Проектно-исследовательская работа по математике «Многогранное оригами»

Проектно-исследовательская работа:

"Многогранное оригами".

6 класс.

Краткая аннотация.

В этом году на занятиях математического кружка мы познакомились с очень интересными фигурами - многогранниками. Это было для нас новое увлекательное знание, но особенно нам понравилось строить эти фигуры. Конструировать многогранники можно разными способами. Мы выбрали для себя оригами. Кроме этого мы решили провести исследование на предмет взаимосвязи оригами с математикой.

В следующем году нам предстоит изучать геометрию. Для полноценного восприятия и понимания этого предмета нужно уметь читать чертежи, знать основные геометрические фигуры, обладать пространственным мышлением. А в оригами очень хорошо работают воображение и фантазия, мелкая моторика рук, пространственное мышление, воспитывается вкус, аккуратность, трудолюбие. Всё это делает изучение использования оригами актуальным для исследования.

Проблема: Каким образом занятия оригами способствуют успешному изучению геометрии?

Гипотеза: занятия оригами развивают интерес и способности к изучению геометрии.

Цель: Изучение взаимосвязи древнего японского искусства оригами и геометрии.

Задачи:

изучить историю оригами, основные этапы развития оригами;

отследить интерес учащихся разных возрастов к оригами;

выявить взаимосвязь между занятиями оригами и изучением геометрии.

организовать и провести выставку моделей геометрических фигур, мастер-класс для учащихся 5 класса.

Объект исследования: Оригами как вид прикладного искусства.

Предмет исследования: Связь оригами и геометрии

Методы исследования:

1. Поиск, анализ и обработка информационных источников.

2. Наблюдение и опыт.

3. Практическая работа.

3. Анкетирование.

В процессе работы над темой мы изучили историю возникновения оригами, рассмотрели основные приемы и технику складывания, научились решать некоторые геометрические задачи. Практическая часть нашей работы заключалась в исследовании бумаги для оригами, организации выставки, проведении анкетирования и мастер-класса. Ещё нам удалось создать новую фигурку - восьмиконечную звезду.

Содержание

Введение 4

1. Обзор литературы 5

2. Искусство оригами.

2.1 Из истории оригами. 6

2.2 Азбука оригами 7

2.3 Базовые формы оригами. 7

2.4 Виды и техника оригами 7

3. Оригами - это математика. 7-8

4. Значение оригами для человека. 8-9

5. Практическая работа

5.1. Исследование бумаги для оригами 9-10

5.2. Изготовление многогранников 10

5.3. Анкетирование 10-11

Заключение 12

Список информационных источников 13

Приложение 14-27

Введение.

В нашем мире много необычного и удивительного связано с математикой. В этом году на занятиях математического кружка мы познакомились с очень интересными фигурами - многогранниками. Это было для нас новое увлекательное знание, но особенно нам понравилось строить эти фигуры. Конструировать многогранники можно разными способами. Мы выбрали для себя оригами. Кроме этого мы решили провести исследование на предмет взаимосвязи оригами с математикой.

Оригами – это японское искусство создания моделей различных предметов окружающего мира в технике сгибания листа бумаги.Всё, что нужно - это бумага и наши руки. Это интересное занятие позволяет изготавливать своими руками затейливые игрушки, фигурки животных и птиц, прекрасные цветы и геометрические фигуры. Готовые фигурки можно использовать в качестве подарка дорогим людям, украсить ими комнату к празднику или просто так и даже устроить спектакль с бумажными героями.

В следующем году нам предстоит изучать геометрию. Для полноценного восприятия и понимания этого предмета нужно уметь читать чертежи, знать основные геометрические фигуры, обладать пространственным мышлением. А это связано с практической деятельностью и применением принципа наглядности. «Если просто учить чему-нибудь человека, он никогда ничему не научится» говорил Бернард Шоу. Хорошо усваиваются только те знания, которые применяются практически. А искусство оригами очень хорошо развивает многие способности человека. Может быть, именно из-за этого мастера оригами говорят, что при складывании фигурок «голова работает руками». Здесь очень хорошо работают воображение и фантазия, мелкая моторика рук, пространственное мышление, воспитывается вкус, аккуратность, трудолюбие. Всё это делает изучение использования оригами актуальным для исследования.

Проблема: Каким образом занятия оригами способствуют успешному изучению геометрии?

Гипотеза: занятия оригами развивают интерес и способности к изучению геометрии.

Цель: Изучение взаимосвязи древнего японского искусства оригами и геометрии.

Задачи:

изучить историю оригами, основные этапы развития оригами;

выявить взаимосвязь между занятиями оригами и изучением геометрии.

организовать и провести выставку моделей геометрических фигур, мастер-класс для учащихся.

отследить интерес учащихся разных возрастов к оригами;

Объект исследования: Оригами как вид прикладного искусства.

Предмет исследования: Связь оригами и геометрии

Этапы исследования:

1. Поиск, анализ и обработка информационных источников.

2. Наблюдение и опыт.

3. Практическая работа.

3. Анкетирование.

 

 

 

 

1. Обзор литературы

О том, что существует искусство бумажной пластики мы знали ещё с детского сада. Наши воспитатели учили нас создавать поделки из бумаги. Развивать интерес мы начали, читая книги Н. Г. Юрина “Я познаю мир”, Н.К.Ильиной «Оригами. Необычные модели для развития фантазии». Мы познакомились с азбукой оригами, основными базовыми формами и приемами оригами, а ещё узнали историю возникновения этого искусства, прочитали легенды о нём.

На занятиях математического кружка, сайтах интернета мы познакомились с техникой и видами оригами, узнали о бумаге, которая предназначена для складывания, о первых фигурках, а так же где используют оригами. Во всех источниках доступно объясняется как конструировать различные модели из бумаги, описываются приёмы и представлены схемы складывания.

В серии журналов "Волшебные грани" мы познакомились с необычными многогранниками, изучили технику их моделирования и узнали очень много интересного и познавательного.

 

 

 

2. Искусство оригами

2.1. Из истории оригами

Родиной оригами считается Япония. Мастерство складывания бумаги стало развиваться в этой стране много веков назад. Но фактически, история оригами началась в Китае, когда впервые была получена бумага.

Первые попытки сложить лист бумаги начались в японских храмах и монастырях. В далекой древности оригами имело религиозное предназначение. Фигурками украшали статую богини милосердия, чтобы задобрить ее и попросить покровительства.

В средние века умение складывать из бумаги считалось одним из признаков хорошего образования и изысканных манер. В те времена бумага была роскошью. Фигурки оригами служили гербом и печатью в некоторых знатных семьях.

Самураи делали амулеты оригами из бумаги . Считалось, что они будут охранять самурая и приносить ему победу.

Позже искусством складывания из бумаги стали заниматься, в основном, женщины и дети. Оно стало частью традиций и обычаев, украшением японского быта, карнавальных шествий, народных праздников. Кроме того, очень популярно было искусство складывания писем. Особым образом свернутые послания похожи были на головоломку. Развернуть их мог только посвященный.

До конца XIX века для обозначения искусства складывания употреблялось слово «ориката». Лишь в 1880 году возникает термин «оригами», ставший уже привычным. Слово это состоит из двух понятий: «ори», что означает «складываю» и «ками» - «бумага».

Во второй половине XIX века оригами перешло границы Японии. Повышенный интерес к оригами начался вновь только после второй мировой войны, в основном, благодаря усилиям известного мастера Акиры Йошизавы. Именно он изобрел единую универсальную систему знаков, с помощью которых можно записать схему складывания любой фигурки.

Новое возрождение оригами ещё тесно связано с ужасной трагедией, которая случилась 6 августа 1945 года. Тогда Америка решила испытать атомную бомбу на человеке, подписав смертный приговор городам Хиросима и Нагасаки.

Среди тех, кто не сгорел заживо и был обречен на медленную и мучительную смерть была маленькая девочка Садако Сасаки. Тогда среди детей, обреченных на гибель, возникла легенда о свободной птице, символе жизни - журавлике. Они искренне верили, что, смастерив из бумаги 1000 журавликов, они вылечатся и будут жить.

В память о жертвах атомной бомбардировки в Хиросиме заложили парк Мира. В мае 1958 года там был открыт монумент, посвященный погибшим детям.

Движение "1000 журавликов" возродило интерес к оригами. По всему миру стали издаваться книги, буклеты, журналы, посвященные этому искусству. Каждая страна приняла оригами по-своему, в соответствии со своими культурой и традициями.

Складывая оригами, люди часто задаются вопросом: «А почему квадрат и почему нельзя резать?»

На востоке к квадрату всегда относились с особым почтением. Древняя японская пословица гласит : "Великий квадрат не знает пределов". В Древнем Китае он символизировал землю. Форму квадрата имеют и все, родившиеся на востоке игры: шахматы, танграм. Квадрат – это наименьший размер комнаты в японском доме – два татами. Все иероглифы можно вписать в квадрат. Исследуя возможности оригами, современные мастера доказали, что ни одна форма не имеет такие возможности для складывания, как квадрат.

Что же касается запрета разрезать, то он связан с убеждением, что все во Вселенной связано со всем. Все формы перетекают одна в другую. Так и в фигурке оригами, квадрат, видоизменяясь, дает жизнь новой форме. Разрез нарушает единое целое.

2.2. Азбука оригами.

В литературных источниках по оригами давно сложился определенный набор условных знаков, необходимых для того, чтобы записать схему складывания даже самого сложного изделия. Помимо знаков, существует небольшой набор приемов, которые встречаются достаточно часто. Условные знаки вместе с набором несложных приемов и составляют "азбуку" оригами, с которой должен быть знаком любой оригамист. Большая часть условных знаков была введена в практику японским мастером Акирой Йошизавой. В последние десятилетия к этим знакам добавилось несколько новых. Все обозначения в оригами можно разделить на линии, стрелки и знаки (Приложение1).

2.3. Базовые формы оригами.

Многие фигурки оригами на начальном этапе складываются одинаково, то есть имеют одну основу - базовую форму. База – это самая простая уже сложенная форма, из которой со временем могут появиться множество различных фигурок.

Сегодня в мире существует целых 17 базовых форм (Приложение 2).

Простые базовые формы: треугольник, книга, дверь, воздушный змей, ромб;

Средние базовые формы: блин, рыба, двойной треугольник, двойной квадрат;

Сложные базовые формы: птицы, катамаран, вертушка, лягушки, узор, стол.

Часто в книгах об оригами даже не приводятся схемы базовых форм оригами, подразумевается, что мастер оригами уже с ними знаком.

2.4. Виды и техники оригами.

Модульное оригами.

Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга. Одним из наиболее часто встречающихся объектов модульного оригами является кусудама, объёмное тело шарообразной формы.

Простое оригами.

Простое оригами — стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием только складок горой и долиной. Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными двигательными навыками.

Складывание по развёртке.

Развёртка - один из видов оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели. Складывание по развёртке сложнее складывания по традиционной схеме, однако, данный метод даёт не просто информацию, как сложить модель, но и как она была придумана. Часто развёртки используются при разработке новых моделей оригами.

Мокрое складывание.

Мокрое складывание — техника складывания, разработанная Акирой Йошизавой. Здесь используют смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Особенно используют этот метод для негеометрических объектов, таких как фигурки животных и цветов. Так они выглядят намного естественней и ближе к оригиналу. Не всякая бумага подходит для мокрого складывания, а лишь та, в которую при производстве добавляют водорастворимый клей для скрепления волокон. Данным свойством обладают плотные сорта бумаги.

3. Оригами – это математика!

Все мы имеем дело с бумагой с самого раннего детства. Нам нравиться с ней работать так как она может легко менять форму. Она без труда рвется, мнется, сгибается, скручивается и т.д. Но мало кто знает, что, перегнув лист пополам, он делает первые шаги в великий мир японского искусства - оригами. «Разверните фигурку оригами и посмотрите на складки – вы увидите лишь обилие многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей, а когда фигура разложена и показаны все складки, математики называют ее двухмерным множеством. Если предположить, что произведение оригами является множеством, можно открыть немало интересного. Именно это побудило меня заняться оригами», - говорит дизайнер оригами Адзума Хидэаки.

В процессе складывания фигур оригами мы напрямую имеем дело с различными геометрическими фигурами. Уже при первом знакомстве с этим искусством мы узнаем о таких простых формах, как прямоугольник и треугольник. Когда складываем простую форму, то знакомимся с квадратом, согнув углы которого к центру можно увидеть, что квадрат может состоять из четырёх одинаковых треугольников. Складывая форму «Воздушный змей», знакомимся с ромбом. Азбука оригами включает в себя такие геометрические понятия, как точка и линия. Мы учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике в целом.

Мы заметили и описали связь между некоторыми элементами базовых форм и геометрическими понятиями. (Приложение 3)

Американский педагог Ф. Фребель уже в середине XIX века заметил геометрическую особенность оригами и ввел его как учебный предмет в школе. Например, основы геометрии он предлагал изучать на примере фигур складывающейся бумаги. Он активно внедрял оригами в педагогический процесс. Ведь оригами способствует активности обоих полушарий мозга, так как требует одновременного контроля за движениями обеих рук.

С точки зрения математики, выполняя фигурки оригами мы определяем точное местоположение одной или более точек листа, задающих складки. Процесс складывания подразумевает выполнение последовательности определенных действий по следующим правилам:

1. Линия определяется либо краем листа, либо линией сгиба бумаги.

2. Точки определяются пересечениями линий.

3. Все складки определяются путем совмещения различных элементов листа - линий или точек.

4.Сгиб формируется единственной складкой, причем в результате складывания фигура остается плоской.

В конце XX века возник новый термин «оригаметрия», обозначающий область геометрии, в которой задачи решаются только методом складывания.

Вот только некоторые из таких задач: деление исходного квадрата без предварительных чертежей и измерений, построение углов 30°, 45°, 60° без использования транспортира, построение правильных многоугольников.(Приложение4)

В теории оригами существуют правила, закономерности, которые доказываются с помощью математики, а общие свойства объёмных тел изучает специальная математическая наука – топология.

4. Значение оригами для человека.

Любителем оригами был Льюис Кэрролл, преподававший математику в Оксфорде – автор "Алисы в Стране Чудес" и "Алисы в Зазеркалье". Умел складывать фигурки из бумаги и русский писатель Лев Толстой. В черновике к статье "Что такое искусство?" он пишет: "Нынешней зимой одна мама научила меня делать из бумаги, складывая и выворачивая ее известным образом, петушков, которые, когда их дергаешь за хвост, махают крыльями. Выдумка эта от Японии. …как ни странно сказать, произведение такого петушка есть настоящее искусство".

Выдающийся испанский поэт и философ Мигель де Унамуно написал пародийно-серьезный трактат по оригами, и придумал новый особый способ складывания бумаги, позволивший ему создать много новых забавных фигурок.

В наш век технического прогресса оригами также находит своё применение. Ученные придумали использовать приёмы оригами в космосе, а именно Миура-ори - схема жесткого складывания, которая использовалась для развертывания больших установок солнечных батарей на космических спутниках. Она была представлена японским астрофизиком Корё Миурой в 1970 году. Сейчас она также используется для складывания бумажных документов, в частности карт местности. В отличие от обычных методов складывания карт, складки миура-ори расположены не перпендикулярно, а слегка под наклоном друг к другу. В результате такую карту можно развернуть и свернуть одним движением, а отсутствие многослойных складок уменьшает нагрузку на бумагу.

Российские мастера оригами- Юрий и Екатерина Шумаковы, по профессии психологи, открыли, что оригами не только интересное развлечение, но и полезное занятие, в процессе которого происходит естественный массаж кончиков пальцев рук, развивается подвижность и точность движений пальцев как правой, так и левой руки. Это уникальное средство для развития тонкой моторики и повышения чувствительности пальцев. Активная работа обеих рук влечёт за собой повышение активности полушарий головного мозга и развивается не только левое, отвечающее за логику и речь, полушарие, но и правое, ответственное за творчество, интуицию, воображение.

Чаще всего оригами преподают детям в детских садах, начальной школе и различных кружках. Целью таких занятий является не складывание как можно большего количества разнообразных фигурок, а развитие у детей целого ряда способностей и навыков.

Давно отмечено, что оригами:

учит слушать устные инструкции;

развивает способность контролировать тонкие движения рук и пальцев;

улучшает пространственное воображение и умение оперировать с объёмными предметами;

учит читать чертежи, по которым складываются фигурки;

знакомит на практике с основными геометрическими понятиями;

развивает память и учит концентрировать внимание;

развивает творческие способности и исследовательские навыки;

тренирует глазомер;

Занятия оригами способствуют развитию психологических контактов между учителем и учениками.

Профессор Кавасима Рюта занимался изучением физиологии мозга в Институте возрастной медицины при Университете Тохоку. Он доказал, что выполнение оригами увеличивает поток крови к мозгу, помогая ему лучше работать. Вот почему во многих клубах для пожилых людей открывают кружки оригами.

То есть оригами является необходимым мостиком для развития умственных и человеческих качеств. Совместное же изготовление бумажных фигурок приносит радость взрослым и детям, способствует лучшему взаимопониманию и миру в семье. Оригами может стать традиционным семейным развлечением.

5. Практическая работа.

5.1. Исследование бумаги для оригами.

Для складывания подходит практически любая бумага. Но иногда неправильно подобранная бумага влияет как на процесс складывания, так и на окончательный вид модели. Для несложных моделей, таких как журавлик или водяная бомбочка (двойной треугольник), подходит обычная бумага для принтера. Более тяжёлые сорта бумаги могут быть использованы для мокрого складывания.

Существует также специальная бумага для оригами, которая продаётся сразу в виде квадратов. Обычно одна сторона такой бумаги белая, а другая — цветная, но встречаются и двуцветные, а также орнаментные разновидности. Бумага для оригами чуть легче принтерной, что делает её подходящей для широкого класса фигурок.

Используется также фольгированная бумага, или как её часто называют «сэндвич». Она представляет тонкий лист фольги склеенный с тонким листом бумаги. Этот материал обладает тем немаловажным преимуществом, что он очень хорошо держит форму и позволяет проработать мелкие детали.

В самой Японии в качестве материала для оригами преобладает тип бумаги под названием Васи (яп. 和紙?). Васи жёстче обыкновенной бумаги, сделанной из древесной массы и используется во многих традиционных искусствах. Васи обычно делается из волокон коры Edgeworthia papyrifera, но также может производиться из бамбука, пеньки, риса и пшеницы.

Мы решили исследовать виды бумаги для занятий оригами, чтобы определить их преимущества и недостатки, а затем выбрать лучшую. (Приложение 5)

Из этого исследования нам стало понятно, что для оригами подходит любая бумага. Нужно лишь под ту фигурку, которую желаете сложить, найти подходящую бумагу.

5.2. Изготовление многогранников.

Даже беглый взгляд на галерею многогранников доказывает, что они являются очень красивыми и декоративными фигурами. Особенно это касается звёздчатых многогранников. Выполнив своими руками хотя бы одну фигуру, хочется всё больше открывать новые. Мы решили с помощью оригами изготовить наиболее интересные на наш взгляд модели, а ещё попробовать создать хотя бы одну авторскую фигуру. В качестве техники мы выбрали модульное оригами. Оно заинтересовало нас больше всего разнообразием модулей и широтой ряда моделей, которые можно создать. Оказывается, даже самый затейливый многогранник, можно выполнить без особых затруднений, если следовать изложенным инструкциям и быть терпеливым. Таким образом, появилась коллекция многогранников, которая вызывает восхищение окружающих и к тому же стала украшением кабинета математики. (Приложение 5)

5.3. Анкетирование.

Когда наши одноклассники и другие учащиеся рассматривают изготовленные нами модели, мы видим их удивление и неподдельный интерес. Они задают много вопросов и выражают желание научиться этому искусству. Особенно нас атаковали пятиклассники: "Это сложно выполнить? Когда вы нас научите?" Мы решили организовать общешкольную выставку нашего творчества и с помощью анкетирования выявить заинтересованность учащихся занятием оригами. Во время проведения выставки мы показали созданные нами модели, рассказали о том, что такое оригами, факты из истории оригами, отвечали на все возникающие вопросы. Для пятиклассников провели ещё и мастер-класс по изготовлению фигур. Они были в полном восторге от конструирования фигур и даже в конце занятия многие начали фантазировать и создавать авторские фигурки.

Анкета.

1. Понравились ли Вам фигуры, изготовленные с помощью оригами?

2. Приходилось ли Вам самим создавать фигуры в технике оригами? Если - да то было ли Вам это интересно, легко, увлекательно? Если - нет, то захотелось ли научиться?

2. Где может найти применение это творчество?

3. Есть ли связь между оригами и математикой? Если- да, то опишите какая?

4. Можно ли развивать с помощью оригами глазомер и наблюдательность?

5. Какие ещё, по Вашему мнению, качества личности развивает это искусство?

Всего в анкетировании участвовали 42 учащихся. Всем опрошенным очень понравились представленные фигуры, особенно звездчатый икосаэдр.

На вопрос " Приходилось ли Вам самим создавать фигуры в технике оригами? Если - да то было ли Вам это интересно, легко, увлекательно? Если - нет, то захотелось ли научиться?" все ребята ответили утвердительно. Многие с самого раннего детства складывали самолётики, кораблики, хлопушки и другие игрушки. Но все без исключения поняли, что это были очень простые модели и многого они ещё не знают. Увидев наши модели, узнав как они выполняются многим очень захотелось узнать об оригами больше и освоить это искусство.

На вопрос "Где может найти применение это искусство?" мы получили множество разнообразных ответов: создание интересных игрушек, украшение помещений, на уроках геометрии в качестве иллюстраций пространственных фигур и наглядного решения стереометрических и планиметрических задач, может быть хобби так как это очень интересно и увлекательно.

На вопрос "Есть ли связь между оригами и математикой? Если- да, то опишите какая?" снова все учащиеся ответили утвердительно. Их доводы состоят в том, что в этом занятии, как и в математике, важна точность в работе с базовыми геометрическими фигурами - квадратом, прямоугольником, шестиугольником и другими, важно владеть математическими понятиями, уметь читать чертежи и схемы, нужно использовать пространственное мышление, обладать понятием симметрии.

На вопросы "Можно ли развивать с помощью оригами глазомер и наблюдательность?" и "Какие ещё, по Вашему мнению, качества личности развивает это искусство?" опять все учащиеся ответили единодушно. Конечно, это занятие очень хорошо тренирует и глазомер, и наблюдательность и другие качества, такие как трудолюбие, усидчивость, аккуратность, терпение и упорство.

Таким образом, результаты опроса показали, что оригами действительно интересно ребятам и подтвердили, что занятия оригами способствуют развитию интереса к предмету геометрия и успешному ее изучению.

 

Заключение

В процессе работы над темой мы изучили историю возникновения оригами, рассмотрели основные приемы и технику складывания, научились решать некоторые геометрические задачи. Практическая часть нашей работы заключалась в исследовании бумаги для оригами, организации выставки, проведении анкетирования и мастер-класса. В результате работы над этой темой мы сделали выводы, что оригами способствуют успешному изучению математики и геометрии в частности. Это подтверждают и результаты анкетирования. В процессе складывания фигур мы знакомимся и работаем с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, шестиугольником и другими. Учимся ориентироваться на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ. Оригами помогает развитию памяти, первых чертежных навыков и пространственного мышления. При занятии этим творчеством совершенствуются мелкая моторика рук, движения пальцев становятся более точными, вырабатывается усидчивость. Из исследования бумаги нам стало понятно, что для оригами подходит любая. Нужно лишь подобрать под ту фигурку, которую хочется сложить, подходящую бумагу.

Ещё нам удалось создать новую фигурку - восьмиконечную звезду.

Так для чего же нужно оригами?

Оригами прежде всего – искусство, призванное дарить людям радость.
Некоторые люди сделали изготовление бумажных фигурок своей профессией. Бумажные птицы и рыбы, звери и многогранники украшают витрины магазинов. Красивые и выразительные маски широко продаются как настенные украшения. Многие предприниматели заказывают мастерам бумажные фигурки для использования в качестве знака или символа фирмы. Бумажные фигурки используются при создании рекламных роликов и плакатов.

Исходя из всего вышеизложенного, можно сделать вывод: занятия оригами развивают интерес и способности к геометрии, способствуют успешному ее изучению, представляет большие возможности для проявления исследовательских и творческих умений при решении задач.

Список информационных источников.

1. Н. Г. Юрина. “Я познаю мир”, 2004

2. Ильина Н.К. "Оригами. Необычные модели для развития фантазии".

3. Эм Г.Э. Путешествие в страну Оригами. Пособие для учителей и родителей.

4. Сборник журналов "Волшебные грани"

5.http://yandex.ru/video/search

6. http://paper-life.ru