Статья «Основная задача механики»

ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА МЕХАНИКИ

Она заключается в следующем: в любой момент времени знать положение тела в пространстве и уметь находить его в любой последующий или предыдущий момент времени.

На решение ОЗМ задач в школьном курсе много.

К числу тривиальных задач можно отнести задачи № 23 (ПРД) и № 86 (ПРУД) из сборника задач по физике А.П. Рымкевича. Для них графики зависимостей кинематических величин от времени иллюстрируют аналитические решения. Возможен и обратный вариант: по приведенному графику записать уравнения.

Из этих простых задач можно сделать далеко не пустяковые выводы:

1. Графиками являются прямые, параллельные осям, наклоненные к осям или параболы.

2. Подобные графики в курсе математики задаются функциями у(х):

y = kx + b

y = ax2 + bx + c

Частным случаем является расположение (принадлежность) графика оси абсцисс или ординат.

3. Цепочка связей «ускорение – скорость – координата» для ПРД и ПРУД показывает следующее:

Интересно, что перемещение информации по таблице происходит слева направо и вверх.

4. Пройденный путь находится как площадь фигуры под графиком проекции скорости. Распространяя данный метод на движение с равнопеременным ускорением, можно найти скорость в любой момент времени как площадь фигуры под графиком ускорения.