Программа курса внеурочной деятельности «Хочу знать математику на пять»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НОВОКУЛЫНДИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

ЧИСТООЗЕРНОГО РАЙОНА НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

ПРОГРАММА

курса внеурочной деятельности

«Хочу знать математику на пять»

для обучающихся 9 класса

Составитель:

учитель математики первой категории

Малышок Елена Александровна

2021/2022

учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

«Ответственные решения должны приниматься не интуитивно,

а на основе предварительных прикидок, математических расчётов».

Е.С. Вентцель, советский математик

Главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. В формировании многих качеств большую роль играет школьная дисциплина – математика.

В новых стандартах образования говорится о том, что «одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности». Задачи, которые дети решают на уроках – редко встречаются в жизни. Учебные задания – это математические модели, которые отражают определённые закономерности, отношения, связывающие объекты окружающего мира.

Внеурочная деятельность школьников – это совокупность всех видов деятельности школьников, в которой в соответствии с основной образовательной программой образовательного учреждения решаются задачи воспитания и социализации, развития интересов, формирования универсальных учебных действий (УУД). Внеурочная деятельность является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе и позволяет реализовать требования федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС)  в полной мере. Особенностями данного компонента образовательного процесса являются предоставление обучающимся возможности широкого спектра занятий, направленных на их развитие; а так же самостоятельность образовательного учреждения в процессе наполнения внеурочной деятельности конкретным содержанием.

Программа курса внеурочной деятельности «Хочу знать математику на пять» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в базовый курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем ее изучении, а также при сдаче экзамена за курс основной школы. Появление задач, решаемых нестандартными методами, на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащихся и их математической культуры.

Решению задач такого типа в школьной программе не уделяется должного внимания, большинство учащихся не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. Данный курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для дальнейшего изучения математики, научиться решать разнообразные задачи различной сложности. Задания курса внеурочной деятельности – необычны: в них нужно использовать знания для поиска решения в ситуациях, которые имеют место в реальной жизни и могут ребятам встретиться уже сегодня или в ближайшем будущем. Задания курса могут быть использованы для подготовки школьников к участию в олимпиадах различного уровня, ОГЭ, исследованиях, направленных на оценку математической грамотности – способности формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Обучающиеся будут учиться использовать знания, полученные на занятиях курса, в ситуациях, которые могут встретиться им в жизни. Это ситуации взаимодействия с друзьями, ситуации, связанные со здоровьем, финансами, проверкой достоверности информации и многие другие. Задания на развитие функциональной грамотности помогут ученикам учиться ориентироваться в различных ситуациях, находить и сравнивать варианты решения возникающих проблем и их последствия. В ходе изучения курса ученикам также предлагаются задания из ОГЭ 2022. Использование материалов итоговой аттестации в работе со школьниками 9 класса  снимет беспокойство обучающихся при первом знакомстве с тестами ОГЭ в 9 классе, а процесс подготовки к ОГЭ будет восприниматься ими как продолжение уже привычной учебной деятельности. Такой подход к обучению может способствовать разрушению психологических барьеров учеников перед экзаменом, формируя их чувство уверенности в своих силах.

Чтобы понять, как применять математические знания, детям надо будет внимательно читать текст, разбирать рисунки, схемы, таблицы, извлекать из них информацию и анализировать её. Для этого необходимо рассуждать, стоить гипотезы, делать выводы и умозаключения, распознавать неверные утверждения, находить ошибку в решении, подвергать сомнению высказанное суждение, достоверность информации.

Новизна данного курса состоит в том, что задания программы «Хочу знать математику на пять»

Предназначены для формирования и оценки всех аспектов математической грамотности, которые изучаются в международном сравнительном исследовании PISA.

Представляют комплекс задач для самостоятельного или коллективного выполнения.

Множество заданий построены на основе реальных жизненных ситуаций. К заданиям приводятся комментарии, предполагаемые ответы и критерии оценивания.

Оригинальность программы состоит в том, что

Решение практико–ориентированных задач будет способствовать развитию математической грамотности учащихся, даст возможность справиться с первыми заданиями из ОГЭ 2022, поможет в определении будущей профессии.

Настоящая программа внеурочной деятельности «Хочу знать математику на пять» в 9 классе написана на основании следующих нормативных документов:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ;

Приказа Минобразования РФ от 09.03.2004 года № 1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

«СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированных в Минюсте РФ 03.03.2011 № 19993;

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения);

ФГОС ООО;

Положения о рабочей программе МБОУ Новокулындинская СОШ;

Положения о промежуточной аттестации учащихся.

На занятиях используются материалы следующих изданий:

«Функциональная грамотность. Учимся для жизни. Математическая грамотность». Сборник эталонных заданий. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Выпуск 2. Часть 1. Под редакцией Г.С. Ковалёвой, Л.О. Рословой. Москва. Санкт-Петербург. «Просвещение», 2020.

«Функциональная грамотность. Учимся для жизни. Математическая грамотность». Сборник эталонных заданий. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Выпуск 2. Часть 2. Под редакцией Г.С. Ковалёвой, Л.О. Рословой. Москва. Санкт-Петербург. «Просвещение», 2020.

«Финансовая грамотность. Сборник эталонных заданий». Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Выпуск 2. Часть 2. Под редакцией Ковалевой Г.С., Рутковской Е.Л., Половниковой А.В. и др. Москва. Санкт-Петербург. «Просвещение», 2020.

«Математическая грамотность. Математика на каждый день». Тренажёр. 6-8 классы. Под редакцией Т.Ф. Сергеевой. Москва. «Просвещение», 2020. «Сборник заданий по развитию функциональной математической грамотности обучающихся 5-9 классов» Калинкина Е.Н. «PISA: математическая грамотность». Минск: РИКЗ, 2020.
«ОГЭ 2020. Математика. 50 тренировочных вариантов» под редакцией И.В. Ященко. – Москва. Издательство «ЭКЗАМЕН», 2020

«ОГЭ 2021. Математика. 50 тренировочных вариантов» под редакцией И.В. Ященко. – Москва. Издательство «ЭКЗАМЕН», 2021

«ОГЭ 2022. Математика. 50 тренировочных вариантов» под редакцией И.В. Ященко. – Москва. Издательство «ЭКЗАМЕН», 2022

«ОГЭ. Математика. Справочник с комментариями ведущих экспертов» Л.В. Кузнецова и др.. – Москва. Издательство «Просвещение», 2019

Отличительной особенностью данного курса от уже существующих в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, проблемные задания, практико-ориентированные щзадачи и т.д. Программа ориентирована на учащихся 9 класса, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового. Данная программа является практико – ориентированной, объединяет в себе вопросы теоретической и практической подготовки обучающихся по курсу математики основного общего образования, а также способствует более качественной подготовке обучающихся к прохождению государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Область применения программы. Направленность программы.

Программа курса внеурочной деятельности по математике (далее – Программа) имеет направленность:

по содержанию – общеинтеллектуальную;

по функциональному назначению – учебно – познавательную;

по форме организации – общедоступную, индивидуально – групповую;

по времени реализации – годовая.

Программа рассчитана 6 месяцев, реализуется из части учебного плана, формируемого участниками образовательного процесса в рамках внеурочной деятельности и включает модуль «математическая грамотность».

Программа предполагает поэтапное развитие различных умений, составляющих основу математической грамотности.

Объем учебной нагрузки составляет:

- 34 часа по 1 часу в неделю учебного года.

Цели: формирование математической грамотности обучающихся 9 класса, при решении компетентностно-ориентированных задач, как индикатора качества и эффективности образования, в том числе в интеграции с другими предметами; формирование формально – логического, алгоритмического мышления, научного воображения и интереса к изучению математики; содействие успешному прохождению государственной итоговой аттестации по математике в форме ОГЭ; развитие интеллектуального уровня учащихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры.

Задачи:

Обучающие: 

Обучить детей самостоятельно решать нестандартные задачи.

Развивать математические способности у учащихся и прививать учащимся определенные навыки научно - исследовательского характера (распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические факты и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы).

Знакомить детей с математическими понятиями, которые выходят за рамки программы (расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра 7-9» и «Геометрия 7-9»).

Выработать у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

Научить применять знания в нестандартных заданиях.

Повысить результативность обучения математике, создать ситуацию успеха при сдаче ОГЭ.

Показать применение математических знаний в повседневной жизни и значимость математики для общественного прогресса;

Развивающие: 

Развивать внимание, память, логическое мышление, пространственное воображение, способности к преодолению трудностей.

Развивать у детей мотивацию к дальнейшему изучению математики.

Выявить и развивать математические и творческие способности.

Формировать математический кругозор, исследовательские умения учащихся.

Помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе.

Воспитательные: 

Воспитать устойчивый интерес к предмету «Математика» и ее приложениям.

Расширить коммуникативные способности детей.

Воспитать у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Воспитать понимание значимости математики для научно – технического прогресса.

Формы и методы обучения, режим занятий:

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Основной формой занятий является групповое учебно – практическое занятие.

Приоритетные методики изучения курса:

учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие);

обучение через опыт и сотрудничество.

Программа предусматривает различные формы работы:

групповые занятия: теоретические, практические;

индивидуальные занятия: лекция, консультация, работа с дополнительной литературой, источниками Интернет ресурсов, видео уроки; индивидуальные задания на дом.

Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы. Таким образом, данный элективный курс возможности проектной творческой деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: презентации, видео лекции, рисунки и т.д.

Программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может судить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ. Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности:

В ходе изучения данного курса в основном формируются и получают развитие следующие

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно планировать пути достижения цели, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль всей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

овладение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласовании позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ - компетенции).

Предметные результаты:

Ученик научится:

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,

уметь решать нестандартные уравнения и неравенства, квадратные уравнения; уметь формализовать и структурировать информацию,

уметь выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – в таблицы, схемы, графики, диаграммы с использованием соответствующих программных средств обработки данных.

Ученик получит возможность научиться:

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

составлять и решать нестандартные уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах.

Коммуникативные результаты:

приобретение знаний о решении нестандартных задач, о способах и средствах выполнения практических заданий при использовании данных методов; формирование мотивации к изучению математики через внеурочную деятельность.

самостоятельное или во взаимодействии с педагогом решение нестандартного задания, для данного возраста;

умение высказывать мнение, обобщать задачи, классифицировать различные задачи по темам и принципа решения, обсуждать решение задания.

умение самостоятельно применять изученные способы решения задач для создания проекта, умение самостоятельно подобрать задачи по данным темам, умение аргументировать свою позицию по выбору проекта, оценивать ситуацию и полученный результат.

Личностные результаты:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Ожидаемые результаты. Формы подведения итогов.

В результате освоения программы по математике, обучающиеся должны достигнуть следующего уровня развития:

составлять планы решения конкретных задач и алгоритмы рассуждений для различных типов задач;

работать с текстом задачи, находить скрытую информацию, трансформировать полученную информацию из одного вида в другой;

составлять обобщающие таблицы теоретического материала к задачам по разным темам;

представлять наглядно ситуацию, рассматриваемую в конкретной задаче в виде краткой записи, схемы, рисунка, чертежа;

уметь решать задачи «обязательного минимума» всех модулей («Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика») ОГЭ;

использовать математические модели, понимая их роль в текстовых задачах;

находить общее в подходах к решению задач в различных видах, по различным темам;

использовать уже решенные задачи для уточнения и углубления своих знаний;

проверять математический смысл решений.

Содержание ПРОГРАММЫ

Вводное занятие (1 ч.)

Знакомство с курсом. Инструктаж по ТБ. Стартовые задания.

Числа и вычисления (2 ч.)

Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Свойства степени. Свойства квадратного корня.

Алгебраические выражения и их преобразования (4 ч.)

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

Текстовые задачи. Практико-ориентированные задачи (4 ч.)

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на нахождение площади участка, квартиры, теплицы, какого-либо предмета. Текстовые задачи на работу. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения. Задачи на проценты. Задачи, которые могут встретиться в жизни (скидки, тарифы и т.д.). Для успешного выполнения задания нужно внимательно прочитать текст, рассмотреть иллюстрации, познакомиться с информацией справочного характера – пояснениями к термину, формуле и пр. Обращать внимание на то, в какой форме требуется дать ответ: могут встретиться вопросы с выбором одного или нескольких ответов, задания с кратким и развёрнутым ответом, в которых нужно записать решение. Иногда нужно не просто дать ответ, но и объяснить его.

Уравнения с одной переменной. Уравнения с двумя переменными и их системы (3 ч)

Решение уравнения. Линейное уравнение. Параметр. Уравнения с параметрами. Целые уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Графический способ решения уравнения с одной переменной. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений с двумя переменными. Задачи на координатной плоскости. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Неравенства (4 ч.)

Решение неравенства. Линейное неравенство. Квадратное неравенство. Сравнение чисел. Числовые неравенства и их свойства. Понятие о доказательстве неравенств. Неравенства с переменной. Решение линейных неравенств и их систем. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Системы и совокупности рациональных неравенств.

Функции и графики (3 ч.)

Основные понятия. Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. Числовые функции, их графики и свойства.

Последовательности и прогрессии (2 ч.)

Последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия

Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и статистики (2 ч.)

Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Решение геометрических задач (4 ч.)

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга. Фигуры на квадратной решётке.

Подведение итогов (5 ч.)

Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ. Проведение рубежной аттестации. Анализ ошибок, допущенных в диагностической работе.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ