Урок математики в 6 классе «Применение пропорций и отношений при решении задач»
учитель | Закирова Ильсеяр Салихзяновна | |
Место работы | МБОУ «Шеморданский лицей «Рост» Сабинского муниципального района Республики Татарстан | |
Предмет | Математика | |
класс | 6 | |
Раздел | Отношения и пропорции | |
Тема урока | Применение пропорций и отношений при решении задач. | |
Тип урока | Комбинированный | |
Цель урока | Формирование умения интерпретировать полученные знания, размышлять над математическим решением, оценивать результат с различных точек зрения | |
Задачи урока | образовательная – отработать умение определять вид пропорциональной зависимости, применения пропорций при решении нематематических задач, развивать математическую грамотность на третьем уровне сложности развивающая – развить интерес к предмету, активизировать мыслительную деятельность, творческое мышление, развивать математическую речь; развивать логическое мышление, вычислительные навыки. воспитательная – формировать умения работать самостоятельно и в группе; умения задавать вопросы; понимать другое решение; умения рассматривать различные факты с разных точек зрения | |
Планируемые результаты | ||
Предметные умения | Универсальные учебные действия | |
Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания: умеют находить неизвестный член пропорции, определять вид зависимости, выполнять преобразования дробей. | Познавательные: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; умеют искать и выделять необходимую информацию; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; умеют ставить и формулировать проблему, самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Регулятивные: развитие навыка самостоятельности в постановке учебных задач, планирования действий и их коррекции; развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности; развитие способности к волевому усилию и к преодолению препятствий. Коммуникативные: умеют понимать цель деятельности, установку связи между целью учебной деятельности и ее мотивом; умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе. Личностные: имеют целостное мировоззрение, соответствующие современному уровню развития науки и общественной практики. | |
Форма организации учебной деятельности | Фронтальная, групповая, индивидуальная, парная | |
Используемые технологии | Технология кейс-карточек Информационно-коммуникационные технологии | |
Средства обучения | интерактивная доска, компьютер, раздаточный материал, видеофрагмент | |
Ход занятия
1.Организационный момент
-приветствие учащихся, знакомство
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности
-просмотр видео-фрагмента «Рождение Земли»
Работа по видео:
-Ребята, как вы думаете, какое отношение этот фрагмент имеет к нашему уроку? А что- нибудь математическое в этом фрагменте было?
- Да, речь в этом видео идет об истории зарождения земли. И давайте запомним число, которое вы услышали-4,5млрд.лет. Как вы считаете, это много?
-А знаете ли вы, сколько лет насчитывает история человечества? Сколько лет живет человек на этой планете?
-Да, на самом деле, человек живет на Земле очень давно- миллионы лет. Кажется, что это очень почтенный возраст. Но так ли уж долго человечество живет на земле по сравнению с возрастом самой Земли, с ее возникновением- на этот вопрос мы и постараемся сегодня ответить.
3. Первичное усвоение применения полученных знаний и способов действия
- Итак, возраст нашей Земли примерно 4,5 млрд. лет. А люди появились на Земле примерно 3 млн. лет назад. Вроде бы, достаточно долго. Но давайте представим, что возраст нашей планеты Земля-24 часа, т.е. сутки. Тогда какую часть этих суток прожило человечество на Земле?
Для этого мы поработаем с вами в парах. Я раздаю вам для работы карточки, откуда вы еще раз сможете узнать примерный возраст нашей планеты и возраст человечества. Также, соблюдая инструкцию, вам нужно дополнить схему прямо на этих листочках.
Давайте сверимся, какая схема у вас получилась.
4,5 млрд.лет-24 часа
3 млн.лет – х ч
Какое математическое понятие поможет нам решить поставленную задачу?
-Правильно, пропорция. А что это такое, кто напомнит?
-Это равенство двух отношений.
Как найти неизвестный член пропорции, каким свойством воспользуемся?
(учащиеся рассказывают правило нахождения неизвестного члена пропорции)
-А как же составить пропорцию? Как запишем возраст Земли и человечества?
( с помощью цифр).
-Так как в левой части пропорции достаточно большие числа, то 24 часа лучше перевести в секунды (работают в кейс-карточках)
- 24 часа=24*3600=86400 сек.
-Тогда наша пропорция примет вид
4500000000 лет = 86400 сек.
3000000 лет х сек.
Найдем неизвестный член пропорции.
-х=57,6, т.е. примерно 58 секунды.
_Т.е. получается, что если история Земли насчитывает 24 часа, то человечество прожило всего лишь 58 секунд! Даже меньше минуты. Согласитесь, не такое уж человечество и старое!
-Ну, а раз мы заговорили про возраст, скажите мне, до какого возраста обычно живут люди?
-Да, 80-100 лет- почтенный возраст. Если человек живет столько лет, считается, что он- долгожитель. Надеюсь, каждому из нас судьба даст прожить столько лет здоровыми и счастливыми. Но насколько этот возраст почтенный по сравнению с возрастом человечества? Сколько секунд от суток человеческой истории составляет человеческая жизнь?
Давайте составим пропорцию(работают в тетрадях)
Х=2,592 сек, т.е. почти 3 секунды.
4. Применение полученных знаний на практике. Самооценка знаний и способов действия
-Ребята, вдумайтесь, человеческая жизнь, которая кажется нам очень длинной и бесконечной с одной стороны, с помощью простой пропорции оказалась всего лишь несколькими секундами, которые пролетят совсем незаметно. Поэтому, прежде чем подумать «это потом сделаю», «еще успею», «потом выучу», «еще вся жизнь впереди», вспомните, что человеческая жизнь- это всего лишь несколько секунд, несколько мгновений, которые пролетят совсем незаметно. Цените каждый миг жизни, чаще говорите родителям, что вы их очень любите, улыбайтесь друг другу, помогайте друг другу. Помните- человеческая жизнь-это всего лишь несколько мгновений.
А еще мы с вами убедились, что на одни и те же факты, проблемы можно смотреть с абсолютно разных точек зрения, и делать совершенно разные выводы.
5.Физминутка (задания на повторение- групповая работа)
-Ну, а теперь давайте поработаем в группах. На листочках каждая группа получит список различных зависимостей одних величин от других. Ваша задача- определить, какая это пропорциональная зависимость-прямая или обратная. Если прямая- пишете рядышком одинаково направленные стрелочки, если обратная- стрелочки в разных направлениях. А для этого повторим, какую зависимость называют прямой, а какую- обратной.
Готовы? Начинаем.
–зависимость между путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения: S = v ·t (с увеличением времени увеличивается путь);
– зависимость между стоимостью товара, купленного по одной цене и его количеством: С = а · n (с увеличением (уменьшением) цены, увеличивается (уменьшается) стоимость покупки);
-длина стороны квадрата и его периметр
-количество дежурных в 6в классе и время, затраченное на уборку
-чем больше народа, тем меньше кислорода
-чем выше пень, тем выше тень
-зависимость роста человека от его возраста
А теперь сверимся, что получилось. Я буду читать зависимости. Если ваша группа считает, что это прямая пропорциональность- поднимаем обе руки вверх, если обратная- одну руку вверх, а одну вниз. Готовы?
Почему последняя зависимость вызвала у вас сомнения?
Да, эта зависимость не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью.
6. Применение полученных знаний на практике. Самооценка знаний и способов действия
А теперь снова поработаем парами. На каждую парту я положу листок со среднестатистическими данными по учащимся 11-12 лет о том, как они распределяют свое время. Данные являются усредненными. Задача каждой пары- составить по данной информации задачу, желательно, чтобы задача решалась с помощью пропорции, процентного отношения двух чисел или пропорциональных зависимостей.
Примерное распределение времени учащимися 10-11 лет
Вид деятельности | Потраченное время |
Гигиенические процедуры | 0,5 часа |
Прием пищи | 1,5 часа |
Дорога в школу и обратно | 1 час |
Уроки в школе | 6,5 часов |
Подготовка домашнего задания | 2 часа |
Сон | 7 часов |
Занятия спортом, прогулки, подвижные игры на свежем воздухе | 1,5часа |
Гаджеты, социальные сети, компьютерные игры | 4 часа |
7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их корректировка. Коррекция знаний и способов действий.
Учащиеся представляют свои задачи и их решения. Также комментируют задачи, представленные другими парами.
8. Итоги урока. Рефлексия.
-Чем был вам интересен сегодняшний урок?
-Какие выводы вы для себя сегодня сделали?
-Какие понятия повторили?
-В каких ситуациях мы смогли применить математические правила и понятия?
