Технологическая карта урока математики во 2 классе по теме "Окружность"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

УУД

I. Самоопределение к учебной деятельности. (1 мин)

Цели:

1.Мотивация к учебной деятельности.

2. Создание атмосферы психологической комфортности.

Использование презентации

1. Долгожданный дан звонок,

Начинается урок! (Слайд 1)

Придумано кем-то просто и мудро

При встрече здороваться: «Доброе утро!»

Доброе утро солнцу и птицам.

Доброе утро улыбчивым лицам! (Слайд 2)

Чтобы урок наш стал светлее,

Мы поделимся добром.

Вы ладони протяните,

В них любовь свою вложите,

Ей с друзьями поделитесь

И друг другу улыбнитесь.

Пусть вам всем будет сегодня светло и радостно!

2.Проверка готовности к уроку.

--Откройте ваши тетради и подпишите число …

(23 апреля), классная работа.

Не забудьте на полях нарисовать кружочек и обозначить свое настроение.

Вспомним наш рабочий девиз.

Дети встают, приветствуя гостей.

Включаются в урок, в сотрудничество с одноклассниками и с учителем.

Поворачиваются друг к другу, пожимают руки друг другу и улыбаются.

Наш девиз: (хором)

Слушаем внимательно, работаем старательно.

Личностные:

выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять желание познавать новое.

Регулятивные:

нацеливание на успешную деятельность.

Коммуникативные:

формирование умения слушать и слышать.

II.Актуализация знаний и индивидуальное затруднение в деятельности.

(7 мин)

Цели: 1.Актуализация учебного содержания, необходимого и достаточного для восприятия нового материала.

2.Актуализация мыслительных операций.

3.Организация осознания внутренней потребности к построению учебных действий.

4.Фиксация индивидуальных затруднений в деятельности.

III. Постановка проблемы.

(3 мин)

Цели:

1. Создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

2.Постановка проблемы через побуждающий от проблемной ситуации диалог.

3.Создание условий для проведения учащимися пошагового анализа своих действий с опорой на эталоны.

4.Выявление учащимися места и причины затруднения.

1.Математическая зарядка с шифром МЕОТЕГИРЯ

( на доске).

--Сегодня на уроке нам понадобятся все наши знания и умения, чтобы совершить еще одно маленькое открытие.

1.Найди закономерность и продолжи ряд чисел:

а)5,6,8,11,15,… (20,26,33,41… )

б) 85, 97, 109,… (121,133,145,…) М

2.Сравни, не вычисляя. Докажи ход вычислений:

17*2 17+17+17

а : 5 а : 7

4м 32см 423см Е

8*3 3*8

46-в 57-в

7дм 8см 7м 2см О

3.Вычисли, используя законы сложения и умножения:

578- (278+5)= 5* (2*9) =

Т

(382+509) -182= 4*(7*5) =

Е

4.Составь программу действий и вычисли:

0*6+35:35=

20:5+6*2- 0:7=

40- (45-31) :7-8*4= Г

5.Найди корни уравнений:

х-29=71

х*4=32

36:х=9 И

7.Сформулируй вопрос и реши задачу: Р

«В одной книге 9 страниц, а в другой – в 4 раза больше»

«В сумке 3 кг винограда, а в корзине на 15 кг больше»

Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же. Я

-Прочитайте шифр сверху вниз. Переставьте буквы так, чтобы получилось слово.

Ключевое слово: Г Е О М Е Т Р И Я

2.Практическая работа в тетрадях

--Теперь вы можете мне сказать, в какую страну мы отправимся сегодня за новыми знаниями.

--Вспомните, как зовут королеву этой страны? ( Слайд 4 )

--Какие знания мы открыли для себя во время прошлого путешествия? ( Слайд5 )

--Какими знаниями еще мы умеем пользоваться? (Слайд 6)

- Возьмите в руки линейки и простые карандаши и начертите в тетрадях отрезок, равный 10 см. Обозначьте его АВ.

А теперь мальчики начертят ниже другой отрезок - на 2 см короче, а девочки – в 2 раза короче.

Проверим результаты друг у друга.

Оцените ваши работы кружочком на полях.

--Начертите теперь прямую и луч так, чтобы они пересекались. Обозначьте прямую маленькой буквой латинского алфавита с, луч – буквами ВД, а точку пересечения буквой О.

-Что заметили в результате построения?

--Молодцы! Теперь внимание на доску. ( Слайд 7)

1.Работа с геометрическим материалом по слайдам презентации

-Что изображено на этом слайде? Как это назвать одним словом?

--У каждой геометрической фигуры есть свои свойства.

Послушайте, о какой фигуре идет речь? Фигура, у которой противолежащие стороны равны и параллельны.

--Охарактеризуйте фигуры 3 (1, 4,)

--Что скажете о 5-ой фигуре?

--На какие группы и по какому признаку можно разбить эти фигуры? (Слайд 8)

--Какое общее свойство характеризует фигуры слева?

Мы охарактеризовали квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, скажите, как вы думаете, какие свойства есть у круга? (Назад - слайд 8)

2. Проблема: выявление места и причины затруднения.

- Ребята, чтобы узнать какие свойства есть у круга, я предлагаю вам провести исследовательскую работу.

-Вспоминаем, кто такие исследователи?

-Точное определение понятия «исследователи» подскажет Шевченко Егор.

3. Выдвижение и проверка гипотезы (эксперимент, теоретическое обоснование)

- Сегодня на уроке мы побываем в роли исследователей, для того чтобы больше узнать о новой геометрической фигуре.

Проведем небольшой эксперимент, а для этого продолжим практическую работу в тетрадях.

1 этап эксперимента: понятия « круг и окружность»

У вас на партах лежат круги. Возьмите их и обведите карандашом в тетрадях. Закрасьте фигуру желтым цветом. Напомните, как называется эта фигура?

Обведите еще раз желтый круг у себя в тетрадях, но не закрашивайте его.

- Давайте исследуем эти фигуры. Выскажете свои предположения. В чем сходство этих фигур? Чем они отличаются??

-Как же назвать вторую фигуру?

Фронтальный опрос

Индивидуальный опрос:

двое обучающихся выполняют тесты на ноутбуках (работа в парах)

Сравнение путем анализа (опора на приобретенный опыт)

Дети вспоминают математические свойства

Повторение правил порядка действий

Повторение уравнений

Умение видеть в задаче условие и вопрос

Сколько страниц в другой книге?

Сколько страниц в двух книгах?

Сколько килограммов винограда в корзине? Во сколько раз в сумке меньше винограда, чем в корзине?

МЕОТЕГИРЯ

Г Е О М Е Т Р И Я

(Слайд 3 )

Ура! Мы снова отправимся в страну Геометрия!

Королева Точка

Луч. Прямая. Отрезок.

Прямая не имеет ни начала ,ни конца.

Луч имеет начало, но не имеет конца, его можно продолжить только в одну сторону.

Отрезок имеет начало и конец, его нельзя продолжить.

Дети чертят отрезки.

Взаимопроверка выполненного задания.

В результате построения получился отрезок ВО.

На этом слайде изображены геометрические фигуры.

Фигура, у которой противолежащие стороны равны и параллельны - это параллелограмм.

Квадрат - это фигура, у которой все стороны равны и углы прямые.

Ромб – это фигура, у которой все стороны равны и противолежащие углы равны.

Прямоугольник – это фигура, у которой противолежащие стороны равны и углы прямые.

Пятая фигура - это круг.

Многоугольники

(четырехугольники) и круг.

Затруднение, проблема!!!

Шевченко Егор: Исследователь – это тот, кто занимается научными исследованиями.

Выслушиваются предположения детей

Познавательные: находить закономерность,

определять взаимосвязь между действием сложения и действием умножения при вычислении арифметического действия, обосновывать своё суждение;

анализировать способы вычисления

формирование умения ориентироваться в своей системе знаний, умения фиксировать возникшие затруднения.

Регулятивные:

выполнять учебное задание в соответствии с правилом;

умение применять правила порядка выполнения действий при нахождении значений выражений, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, управление поведением партнёра.

Коммуникативные: формирование умений оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать математические термины, речь других.

Познавательные: постановка и формулирование проблемы,

моделирование, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового и творческого характера,

доказательство,

анализ объектов с целью выделения признаков,

осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

Регулятивные: планирование, прогнозирование,

способность выдвигать

версии решения проблемы, осознавать конечный результат, оценивать степень успешности своей деятельности, формирование последовательности действий

Коммуникативные: инициативное сотрудничество с учителем и сверстниками

в поиске и выборе информации.

IV. Проектирование и фиксация нового знания. (Открытие нового знания!)

(7 мин)

Цели:

1.Создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

2.Планирование учебной деятельности на уроке.

V.ФИЗМИНУТКА

(2 мин)

Цель:

Снятие мышечного напряжения, усталости, восстановление сил.

VI.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

(10 мин)

Цель:

создание условий для выполнения учащимися типовых заданий на использование изученного способа действия с проговариванием во внешней речи.

VII.Включение нового знания в систему знаний и повторение.

( 7мин)

Цели:

1.Применение нового способа действий в жизненных ситуациях. 2.Тренировка способности к самоконтролю, взаимоконтролю и самооценке.

3.Организация самостоятельной работы учащихся

4.Организация ситуации успеха по результатам выполнения самостоятельной работы.

VIII.Физминутка (1мин)

Цель:

Снятие напряжения и усталости глаз

IX. Рефлексия учебной деятельности

(5 мин)

Цели:

1.Организация самооценки учениками собственной учебной деятельности на уроке.

2.Соотнести цель и результаты своей учебной деятельности и зафиксировать степень их соответствия.

3.Фиксация в речи нового способа действия, изученного на уроке.

4. Фиксация затруднений, которые остались, и способов их преодоления.

X. Итог урока. Творческое домашнее задание, инструктаж по его выполнению. (2 мин)

Цели:

1.Включение изученного способа действий в систему знаний учащихся.

2.Обсуждение и запись домашнего задания.

-- Я предлагаю вам посмотреть на карту России

и вспомнить материал 1 класса «Области и границы». ( урок 37,стр. 60-61 ).Кто покажет границу нашей Родины?

-Так что выделяют на карте красным цветом?

Что представляет собой граница, на какую геометрическую фигуру она похожа?

--Как называют территорию внутри границы?

Посмотрите снова на фигуры в тетрадях. Теперь вы можете мне ответить, в чем сходство и отличие этих фигур?

--Значит, одна из этих фигур не круг. Что же это за фигура?

Послушайте стихотворение-загадку, которое расскажет вам Шевченко Дарья.

--Кто готов сформулировать тему сегодняшнего урока?

Прочитайте еще раз название темы урока на доске и предположите, что мы должны узнать об окружности.

Цель нашего исследования: узнать,

1) что такое окружность,

2) из чего она состоит, есть ли у нее свойства,

3) как начертить окружность.

Мы работаем в коллективе, поэтому будем выслушивать мнение каждого исследователя. Развиваем мышление, внимание, речь.

--Итак, мы выяснили, что круг и окружность – это разные геометрические фигуры. Давайте выясним, что у них общего?

--В чем их отличие?

--Какое определение можем дать окружности? (Слайд 11)

ФИЗМИНУТКА

Предлагаю детям превратить круги в солнышко и спеть песенку «Солнечный круг» (1 куплет)

2 этап эксперимента: равноудаленность

Сейчас нам предстоит узнать свойство окружности. Для этого исследуем 2 фигуры.

-Что у них общего? Чем они отличаются?

-Какую фигуру можно назвать окружностью? Почему? -Давайте выясним, почему 1-ую фигуру мы не можем назвать окружностью.

Сейчас выйдет группа экспериментаторов из 7 человек и встанет в круг. Что мы построили: круг или окружность?

-Каждый из вас – точка в этой окружности. Я встану в середину и буду центром окружности.

Слушаем вопрос : от какой точки окружности центр будет дальше всего ( ближе всего)?

-На каком же расстоянии находятся все точки окружности от центра?

-Давайте еще раз проверим это. Я приготовила ленточку. С ее помощью можно проследить длину расстояния от центра до точек окружности. Я буду держать ленточку за один конец, а вы другой конец будете передавать друг другу и следить за длиной ленточки.

-Сделайте вывод: изменялась ли длина ленточки?

- Расстояние между какими точками мы измеряли? Менялось ли это расстояние?

-Какой вывод мы должны сделать?

-Это и есть свойство окружности.

Так что же такое окружность? (Слайд 12)

3 этап эксперимента: радиус и диаметр

-Найдите на своей окружности центр и поставьте точку О (в центре), справа на линии окружности поставьте точку С, соедините их. Что у вас получилось? (Слайд13)

Этот отрезок называется радиус. (Слайд 14-15)

Какие точки соединил радиус?

- Подумайте, сколько радиусов можно провести в окружности? Попробуйте поставить еще несколько точек на линии окружности и соединить их с центром.

-У окружности есть еще диаметр. Попробуйте сами сформулировать, что такое диаметр?

1. Самостоятельная работа по учебнику: стр. 49, №4.

ФИЗМИНУТКА зрительная (Слайд16)

4 этап эксперимента: работа с циркулем.

-Продолжим нашу работу в тетрадях: в №5 вас просят начертить окружность радиусом 5 см.

Как это сделать? (Пауза!!!)

Молодцы, вы правильно догадались, для построения окружности нужен специальный предмет.

--Кто знает, с помощью какого инструмента мы можем построить окружность?

Отгадайте загадку:

Т анцевальное движенье

Совершеннейшей ноги

И круги, круги, круги

Вызывают восхищенье.

Балерина создавала

Точный круг в один момент,

Подивился ей немало

Достославный геометр.

О прекрасной балерине

Вспоминал частенько он

Не по этой ли причине

... был изобретён.

(Циркуль) - С каким словом созвучно его название? (Цирк) А почему?

- Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова "циркулюс", что значит "круг", "окружность".

(Слайд 17)

Послушайте историческую справку о циркуле.

(Текст зачитывает подготовленный ученик)

-Циркули бывают ученические, для работы на доске, чертежные, циркули по металлу (продемонстрировать).

Сегодня мы научимся работать циркулем в тетради, а когда вы вырастите, кто-то из вас может стать инженером, строителем и ему необходимо будет правильно пользоваться циркулем.

-- При работе с циркулем нужно соблюдать правила. У вас на партах лежат карточки. Кто их зачитает?

2.Демонстрация построения окружности учителем (на доске)

Теперь посмотрите, как правильно чертить окружность. Сначала ставим точку – это центр окружности, обозначим ее буквой О. Раздвигаем ножки циркуля. Ставим иглу в центр, а грифелем проводим окружность.

3. Практическая работа с циркулем.

- Теперь вы попробуйте в тетрадях начертить окружности:

1 вариант чертит самую большую окружность, которая может поместиться на странице,

2 вариант – маленькую. Обозначьте центр окружности.

-Возьмите простой карандаш, поставьте 3 точки – одну на окружности, обозначьте ее буквой А, вторую – внутри окружности, обозначьте ее буквой В, третью – вне окружности, обозначьте буквой – С.

1.Творческое применение знаний.

-А для чего мы изучаем окружность? Давайте найдем в окружающем нас мире предметы круглой формы.

-Ребята, я для вас приготовила картинки с изображением предметов круглой формы. Назовите их ( планеты, смешарики, колесо…) (Слайд20)

2. Оценочная деятельность урока обучающимися.

-Какую цель мы ставили сегодня на уроке? Что такое окружность, радиус.диаметр и т.д.

- Достигли цели? Докажите.

-Чему научились?

-Для чего мы учились чертить окружности?

--Оцените свою деятельность на уроке.

Солнышко подарило вам солнечных зайчиков. Возьмите в руки фигуру - окружность и нарисуйте своё настроение.

Проверьте, как изменилось ваше настроение по сравнению с началом урока.

- Продолжите предложения.

Сегодня на уроке:

я узнал..

я научился…

порадовался тому, что…

- Что вам больше всего запомнилось?

- Что понравилось сегодня на уроке?

- Как оцените работу своих товарищей на уроке?

-Свою работу?

- Наше путешествие подошло к концу.

Ребята, откройте дневники и запишите домашнее задание. Оно будет необычным, интересным, творческим: дома выполнить №2, №3 на стр.48 и нарисовать по 3 рисунка предметов в форме окружности, используя циркуль.

А еще по желанию можно сделать аппликацию вот такого цыпленка.

Спасибо за старание,

Ведь главное – желание.

А навыки и знания

С годами к вам придут!

-Всем спасибо за урок!!!

Данный урок был проведен в рамках районного семинара директоров школ.

Красным цветом на карте выделяют границу.

Граница представляет собой замкнутую кривую линию.

Территорию внутри границы называют область.

Вторая фигура является границей круга.

Шевченко Дарья:

У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность,

Она идет по краю круга

И называется …(окружность).

Дети проговаривают название темы, записанной на доске : « Окружность» и формулируют цели, а учитель обобщает.

Устав групповой работы:

-Уважай своего товарища.

-Умей каждого выслушать.

-Не согласен – предлагай.

И у круга и у окружности есть границы - кривые замкнутые линии.

У круга есть область, у окружности – нет.

Окружность – это граница круга.

Эти фигуры – замкнутые кривые линии.

Вторая фигура – окружность, а первая нет.

Встав в круг, мы стали похожи на окружность.

Мы все находимся на одинаковом расстоянии от Вас.

Длина ленточки при движении по кругу не изменялась.

Мы измеряли расстояние между точками окружности и центром и увидели, что расстояние не менялось.

Вывод: все точки окружности равноудалены от центра.

Работа по слайдам презентации

Линию от точки О до точки С

можно назвать отрезком.

Радиус соединил точку окружности и центр.

Вывод: радиусов в окружности можно провести много.

Диаметр - это отрезок, который соединяет две точки окружности с противоположных концов.

Диаметр – это два радиуса.

Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности.

Дети измеряют радиусы окружности, дополняют чертеж своим радиусом.

Выполняют физминутку

Мы еще не умеем этого делать.

Ответы детей

Историческая справка.

Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.

Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент - история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На территории Франции, в галльском кургане был найден железный циркуль (I век нашей эры), во время раскопок в Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей. Древние греки считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наши дни в некоторых ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается синонимом слова «полнейший»: круглый отличник, круглый сирота и т.п.

Также считают и колесо – одно из самых замечательных изобретений человека.

Правила техники безопасности

Рудометова Анна (зачитывает)

Циркуль - это чертежный инструмент, с ним надо работать осторожно.

Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу "иглой вперед".

Острый конец всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться.

Циркуль нужно держать за хвостик, а не за ножку.

Построение окружностей в тетрадях и на доске

Мы познакомились с понятиями «окружность», «радиус», «диаметр».

Мы узнали свойство окружности – все точки окружности равноудалены от центра.

Мы научились чертить окружности с помощью циркуля.

На уроках технологии нам понадобится умение чертить окружности для изготовления поделок.

Обратная связь с учителем. Сравнение с кружочками на полях, нарисованными в начале урока.

Дают оценку товарищам и себе

Записывают д/з

Регулятивные: целеполагание, как постановка учебной задачи.

Познавательные: формирование умения ориентироваться в своей системе знаний, уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные: формирование умений оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Личностные:

-моторное восприятие.

Личностные: формирование развития интеллектуальных функций, эмоционально-волевой сферы и игровой деятельности, черт незакомплексованной личности,

соблюдения здорового образа жизни.

Коммуникативные: формирование умений оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать математические термины, речь других.

Регулятивные:

выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от конкретных условий,

выполнять учебные действия и осуществлять контроль по результату.

Познавательные:

использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Коммуникативные: выполнять учебные задания в коллективе, в группе, адекватно воспринимать предложения товарищей по исправлению ошибок,

формулировать высказывания, используя математические термины.

Регулятивные:

-выполнять учебное действие в соответствии с заданием,

адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении

Коммуникативные: адекватно использовать речь для представления результата.

Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции

Регулятивные:

формирование умения проговаривать последовательность действия на уроке, оценивать правильность выполнения действия

 Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач; рефлексия способов и условий действия.

Личностные:

умение соблюдать здоровый образ жизни

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Коммуникативные: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Регулятивные:

формирование умения проговаривать последовательность действия на уроке, оценивать правильность выполнения действия,

адекватно судить о причинах своего успеха или неуспеха в учении

Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции,

адекватно использовать речь для представления результата.

Познавательные:

использовать приобретенные знания в практической деятельности

Коммуникативные: формулировать коррективные высказывания в рамках учебного диалога,

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Личностные:

способствовать самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности