По просторам математики

СОДЕРЖАНИЕ

Паспорт программы

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа математической направленности «По просторам математики».

Автор-составитель программы: Кудряшова Алла Александровна - педагог дополнительного образования.

Организация-исполнитель: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №41.

Адрес: 362045, РСО – Алания, г. Владикавказ, ул. А. Кесаева, 28.

Телефон: 8 (8672) 41-11-48 (директор); 57-96-40.

T-mail: shkola_41@mail.ru

Возраст обучающихся:14-16лет.

Срок реализации программы: 9 месяцев.

Социальный статус: обучающиеся г. Владикавказ.

Цель программы: формирование математической грамотности обучающихся, повышение качества математического образования на основе применения современных информационно-коммуникационных технологий; социализация обучающихся через профессиональную самоориентацию; потребность в успешной сдачи экзаменов.

Направленность программы: естественнонаучная.

Вид программы: общеразвивающая.

Уровень реализации: дополнительное образование.

Уровень освоения программы: базовый.

Способ освоения содержания образования: креативный.

Ведение

Аннотация

Математика - одна из главных составляющих жизни человека, которая отвечает, прежде всего, за его моральное и материальное здоровье, и долголетие, именно поэтому знание математики разного образовательного уровня имеют большую востребованность. Задача таких программ как можно полнее и интереснее познакомить учащегося со спецификой выбранного вида деятельности, то есть получить ответ на вопрос: могу ли я и хочу ли я этим заниматься? Данная программа является курсом по профессиональному самоопределению в области математики и рекомендована для обучающихся предпрофильных классов. Программа знакомит учащихся с основными темами математики. А также, с основными понятиями, изучаемыми в математике, формирует знания и умения необходимые не только для успешной сдачи ОГЭ по математике, но и для успешной и полноценной жизни каждого человека.

Пояснительнаязаписка

Изучение данной программы способствует более глубокому пониманию различных направлений в математике и позволяет привлечь школьников для поступления в учебные заведения математического среднего и высшего профессионального образования.

Предложенная программа позволяет школьникам ознакомиться с базовыми понятиями и начальными практическими навыками профессий среднего математического образования. Важная проблема подросткового периода выбора профессии - этоправильно выбранная профессия способствует достижению наиболее высоких показателей в трудовой и общественной деятельности, дает возможность максимального роста, более полного осуществления планов как одного человека, так и общества в целом.

Долгосрочная дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «По просторам математики» имеет естественнонаучную направленность.

Нормативно-правовая база:

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 25.12.2023) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.04.2024);

 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 № 196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам» (с изменениями 30.09.2020);

 Концепция развития дополнительного образования детей до 2030 года (распоряжение Правительства РФ от 15.05.2023 N 1230-р);

 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 03.09.2019 № 467 "Об утверждении Целевой модели развития региональных систем дополнительного образования детей" (с изменениями 21.04.2023 № 302);

 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»// Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации (ред. от 01.01.2021) ;

 Приказ Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 22.09.2021 № 652н "Об утверждении профессионального стандарта "Педагог дополнительного образования детей и взрослых";

 Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы)»);

 Порядок применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ // Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.10.2023 № 1678;

 Приказ «Об организации и осуществлении образовательной деятельности при сетевой форме реализации образовательных программ" // утв. Министерством просвещения Российской Федерации от 22.02.2023 № 197/129;

 План мероприятий по реализации в 2021-2025 годах Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года. //Утверждён Распоряжением Правительства Российской Федерации от 12 ноября 2020 № 2945-р;

 Об утверждении Правил выявления детей, проявивших выдающиеся способности, сопровождения и мониторинга их дальнейшего развития: Постановление Правительства Российской Федерации от 17.11.2015 № 1239 (ред. от 18.09.2021);

 Письмо Министерства образования и науки РФ № -641/09 от 26.03.2016 «Методические рекомендации по реализации адаптированных дополнительных общеобразовательных программ, способствующих социально-психологической реабилитации, профессиональному самоопределению детей с ограниченными возможностями здоровья, включая детей-инвалидов, с учетом их особых образовательных потребностей»;

 Закон Республики Северная Осетия-Алания от 27 декабря 2013 года N 61-РЗ «Об образовании в Республике Северная Осетия-Алания (с изменениями на 07 июля 2023 года);

 Распоряжение Правительства Республики Северная Осетия – Алания от 25.10.2018 №371-р «О внедрении целевой модели развития системы дополнительного образования детей Республики Северная Осетия Алания».

Устав МБОУ СОШ № 41.

Актуальность

Актуальность программы

Данная программа способствует формированию и развитию математического образования, а также способствует формированию более сознательных мотивов учения, содействует подготовке учащихся к профильному обучению, ориентирована на развитие личности, способной успешно интегрироваться и быть востребованной в современных условиях жизни.

Педагогическая целесообразность

Педагогическая целесообразность программы объясняется тем, чтоона сочетает в себе учебный, развивающий и воспитательный аспекты, ориентировананаучащихся9класса, заканчивающих курс основной школы, находящихся на пороге выбора профиля обучения, рассчитана на один год.

Включение в данную программу примеров и задач, относящихся к вопросам техники, производства, сельского хозяйства, домашнего применения, убеждают учащихся в значении математики для различныхсфер человеческой деятельности, способны создавать уверенность в полезности и практической значимости математики, ее роли в современной культуре.

Новизна программы

Новизна данной Программы состоит в том, что она достаточно универсальна, имеет большую практическую значимость, доступна обучающимся. Начинать изучение программы можно с любой темы; каждая из них имеет развивающую направленность, а также предусматривает дифференциацию по уровню подготовки обучающихся.

Отличительные особенности программы

Данная Программа является практико-ориентированной, объединяет в себе вопросы теоретической и практической подготовки обучающихся по курсу математики основного общего образования. Целенаправленно готовит к прохождению государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Цель программы:

формирование представления о математике как о фундаментальной области знания, необходимой для применения во всех сферах общечеловеческой жизни;

углублениеирасширениематематическихкомпетенций;

развитие интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений;

воспитание настойчивости, инициативы, самостоятельности,создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Задачи программы:

Обучающие:

расширить представление о сферах применения математики в естественных науках, в области гуманитарной деятельности, искусстве, производстве, быту;

совершенствовать и углублять знания и умения учащихся с учетом индивидуальной траектории обучения;

учить способам поиска цели деятельности, поиска и обработки информации; синтезировать знания.

Развивающие:

способствовать развитию основных процессов мышления: умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

развиватьнавыкиуспешногосамостоятельногорешенияпроблемы.

Воспитательные:

воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;

способствоватьформированиюосознанныхмотивовобучения.

Отличительной особенностью данной программы является больший акцент на подготовку детей, в возрасте от 14 до 16 лет. Предлагается много теории, которую дети должны выучить. Особенности данной программы – не установка сделать из ребёнка вундеркинда, а научить его логически мыслить, развивать интеллектуальные и математические способности.

Данная программа нацелена прежде всего на то, чтобы заинтересовать детей, привить любовь к математике. Если дети занимаются математикой с удовольствием, их успехи быстро прогрессирует, приходят и умственные успехи.

Сроки реализации программы

Программа рассчитана на 36 часов.

Для работы по программе формируются постоянные группы численностью 20-40 человек. Набор детей - свободный, без предъявления особых требованиям к знаниям и умениям детей. Группы могут формироваться по возрастному признаку.

Для детей, успешно прошедших всю программу и желающих продолжить обучение разрабатываются индивидуальные образовательные маршруты.

Дети принимаются без ОВЗ.

Все занятия проводятся по комбинированной форме.

Продолжительность занятий: 40 минут.

Режим занятий – занятия проводятся 1 раз в неделю, всего 34 часа за весь период обучения. Занятия объединения проводятся согласно расписанию.

Формы и методы проведения занятий: очная, групповая.

Формы организации занятий: лекции с элементами беседы, вводные, эвристические и аналитические беседы, работа по группам, тестирование,

выполнение творческих заданий, познавательные и интеллектуальные игры, практические занятия, консультации, семинары, практикумы.

Ожидаемые результаты:

Требования к предметным результатам

Обучающиесядолжнызнать:

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

методырешенияуравненийинеравенствсмодулями,параметрами;

методырешениялогическихзадач;

технологиирешениятекстовыхзадач;

элементарныеприемыпреобразованияграфиковфункций;

прикладныевозможностиматематики.

Обучающиесядолжныуметь:

осуществлять исследовательскую деятельность (поиск, обработка, структурирование информации, самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера);

решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

строитьграфикифункций,содержащихмодуль;

применять метод математического моделирования при решении текстовых задач;

решатьлогическиеикомбинаторныезадачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделированияпрактическихситуацийиисследованияпостроенныхмоделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Требования к метапредметным результатам обучения

РегулятивныеУУД:

определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими объектами;

формулировать собственные версии или применять уже известные формы и методы решения математической проблемы, формулировать предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;

определять пути достижения целей и взвешивать возможности разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными критериями и задачами;

выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и планов (самообучение);

самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и значимые при работе с определенной математической моделью;

уметь составлять план разрешения определенного круга задач, используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальныхкарт, позволяющих произвести логико-структурный анализ задачи;

уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и вносить определенные изменения, качественно влияющие на конечный продукт учебно-познавательной деятельности;

умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами и формами организации сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;

умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с математическими понятиями и моделями.

ПознавательныеУУД:

умение определять основополагающее понятие и производить логикоструктурный анализ, определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;

умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне второстепенных данных;

умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;

умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела или модели,понятияиликлассов,выделяяопределенныесущественныепризнаки или критерии;

умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и соотношений на математическом языке;

умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математическиемоделииобъектыведутсебяпоопределеннымлогическим

законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;

умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей определенными характеристиками объекта при наличии определенных компонентов формирующегося предполагаемого понятия или явления;

умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на язык графического отображения - составления математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;

умение задавать план решения математической задачи,реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно- познавательной задачи;

умениестроитьдоказательствометодомотпротивного;

умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы своего образовательного пространства;

уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;

умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления информации: схемы, диаграммы, графическое представление данных.

КоммуникативныеУУД:

умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;

умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки организаторского характера;

умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности других участников команды;

корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды, аргументировать доводы, выводы, а также выдвигать контраргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в решении той или иной математической задачи;

умение пользоваться математическими терминами для решения учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие речевые высказывания на математическом языке для выстраивания математической модели;

уметь строить математические модели с помощью соответствующего программного обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;

уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ ОГЭ заносить полученные результаты - ответы.

Требования к личностным результатам обучения:

проявление творческой активности, инициативности и самостоятельности;

приобретение готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формированиеответственногоиуважительногоотношенияктруду;

формированиеспособностиработатьвсотрудничествесчленамигруппы.

Формы аттестации

Результативность обучения обеспечивается применением различных форм, методов и приемов, которые тесно связаны между собой и дополняют друг друга. Большая часть занятий отводится практической работе.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется выполнением практических заданий и тестов. Итоговый контроль проходит в конце учебного года – в форме сдачи основного государственного экзамена.

Формы проведения аттестации: тестирование, решение самостоятельных работ, зачёты, решение пробных экзаменов, основной государственный экзамен.

УЧЕБНЫЙ ПЛАН

«По просторам математики»

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Данная рабочая Программа преследует цель формирования базовых знаний в области математики, необходимых для дальнейшего освоения углублённого и профильного уровней. Для наиболее эффективного освоения обучающимися изучаемого материала основные лекции курса сопровождаются тематическими практикумами.

Раздел№1:Числа и вычисления. Числовые выражения (4часа)

Теория: Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система счисления. Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби.Основноесвойстводроби.Приведениедробейкобщемузнаменателю. Понятия неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей. Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Деление и умножение десятичной дроби на натуральную степень числа 10. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Приближённые вычисления с десятичными дробями. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.

Практика: отработка теоретического материала в процессе решения соответствующих теме раздела заданий КИМ: №1, №2, №3, №5, №6, №12, №19.

Раздел№2:Алгебраическиевыражения(2часа)

Теория: Сложение и вычитаниедробейс одинаковыми знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических операций. Сложение дробей. Свойства сложения.Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Арифметические операции над целыми числами, законы операций. Отрицательные дроби. Рациональные числа. Изображение рациональных чисел на числовой оси. Арифметические операции над рациональными числами, законы операций. Бесконечные периодические десятичные дроби. Бесконечные непериодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Действительные числа. Изображение действительных чисел на числовой оси. Квадрат суммы, квадрат разности. Выделение полного квадрата. Куб суммы, куб разности. Разность квадратов. Разность и сумма кубов. Разложение многочлена на множители. Понятие о тождествах и методах их доказательства.

Практика: отработка теоретического материала в процессе решения соответствующих теме раздела заданий КИМ: №8.

Раздел№3:Уравнения и неравенства (5часов)

Теория:Линейные уравнения, метод их решения. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, их решение методом подстановки и методом алгебраического сложения уравнений. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений и систем. Квадратныйтрёхчлен.Неполныеквадратныеуравнения.Формуладлякорней квадратного уравнения. Теорема Виета.Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Целые рациональные уравнения: метод разложения на множители левой части при нулевой правой части и метод замены неизвестного. Дробные уравнения, сведение к целым уравнениям и необходимость проверки. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Системы рациональных уравнений и основные приёмы их решения. Графический метод решения систем уравнений.Решение текстовых задач с помощью систем рациональных уравнений. Сравнение чисел. Числовые неравенства и их свойства. Понятие о доказательстве неравенств. Неравенства с переменной. Решение линейных неравенств и их систем. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Системы и совокупности рациональных неравенств.

Практика: отработка теоретического материала в процессе решения соответствующих теме раздела заданий КИМ: №9, №13.

Раздел№4:Числовыепоследовательности(2часа)

Теория: Понятие числовой последовательности. Арифметическая прогрессия, её основные свойства. Геометрическая прогрессия, её основные свойства.Бесконечнаягеометрическаяпрогрессиясознаменателем,меньшим помодулюединицы.Решениезадачнапрогрессии.

Практика: отработка теоретического материала в процессе решения соответствующих теме раздела заданий КИМ: №14.

Раздел№5:Функциииграфики(4часа)

Теория:Основные понятия. Графики функций. Линейная функция, её свойства и график. Квадратичная функция, её преобразование с помощью выделения полного квадрата. Параллельный перенос графика вдоль координатных осей. Построение графика квадратичной функции, свойства. Гипербола,еёсвойстваиграфик.Функция