Урок математики во 2 классе «Окружность»

Ф. И. О. педагога: Ясько Ирина Юрьевна

Предмет: математика

Класс: 2 класс ОС «Школа 2100» 
Тип урока:  урок «открытия новых знаний»

Тема урока:  «Окружность»

Цель: ознакомление учеников с понятиями окружность, радиус, учить строить окружности с разными радиусами.

Задачи:

• познакомить с геометрическими фигурами – окружность и круг;
• научить разграничивать понятия круг и окружность;
• изучить элементы окружности;
• учить строить окружности и измерять радиусы окружности.

Формируемые УУД

ЛичностныеУУД:

Формироватьмотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Познавательные УУД:

Выполнять заданий творческого и поискового характера;

Учится на основе анализа объектов делать выводы;

Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя.

Регулятивные УУД:

Развивать умение высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника;

Оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей;

Прогнозировать предстоящую работу (составлять план);

Осуществлять познавательную и личностную рефлексию;

Учитьсамостоятельно оценивать свои действия.

Коммуникативные УУД:

Высказывать и обосновывать свою точку зрения, оформляя свои мысли с использованием математических терминов;

Строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;

Учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию.

Оборудование: учебник «Математика» 2 класс (3 часть), авторы: Т.Е. Демидова, С.А. Козлова; линейки, циркули, ножницы, клей, цветная бумага.

Ход урока.

I.Организационный момент.

– Улыбнитесь друг другу, мне. Ведь “С маленькой удачи начинается большой успех!”

–  Откройте тетради и запишите число, классная работа.

II.Актуализация. Классификация фигур

(На доске дети рассматривают множество плоских геометрических фигур)

– Посмотрите на чертёж. Что изображено на чертеже? (геометрические фигуры)

– Ребята, какие фигуры вы видите?(квадрат, треугольник, прямоугольник и круг)

– В какой стране они живут? (геометрия)

– Какие еще фигуры живут в этой стране?

– По какому признаку можно распределить фигуры?

– Назовите свойство квадрата, прямоугольника, треугольника.(состоит из 4 углов, 4 сторон, углы прямые, противоположные стороны равны, есть длина и ширина и т.д. с другими фигурами)

– Какая фигура лишняя и почему? (круг – он без углов)

III. Открытие нового знания.

Использование наблюдений учащихся. 
– С кругом вы знакомы с детства. Где мы можем встретить круг?
– Угадайте, зачем я принесла крышку для консервирования? 

– Докажите! (Если ученики угадали, с какой целью принесена крышка.)
(предположение детей).
– Какую форму имеет консервная крышка?

Вынимаю резинку. Показываю.

– А резинка, какую имеет форму?

– Границы любого круга – это окружность.

– Кто же может ответить, что такое окружность?
(Окружность - это граница круга.)

– Назовите тему нашего урока?

– Сформулируйте цель урока.

Диалог, подводящий к самостоятельному формулированию цели урока.

– Что мы вспоминали в начале урока?

– У каждой геометрической фигуры есть какие-то свойства.

– А какие свойства есть у окружности? Затруднение, проблема

– Какова будет наша первая задача?(записываю на доске)

1 задача: Из чего состоит окружность (её элементы)

– Когда нужно построить фигуру, чем мы пользуемся? (Линейкой, карандашом, угольником и др.) С помощью линейки можем построить окружность? (Нет) Значит, какая будет вторая наша задача?

2 задача: Познакомиться с инструментом для построения окружности.

– С элементами познакомимся, свойства узнаем, с инструментом познакомимся, что в конечном итоге должны будем делать?

3 задача: Научиться строить окружности.

1. Введение понятия "Окружность".

Игра "Круг и Окружность".

– Для начала, ещё раз уточним, что же такое "круг" и что такое "окружность". Разграничим эти понятия. Для этого поиграем в игру "Круг и Окружность".

К доске вызываю 10-12 учеников.

– Вы все точки. Встаньте в прямую линию, кривую. Изобразите окружность.

– Окружность – это какая линия? (кривая)

– Что она ограничивает? (круг)

– Из чего же состоит окружность? (из точек)

– Сейчас мы позовем еще точки.

Вызываю поочерёдно 2 учеников, изображающих "точки" и даю задания. Первому: "побегать вдоль окружности",

(останавливаю, спрашиваю "Что такое окружность?" Граница круга);

– Значит, получается, что ты бегал вдоль границы? (да)

второму: "побегать по кругу" (Спрашиваю: "Что такое круг?" Область внутри окружности). В первом случае ученик бежит вдоль линии, образованной детьми, а во втором случае - бегает внутри этой линии в разных направления.

После этого вызываю еще одного ученика. Ставлю его в центр окружности и спрашиваю:

– А если окружность выстроится ровно, от какой точки окружности центр будет дальше всего? Ближе всего? (на одинаковом расстоянии от всех точек). Давайте проверим.

Ученику, изображающему центр окружности, даётся один конец ленты. Другой конец протягивается ученику - точке на окружности. Отрезается лишнее, чтобы дети поняли, что это отрезок. Затем тот же конец передаётся другому ученику - точке окружности, и т.д. Тем самым доказывается, что центр равноудален от точек на окружности.

– Что вы заметили? (что центр на одинаковом расстоянии от точек на окружности).

Дети формулируют вывод: Центр окружности РАВНОУДАЛЕН (то есть находится на одинаковом расстоянии) от всех её точек.

2. Введение понятия "Радиус".

Практическая работа в парах.(на столе фигура-круг)

– Работать в парах, это как? (правила работы в парах)

– Перед вами лежит круг. Найдите центр, не пользуясь инструментами.

– Кто догадался, как это сделать?

(с помощью простых операций сгибания и складывания)

– Отметьте центр карандашом.

– После того как вы выполните задание, покажите, что работа в паре закончена.

– А кто знает, как называется этот отрезок  - расстояние от центра до точки окружности? (варианты, может кто-то знает, что это радиус. Если нет - называю сама).

– Измерьте отрезки от центра до края окружности.

– Что вы заметили? (одинаковые)

– Сколько радиусов получилось?

– А можно получить больше?

– Что будет, если я радиус уменьшу? (Окружность уменьшится).

– На что указывает радиус? (чтобы узнать какая будет окружность по величине)

Дети формулируют вывод: Чем меньше радиус, тем меньше окружность.

ИТОГ:

– Что такое окружность? (линия, которая ограничивает круг)

– Что мы узнали про центр окружности? (он равноудален от всех точек окружности)

– Как называются эти отрезки? (радиусы).

– Что мы узнали про радиусы? ( радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности и точку на окружности. Радиусы одной окружности равны)

– А теперь давайте проверим, правильно ли мы сделали выводы.

– Где эту информацию можно найти? (в учебнике)

– А как? (по содержанию учебника)

(Дети ищут тему урока, страницу и материал для запоминания)

– Откройте свои учебники на с.36 и прочитайте материал для запоминания.

Физкультурная минутка.

Руки в стороны, в кулачок,
Разжимай и на бочок.
На носочки поднимайся,
Приседай и поднимайся.

Один, два, три, четыре, пять - 
Топаем ногами.
Один, два, три, четыре, пять -
Хлопаем руками.
Один, два, три, четыре, пять -
Не будем отвлекаться.
Один, два, три, четыре, пять -
Сядем заниматься.

– Что теперь будем делать? (Теперь мы должны познакомиться с инструментом).

3. Введение понятия "Циркуль". Работа в парах.

– Какой инструмент существует для построения окружности? (Циркуль).

– С каким, словом созвучно его название? (Цирк)

– А почему?

– Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова "циркулюс", что значит "круг", "окружность". Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.

Правила техники безопасности.

– Назовите правила безопасность работы с циркулем.

Циркуль - это чертежный инструмент, с ним надо работать осторожно. Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу "иглой вперед".

– Давайте вместе начертим на листах окружности при помощи циркуля. Вы можете помочь своему соседу.

Найдите черную точку – это будет центр окружности.

– Что вы будете делать дальше?

Ставим "ножку" циркуля в центр окружности.

– Какая ножка циркуля стоит в центре окружности? Где игла.

– Вспомните, (ученик) был центром. Он где оставался? (на месте, не двигался). Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке - центре окружности. А грифель должен рисовать. А расстояние между ножками не должно меняться.

– После того как вы выполните задание, покажите, что работа в паре закончена

Вывешиваю окружности на доску.

– Почему окружности разные получились?

– Как получить одинаковые окружности?

– А как это сделать?

Первичное закрепление.

Фронтальная работа. Решение задач и №2

– После того как вы выполните задание сделайте взаимопроверку.

Физкультурная минутка.

Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!
По коленкам - Шлеп! Шлеп!
По плечам теперь похлопай!
По бокам Себя пошлепай!
Можем хлопнуть за спиной!
Хлопаем перед собой!
Вправо можем! Влево можем!
И крест-накрест руки сложим!

– Итак, ребята, мы отдохнули. Настроение веселое, бодрое, продолжаем работать.

IV. Применение нового знания.

– А зачем мы изучаем эту тему?

– Для людей, каких профессий эти умения нужны?

Работа в группах.

Представьте, что вы инженеры, выполните:

Изготовление чертёж игрушки-неваляшки.

1 пара начертить окружность с радиусом 2 см,

2 – с радиусом 4см,

3 – 7см.

Дальше просит вырезать получившиеся круги и склеить по рядам в общую игрушку.

Рефлексия. Итог.

– Вернемся к нашему плану. На все ли вопросы мы сумели сегодня найти ответы?

– Где пригодятся знания?

Продолжите предложения. (Устно)

Сегодня на уроке:

(Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы)

 Я НАУЧИЛСЯ:

 Я УЗНАЛ:

 МНЕ ПРИГОДИТСЯ:

Домашнее задание. Стр. 37, № 3

– Благодарю всех за урок.