Описание опыта реализации дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы «Пифагор».

Описание опыта реализации дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы «Пифагор».

В практике дополнительного образования математика не является распространенным предметом. Тем более подготовка к ЕГЭ и ОГЭ не является целью дополнительного образования. Но, изучая потребности социума в нашей сельской местности, мы выяснили, что для нескольких категорий детей актуальна проблема неудовлетворенности уровнем математической подготовки в школе. Это объясняется тем, что некоторым учащимся требуется индивидуальный подход, который невозможно осуществить в рамках обычного аудиторного урока. Еще одна категория учащихся испытывает необходимость в систематической помощи при подготовке к итоговой аттестации, но не имеет материальной возможности обращаться к репетиторам. Определилась и категория учащихся, которая проявляет интерес к математике, как учебному предмету, и хотела бы разнообразить и расширить свои представления о предмете.

Исходя из выше описанного, возникла необходимость разработки программы, состоящей из нескольких модулей, которая бы максимально удовлетворяла запросы детей по возможности выровнять свои стартовые математические возможности, реализовать интересы, получить качественную помощь при подготовке к экзамену.

Основная характеристика ДОП

Актуальность программы заключается в создании условий по обеспечению образовательных запросов отдельной категории учащихся и их родителей (законных представителей) на овладение математическими знаниями на более высоком уровне.

Востребованность математических знаний у обучающихся объясняется и тем, что математику изучают в учебных заведениях разного профиля и уровня образования. Поэтому возрастает заинтересованность в успешной сдаче экзамена в форме ЕГЭ, результативности участия в предметных олимпиадах и конкурсах.

Курс открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его. Занятия обеспечивают дополнительную подготовку, помогают дальнейшему обучению, помогают устранить пробелы в знаниях.

Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными приемами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Способствует углублению знаний обучающихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, данная работа имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой – либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать обучающихся математикой, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

Программа создана в соответствии с нормативными документами:

Законом от 29.12.2012 №273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" с изменениями;

Приказом Минпросвещения России от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;

Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 04.07.2014 №41 "СанПиН 2.4.4.3172-14. 2.4.4. Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации работы образовательных организаций дополнительного образования детей";

Письмом Минобрнауки России № 09-3242 от 18.11.2015 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы)»;

другими законодательными актами Российской Федерации и Смоленской области, регулирующими образовательную деятельность учреждений дополнительного образования;

Положением об организации предоставления дополнительного образования детей в муниципальных образовательных организациях, расположенных на территории муниципального образования «Темкинский район» Смоленской области (утверждено Постановлением Администрации №257 от 20.05.2014 г), с изменениями 2015,2019 гг.;

Уставом муниципального бюджетного учреждения дополнительного образования Тёмкинский Дом творчества МО «Темкинский район» Смоленской области;

Приказом Минобрнауки Российской Федерации «Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ» от 23 августа 2017 года № 816 -4.

Освоение содержания данной программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию обучающихся. При реализации данной программы учитываются возрастные и индивидуальные особенности обучающихся, создаются условия для успешности каждого ребенка.

В учреждении программа «Пифагор» реализуется с 2015 года. Первоначальный вариант программы состоял из двух модулей, направленных на подготовку к ЕГЭ и ОГЭ. Но с ростом востребованности программы, а также на основе анализа потребностей детей и родителей изменены возрастные рамки адресатов программы и разработан модуль для учащихся 7-8 классов. В настоящее время назревает необходимость создания отдельного раздела программы для обучающихся 10 класса, так как некоторые девятиклассники изъявляют желание не прерывать обучение до того, как займутся подготовкой к сдаче ЕГЭ. Сейчас изучается тематика разделов математики, вопросы, которые будут интересны и актуальны этой категории учащихся. При разработке программы и подготовке условий для ее реализации учитывалось то, что математическое образование в настоящее время испытывает некоторые трудности: среди школьных предметов наблюдается рост приоритета гуманитарных наук, содержание математического образования оторвано от жизни, обучение математике мало воздействует на чувства и эмоции детей, формируя представление о предмете, как сложном, «сухом», специфически научном, необходимом только небольшому кругу людей.

Перед мною, как педагогом стояли задачи:

выявить причины мотивации образовательного процесса каждого ученика;

определить уровень базовых знаний и способностей учащихся;

создать условия для активизации образовательного процесса, накопления субъективного опыта, развития личности;

разработать и внедрить комплекс занятий по каждому модулю программы обучения;

на основании изученных педагогических технологий разработать методические материалы, способствующие успешному обучению по программе .

В результате отобран ряд педагогических технологий, применимых для реализации программы «Пифагор».

В своей работе использую широкий спектр методов, приемов и форм деятельности: объяснительно-иллюстративные (рассказ, беседа, лекция, иллюстрация, демонстрация, сообщения), репродуктивные (решение задач, выполнение упражнений), исследовательско-поисковый метод – обучение поискам самостоятельного решения задач, наглядный метод – демонстрация таблиц, схем, учебников, практический метод – упражнение, практическая работа для закрепления полученных знаний.

Игровой метод помогает развивать активность мышления, снимает напряжение и усталость. Метод развития творческих способностей используется для создания проблемных ситуаций, выполнения творческих заданий. И, как наиболее актуальные, современные и эффективные-интерактивные методы обучения, проявляющиеся во взаимодействии педагога и обучающихся, обучающихся друг с другом (при изучении нового материала, выполнении упражнений и творческих заданий: эвристические беседы и тематические обсуждения, «мозговой штурм»). Используются также педагогические методики развивающего обучения: коллективный способ обучения, эвристическое обучение, организация самостоятельного обучения, повторение пройденного, методы сравнения, анализа, классификации. Применение данных технологий и методик способствует развитию познавательных, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся.

Применяются разные формы организации учебной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая, фронтальная, что на практике способствует заинтересованности обучающихся в предмете, дает возможность им проявить способности, быть активным участником учебного процесса, не бояться высказать свое мнение.

На занятиях создаю условия, когда каждый учащийся смог бы получать необходимую ему личностно значимую информацию, получить помощь в раскрытии внутреннего потенциала, в его движении по пути самореализации. Поэтому обучение ведется в микрогруппах, что позволяет индивидуализировать и процесс обучения, и контроль его эффективности.

Определенные сложности пришлось преодолеть в выборе и применении технологий и методик при изучении тем программы. Так как материал, лежащий в основе содержания программы, не новый для учащихся, он изучен на уроках в школе. Но надо было дать возможность детям взглянуть на него с другой стороны, оценить степень освоения этого материала с точки зрения его практической значимости, его места в личном интеллектуальном пространстве.

Содержание каждого модуля программы с одной стороны специфично, с другой стороны - наблюдается их взаимосвязь. Так, осваивая модули «Учимся решать задачи»и «В мире функций» учащиеся смогут успешно справляться с текстовыми, практико-ориентированными, геометрическими задачами, задачами на смекалку, логическими задачами, рассматриваемыми в модулях «К экзамену готовы», «Профильный модуль», «Базовый модуль».

Рассуждая об особенностях решения поставленных программой целей, надо отметить, что каждый модуль имеет свою ведущую идею. Так первый модуль, «Учимся решать задачи», адресован учащимся 7-8 класса и его содержание направлено на то, чтобы пробудить и развивать интерес к математике, как науке, жизненно необходимой каждому человеку. Задачи позволяют развивать логические, алгоритмические стороны мышления, что необходимо в любой профессиональной деятельности, даже не связанной с математикой, в решении большого круга житейских вопросов.

Необходимость разработки этого модуля основывается на анализе работы по программе в первый год ее создания. При подготовке к экзаменам задачи вызывали наибольшее затруднение. Среди основных причин, объясняющих затруднения учащихся следует, прежде всего, назвать ориентацию на получение ответа в математическом задании, а не на овладение общими способами деятельности. В результате такой ориентации несформированными и, следовательно, неприменяемыми являются умения учащихся разбивать конечную цель решения учебной задачи на ряд промежуточных, выбирать рациональные способы решения в контексте имеющегося целевого предписания; анализировать причины собственных удач и неудач в поисковой математической деятельности; самостоятельно находить и исправлять свои и чужие ошибки; осознавать истинный смысл вопроса задачи и отвечать именно на этот вопрос; формулировать свои вопросы и определять, в каком направлении можно применить приобретенные знания («Умеющие мыслить умеют задавать вопросы» Э. Кинг).

Для иллюстрации важности навыков решения задач, провожу аналогию: алгоритм решения мыслительной задачи един и при выполнении математического задания, и при покупке новой кофточки или машины (формулировка задачи, привлечение имеющейся информации и знаний, выдвижение и проверка гипотез, выбор гипотез, решение и его проверка).

Важным моментом на этом этапе обучения является занимательность. Учащиеся во время занятия должны быть вовлечены в непринуждённую деятельность, направленную на возможность ученика удивляться, поверить в свои силы. Обращение в процессе обучения к историческим сведениям, занимательным задачам , энциклопедическим материалам и др., не только развивает логическое и критическое мышление обучающихся, но и создаёт условия для понимания математических предложений, учит находить правильное решение, связывает математику с природой и с повседневной жизнью («Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом». А.Франс).

Стараюсь использовать различные приемы, способы и формы организации деятельности учащихся. Так, в начале практически каждого занятия проходит разминка, позволяющая настроиться на занятие. Это – решение математического ребуса, загадки, кроссворда, задачи-шутки, проведение «аукциона» (например, «назвать фразы, в которых встречаются математические термины», «назвать виды чисел», «назвать единицы измерения», «назвать старинные меры», «назвать слова, в которых встречается сочетание букв – ТРИ», «Назвать ассоциации со словом линия» и т.д.).

Чтобы поддержать интерес к материалу занятия, формулировки задач могут быть даны от имени сказочного или литературного персонажа или быть адресованы лично каждому учащемуся, представлены как проблемная ситуация. Для демонстрации важности математических навыков в других областях, используются задачи с содержанием, актуальных для других наук: физики, химии, биологии, географии, социологии, психологии, экономики, строительства, а также бытовых ситуаций.

Главное на занятии - соблюсти разумный баланс между "увлекательными элементами" и кропотливым трудом. Учащиеся знакомятся с различными методами решения задач, в том числе с методом математических моделей. Математическая модель – описание какого-либо класса явлений реального мира на языке математики. Метод моделирования дает возможность применять математический аппарат к решению практических задач. Понятие числа, геометрической фигуры, уравнения, неравенства, функции являются примерами математических моделей. К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать при решении любой задачи с практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу математическими средствами, ее необходимо вначале перевести на язык математики (построить модель), используя абстракции отождествления, идеализации, обобщения («Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьезного труда, требующего усилия воли».К.Д.Ушинский).

Еще одной популярной формой деятельности в этом модуле является игра. Она применяется и как метод при отработке учебных навыков («Мы поедем, мы помчимся» - разработана педагогом для отработки навыков решения задач на движение, «Найди клад» - при решении геометрических задач и т.п.). В начале занятия - для разминки, в конце занятия - для релаксации, отдыха, поощрения учащихся иногда используются настольные игры. Подборка настольных игр соответствует содержанию программы, так как напрямую или косвенно связана с математикой. Это «Геометрика» и «Геометрика экстра», «Фигурляндия» (геометрические фигуры и их элементы), «Фокус памяти», «Патерностер» (для развития памяти), «Фрукто 10», «Турбосчет», «Боброугольник», «7 на 9», «Ратуки», «Алхимия», «Корова 006» (числа, счет, сравнение), «Кортекс. Битва умов», «Ётта», «Игнис», «Вудумания», различные головоломки (развитие логики).

На занятиях этого модуля учащиеся получают начальные психологические знания. Так как знание основных закономерностей работы психических процессов (внимания, восприятия, памяти, воображения, мышления) делает процесс обучения более осознанным.

Ведущая идея модулей «К экзамену готовы», «Профильный модуль», «Базовый модуль» - практическая и психологическая подготовка к экзаменам.

Поэтому на своих занятиях подчеркиваю возможность решения типовых заданий каждым учеником – это создает ситуацию успеха для всех, даже слабо успевающих детей. В преодолении посильных трудностей у учащихся возникает постоянная потребность в овладении новыми знаниями, новыми способами действий, умениями и навыками. В то же время преодоление учащимся определенного интеллектуального барьера (для каждого - своего) позволяет ему испытать чувство гордости за себя, вселяет уверенность в свои силы, в возможности своего интеллектуального потенциала. А без этого не может быть и полноценного учения. Эстетические, эмоциональные переживания учеников в процессе математической деятельности связаны с «ситуацией успеха», которую педагог создает и поддерживает.

Основной упор при обучении на этих модулях делается на развитие самостоятельности учащихся. Самостоятельная работа является важным и обязательным этапом усвоения знаний. Она играет роль своеобразного мостика, который должен пройти каждый учащийся на пути от понимания учебного материала к владению им. Пример: дается подробный разбор задачи или упражнения со всеми теоретическими обоснованиями. Затем для самостоятельной работы предлагается подобная задача и задание с усложненным элементом. Выполняя задания самостоятельно, учащийся проживает ситуацию экзамена, где он оказывается наедине со своим заданием и соответствующими ему знаниями.

Подготовка к экзаменам - серьезная, кропотливая и во многом рутинная работа, которая может превратиться в «натаскивание» учащегося на решение стандартных задач. Чтобы этого не произошло, необходимо вносить разнообразие в систему повторения теоретического материала. Так педагогом используются элементы технологии развития критического мышления. Критическое мышление – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю. Наиболее эффективны по мнению педагога при освоении материала программы следующие приемы: «Лови ошибку» (учащимся предлагается текст со сведениями, содержащий 2-3 ошибки, которые необходимо обнаружить (например, свойства геометрических фигур, формулы, решение какой-либо задачи и т.п.) «Верю-не верю» (например, при анализе геометрических высказываний, ОГЭ обучающиеся не только озвучивают свой ответ, но и аргументируют его), «Концептуальная таблица» (используется, когда необходимо провести сравнение нескольких объектов по нескольким вопросам). Таблица строится так: по горизонтали располагается то, что подлежит сравнению, а по вертикали различные черты и свойства, по которым это сравнение происходит (например, при повторении свойств тригонометрических функций), «Составление кластера» (например, при повторении свойств и измерений стереометрических тел)

При рассмотрении многих заданий требуется справочный материал. Такой как, формулы площадей, объемов, свойств степени, корня, логарифмические и тригонометрические формулы. Учащиеся получают «шпаргалку», в которой некоторые элементы формул пропущены. Восстанавливая правильный вид справочного материала, одновременно восстанавливают его в памяти. Такая работа более успешно проходит при коллективной деятельности. Этот же прием применяется для повторения определений, теорем, аксиом.

Еще одним из успешно применяемых мною приемов является мнемотехника. Мнемотехника – совокупность специальных приёмов и способов, облегчающих запоминание нужной информации и увеличивающих объём памяти путём образования ассоциаций. Важнейшие принципы мнемотехники: в основе развитой памяти лежат два основных фактора- воображение и ассоциация. Для того, чтобы запомнить что-то новое, необходимо соотнести это новое с чем-то, т.е. провести ассоциативную связь с каким-то уже известным фактором, призвав на помощь своё воображение. Ассоциация-это мысленная связь между двумя образами.

Лишь небольшая часть обучающихся, имеющая вполне развитые математические способности, способна легко запоминать правила, формулы, способы действий, которыми изобилует математическая наука. Подавляющие большинство испытывает определенные трудности. Мнемотехнические приемы позволяют сделать процесс освоения некоторых действий более интересным, эмоциональным и, как следствие, более эффективным. Я применяю как широко известные приемы (рифмование для запоминания функций биссектрисы, высоты, медианы, для изменения знака при переносе числа или выражения в уравнении, применении распределительного свойства умножения, при построении точки на координатной плоскости и т.п.), так и авторские, разработанные для действий с корнем, исследования функции, применения формул приведения и т.д.

Учитывая изменяющиеся требования к организации процесса обучения, в 2020 году в программу «Пифагор» внесены дополнения, касающиеся дистанционного обучения. Разработан дистанционный модуль для подготовки к профильному экзамену. Педагогом изучены и отобраны наиболее удобные и эффективные формы занятий (видеоконференция, семинар, практикум), определены формы контроля. Некоторые практики дистанционного обучения были успешно применены в конце 2019-2020 учебного года. Рассматривается вопрос о разработке дистанционных курсов и к другим модулям программы. Но, применяя информационные технологии, нельзя забывать, что все они должны быть вместе с педагогом, а не вместо него. Никакие современные электронные образовательные ресурсы не заменят живого слова педагога.

В 2021 году в программу добавлен модуль «В мире функций».Для обучающихся 10 класса , желающих не прерывать обучение по программе, до подготовки к выпускным экзаменам. Этот модуль в стадии разработки и предполагает расширение представлений о функции не только в школьной программе, но и рассмотрение функциональных зависимостей в природе, в общественных и точных науках.

Важным элементом образовательного процесса по программе «Пифагор» является его воспитательная составляющая. В процессе обучения учащиеся могут сформировать и развивать такие качества своей личности, как ответственность, самостоятельность, уверенность в своих силах, усидчивость. Расширяется кругозор обучающихся (на основе приводимых педагогом исторических сведений, интересных математических фактов и курьезов, раскрытии значений и происхождений терминов и т.п.). Разработаны беседы, сценарии досуговых мероприятий, буклеты и памятки для обучающихся («Великие математики древности», «Великие математики - наши современники», «Нужна ли математика в быту?», «День числа ПИ», «История возникновения чисел и знаков», «В кругу друзей», памятка «Как снять предэкзаменационную тревожность», буклет «Выбирая профессию», интеллектуальные игры «Умный в гору», «Цветик-семицветик», «Мы поедем, мы помчимся», олимпиады «Задачи из учебника Магницкого», «Старинные меры и величины», «Математика на кухне»,»Школьные годы чудесные. (логические задачи)» и др.). Методические материалы опубликованы на сайте педагога https://nsportal.ru/svetlana-hoholeva.

Результаты образовательной деятельности отслеживаются путем проведения стартовой, текущей и итоговой диагностики обучающихся в рамках Программы мониторинга «Оценка уровня освоения дополнительных общеобразовательных программ обучающимися», разработанной в учреждении. Методы проведения текущей и промежуточной диагностики, показатели, критерии оценки отбираются и разрабатываются педагогом. Итоги анализируются педагогом и методистом образовательного учреждения.

В процессе изучения тем проводится диагностика предметных результатов обучения в форме проверочных заданий, наблюдения, участия в олимпиадах и викторинах по профилю. Контроль за усвоением знаний в форме тестовых заданий психологически настраивают на сдачу ГИА и ЕГЭ, воспитывают ответственность за формирование знаний и умений Диагностика личностных и метапредметных результатов осуществляется через наблюдение. По окончанию 1-2-го года обучения проводится промежуточная аттестация в форме теста с заданиями в рамках изученных тем по каждому модулю, по окончании 3-го года обучения - итоговая аттестация в форме теста с заданиями в рамках изученных тем по каждому модулю. В конце каждого года обучения проходит мониторинг освоения образовательной программы.

В учреждении разработана «Программы мониторинга уровня удовлетворенности потребителей образовательных услуг», на основании которой отслеживается уровень отношения к качеству образования со стороны родителей и обучающихся.

Для адаптации образовательного процесса к познавательным возможностям, способностям и интересам каждого учащегося педагог применяет в своей деятельности методы психолого-педагогической диагностики:  педагогическое наблюдение во время учебной деятельности учащихся на занятии, опрос (анкетирование), тестирование, собеседование (с учащимися, родителями). Анализирует продукты деятельности учащихся: выполнение самостоятельных работ, разноуровневых заданий, результаты тестов, результаты участия в конкурсах, олимпиадах.

Педагогом определены критерии, позволяющие оценить эффективность реализации программы.

Результаты освоение обучающимися программы «Пифагор» свидетельствуют о рациональном подборе и использовании технологий, методов и способов реализации поставленных целей и задач.

Отбор содержания, форм и приемов его передачи ориентирован на

развитие каждого  учащегося, независимо от его способностей и возможностей. Все обучающиеся, проходящие подготовку к экзамену, успешно справляются с итоговыми испытаниями. Несколько выпускников показали при сдаче ГИА и базового экзамена по математике результат выше средней оценки, получаемой в школе. Выпускники поступают и успешно обучаются в высших учебных заведениях, колледжах, поддерживают связь с педагогом.

К сожалению, пришлось столкнуться с такой проблемой, как непонимание и неприятие функции дополнительного образования в сфере обучения математике со стороны общеобразовательной школы. Работа творческого объединения «Пифагор» воспринималась не как помощь в повышении качества знаний у учащихся, а как конкуренция, противопоставление школьному образованию. Это затруднило анализ эффективности программы в вопросе корректирования отношения детей к математике, как учебному предмету, в качестве устранения пробелов в знаниях. Но хороший контакт с родителями учащихся позволяет проанализировать эту задачу программы.

Основные идеи и положения программы, практика ее реализации может быть полезна как педагогам дополнительного образования, так и учителям школы, так как раскрывает разнообразные подходы к обучению математике, развитию интереса к этой науке.