План-конспект занятия по теме «Урок-викторина»

Карта открытого урока

Специальность: 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы .

Группа: М-9-12-15.

Дата проведения: 15 апреля 2016.

Преподаватель: Скряго Ольга Сергеевна.

Предмет: Математика.

Тема занятия: Скалярное произведение.

Вид занятия: нетрадиционный.

Продолжительность: 45 минут.

Цели урока:

Методическая:

• Активизировать познавательную деятельность студентов.
• Достигнуть целей урока путем использования разнообразных методов, форм и приемов.

Образовательная:

• Приобретение знаний по теме «Векторы на плоскости и в пространстве».
• Расширение знаний студентов, по теме «Скалярное произведение».

Обучающие:

• Закрепить и систематизировать знания студентов при решении задач.
• Акцентировать внимание студентов на значимости изучаемой дисциплины.

Развивающие:

• Развивать самостоятельную и творческую активность студентов.
• Развивать познавательные способности студентов.

Воспитательные:

• Воспитывать интерес к изучению дисциплины.
• Формировать умения работать в коллективе.

Межпредметные связи: физика, история.

Квалификационные требования к умениям и навыкам:

Студент должен знать:

Определение вектора.

Определение скалярного произведения векторов.

Понятие длинны вектора.

Понятия коллинеарность, соноправленность, противоположнонаправленность векторов.

Формулы нахождения скалярного произведения векторов.

Студент должен уметь:

Находить координаты вектора, по координатам его конца и начало.

Вычислять длину вектора.

Находить скалярное произведение.

Вычислять косинус угла между двумя векторами.

Обеспечение занятия: персональный компьютер, плазменный экран, презентация, раздаточный материал, программа тестирования по данной теме.

Основная литература:

1. В.А. Подольский. Сборник задач по математике. М.: Высшая школа.

2. Н.В. Богомолов. Практические занятия по математике. М.: Высшая школа.

3. И.И. Валуце, Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. М.:Наука.

Дополнительная:

Журнал «Математика в школе» №5/2012

Газета «Математика» еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» № 43/2014.

 

Преподаватель ________________________О.С. Скряго

Конспект урока

Организационный момент.

Здравствуйте ребята, садитесь. Кто отсутствует?

-Давайте вспомним, какую тему мы проходили на последних занятиях. «Скалярное произведение». Сегодня у нас обобщающий урок по этой теме! Тема «Скалярное произведение» относится к разделу «Векторы»

- Откройте тетради запишите дату т.е 15 апреля, тема «Скалярное произведение». Цель нашего сегодняшнего занятия (как вы думаете)////студенты пробуют ответить////

-повторить теоретические понятия, закрепить их использование при решение задач.

-Сегодня у нас урок пройдет в форме мини экскурсии по памятникам ВОВ 1945 города Смоленска!

- Почему я выбрала такую форму ребята? (выслушать варианты ответов)

Так как в этом году ровно 75 лет Великой победы над фашистами и наш город внес большой вклад в эту победу. И поэтому кто-то вспомнит, а кто-то впервые увидят эти памятники.

Но ведь у нас урок математики, поэтому на каждом этапе мини экскурсии мы будем решать математические задания, чтоб перейти к следующему! Каждое выполненное задание будет оцениваться с помощью фигурок в виде вектора, они двух цветов - розовый пол балла, красный – бал. В конце урока каждый посчитает их, и получим вашу оценку за работу на уроке. И перед тем как мы приступим ьк нашей мини экскурсии, хотелось бы узнать были ли у вас вопросы по выполнению домашнего задания. (если были то разобрать вопросы у доски) раз все справились с домашней рабой, начнем!!!

1 Первое место которое мы посетим - это курган бессмертия .

Два с лишним года Древний город Смоленск находился в оккупации. В фашистских застенках, в лагерях смерти погибло более 135 тысяч человек, о чём свидетельствует бесчисленное множество братских могил. В парке Реадовка находится сооружённый смолянами в память о погибших на смоленской земле Курган Бессмертия, открытый 25 сентября 1970 года (автор Д.П. Коваленко, панно выполнено скульптором В.Я. Меньшовым). Перед Курганом горит Вечный Огонь. В этом же парке, где захоронено более трёх тысяч патриотов, стоит памятник «Скорбящая мать» (скульптор А.Г. Сергеев, художник С.С. Новиков, архитекторы А.Г. Стемпаржитский, Г.Г. Соосар). Место расположения: Реадовка, у Энергоинститута.

Итак, первое задание – это кроссворд!!!

1. Направленный отрезок – это _(вектор)

2. Если два вектора лежат на параллельных прямых, то эти векторы__(коллинерные)

3. Если скалярное произведение векторов равно нулю, то эти векторы_(ортогональны)___

6. Вектор, у которого начало и конец совпадает, называется___(нулевой)

4.Векторы равны если их длины равны и векторы_(соноправленные)_

5. __(Скалярное)_произведение- это произведение их длин на косинус угла между ними.

7.Расстояние между началом и концом вектора – это (модуль)

8. Результат скалярного произведение –это (число)

- Молодцы и мы переходим к следующему памятнику.Это вечный огонь!

В 1968 г., в 25-ю годовщину со дня освобождения Смоленской области от немецко-фашистских захватчиков, в сквере был зажжён Вечный Огонь. Почётное право зажечь его было предоставлено М.И. Егорову. В 1975 г., прославленный солдат водрузивший знамя победы над Рейхстагом, был похоронен здесь же, у крепостной стены. В 2000 г. на могиле героя установили бюст (скульптор А.Г. Сергеев).

Место расположения: центр города, парк.

Здесь необходимо пройти тест. Тест у нас двух видов один за компьютерами вы индивидуально отвечаете на вопросы и получаете каждый свою оценку. И тест у доски . Мы вместе отвечаем и проверяем правильность ваших ответов. Желающие пройти тест самостоятельно.(5 человек) После как выполнили тихо сядьте на место и включайтесь с нами в работу.

А остальные приступим к выполнению теста.

1 вопрос. На каком расстоянии от плоскости xOy находится точка А(2; -3; 5)

2 вопрос. На каком расстоянии от начала координат находится точка А(-3; 4; 0)

Вопрос 3. Найти координаты середины отрезка, если концы его имеют координаты А (-3;2;-4) и В (1;-4;2)

Вопрос 4. Дан квадрат АВСD. Найдите угол между векторами АС и ДА.

Строим квадрат в тетради. И находим. Что такое квадрат» (прямоугольник у которого все стороны равны)

Вопрос5 .Скалярное произведение координатных векторов к и j

Вопрос 6. Скалярный квадрат вектора 7i равен

Вопрос 7. Записать координаты вектора n=-8j+i

Вопрпос 8. Найти угол между векторами m и n если скалярное произведение равно -15

Вопрос 9. ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 1.

Найдите скалярное произведение векторов АД1 и ВС

Ребята скажите свои оценки, кто работал самостоятельно.

- Хорошо. Продолжаем наш путь и следующая остановка на улице Козлова. Мемориальный знак установлен на месте гибели 1500 советских военнопленных, расстрелянных гитлеровцами в октябре 1941 г.

- И здесь надо вспомнить Физический смысл скалярного произведения! Желающие?

Скалярное произведение векторов встречается в физике. Например, из курса механики известно, что работа A постоянной силы F при перемещении тела из точки M в точку N равна произведению силы F и перемещения MN на косинус угла между ними.

A = F MN cos f

A = F MN

- На следующий памятник мы сможем посмотреть только тогда, когда решим следующее задание.

Данное задание заключается в следующем, здесь вы выбираете уровень сложности задания, розовый цвет задания оцениваются в пол бала, красный цвет в 1 бал. Желающие?

1 розовый:

А(-7;2;1) и В(3;-8;6) найти координаты вектора АВ. Ответ АВ (10;-10;5)

2 розовый :

Найти длину вектора АВ(3;-4;0) ответ: 5

3 красный: Проанализировать решение следующей задачи:

4 красный:

При каком t векторы а и в перпендикулярны, если

а(2t,1,5) и в(4, 2, 1) ответ:-5/4

Молодцы ! на фотографии центр города у Громовой башни рядом с памятником создателю Смоленской крепости изображен знак в честь освобождения области от немецко-фашистских оккупантов (скульптор Г.И. Самоделкин, архитектор Ю.А. Шаталов). На красном граните изображён артиллерийский расчёт, меняющий огневую позицию. Место расположения: центр города, у башни Громовой.

- Дальше мы по плану передвигаемся к Знаку установленного в честь воинов, защищавших Смоленск в июле 1941 г. (скульптор А.Г. Сергеев, архитектор Д.П. Коваленко). Он был открыт 25 сентября 1969 г. и представляет собой обелиск из нержавеющей стали в форме русского трёхгранного штыка. У основания штыка – стела с изображением идущих в сражение бойцов. Место расположения: Покровка, ул. Фрунзе.

- Следующее математическое задание это самостоятельная работа.

-У вас на краю парты лежат конверты, так у каждого лежит два вектора Их будет необходимо измерить и указа угол, после этого найти скалярное произведение. Как задание выполните, измерения впишете в листок и подсчеты, а также лежат задания, в которых требуется найти скалярное произведение по координатам. Как выполните, дежурный соберет работы.

-Итак, ребята мы, давайте с вами подведем итоги урока и выставим оценки. Кто скажет чем вы сегодня занимались на уроке, что узнали нового и что повторили.(ответ студентов)

- А теперь давайте, посмотрим на экран, пред вами поставлена шкала, по которой вы, подсчитав свои заработанные фигурки-векторы. Можете поставить себе оценку.

- А теперь запишем домашнее задание, Учебник Практические задания по математики Автор. Богомолов стр.340 №44-№45, откроем учебник и посмотрим на задание.

№ 44 Проверьте перпендикулярны ли векторы! Что здесь надо сделать найти скалярное произведение если оно равно нулю то векторы перпендикулярны , а если не равно нулю то не перпендикулярны.

№ 45 задача аналогичная.

- Всем спасибо, до свидания.