Основные статистические характеристики

Класс: 7

Тема урока: Основные статистические характеристики с использованием Excel

Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)

Форма урока: Комбинированный урок с элементами практической работы и групповой деятельности

Цель: Создание условий на уроке для организации деятельности учащихся по изучению и применению статистических понятий (среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах) в практических ситуациях с использованием Excel.

Задачи предметные:

- Способствовать пониманию принципов расчета среднего арифметического, медианы, размаха и их практического применения.

- Обучить учащихся правилам чтения и записи данных в таблицах Excel, а также использованию статистических функций.

- Развивать навыки анализа и сравнения различных форм представления данных.

- Воспитывать аккуратность и внимательность при выполнении расчетов и оформлении результатов.

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

- Формирование интереса к изучению статистики и её применению в реальной жизни.

- Развитие ответственности и самостоятельности при выполнении заданий.

Регулятивные УУД:

- Умение ставить учебные задачи, планировать свои действия и корректировать их в процессе работы.

- Развитие навыков самоконтроля и оценки результатов своей деятельности.

Познавательные УУД:

- Формирование умений анализировать данные, выделять главное, сравнивать и делать выводы.

- Развитие навыков работы с электронными таблицами и применения статистических функций.

Коммуникативные УУД:

- Умение работать в группах, представлять результаты своей работы и аргументировать свои выводы.

- Развитие навыков слушания и уважительного отношения к мнению других.

Ход урока

1. Организационный этап

- Приветствие учащихся.

- Проверка готовности к уроку (наличие учебников, тетрадей, письменных принадлежностей).

- Создание положительного настроя на работу.

2. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний

Проверка домашнего задания:

Учитель проверяет выполнение домашнего задания, задаёт уточняющие вопросы, разбирает типичные ошибки.

Актуализация знаний:

Учитель задает вопросы, чтобы вспомнить ключевые понятия

- Что такое среднее арифметическое? Как его найти?

- Что такое медиана? Как её определить?

- Как найти наибольшее и наименьшее значение в наборе данных?

- Что такое размах? Как его вычислить?

Ученики отвечают на вопросы и вспоминают формулы статистических характеристик.

- Среднее арифметическое = (сумма всех чисел) / (количество чисел).

- Медиана — число, стоящее в середине упорядоченного ряда.

- Размах = наибольшее значение – наименьшее значение.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Мотивация и настрой на урок:

Учитель кратко объясняет, что урок будет посвящен статистическим характеристикам, которые важны не только в математике, но и в жизни. Например, они помогают анализировать данные, сравнивать результаты и принимать решения. Ученики также научатся обрабатывать данные с помощью электронной таблицы Excel.

Ситуация для анализа: 

Ученикам предлагается рассмотреть ситуацию:

Представьте, что вы работаете в компании, которая занимается доставкой еды. Ваш начальник попросил вас проанализировать данные о времени доставки заказов за последнюю неделю. Необходимо выяснить:

- Сколько в среднем времени занимает доставка?

- Какое время доставки встречается чаще всего?

- Каков разброс времени доставки?

Учитель: Какие знания вам понадобятся, чтобы решить данную задачу?

Ученики: для решения этой задачи понадобятся знания о среднем арифметическом, медиане, наибольшем и наименьшем значениях, а также о размахе.

Формулировка темы урока

На основе данной ситуации ученики формулируют тему урока: «Нахождение среднего арифметического, медианы, наибольшего и наименьшего значений, размаха с использованием Excel»

Определение задач:

- Научится работать в таблице Excel.

- Анализировать статистические характеристики.

- Сравнить свои расчеты с электронными.

4. Первичное закрепление

Решение задачи:

Учитель: предлагает решить данную задачу и внести необходимые данные в таблицу

Ученики производят расчёты и заполняют таблицу.

Проверка расчетов:

Учитель: Предлагает проверить полученные данные с помощью электронной таблицы Excel.

Ученики используют расчетный файл на компьютере для проверки своих расчетов.

Этот файл поможет ученикам автоматически рассчитать среднее арифметическое, медиану, наибольшее и наименьшее значение, размах набора чисел.

Работа с Excel

Учитель показывает, как внести данные и расчетные формулы в таблицу.

Ученики в ячейки С3 – С9 вносят время доставки, а в ячейки С10, С11, С12, С13, С14 вставляют формулы из категории «Статистические»

Получается готовый файл

Проверка результатов: 

Ученики сравнивают свои ручные расчеты с результатами, полученными в Excel.

Обсуждение результатов и выводы

После сверки своих расчетов с расчетным файлом в Excel, ученики обсуждают полученные результаты и корректируют возможные ошибки. На основе анализа данных они делают следующие выводы:

Среднее время доставки составляет 32,14 минут. Это означает, что в среднем заказ доставляется за чуть более получаса. Однако среднее значение не всегда отражает реальную картину, особенно если данные имеют большой разброс.

Размах времени доставки составляет 35 минут (разница между наибольшим значением — 50 минут и наименьшим — 15 минут). Такой большой размах указывает на неравномерность работы службы доставки. Некоторые заказы доставляются очень быстро, а другие — с существенными задержками.

Медиана времени доставки близка к среднему значению (медиана — 30 минут, среднее — 32,14 минут). Это говорит о том, что данные распределены симметрично, без значительных перекосов в сторону очень больших или очень маленьких значений.

Рекомендации по улучшению работы службы доставки

На основе анализа данных ученики предлагают следующие рекомендации:

Улучшить логистику, провести анализ причин задержек, стандартизировать время доставки, улучшить коммуникацию с клиентами.

5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Работа в группах:

Обучающиеся делятся на группы по 3 человека.

Каждая группа получает набор данных:

Первая группа: рост учеников своего класса и время, потраченное каждым учеником на выполнение уроков.

Вторая группа: вес учеников своего класса и время, потраченное в социальных сетях.

Третья группа: размер обуви учеников своего класса и время, потраченное на помощь родителям.

Каждая группа, используя Excel, рассчитывает среднее арифметическое, медиану, наибольшее и наименьшее значение, размах своего набора данных.

Презентация результатов:

Каждая группа представляет свои результаты перед классом (3–5 минут).

Отвечают на вопросы других групп и учителя.

Составление портрета среднестатистического ученика:

Учащиеся по полученным данным составляют портрет среднестатистического ученика своего класса.

6. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Домашнее задание:

- Спросить у родителей расход электроэнергии за шесть месяцев и рассчитать среднее арифметическое, медиану и размах. Сделать вывод.

- Из электронного журнала выписать текущие оценки по математике и найти среднюю оценку за четверть.

Инструктаж:
Учитель объясняет, как выполнять задания, обращает внимание на возможные трудности.

7. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Вопросы для рефлексии:

- Что нового вы узнали на уроке?

- Какие задания вызвали затруднения?

- Где могут пригодиться полученные знания?

Учитель подводит итоги, отмечает активных учеников, выставляет оценки.

Итог урока:

Учащиеся закрепили знания по теме, научились применять их в типовых и нестандартных ситуациях, развили навыки анализа данных, освоили работу в табличном редакторе.