План урока по математики в 6 классе теме «Простое и составное число»

План урока по теме: «Простое и составное число»

1.Подготовительный этап (3 мин)

Цель: Актуализировать знание определения понятия «делитель»; умение распознавать натуральные числа; умение сравнивать числа с единицей; умение находить делители числа (по определению); умение находить количество делителей.

Прием: Фронтальный опрос

У: Что называется делителем числа?

Самостоятельная работа

Вариант 1.

Назовите делители числа 32?

Среди чисел 4, 25, 33, 56, 92, 100, 111, 125 найдите те, которые делятся на 5.

Какие числа являются натуральными 0, 6/7, 5, 0.4, 50, 8/10, 13?

Назовите компоненты деления:

16÷8=2, 16 - …, 8 - …, 2 - …

Сравнить с единицей натуральные числа:

5/5…1; 0…1; 0.5…1; 9/5…1; 7…1

Вариант 2

Назовите делители числа 50?

Среди чисел 0, 9, 10, 17, 25, 60, 62, 99 найдите те, которые делятся на 3.

Какие числа являются натуральными 0, 6/9, 10, 7.4, 50, 10/10, 16?

Назовите компоненты деления:

27÷3=9, 27 - …, 3 - …, 9 - …

Сравнить с единицей натуральные числа:

0…1; 0.56…1; 78…1; 6/6…1; 9…1

2.Мотивационный этап(5 мин)

Цель: Возбудить интерес обучающихся к изучения понятия «простые и составные числа»

Вид мотивации: возбуждение интереса учащихся к изучению понятия

Прием: Лабораторная работа

У: Ребята, нам требуется найти все простые числа от 1 до 100. Для этого зачеркнем те числа, которые делятся на 2, на 3, на 5, на 7, но числа 2, 3, 5, 7 не зачеркиваем.

3.Ориентировочный этап (10мин)

Цель: Ввести определение понятия «простые и составные числа»

Способ введения: Конкретно-индуктивный

Метод: Объяснительно-иллюстративный

3.1. Этап введения определения понятия.

У.: Молодцы, ребята! А теперь давайте найдем делители числа 1

Д.: 1: только 1

У.: Числа 2

Д.: 2: 1 и 2

У.: Числа 3

Д.: 3: 1 и 3

У.: Числа 5

Д.:5: 1 и 5

У.: Числа 7

Д.: 7: 1 и 7

У.: Числа 11

Д.: 11: 1 и 11

У.: Числа 13

Д.: 13: 1 и 13

У.: Как мы уже заметили, каждое последующее число имеет только 2 делителя, а единица только 1.

У.: Дети, давайте найдем делители зачеркнутых чисел нашего решета. Возьмем число 4. Какие делители оно имеет?

Д.: 4: 1, 2 и 4

У.: Число 6

Д.: 6: 1, 2, 3 и 6

У.: Число 8

Д.: 8: 1, 2, 4 и 8

У.: Число 9

Д.: 9: 1, 3 и 9

У.: Ребята, как мы уже заметили, каждое последующее зачеркнутое число имеет больше 2-х делителей.

Ребята, давайте заполним таблицу.

У:    На сколько групп можно разделить данные числа?

Д: на три группы.

У:  Выделите их.

Д:  - Первая группа: число, которое имеет один делитель. Это 1.

       - Вторая группа: числа, которые имеют несколько делителей.

       - Третья группа: числа, у которых два делителя.

У: Посмотрите на таблицу, и ответьте на вопрос: какой общий делитель есть у всех этих чисел? Назовите его.

Д: - Это единица.

У: Давайте выделим существенные признаки чисел 2 группы:

Натуральное число

Больше 1

Имеет больше 2-х делителей

    Из этого следует, что такие числа называются составными. Составным числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и имеет более двух делителей. Связь конъюнктивная.

А теперь давайте выделим существенные признаки чисел 3 группы:

Натуральное число

Больше 1

Имеет два делителя (1 и само себя)

Из этого следует, что такие числа называются простыми. Простым числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само себя. Связь конъюнктивная.

3.2. Формирование ведущего действия: формирование действия распознавания простых и составных чисел.

У: Ребята, давайте выделим существенные признаки для того, чтобы определить каким является число: простым или составным. Для этого нам нужно:

Определить, является ли число натуральным.

Если да, то определить является ли данное число больше 1

Найти делители числа.

Посчитать количество делителей: если два делителя, то число простое;

если более двух делителей, то число составное

У: А теперь давайте выделим существенные признаки на примере числа 4, чтобы определить каким оно является: простым или составным.

Натуральное ли это число? Да, следовательно, ставим +

Больше 1? Да, следовательно, ставим +

Делители числа 4: 1, 2, 4>2 делителей, следовательно, число 4 составное.

Связь конъюнктивная.

Точно также давайте заполним таблицу для остальных примеров.

А что можете сказать о единице?

1-ни простое, ни составное.

3.3. Формирование других действий.

Работа с таблицей простых чисел.

У.: Для того, чтобы определить, является ли число простым, мы можем воспользоваться таблицей простых чисел, которая находится у нас на форзаце учебника. Для этого нужно посмотреть, есть ли нужное нам число в таблице простых чисел. Если это число есть в таблице, то оно простое. Если же нужного нам числа нет в таблице, то оно составное.

4.Обучение применению понятия

4.1.Обучение непосредственному применению понятия

Выделите простые и составные числа: 81, 16, 160, 191, 93

81: 1, 3, 9, 27, 81-больше 2-х делителей, следовательно, число 81-составное

16: 1, 2, 4, 8, 16- больше 2-х делителей, следовательно, число 16-составное

160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 160- больше 2-х делителей, следовательно, число 160-составное

191: 1 и 191- 2 делителя, следовательно, число 191-простое

93:1, 3, 93- больше 2-х делителей, следовательно, число 93-составное

97: 1 и 97- 2 делителя, следовательно, число 97- простое

Простое число умножили само на себя и отняли 8 . В результате получили 41. Запишите это число.

Решение. 1) 7*7=49

2) 49-8=41

Ответ: 7

Заданы числа: 345; 5395; 59510; 3639; 6390; 594; 495; 5689
- Выделите числа, которые делятся на 2; 59510, 6390, 594
- Выделите числа, которые делятся на 3; 345, 3639, 594, 495
- Выделите числа, которые делятся на 5; 345, 5395, 59510, 6390, 495

Задано неравенство: 12 < x < 25. Найдите, какие простые числа, удовлетворяют данному неравенству.

Ответ: 13, 17, 19, 23

4.2 Установление внутриматематических связей

Разложите следующие числа на простые множители: 30; 46; 82; 85; 240;

Решение: 30=2*3*5

46=2*23

82=2*41

85=5*17

240=2*3*5*2*2*2

4.3. Установление межпредметных связей и обучение практическому применению понятия «простые и составные числа»

1. Таня сплела 13 браслетов и решила подарить их своим подругам. Скольким подругам Таня может подарить браслеты, чтобы каждой досталось одинаковое количество браслетов?

Решение: Д(13)={1,13} Таня может подарить браслеты либо 1 подруге 13 штук, либо 13 подругам по 1.

Итог урока:

У.: Итак, ребята, с каким понятием мы с вами познакомились на уроке?

Д.: Простое и составное число

У.: Какое число называется простым?

Д.: Простым числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само себя.

У.: Какое число называется составным?

Д.: Составным числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и имеет более двух делителей.

У.: Каким числом является 1?

Д.: Единица не является ни простым, ни составным числом.

У.: Ребята, вы у меня просто молодцы! Запишите домашнее задание.