12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Браун Анастасия Валентиновна55
учитель математики, стаж работы 15 лет
Россия, Ростовская обл., село Бараники, Сальский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 46 с. Бараники

 

 

Рассмотрена и рекомендована к утверждению педагогическим советом                                     протокол  №   1

от « 30 »    августа     2019 года                                                                      

Утверждена

приказом  от 30.08. 2019 года  №  200

Директор  МБОУ СОШ № 46 с. Бараники     ___________________ / Л.И. Макаренко/

                                                             

                                        
                                                                                           

 

 

               

 

 

Рабочая программа

 

Учебный предмет, курс

Геометрия

Уровень общего образования

Основное общее образование

Класс

8

Учебный год

2019-2020

Количество часов

66

Учитель

Браун А.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Бараники
2019 г

   Пояснительная записка

Цель разработки и реализации рабочей программы: создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по курсу «Геометрия. 8 класс», достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы.

Задачи программы: конкретно определить объем, содержание и порядок изучения курса «Геометрия» в 8 классе.

Программа составлена на основе:

- требований Ф ГОС;

- учебного плана МБОУ СОШ № 46 с. Бараники на 2019-2020 учебный год;

- учебного календарного графика на 2019-2020 учебный год;

- основной образовательной программы МБОУ СОШ № 46 с. Бараники;

- программы по математике для 5-9 классов , «Программы  общеобразовательных учреждений. «Геометрия 7 – 9» автор Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008 г.

- учебника «Геометрия 7-9 класс» под редакцией  Л.С. Атанасяна,   В.Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева и др., издательство «Просвещение», 2012г., рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. 

- Фонд оценочных средств – приложение к рабочей программе.

 

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение алгебры в 8 классе –2 часа в неделю.

 В 8 классе  по учебному плану на изучение предмета отводится 2 часа в неделю. В 2019-2020 учебном году 35 учебных недель, итого 70 часов.  В примерной рабочей программе  отведено 66 часов. В соответствии с учебным планом и расписанием учебных занятий МБОУ СОШ № 46 с. Бараники на 2019-2020 уч.г., а также с выпадением уроков на государственные праздничные дни данная программа рассчитана  на 66 часов.  Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный  опрос,  тестирование и устный опрос.

 

Планируемые результаты освоения курса «Геометрия. 8 класс» и система их оценки.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения и качества:

- устойчивый познавательный интерес к анализу;

- интерес к предмету, к созданию собственных схем, диаграмм, к письменной форме общения;

- интерес к изучению предмета;

 - осознание ответственности за выполненные доказательства и подсчеты

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

-формирование представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формирование понимание роли статистики как источ­ника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

-формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

-развитее логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 

Средством достижения этих результатов служат тексты учебников, вопросы и задания к ним, проблемно-диалогическая технология, технология продуктивного чтения.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

- самостоятельно с учителем формулировать проблему (тему) и цели урока; способность к целеполаганию, включая постановку новых целей;

- самостоятельно анализировать условия и пути достижения цели;

- самостоятельно составлять план решения учебной проблемы;

 - работать по плану, сверяя свои действия с целью, прогнозировать, корректировать свою деятельность;

 - в диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология продуктивного чтения и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

- извлекать информацию, представленную в разных формах (сплошной текст; несплошной текст - диаграмма, таблица, схема);

- владеть различными видами работы с информацией;

 - перерабатывать и преобразовывать информацию из одной формы в другую (составлять план, таблицу, схему);

- пользоваться сборниками, справочниками;

- осуществлять анализ и синтез;

- устанавливать причинно-следственные связи;

 - строить рассуждения.

Средством развития познавательных УУД служат тексты учебника и его методический аппарат; технология продуктивного чтения.

Коммуникативные УУД:

 - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

 - самостоятельно уметь формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать её и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

 - уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде, чем принимать решения и делать выборы;

- уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

 - уметь задавать вопросы необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; - уметь осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

 - осознавать важность коммуникативных умений в жизни человека;

- адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач - высказывать и обосновывать свою точку зрения;

 - слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

- выступать перед аудиторией сверстников с сообщениями;

 - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

 - задавать вопросы.

Предметные результаты обучения в 8 классе:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

описание реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

Система оценки планируемых результатов

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты.

К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.

         На уроках математики оцениваются  прежде всего:

- предметную компетентность (способность решать проблемы средствами предмета);

- ключевые компетентности (коммуникативные, учебно-познавательные);

- общеучебные и интеллектуальные умения (умения работать с различными источниками информации, текстами, таблицами, схемами, интернет - страницами и т.д.);

- умение работать в парах (в коллективе, в группе), а также самостоятельно.

 Отдается приоритет письменной формы оценки знаний над устной.   

    Устный ответ.

      - Оценка “5” ставится, если обучающийся:

      - Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

      - Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

      - Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

 -  Оценка “4” ставится, если обучающийся:

      - Показывает знания всего изученного программного материала; даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

      - Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

      - Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка “3” ставится, если обучающийся:

     - усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

      - материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

- показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки;

- допускает ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дает недостаточно четкие;

- не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

- испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

- отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

- обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка “2” ставится, если обучающийся:

     - не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

     - не делает выводов и обобщений;

      - не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

      - при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

      По окончанию устного ответа учащегося педагогом дается краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Допускается для анализа ответа привлечение других учащихся, самоанализ, предложение оценки.

6.3. Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка “5” ставится, если обучающийся:

     - выполнил работу без ошибок и недочетов;

     - допустил не более одного недочета.

Оценка “4” ставится, если обучающийся:

     - выполнил работу полностью, но допустил в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета или не более двух недочетов.

Оценка “3” ставится, если обучающийся правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

     - не более двух грубых ошибок;

     - или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

     - или не более двух-трех негрубых ошибок;

     - или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

     - или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка “2” ставится, если обучающийся:

     - допустил число ошибок и недочетов, превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка «3» или если правильно выполнил менее половины работы.

    Учитель имеет право поставить обучающемуся оценку выше той, которая предусмотрена настоящим положением, если работа выполнена учащимся оригинально.

     Оценки с анализом доводятся до сведения обучающихся, как правило, на последующем уроке; предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

    6.4. Общая классификация ошибок:

     При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

    Грубыми считаются следующие ошибки:

     - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

      - неумение выделить в ответе главное;

      - неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

      - неумение делать выводы и обобщения;

      - неумение читать и строить графики;

   - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

     - нарушение техники безопасности;

     - небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

      К негрубым ошибкам следует отнести:

     - неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

    - ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта,  условий работы прибора, оборудования;

     - ошибки в условных обозначениях , неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

     - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

     - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

     - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

     Недочетами являются:

     - нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

      - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

     - орфографические и пунктуационные ошибки .    


Содержание курса «Геометрия. 8 класс»

 

№ п/п

Название раздела

Кол-во часов

Основные содержательные линии

 

Базовый уровень

По адаптированной программе

Практика

1

 Четырёхугольники

14

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа

2

Площади фигур

14

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа

3

Подобные треугольники

19

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа

 

4

Окружность

16

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа

5

Повторение. Решение задач.

3

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса

Итоговая контрольная работа, самостоятельная работа, тест, практическая работа

 

ИТОГО:

66

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое  планирование по геометрии 8 класса.

№ урока

Дата

 

Раздел, тема

Четырёхугольники

  1.  

2.09

Многоугольник

  1.  

4.09

Выпуклый многоугольник

  1.  

9.09

Параллелограмм

  1.  

11.09

Признаки параллелограмма

  1.  

16.09

Решение задач по теме «Параллелограмм»

  1.  

18.09

Трапеция

  1.  

23.09

Свойства и признаки трапеции

  1.  

25.09

Задачи на построение

  1.  

30.09

Прямоугольник

  1.  

2.10

Ромб и квадрат

  1.  

7.10

Решение задач

  1.  

9.10

Осевая и центральная симметрия.

  1.  

14.10

Решение задач

  1.  

16.10

Контрольная работа 1 по теме: Четырёхугольники

Плошади фигур

  1.  

21.10

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

  1.  

23.10

Площадь прямоугольника и квадрата

  1.  

6.11

Площадь параллелограмма

  1.  

11.11

Площадь треугольника

  1.  

13.11

Теорема об отношении площадей треугольника

  1.  

18.11

Площадь трапеции

  1.  

20.11

Решение задач

  1.  

25.11

Теорема Пифагора

  1.  

27.11

Теорема, обратная теореме Пифагора

  1.  

2.12

Теорема, обратная теореме Пифагора

  1.  

4.12

Решение задач с помощью теоремы Пифагора

  1.  

9.12

Формула Герона

  1.  

11.12

Решение задач по теме: «Площадь»

  1.  

16.12

Контрольная работа 2 по теме «Площадь. Теорема Пифагора»

Подобные треугольники

  1.  

18.12

Анализ контрольной работы.  Пропорциональные отрезки

  1.  

23.12

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

  1.  

25.12

Первый признак подобия треугольников

  1.  

13.01

Первый признак подобия треугольников

  1.  

15.01

Второй признак подобия треугольников.

  1.  

20.01

Третий признак подобия треугольников

  1.  

22.01

Решение задач

  1.  

27.01

Контрольная работа 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

  1.  

29.01

Анализ контрольной работы

  1.  

3.02

Средняя линия треугольника

  1.  

5.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

  1.  

10.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

  1.  

12.02

Решение задач на построение методом подобия

  1.  

17.02

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

  1.  

19.02

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

  1.  

26.02

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°

  1.  

2.03

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°

  1.  

4.03

Решение задач

  1.  

11.03

Контрольная работа 4 по теме: «Подобные треугольники»

Окружность

  1.  

16.03

Анализ контрольной работы.  Взаимное расположение прямой и окружности

  1.  

18.03

Касательная к окружности

  1.  

30.03

Решение задач

  1.  

1.04

Градусная мера дуги окружности

  1.  

6.04

Теорема о вписанном угле

  1.  

8.04

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

  1.  

13.04

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»

  1.  

15.04

Свойство биссектрисы угла

  1.  

20.04

Серединный перпендикуляр к отрезку

  1.  

22.04

Теорема о пересечении высот треугольника

  1.  

27.04

Вписанная окружность

  1.  

29.04

Вписанная окружность

  1.  

6.05

Описанная окружность

  1.  

11.05

Описанная окружность

  1.  

13.05

Решение задач по теме: «Окружность»

  1.  

18.05

Контрольная работа5 по теме: «Окружность»

Повторение. Решение задач

  1.  

20.05

Итоговая контрольная работа

  1.  

25.05

Четырёхугольники, многоугольники

  1.  

27.05

Треугольники, окружность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование курса «Геометрия. 8 класс»

Раздел

Кол-во часов

Планируемые результаты

Основные виды учебной деятельности

Инструменты оценки

Базовый уровень

Повышенный уровень

 Четырёхугольники

14

Знать: определение многоугольника, формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определения. Знать: определение , признаки и свойства параллелограмма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон

 Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства

Знать классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника, классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. Уметь применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора, формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи

Самостоятельная работа; устный и письменный ответ. Работа с дополнительным учебным материалом.

Формирование умений анализировать текст и задания

 

Самостоятельная работа, тестовая работа,  практическая работа, контрольная работа

Площади фигур

14

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойства диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.  Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата. Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находит площадь и периметр ромба по его диагоналям

Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника  и применять ее  в процессе решения задач, проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач, применять формулы при решении задач,

Комплексное повторение, самостоятельная работа с

дидактическим материалом; работа в парах; групповое

выполнение заданий с последующей самопроверкой по

алгоритму выполнения при консультативной помощи учителя;

 

Самостоятельная работа, тестовая работа,  практическая работа, контрольная работа, 

Подобные треугольники

19

Знать: определение параллелограмма и его свойства, формулировки свойств и признаков.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырёхугольников Уметь:выполнять чертёж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

Уметь решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач,

 решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

Формирование у учащихся умений построения и реализации

новых знаний (понятий, способов действий): самостоятельная

работа по освоению практического материала; отрабатывать умение выполнять тестовые задания

различных форм и уровней.

Самостоятельная работа, тестовая работа,  практическая работа, контрольная работа, 

Окружность

16

Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию задачи.

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки, решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности, применять формулы при решении задач, выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач, находить площадь круга и кругового сектора

Формирование у учащихся умений построения и реализации

новых знаний ( понятий, способов действий): самостоятельная

работа по освоению практического материала, отрабатывать умение выполнять тестовые задания

различных форм и уровней.

Самостоятельная работа, тестовая работа,  практическая работа, контрольная работа, 

Повторение. Решение задач.

3

. Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Знать основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основные этапах развития геометрии

Формирование у учащихся умений построения и реализации

новых знаний ( понятий, способов действий): самостоятельная

работа по освоению практического материала; отрабатывать умение выполнять тестовые задания

различных форм и уровней.

Самостоятельная работа, тестовая работа, практическая работа, итоговая контрольная работа, 

ИТОГО:

66

 

 

 

 

 

 

Лист корректировки рабочей программы

п/п

Наименование раздела и темы

Краткая характеристика вносимых изменений в содержание рабочей программы

Причины корректировки рабочей программы

Роспись учителя, ответственного  за реализацию рабочей программы

Роспись заместителя директора по УВР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.