Урок «Статистические характеристики»

Этап урока и технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, с помощью которых будет достигнут результат

Деятельность учащихся

1.Мотивация к учебной деятельности

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности

Актуализирует требования к ученику с позиций учебной деятельности

На прошлом уроке я дала задание узнать количество девочек и количество мальчиков в каждом классе нашей школы. Правый ряд, по очереди называете количество девочек начиная с первых классов, а левый ряд – аналогично – мальчиков

Молодцы, вы хорошо поработали статистами. Незнакомое слово? Обещаю вам, что к концу урока оно станет для вас понятным и знакомым. Сейчас работаем с ноутбуками. У вас открыто электронная версия к учебнику на странице 36.

Выполняют устно называя числа, тут же поправляют друг друга, если ученик назвал неправильное число

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии: выявление места и причины затруднения

Цели: создать условия для выполнения учениками пробного учебного действия; выявить место и причину затруднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учебного действия. Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения. Выявляет место и причину затруднения

Статистические характеристики. Что это? Откройте вкладку и прочитайте.

Ответ дает тот, кто первым поднимет руку

Правильно. А конкретно сегодня мы будем заниматься средним арифметическим, размахом и модой. Запишите тему урока себе в тетрадь. Кто записал – пробегите глазами пример после темы – это вам знакомо из 5 класса, если кто-то забыл – у вас есть сосед, можете с ним посовещаться

Учащиеся читают информацию о математической статистике, затем один из учеников дает ответ

Записывают тему урока в тетрадь

Разбирают пример из учебника в парах

3.Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать постановку цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации

Организует построение проекта будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели

Какое определение среднего арифметического вы знаете?

Какую цель вы поставите перед собой?

Что нам поможет освоить эту тему и достичь цели, которую мы перед собой поставили?

Думаю, что девизом нашего сегодняшнего урока можно взять слова Оноре де Бальзака «Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти.» Посмотрите, что скрывается за выделенным определением?

Определяют цель урока, планируют учебные действия

4. Реализация построенного проекта

Цели: организовать построение и фиксацию нового знания; способствовать развитию математической речи учащихся

Организует построение и фиксацию нового знания. Способствует развитию математической речи учащихся

Вот и очередная порция информации – анимация средний рост. Посмотрите. И переходите к выполнению следующих заданий этого раздела

Особенно внимательно рассмотрите вопрос о применении среднего арифметического

Для тех, кто очень быстро справился с заданиями – дополнительный материал. Это интересно о других средних

Переходим к следующему понятию Размах

Что скрывает определение размаха?

Ответьте друг другу. Что показывает размах?

И теперь пройдите тест – узнайте насколько процентов вы сможете решать задачи на размах

Молодцы. Переходим к следующему понятию мода

А что показывает мода?

Как успешно вы можете находить моду? Решите тест.

Смотрят ролик

Выполняют тест на нахождения среднего арифметического, записывают число процентов правильности.

Делают вывод

Читают правило в учебнике

Проговаривают вместе с учителем алгоритм

Записывают примеры в тетрадь

5. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

Цели: закрепить новое знание в речи и знаках, зафиксировать преодоление возникшего затруднения

Организует закрепление нового знания в речи и знаках. Фиксирует преодоление возникшего затруднения

Найдём для него среднее арифметическое, размах и моду. Для этого удобно предварительно составить из полученных данных упорядоченный ряд чисел, т. е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего

Дан ряд чисел: 1; 2; 0,3; 0,3; 1; 2; 0,3; 2. Найдите среднее арифметическое, размах и моду этого ряда.

Решение.

Сначала упорядочим ряд: 0,3; 0,3; 0,3; 1; 1; 2; 2; 2.
Вычислим среднее арифметическое чисел этого ряда: = 1,1125.

Размах ряда равен 2 - 0,3 = 1,7.

Данный ряд имеет две моды — это числа 0.3 и 2.

А теперь еще один вопрос

Как связаны среднее арифметическое, мода и размах из одинаковых чисел?

Записывают решение в тетрадь

Выполняют задания у доски и в тетрадях

Известно, что размах ряда равен нулю. Нужно сравнить моду и среднее арифметическое этого ряда.

Решение.

Если размах ряда равен нулю, то все члены ряда равны между собой. Тогда мода и среднее
арифметическое данного ряда также равны между собой.

Например, для ряда 4; 4; 4; 4; 4; размах равен 4-4 = 0.

Мода 4.

Среднее арифметическое:

4+4+4+4+4

6. Самостоятельная работа

Цели: создать условия для выполнения учащимися упражнения

Выявить пробелы в знаниях учащихся

Создает условия для выполнения учащимися самостоятельной работы Организует проверку. Выявляет пробелы в знаниях учащихся

№ 169

Если вы сомневаетесь в решении, то у вас есть возможность посмотреть, как оформляется решение

Для решения этого задания у вас есть консультант Изменение размаха

Выполняют самостоятельную работу, сверяют полученные ответы с друг другом, ставят себе оценку

7. Рефлексия учебной деятельности

Цель: организовать рефлексию и оценку учащимися собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности

А теперь откройте Определение моды, размаха и среднего арифметического. Решите эту задачу – перенесите нужные ответы в соответствующие клетки

Я рада, что у вас «Все правильно»»

Значит вы хорошо потрудились и тему урока усвоили

Домашнее задание: п.33, №172, 172, выучить определения

А теперь поставьте себе оценки. Вычислите среднее число процентов ваших заданий. Если у вас больше 80% - оценка 5, если больше 60% - оценка 4, ну а если чуть-чуть не получилось – оценка 3.

Спасибо за урок!

Отвечают на вопросы.

Рассказывают о том, что узнали. Осуществляют самооценку.

Записывают домашнее задание