Методические аспекты использования активных методов обучения математике в 6 классе на примере изучаемой темы «Координаты на плоскости»

Тема «Координаты на плоскости» является наиболее интересной для обучающихся, т. к. прослеживается тесная связь изучаемого материала с жизнью и практикой. Основное содержание изучаемого материала задают учебная программа и обязательный минимум содержания образования по математике.

Обучающиеся при изучении данного раздела должны получить первоначальное представление о «прямоугольной системе координат», познакомиться с такими понятиями, как «абсцисса» и «ордината», «координаты точки», научиться записывать координаты точки, изображенной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны.

В результате изучения раздела «Координаты на плоскости» в 6 классе обучающиеся смогут:

строить на координатной плоскости фигуры по заданным координатам;

смогут объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат;

смогут устанавливать взаимно-однозначное соответствие.

В рамках изучаемой темы с применением активных методов обучения обучающийся получит возможность сформировать устойчивый эстетический интерес к предмету, поскольку тема достаточно богата на возможность творчески себя проявлять, сможет проявить себя как организатор в рамках групповой работы при математическом «расследовании», в рамках мозгового штурма и генерации идей; получит возможность для формирования коммуникативной компетентности.

Класс: 6.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, урок с применением средств ИКТ.

Используются методы активного взаимодействия на уроке и среда «Математический конструктор 3.0», позволяющая реализовать практико-ориентированную работу обучающихся.

Образовательная модель «Один ученик - один компьютер»

Тема урока «Координатная плоскость»

Цель урока - закрепить навыки построения точки по заданным координатам и определения координат точек, изображенных на координатной плоскости; сформировать навыки использования «Математического конструктора 3.0» для построения фигур, точек, отрезков по координатам в плоскости.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интернет, групповые карточки с заданиями, Google-форма с результатами анализа.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

смогут, используя функциональные возможности сервиса «Математический конструктор 3.0», строить фигуры по заданным координатам.

Метапредметные

Регулятивные УУД

планирование - определение последовательности промежуточных целей при решении комплекса учебно-познавательных задач с учетом конечного результата;

оценка - выделение и осознание обучающимися того, что уже сделано на данном этапе и что нужно сделать для решения учебно-познавательной задачи;

формирование умений видеть проблемы в своей деятельности посредством рефлексии своей деятельности в конце урока.

Познавательные УУД

поиск и выделение необходимой информации из условия для понимания алгоритма решения и принципа задачи, применение методов информационного поиска;

выбор наиболее эффективных способов решения задачи;

смысловое чтение условия текстовой информации; извлечение из представленной задачи необходимой информации на основе анализа текста условия; умение определять главное и второстепенное;

моделирование - преобразование объекта представленной формы в математическую модель и наоборот; умение работать с готовой математической моделью, видеть в модели необходимые данные для составления нужного арифметического тождества;

установление причинно-следственных связей компонентов и данных при решении задач.

Коммуникативные УУД

планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; разрешение конфликтов; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

Личностные УУД

обеспечение обучающимся возможности самостоятельно осуществлять динамику роста в плане личностного развития, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты.

Основная цель учителя в рамках урока – познакомить обучающихся с прямоугольной системой координат. Для этой цели учитель может использовать различные сервисы, позволяющие решить учебную задачу. Для наглядности и эффективности с точки зрения общего понимания и закрепления материала изучаемой темы воспользуемся «Математическим конструктором 3.0», функциональные компоненты которого позволят осуществлять построение различных фигур на плоскости по заданным координатам. Обучающиеся должны уметь использовать основные возможности сервиса для построения точки в прямоугольной системе координат. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью соответствующего инструментария. Для этого учитель готовит соответствующие дидактические средства и в режиме модели «Перевернутое обучение» составляет образовательный маршрут, который обучающиеся должны в своем темпе самостоятельно изучить, чтобы на уроке решать задачи, представленные учителем.

До знакомства с сервисом «Математический конструктор 3.0», обучающиеся должны познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Данный урок предполагает наличие электронно-образовательных ресурсов и компьютерных средств, поскольку деятельность учителя и обучающихся направлена на работу в режиме модели «Один ученик – один компьютер».

Технологическая карта урока

№ п/п	Этапы урока. Содержание.	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Универсальные учебные действия
№ п/п	Этапы урока. Содержание.	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Коммуникативные	Познавательные	Регулятивные
1	Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней готовностью обучающихся к уроку	Приветствие. Организация положительной мотивации на уроке. Определение целей и задач урока.	Настраивается на урок. Анализирует предстоящие действия на уроке, предвкушая учебно-познавательную деятельность	умение задавать вопросы в соответствии с требованиями и задачами коммуникации, касающихся предстоящих учебных действий	анализируют и предвосхищают возможные учебно - познавательные действия	принимают и сохраняют учебную цель и задачу
2	Организация восприятия и осмысления темы. Демонстрация среды «Математический конструктор 3.0» для решения учебно-познавательных задач на уроке в рамках изучаемой темы.	Постановка цели и задач урока. Сообщение обучающимся целей и траектории предстоящей работы. Учитель акцентирует внимание на предстоящий набор задач и средства, с помощью которых будут решаться те или иные задачи. Учитель на экране демонстрирует видео обучающее по теме урока с использованием сервиса «Математический конструктор» Приложение 4. Предлагает обучающимся поэтапно следовать алгоритму на видео, чтобы получить основные навыки работы со средой.	Обучающиеся открывают на рабочих столах математический конструктор. Смотрят обучающий видео фрагмент и следуют предложенному алгоритму, чтобы сформировать должный понятийный аппарат программы и ее возможностей для решения поставленной задачи.	планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками определение цели, функций участников, способов взаимодействия; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации при разборе видео фрагмента	поиск и выделение необходимой информации из представленного источника; структурирование знаний; смысловой просмотр видео фрагмента и разбор основных составляющих; моделирование - построение модели фигуры по заданным координатам; формирование ИКТ компетентности; установление соотношений	коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; определение последовательности промежуточных компонентов с учетом конечного результата; сопоставление промежуточных компонентов в образ предвосхищаемого результата;
3	Творческое задание № 1. «Ты мне я тебе»	Учитель предлагает обучающимся разбиться на пары и придумать друг другу задание на построение фигур на координатной плоскости и реализовать код программы в виде координат в среде «Математический конструктор 3.0».	Обучающиеся создают группы по два человека, в которой в режиме генерации идей придумывают координаты, задающие образ определенного предмета. После меняются заданиями и строят данный объект в среде «Математический конструктор 3.0» Предполагаемый продукт деятельности обучающихся и координаты Приложение 5.	планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия; постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе идей; формирование ИКТ компетенции.	постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. выделение существенных характеристик объекта пространственно- графическая или знаково-символическая форма представления задания; синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; установление причинно-следственных связей.	прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик; составление модели и последовательности действий работы с ней в виде задающих ее координат; внесение необходимых дополнений и коррективов модель задачи в процессе ее создания или усовершенствования
4	Творческое задание № 2. «Разгадай, если сможешь»	Учитель предлагает обучающимся отрыть на рабочем столе компьютера (у каждого свой) файл с заготовленным учителем заданием. Учитель предлагает расшифровать имена известных ученых, ссылась на готовую модель, задающую координатами соответствующие символы, являющиеся ключом к разгадке. Задание: Расшифруй имена известных ученых. Приложение 6.	Обучающиеся открывают заготовленный файл в программе «Математический конструктор 3.0» и решают предложенную задачу. Получают ответ. Записывают его в клетки. Сохраняют файл под своей фамилией в локальной папке на рабочем столе.	формирование ИКТ компетенции; строить грамотно вопрос в соответствии с задачами коммуникации	синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; установление соответствия компонентов, задающих логическую составляющую: сложение фрагментов в одно целое, сопоставление одному объекту другой, интерпретация	прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик; анализ модели и последовательности действий работы с ней в виде задающих ее координат
5	Творческое задание № 3. «Выше только звезды»	Учитель предлагает обучающимся взглянуть на презентацию: Приложение 7. Учитель обсуждает с обучающимися. Если взглянуть темную и безлунную ночь на небо, то открывается великолепная панорама. На небе вспыхивают сотни и тысячи звезд. Красота ночного неба издревле привлекала внимание людей. Многие тысячелетия назад человек начал мысленно соединять самые яркие звезды и составлять из них фигуры людей и животных, придумывать о них различные мифы и легенды. Эти фигуры мы и называем созвездиями Клавдий Птолемей в свое время составил список из 48 созвездий, известных грекам. Сегодня на небе определены 88 созвездий. После просмотра презентации, учитель предлагает обучающимся задание: Изучив функциональные возможностями среды «Математический конструктор» изобразите созвездия по координатам, представленным ниже. Пользуясь навыками информационного поиска и возможностями среды представьте краткое описание созвездия. Результат работы оформите в отдельном файле «Математического конструктора» в локальной папке на рабочем столе. Приложение 8.	Обучающиеся открывают «Математический конструктор» и, используя функциональные возможности среды, выполняют построения созвездия. После построения, используя определенные инструменты описывают и характеризуют данное созвездие, оформляя свою работу определенным образом: - присутствует формулировка задания или вариант карточки; - представлена координатная плоскость и построена в соответствии с условием задачи кривая, задающая то или иное созвездие; - работа подписана, указаны ФИО; -- представлено описание созвездие или его легенда; Приложение 9.	формирование ИКТ компетенции; строить грамотно вопрос в соответствии с задачами коммуникации	синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; установление причинно-следственных связей; поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, и несущественных); доказательство на основе построения фигуры по координатам как итога запланируемого объекта по условию	прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик; анализ модели и последовательности действий работы с ней в виде задающих ее координат
6	Творческое задание № 4. «Остров сокровищ»	Учитель предлагает обучающимся карточку с заданием. Задание: На острове сокровищ была пещера, в которой Флинт спрятал свои сокровища. Вход в пещеру был тщательно замаскирован и найти его мог только старый пират Бен Ган. На чрезвычайный случай, Ган решил оставить подсказку для потомков, чтобы те могли найти его сокровища. Он дал описание координат, далее с помощью них он зашифровал их местонахождение: «Пещера с сокровищами находится в точке пересечения диагоналей, четырехугольника, образованного четырьмя дубами: (0;1) (2;7) (8;5) (5;1)» Приложение 10.	Обучающиеся открывают «Математический конструктор» и, используя функциональные возможности среды, ищут координаты клада. Приложение 11.	формирование ИКТ компетенции; строить грамотно вопрос в соответствии с задачами коммуникации	синтез - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; установление причинно-следственных связей; поиск и выделение необходимой информации	анализ модели и последовательности действий работы с ней в виде задающих ее координат
7	Подведение итогов. Домашнее задание.	Учитель проводит диагностику эффективности использования ИКТ в обучении математике с помощью опроса обучающихся о мнении и пожелании их в проведении таких уроков с помощью google формы. Приложение 12. Домашнее задание: Построй многоугольник …. по координатам его вершин: Что получилось? 2) Из точек, указанных ниже, выбери только те точки, которые принадлежат оси абсцисс, и точки, принадлежащие оси ординат. Сопоставьте соответствующей стране ее столицу. Задание оформить на листе в летку. Р (0;4), Н (5;0), И (12;0), Е (0;11), Л (3;0), У (0;1), К (8;4), Т (0;5), В (6;0), Й (0;9), Д (2;2), А (3;0), Б (0;7).	Обучающиеся отвечают на вопросы анкеты. Записывают домашнее задание. Осуществляет рефлексию своей деятельности на уроке через анализ собственных затруднений и деятельности коллектива, группы в целом как в процессе, так и в итоге.	постановка вопросов в соответствии с задачами коммуникации.	самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.	Планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.