Программа элективного курса для учащихся 9 классов «Роль знания функции в жизни человека»

Министерство образования Иркутской области

Программа элективного курса

для учащихся 9 классов:

«Роль знания функции в жизни человека»

 

 

Автор: учитель математики

Кружалина Евгения

Михайловна,

высшая

квалификационная

категория

 

 

Иркутск

2015г.

Пояснительная записка

В последнее время образование во всём мире рассматривается в качестве важнейшего фактора становления и развития личности как индивидуальности. Оно является неотъемлемой частью сложной социокультурной среды, в которой живёт каждый человек. Находясь в этой среде, он, с одной стороны , усваивает её ценности, требования, адаптируется к ним , а с другой – активно создаёт для вхождения в культуру общества сообразно своим индивидуальным особенностям, мировоззренческим ценностям и личностным установкам.

Образование обеспечивает не только познание мира, но и развитие личности в её индивидуальности, неповторимом своеобразии. Это должно обеспечиваться образовательным процессом, основная функция которого – организация единого пространства познания и индивидуального развития.

Образование сегодня – это личностно ориентированное образование. Личностно ориентированное образование в современной педагогике называют образование, обеспечивающее развитие, прежде всего тех качеств личности, которые помогут человеку стать хозяином своей жизнедеятельности, занять в ней активную, ответственную, «авторскую» позицию.

Личностно ориентированное образование ставит перед собой и педагогами следующие задачи: обеспечить 1) личностный рост, развитие субъективности, саморазвитие учащегося; 2) его интеллектуальное развитие; 3) формирование в его сознании целостной картины мира.

Курс алгебры является опорным для всех дисциплин школьного компонента. Функциональные понятия учащиеся начинают изучать в алгебре с 7 класса. К 9 классу учащиеся знают понятие таких функций как линейная, прямая пропорциональность и обратная пропорциональность, квадратичная и функция вида у = / х. Свойства и графики функций, изучаемые в алгебре, становятся опорными при рассмотрении конкретных зависимостей между величинами. График для учащихся является опорным образом при усвоении значительного числа функциональных понятий. Идея функциональной зависимости, формируемая в курсе алгебры, является основополагающей для понимания реальных процессов и явлений, рассматриваемых в смежных дисциплинах.

Так, например, при изучении равноускоренного движения используется сведения о линейной функции (физика, 9 класс), при изучении электричества – сведения о прямой и обратной пропорциональности (физика, 8 класс).

При введении координат и векторов целесообразно использовать сведения о графическом изображении сил (физика 8 класс), о географических координатах (география 7 класс).

Ноты – распространённый способ письменной шифровки мелодии. Однако в последнее время потребовалось научиться кодировать мелодию и другими способами ( понотным и потактным введением координатной метрической сетки, графически).

Всего этого возможно достичь за счёт всего учебного процесса.

Элективные курсы предпрофильного обучения – это часть учебного процесса, через которые будет осуществляться подготовленность детей к выбору профиля для будущего обучения в 10 – 11 классах, успешной сдачи экзамена.

В связи с этим и выбран элективный курс в 9 классе по математике « Роль знания функции в жизни человека » на 17 часов.

Предлагаемый курс позволит внести весомый вклад в разрешение данных проблем.

Данный курс выполняет развивающую функцию, т.к. имеет огромный потенциал для развития логического мышления, формирования исследовательских умений. Он создаёт условия для формирования таких ключевых компетенций как: ценностно-смысловую, социально-трудовую, познавательную, коммуникативную, информационную и компетенцию личностного самосовершенствования. Данные компетенции имеют немаловажное значение как для дальнейшего овладения различными видами профильной деятельности, так и для дальнейшей профессиональной деятельности.

Программа элективного курса составлена:

С учётом ФГОС и Государственной программы по математике и основывается на методах активного обучения, таких как: творческий, проектный, исследовательский.

На основе элективного курса Е.М Кружалиной., зарегистрированного на заседании кафедры математики ИИПКРО, 29.06.2010г, пр. № 6.

Актуальность программы:

По программе данного элективного курса будет уделено внимание одному из способов задания функции - графический, т.к. это одна из тем по которой выпускники основной школы, а так же выпускникам полной (средней) школы выполняют задания при сдачи экзамена по математики.

Задания такого вида как:

Постройте график функции.

Решите графически уравнения.

Найдите координаты точек ( функция задана формулой и графиком ).

Пользуясь графиком функции ответить на вопросы.

Данный элективный курс поможет сформировать у учеников необходимость математического образования, для дальнейшего обучения выбрав естественно – математический профиль, социально - экономический профиль.

Новизна данного курса:

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов. Общество всё глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, о закономерностях жизни. Полноценное существование гражданина в сложном, вариативном и многоукладном обществе непосредственно связано с правом на получение информации, с её доступностью и достоверностью, с правом на осознанный выбор, который невозможно осуществить без умения делать выводы и прогнозы на основе анализа и обработки зачастую неполной и противоречивой информации.

Ориентация на демократические принципы мышления, на многовариантность возможного развития реальных ситуаций и событий , на формирование личности, способной жить и работать в сложном, постоянно меняющемся мире , с неизбежностью требует развития вероятностно – статистического мышления у подрастающего поколения. Эта задача может быть решена в школьном курсе математики на базе комплекса вопросов, связанных с описательной статистикой и элементами математической статистики, с формированием комбинаторного и вероятностного мышления.

Однако не только социально – экономическая ситуация диктует необходимость формирование у нового поколения вероятностного мышления. Современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, весь комплекс социально – экономических наук, построены и развиваются на вероятностно - статистической базе.

В данной программе подробно остановимся на статистическом наблюдении – это систематический сбор информации о массовых общественных явлениях по заранее определённой программе и показать это через метод графических изображений (метод получения численных решений различных задач при помощи графических построений).

В статистике графики используются: во – первых в целях широкой популяризации данных и для облегчения их восприятия не специалистам; во – вторых графики широко используют для обобщения и анализа статистических данных. Графическое изображение служит одним из важнейших технических и познавательных средств статистики.

График должен быть точным, построенным в соответствии с масштабом, объяснен смысл расцветок или штриховок, название показателей. Не должен быть перегружен материалом.

Цель:

Научить детей жить в вероятной ситуации. А это значит ,извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях.

Задачи:

Закрепить теоретические знания и умения в практической деятельности;

Выявить взаимосвязь математики с различными областями человеческой деятельности;

Создать для ученика своеобразный «банк ситуаций успеха», т.е. таких учебных действий, в которых, обучаемый чувствует себя победителем, покорителем трудной вершины, первопроходцем;

Чтобы каждый ученик прожил ситуацию заслуженного успеха, пусть маленькой, но его личной победы, за счёт которой он может самоутвердиться в своих глазах и в глазах своих сверстников.

Содержание

 

I. Функция (6 часов)

Цель: Систематизация знаний в способе задания функции, в умении читать графики функции при выполнении заданий из экзаменационного сборника по алгебре; расширить знания о «функции» с исторической точки зрения; расширить кругозор учащихся, о том, что функциональная зависимость, формируемая в курсе алгебры, является основополагающей, для понимания реальных процессов и явлений рассматриваемых в смежных дисциплинах (физика, география, музыка и т.д.).

Вводное занятие, анкета для учащихся (мнения учащихся о математике). История развития понятия функции. Решение заданий из сборника экзаменационных работ по алгебре и открытого банка заданий ФИПИ.

 

II. Статистика в разнообразных ситуациях (5 часов)

Цель: сформировать представление о «статистике», познакомить с историей появления понятия – статистика и с биографией учёных посвятивших свою деятельность таким вопросам, как статистика. Научить извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях.

Всё из истории статистики. Решение задач практической направленности представленных в виде графиков из банка задач ФИПИ.

 

III. Творчество учащихся (6 часов)

Цель: способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний и умению управлять проблемно – поисковой и исследовательской деятельностью учащегося учитывая индивидуальность, интересы и склонности ребёнка.

Самостоятельное решение заданий из сборника экзаменационных заданий по алгебре и банка заданий ФИПИ. Сбор и обработка статистических данных и выборка заданий из банка заданий ФИПИ. Презентация. Анкета для учащихся (мнения учащихся о математике).

Ожидаемые результаты.

Личностные

Наличие у ученика положительного мотива к деятельности в проблемной ситуации (хочу разобраться, хочу попробовать свои силы, хочу убедиться смогу ли разрешить эту ситуацию);

Наличие у учащегося положительных изменений в эмоционально – волевой сфере. ( Испытываю радость, удовольствие от деятельности, мне это интересно, могу усилием воли концентрировать своё внимание);

Переживание учащимися субъективного открытия (Я сам получил этот результат, я сам справился с этой проблемой);

Осознание учеником усвоения нового как личностной ценности

(Лично мне это нужно, мне важно научиться решать эти ситуации, мне

будут эти знания нужны).

Метапредметные

Умение организовывать и планировать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, определять общие цели и распределение функций и ролей участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы;

Умение слушать партнёра, формулировать и аргументировать своё мнение, корректно отстаивать свою позицию и координировать её с партнёрами, в том числе в ситуации столкновения интересов;

Умение работать в группе – владение навыками самопрезентации, умение эффективно сотрудничать и взаимодействовать на основе координации различных позиций при выработке общего решения в совместной деятельности.

Метапредметные результаты будут получены через УУД:

1. Личностные.

2. Коммуникативные.

3. Познавательные.

4. Регулятивные.

Для развития УУД будут использоваться следующие типы задач.

Личностные универсальные учебные действия:

— участие в проекте

— творческие здания

— самоанализ

— мысленное воспроизведение и анализ ситуации

— зрительное восприятие информации

Коммуникативные универсальные учебные действия:

— составление задания партнёру

— отзыв на работу товарищу

— парная работа по выполнению задания

— групповая работа по созданию проекта

— диалоговое слушание

Познавательные универсальные учебные действия:

— задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач

— задания на сравнение, оценивание, поиск лишнего,

упорядочивание

— задания на поиск информации из различных источников

— задачи и проекты на проведение теоретического исследования;

— задачи на смысловое чтение

—составление и расшифровка таблиц, графиков, диаграмм

Регулятивные универсальные учебные действия:

— парная и коллективная деятельность

— задания на самопроверку результата

— задания, содержащие элементы проектной и исследовательской

деятельности

— взаимоконтроль и самооценка

— проверочные и тренинговые задания

— маршрутные листы

Предметные

Развитие умение работать с математическим текстом ( анализировать, извлекать необходимую информацию);

Точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

Овладение обобщённым способом подхода к решению проблемных ситуаций: анализом фактов, выдвижением гипотез для их объяснения, проверкой их правильности и получением результата деятельности;

Исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;

Умение использовать функционально – графическое представление для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

Понимание роля информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира и определяющего компонента современной цивилизации;

Преобразовывать одну форму записи информации в другую;

Подготовиться, к успешной сдачи экзамена.

 

Тематическое планирование

Ресурсное обеспечение курса:

Литература:

Советский Энциклопедический словарь / М.: Сов. Энциклопедия, 2005. - С.1281

Учебные пособия:

1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы / Л.В. Кузнецова , Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – М.: Дрофа, 2011. – 192с.

2. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятности: учеб. пособ. для учащихся 7 – 9 классов / М.: Просвещение, 2010

3. Федосеев В.Н. Решение вероятностных задач. / М.: ВШМФ «Авангард» ,1999

Электронные источники:

Интернет: Открытый банк заданий ЕГЭ и ГИА / mathege.ru; mathgia.ru

Интернет: сайты, содержащие материалы по истории статистики

Энциклопедия «Кирилла и Мефодия»

http://www.greatmath.net

http://ru.wikipedia.org/wiki

Приложение №1

Диагностическая программа по выявлению эффективности реализации авторской разработки

Целью аттестации по данному элективному курсу является констатация личных достижений учащихся по освоению содержания, а также качественная оценка самостоятельно выполненных проверочных, практических работ.

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор умений, а также приобретение опыта исследовательской деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математика.

Если учащийся освоил теоретический материал курса, принял активное участие в занятиях, успешно выполнил самостоятельные и практические работы, защитил проект, продемонстрировал умение работать с литературными источниками, научился работать в группах, находить и использовать информацию и набирает от 18 до 63 баллов, то он получает зачёт. Это оценка за усердие и прилежание, которые привели к положительным результатам. В противном случае учащийся получает незачёт.

Приложение №2

Учебно – методическое обеспечение

Методические рекомендации

В основе данного факультативного курса лежит личностно-деятельностный подход, который обуславливает формирование у обучающихся набора образовательных компетенций. Последние относятся исключительно к личности ученика и проявляются, а также проверяются только в процессе выполнения им определенным образом составленного комплекса действий.

Формирование компетенций происходит средствами содержания образования. В итоге у ученика развиваются способности и появляются возможности решать в повседневной жизни реальные проблемы – от бытовых до производственных и социальных. Заметим, что образовательные компетенции включают в себя компоненты функциональной грамотности ученика, но не ограничиваются только ими.

Образовательная компетенция – это совокупность смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика по отношению к определенному кругу объектов реальной действительности, необходимых для осуществления личностно и социально-значимой продуктивной деятельности.

С данных позиций ключевыми образовательными компетенциями являются следующие:

1. Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции в сфере мировоззрения, связанные с ценностными ориентирами обучающегося, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения обучающегося в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит его индивидуальная образовательная траектория и программа его жизнедеятельности в целом.

2. Общекультурные компетенции. Круг вопросов, по отношению к которым обучающийся должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности, это – особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, Сюда же относится опыт освоения обучающимся научной картины мира, расширяющейся до культурологического и всечеловеческого понимания мира.

3. Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций обучающегося в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам обучающийся овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

4. Информационные компетенции. При помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер, принтер, модем) и информационных технологий (аудио или видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее. Данные компетенции обеспечивают навыки деятельности обучающегося по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

5. Коммуникативные компетенции. Включают знание необходимых способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данных компетенций в учебном процессе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними в рамках каждого изучаемого предмета или образовательной области.

6. Социально-трудовые компетенции означают владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности, в социально-трудовой сфере, в сфере семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в области профессионального самоопределения Обучающийся овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности.

7. Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам обучающийся. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.

При проведении занятий данного факультативного курса нами использовались следующие виды занятий:

Лекция. Форма работы фронтальная. Она предполагает объединение совместных усилий всех обучающихся для достижения общей познавательной задачи.

Экскурсия. Форма учебной работы – фронтальная. В основе проведения экскурсии лежит принцип "от показа к рассказу", причем показ объектов занимает ведущее место.

Семинар. Одна из форм организации учебной деятельности, на котором выявляются не столько степень усвоения учащимися теоретического материала, сколько сформированность общеучебных умений и навыков, определенных программой при изучении указанного материала, причем ученик должен практически применить знания и умения не только в известных ему, привычных, но и в новых ситуациях.

Практикум. Особый вид учебного занятия, имеющего цель практического усвоения основных положений предмета, практическое занятие по учебному курсу.

Лабораторно – практическая работа. Групповая форма работы по выполнению общей познавательной задачи, учебного задания, в решении которых заинтересованы все члены группы.

Дискуссия. Это обмен мнениями по тому или иному вопросу, проблеме в соответствии с определенными правилами и процедурой. Ее существенной чертой является сочетание взаимодополняющего диалога и обсуждения - спора, столкновение различных точек зрения, позиций.

Консультация. Индивидуальная форма работы. Познавательная задача здесь выступает как общая и решается каждым обучающимся индивидуально.

Деловая игра. Групповая форма работы, которая служит для повышения интереса к занятию, развития творческих способностей, формирования общеучебных умений. Игра должна давать обучающимся возможность понять учебный материал с различных позиций.

На занятиях использовались следующие инновационные формы работы:

Учебный проект. Совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся-партнеров, имеющая общую цель.

Исследовательский проект. Приобретение учащимися функционального навыка исследования как универсального способа получения новых прочных знаний (знания добываются самостоятельно и поэтому являются личностно значимыми, а значит, прочными), развитие исследовательского типа мышления, активизация личностной позиции учащегося в образовательном процессе.

Информационно-коммуникативные технологии. Групповая форма работы по выполнению общей познавательной задачи, учебного задания. Компьютерные (новые информационные) технологии обучения - это процесс подготовки и передачи информации обучаемому, средством осуществления которых является компьютер.

Данные формы и методы осуществлялись при помощи раздаточного материала, Интернета, мультимедийных презентаций.

Апробация курса и мониторинг его результативности:

Элективный курс «Роль знания функции в жизни человека» с 2010 по 2015 учебные года предполагал:

1. Овладение учениками методологических знаний, т.е. знаний о знаниях, позволяющими самостоятельно открывать неизвестные для себя свойства, особенности, закономерности, находить способы поведения и деятельности в проблемной ситуации;

2. Формирование личности, способной жить и работать в сложном, постоянно меняющемся мире;

3. Открыть мир для себя – себя в этом мире;

4. Систематизацию знаний в умении читать графики функций и строить при выполнении различных заданий.

Во время проведения занятий решались следующие задачи:

1. Возможность испытать радость от преодолённой ситуации.

2. Самоутвердиться в своих глазах и в газах сверстников.

3. Быть успешным.

4. Успешно сдать экзамен.

5. Выбрать профильное обучение или профессиональное.

По проведённым занятиям можно сказать о востребованности данного элективного курса у учащихся. Содержание элективного курса не дублирует базовый курс, а подготавливает ученика не только к успешной сдаче экзамена по алгебре, но и к успешному дальнейшему обучению. Предлагаемый курс способствует развитию личностной ориентации учащегося и созданию положительной мотивации обучения в образовательном процессе. Переработанный учеником объём информации на занятиях элективного курса систематизирует все полученные знания по теме функция за 7 – 9 классы и снижает проблему изучения в старших классах.

Входящие и выходящие анкеты, мини сочинения учащихся свидетельствуют о выше сказанном (приложение №3).

Содержание программы «Роль знания функции в жизни человека» практически полностью сохраняется для дальнейшего применения, но произошло увеличение часов на выполнение лабораторно – практических работ при решении задач практической направленности представленных в виде графиков и построении графиков. Связано это с тем, что произошли изменения в экзаменационной части экзаменов, как за курс основной средней школы, так и средней (полной) школы и у учащихся возникают сложности в этих вопросах.

Приложение №3

Анкета для учащихся.

1. Нравится ли вам математика - как предмет.

2.Математика нужна при решении практических задач.

3.Математика-познавательный, увлекательный предмет.

4.При изучении математики повышается точность рассуждений, представляется

возможность научиться строго доказывать.

Предмет трудный, но интересный.

Мне нравиться решать трудные задачи.

7.Мне нравиться выполнять самостоятельные работы.

Ответы учащихся

Входящая (темный) Выходящая (Светлый)

2010 – 2011г.г. (48 учащихся) 2011 – 2012 г.г. (42 учащихся)

 

2012-2013г.г. ( 54 учащихся) 2013 – 2014 г.г.(36 учащихся)

2014 – 2015г.г. (60 учащихся)

 

Ответы учащихся на вопросы анкеты (Входящая)

 

Ответы учащихся на вопросы анкеты (Выходящая)