12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Плетнева Марина Анатольевна263
Россия, Брянская обл., с. Дубровка Суражский район Брянская область

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дубровская средняя общеобразовательная школа имени Н.П. Сергеенко

Суражского района Брянской области

 

 

Принято Утверждено

Педагогический совет школы приказ №162

протокол № 1 от «30» августа 2019 г.

от «26» августа 2019 г.

 

Рабочая программа

по геометрии

8 класс

 

количество часов 70 часов

учитель Плетнева М. А., учитель математики первой квалификационной категории

программа разработана на основе Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и другие. 7 – 9 классы : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2013.

учебник Геометрия. 7 – 9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – М. : Просвещение, 2017.

 

2019-2020 учебный год


 

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

 

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

 

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

 

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

 

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

 

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

 

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

II. Содержание учебного предмета

 

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

 

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

 

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

 

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

 

9. Повторение. Решение задач. (6 часов)

Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

 

III. Календарно-тематическое планирование с указанием часов, отводимых на освоение каждой темы

 

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

1

Многоугольник, выпуклый многоугольник; п. 40-41

1

Называют элементы многоугольника, распознают выпуклые многоугольники; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

п. 40-41, в. 1-5, № 364 (а, б), № 365 (а, б, г), № 368.

 

 

2

Четырехугольник; п. 42

1

Решают задачи повышенного уровня сложности; аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки и их устраняют.

п. 42, № 366, № 369, № 370.

 

 

3

Параллелограмм, его свойства; п. 43

1

Доказывают свойства параллелограмма, применяют их при решении задач по готовым чертежам; решают задачи на применение свойств параллелограмма; проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают.

п. 43, в. 6-8, № 372 (б), 376 (в, г). РТ № 10.

 

 

4

Признаки параллелограмма;

п. 44

1

Доказывают признаки параллелограмма и применяют их при решении задач по готовым чертежам; решают задачи на применение признаков параллелограмма; определяют понятия, приводят доказательства.

п. 44, в. 9-11, №№ 373, 378 (устно). РТ № 12.

 

 

5

Решение задач по теме «Параллелограмм»; п. 44

1

Решают задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают.

№№ 375, 384 (устно). РТ № 14.

 

 

6

Трапеция; п. 45

1

Применяют свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывают свойства и признаки равнобедренной трапеции.

п. 45, в. 12, 13, № 387, 390. РТ № 17.

 

 

7

Теорема Фалеса. Решение задач по теме «Трапеция»; п. 45

1

Решают задачи на применение свойств параллельных прямых.

п. 45, №№ 392, 384.

 

 

8

Решение задач по теме «Трапеция». Задачи на построение; п. 45

 

1

Решают задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают; делят отрезок на n равных частей, выполняют необходимые построения.

п. 45, №№ 393 (в) (устно), 396 (устно), 397 (б), 398.

 

 

9

Прямоугольник и его свойства; п. 46

1

Доказывают свойства и признаки прямоугольника, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применяют свойства и признаки в процессе решения задач.

п. 46, в. 14, 15, № 401 (а). РТ № 22, 23.

 

 

10

Ромб, квадрат и их свойства;

п. 47

1

Доказывают свойства и признаки квадрата и ромба, проводят сравнительный анализ, применяют полученные знания при решении задач.

п. 47, в. 16,17, №№ 406, 409.

 

 

11

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»; п. 46-47

1

Решают задачи на применение свойств и признаков параллелограмма, ромба, квадрата; проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают.

п. 46-47, №№ 426.

РТ № 24.

 

 

12

Осевая и центральная симметрия; п. 48

1

Распознают симметричные фигуры, строят точку, симметричную данной, решают задачи на применение свойств симметричных фигур.

п. 48, в. 18-22, №№ 421, 423.

 

 

13

Решение задач по теме «Четырехугольник»; п. п. 43-47

1

 

Выполняют чертеж по условию задачи, применяют признаки при решении задач.

п. 43-47, доп. задачи

 

 

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»;

п. 43-47

1

Свободно пользуются понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформляют решения, выполняют перенос ранее усвоенных способов действий.

 

 

 

Глава 6. Площадь (14 часов)

15

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата; п. 49-50

1

Называют единицы измерения площади, имеют представление о площади многоугольника как о некоторой неотрицательной величине.

п. 49, 50, в. 1-3, №№ 449 (б), 450 (б), 451.

 

 

16

Площадь прямоугольника; п. 51

1

Формулируют основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; выводят формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач. 

п. 51, в. 4, № 454, 455. РТ № 30.

 

 

17

Площадь параллелограмма; п. 52

1

Выводят формулу для вычисления площади параллелограмма, решают задачи на применение формулы площади параллелограмма.

п. 52, в. 5, № 459 (в, г), № 460.

РТ № 33.

 

 

18

Решение задач на нахождение площади параллелограмма; п. 52

1

Решают задачи на применение формулы площади параллелограмма.

п. 52, № 464 (б),

 

 

19

Площадь треугольника; п. 53

1

Выводят формулу для вычисления площади треугольника; решают задачи на применение формулы площади треугольника.

п. 53, в. 6, № 468 (в, г), № 469.

 

 

20

Решение задач на нахождение площади треугольника; п. 53

1

Доказывают теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решают задачи на применение формул площади треугольника.

п. 53, в. 7, № 479 (а), № 476 (а), № 477.

 

 

21

Площадь трапеции; п. 54

1

Выводят формулу для вычисления площади трапеции, решают задачи на применение этой формулы.

п. 54, в. 8, № 518.

 

 

22

Решение задач на нахождение площади трапеции; п. 54

1

Выводят формулу площади трапеции, решают задачи различной степени трудности на вычисление площади трапеции.

п. 54, доп. задачи

 

 

23

Решение задач на вычисление площадей фигур; п. 49 - 54

1

п. 49-54, №

 

 

24

Теорема Пифагора; п. 55

1

Доказывают теорему Пифагора; находят стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

п. 55, в. 9, №

 

 

25

Теорема, обратная теореме Пифагора; п. 56

1

Доказывают и применяют при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

п. 56, в. 10, 11; № 498 (г, д, е), № 499 (б), № 488.

 

 

26

Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона; п. 49-57

1

Выполняют чертеж по условию задачи, находят элементы треугольника, используя теорему Пифагора; определяю вид треугольника, используя теорему Пифагора.

п. 49-57, в. 12, № 490, № 491, № 524.

 

 

27

Обобщающий урок по теме «Площадь»; п. 49-57

1

п. 49-57, № 499, № 503.

 

 

28

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»; п. 49-57

1

Находят площади многоугольников; применяют теорему Пифагора и обратную ей при решении задач.

 

 

 

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

29

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников; п. 58-59

1

Находят элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; находят отношения площадей, составляют уравнения, исходя из условия задачи.

п. 58-59, в. 1-3, № 536 (б), № 537.

 

 

30

Отношение площадей подобных треугольников; п. 60

1

 

п. 60, в. 4, № 544, № 546.

 

 

 

31

Первый признак подобия треугольников; п. 61

1

Доказывают и применяют при решении задач первый признак равенства треугольников.

п. 61, в. 5, № 551 (б), 552 (а, б).

 

 

32

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников; п. 61

1

Решают задачи на применение первого признака подобия треугольников.

п. 61, № 557 (в).

 

 

33

Второй признак подобия треугольников; п. 62

1

Доказывают и применяют при решении задач второй признак равенства треугольников.

п. 62, в. 6, № 559.

 

 

34

Третий признак подобия треугольников; п. 63

1

Доказывают и применяют при решении задач третий признак равенства треугольников.

п. 63, в. 7, № 560 (б), № 561.

 

 

35

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»; п. 61-63

1

Решают задачи на применение признаков подобия треугольников.

п. 61-63, в. 1-7, № 604.

 

 

36

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»; п. 58-63

1

Применяют на практики признаки подобия треугольников.

 

 

 

37

Средняя линия треугольника;

п. 64

1

Проводят доказательство теоремы о средней линии треугольника; находят среднюю линию треугольника.

п. 64, в. 8, № 566.

РТ №

 

 

38

Свойство медиан треугольника; п. 64

1

Находят элементы треугольника, используя свойство медиан треугольника.

п. 64, в. 9, №

РТ № 64, № 65.

 

 

39

Пропорциональные отрезки;

п. 65

1

Проводят доказательство теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применяют её при решении задач.

п. 65, в. 10, 11, № 572 (а, б, в),

 

 

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;

п. 65

1

п. 65, №№575, 577, 578 устно, 579.

 

 

41

Задачи на построение методом подобия; п. 66

1

Используют подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывают реальные ситуации на языке геометрии; применяют метод подобие при решении задач на построение.

п. 66, № 585 (б), № 587; в. 12, с. 159.

 

 

42

Решение задач на построение методом подобных треугольников; п. 66

1

п. 66, в. 8-14 на с 159; № 588, прочитать п. 67.

 

 

43

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; п. 68

1

Формулируют определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

п. 68, в. 15-17, № 591 (в, г), № 593 (в, г).

 

 

44

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º; п. 69

1

Выводят основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

п. 69, в. 18, с. 159, № 595, № 596.

 

 

45

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника; п. 69

1

Решают задачи на соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

п. 69, в. 15–18, с. 159; № 601, № 602.

 

 

46

Решение задач по теме «Подобные треугольники. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»; п. 64 - 69

1

Решают задачи на применение подобия треугольников; решают прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

п. 64 – 69, № 623, № 625 № 630.

 

 

47

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»; п. 64 - 69

1

Находят стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решают прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находят стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

 

 

 

Глава 8. Окружность (17 часов)

48

Взаимное расположение прямой и окружности; п. 70

1

 

Определяют взаимное расположение прямой и окружности; выполняют чертеж по условию задачи.

п. 70, в. 1,2, с. 184; № 631 (в, г) – устно, № 633.

 

 

49

Касательная к окружности, ее свойство и признак; п. 71

1

Доказывают теорему о свойстве касательной и ей обратную; проводят касательную к окружности; решают задачи на нахождение радиуса окружности, проведенного в точку касания, по касательной и обратно.

п. 71, в. 3-7, с. 184, № 636, № 639, № 640.

 

 

50

Решение задач по теме «Касательная к окружности»;

п. 70 - 71

1

Решают задачи на нахождение радиуса окружности, проведенного в точку касания, по касательной и обратно.

п. 70 – 71, в. 1-7, с. 184; № 642, № 643.

 

 

51

Градусная мера дуги окружности. Центральный угол; п. 72

1

 

Решают простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; находят величину центрального угла.

п. 72, в. 8 -10 с. 184, № 649 (б, г), № 650 (б).

 

 

52

Теорема о вписанном угле; п. 73

1

Знакомятся с теоремой о вписанном угле; распознают на чертежах вписанные углы; находят величину вписанного угла.

п. 73, в. 11-13 с. 184, № 654 (б, г), № 655.

 

 

53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд; п. 73

1

Применят теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач.

п. 73, в. 14 с. 184, № 660, № 666 (б, в).

 

 

54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»; п. 72 - 73

1

Решают задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; находят величину центрального и вписанного углов.

п. 72 – 73, в. 1 – 14 с. 184, № 661, № 663.

 

 

55

Свойство биссектрисы угла; п. 74

1

Находят элементы треугольника, используя свойство биссектрисы угла; выполняют чертеж по условию задачи.

п. 74, в.15,16, с. 185, № 678 (б).

 

 

56

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку; п. 75

1

Знакомятся с теоремой о серединном перпендикуляре; решают задачи на применение теоремы о серединном перпендикуляре.

п. 75, в. 17,18,19 с . 185, № 679 (б), № 680 (б).

 

 

57

Теорема о точке пересечения высот треугольника; п. 76

1

Знакомятся с теоремой о пересечении высот треугольника; решают задачи на применение теоремы о пересечении высот треугольника.

п. 76, в. 20, с. 185; № 688.

 

 

58

Вписанная окружность; п. 77

1

Распознают на чертежах вписанные окружности; находят элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

п. 77, в. 21, 22 с. 185, № 689, № 692, № 698.

 

 

59

Свойство описанного четырехугольника; п. 77

1

Применяют свойства описанного четырехугольника при решении задач, выполняют чертеж по условию задачи.

п. 77, в. 23 с. 185,№ 695, № 699, № 701.

 

 

60

Описанная окружность; п. 78

1

Проводят доказательство теоремы об окружности, описанной около треугольника и применяют её при решении задач; различают на чертежах описанные окружности.

п. 78, в. 24, 25 с. 185, № 707, № 711.

 

 

61

Свойство вписанного четырехугольника; п. 78

1

Выполняют чертеж по условию задачи, опираясь на теорему о вписанном четырёхугольника.

п. 78, в. 26 с. 185, № 709, 710.

 

 

62

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»; п. 77 - 78

1

Решают задачи, используя свойства вписанной и описанной окружности.

п. 77 – 78, в. 21 – 26, с. 184 – 185, № 718 устно, № 721, № 734.

 

 

63

Решение задач по теме «Окружность»; п. 70 - 78

1

Находят один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находят центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находят отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

п. 70 – 78, в. 1–26, с. 184–185; № 732, № 725; подготовиться к контрольной работе.

 

 

64

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»; п. 70-78

1

 

Находят один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

 

 

 

Повторение (6 часов)

65

Повторение темы «Четырехугольник»

1

Свободно пользуются понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформляют решения, выполняют перенос ранее усвоенных способов действий.

Тест

 

 

66

Повторение темы « Площадь четырехугольников»

1

Находят площади многоугольников; применяют теорему Пифагора и обратную ей при решении задач.

Тест

 

 

67

Повторение темы «Подобные треугольники»

1

Находят стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решают прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находят стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Тест

 

 

68

Повторение темы «Окружность»

1

Находят один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Тест

 

 

69

Зачёт на промежуточной аттестации.

1

Применяют на практике весь теоретический материал, изученный за курс геометрии 8 класса.

 

 

 

70

Итоговый урок по материалу повторения. Решение задач

1

Применяют на практике весь теоретический материал, изученный за курс геометрии 8 класса.

 

 

 


 


 

Темы тестов.

(Фарков А. В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9»/ А. В. Фарков. – 7-е изд. , стереотип. – М.:

Издательство» Экзамен», 2014.)

Тест 1. Четырехугольники.

Тест 2. Площадь.

Тест 3. Подобные треугольники.

Тест 4. Окружность.

 

 

Темы самостоятельных работ.

(Иченская М. А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: учеб. пособие общеобразоват. организаций /

М. А. Иченская. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.)

 

С – 1. Многоугольники (п. 39 – 41)

С – 2, 3. Параллелограмм и трапеция (п. 42 - 44).

С – 4. Прямоугольник, ромб, квадрат (п. 45 - 47).

С – 5. Площадь многоугольника, прямоугольника, квадрата (п. 48 - 50).

С – 6. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (п. 51 - 53).

С – 7. Теорема Пифагора (п. 54, 55).

С – 8. Определение подобных треугольников (п. 56, 58).

С – 9. Признаки подобия треугольников (п. 59 - 61).

С – 10. Применение подобия к решению задач (п. 62 - 65).

С – 11. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (п. 66, 67).

С – 12. Касательная к окружности (п. 68, 69).

С – 13. Центральные и вписанные углы (п. 70, 71).

С – 14. Четыре замечательные точки треугольника (п. 72, 73).

С – 15. Вписанная и описанная окружность (п. 74, 75).

Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.