть первым».
Петров, к которому обратился Николаев, возмутился: «Коваржу не видать первого места, а вот Зарипов лучше всех забивает голы».
По завершении периода матча оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто первым забил шайбу в ворота соперников?

2. Школьный кружок посещают пятеро ребят Милана, Денис, Данил, Александр и Мария. У каждого из них есть одно из следующих увлечений: рисование, танцы, пение, туризм и хоккей. Певица решила подружиться с туристкой. Мария удивилась, узнав, что художник и туристка – брат и сестра. Александр дружит с художником и танцором. У Данилы нет сестер. Назовите увлечения каждого из ребят.

3.Туристы из Магнитогорска (Саша, Петя и Маша с Дашей) должны переправиться через реку. В их распоряжении есть маленькая лодка, вмещающая только одного мальчика или двух девочек. Как организовать самую скорую переправу, если и мальчики, и девочки умеют грести?

4. На металлургическом комбинате на завтрак в столовой приготовили блины с джемом, пироги с картошкой, оладьи с творогом и пироги с яблоками. Елизавета Петровна, Анастасия Павловна, Николай Семенович и Александр Сергеевич выбрали разные блюда. Определите, какое блюдо выбрал каждый из работников комбината, если известно, что Елизавета Петровна и Анастасия Павловна – сладкоежки, а Николай Семенович и Анастасия Павловна больше всего любят пироги.

 

5. Имеется 6 монет, среди которых одна фальшивая (легче других). Как найти фальшивую монету за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь. Запишите свои рассуждения, используя связку «если…, то».