Рабочая программа по геометрии (8 класс, УМК Л. С. Атанасяна)

2
0
Материал опубликован 7 October 2019 в группе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дубровская средняя общеобразовательная школа имени Н.П. Сергеенко

Суражского района Брянской области

 

 

Принято Утверждено

Педагогический совет школы приказ №162

протокол № 1 от «30» августа 2019 г.

от «26» августа 2019 г.

 

Рабочая программа

по геометрии

8 класс

 

количество часов 70 часов

учитель Плетнева М. А., учитель математики первой квалификационной категории

программа разработана на основе Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и другие. 7 – 9 классы : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2013.

учебник Геометрия. 7 – 9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – М. : Просвещение, 2017.

 

2019-2020 учебный год


 

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

 

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

 

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

 

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

 

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

 

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

 

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

II. Содержание учебного предмета

 

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

 

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

 

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

 

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

 

9. Повторение. Решение задач. (6 часов)

Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

 

III. Календарно-тематическое планирование с указанием часов, отводимых на освоение каждой темы

 

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

1

Многоугольник, выпуклый многоугольник; п. 40-41

1

Называют элементы многоугольника, распознают выпуклые многоугольники; выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

п. 40-41, в. 1-5, № 364 (а, б), № 365 (а, б, г), № 368.

 

 

2

Четырехугольник; п. 42

1

Решают задачи повышенного уровня сложности; аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки и их устраняют.

п. 42, № 366, № 369, № 370.

 

 

3

Параллелограмм, его свойства; п. 43

1

Доказывают свойства параллелограмма, применяют их при решении задач по готовым чертежам; решают задачи на применение свойств параллелограмма; проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают.

п. 43, в. 6-8, № 372 (б), 376 (в, г). РТ № 10.

 

 

4

Признаки параллелограмма;

п. 44

1

Доказывают признаки параллелограмма и применяют их при решении задач по готовым чертежам; решают задачи на применение признаков параллелограмма; определяют понятия, приводят доказательства.

п. 44, в. 9-11, №№ 373, 378 (устно). РТ № 12.

 

 

5

Решение задач по теме «Параллелограмм»; п. 44

1

Решают задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают.

№№ 375, 384 (устно). РТ № 14.

 

 

6

Трапеция; п. 45

1

Применяют свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывают свойства и признаки равнобедренной трапеции.

п. 45, в. 12, 13, № 387, 390. РТ № 17.

 

 

7

Теорема Фалеса. Решение задач по теме «Трапеция»; п. 45

1

Решают задачи на применение свойств параллельных прямых.

п. 45, №№ 392, 384.

 

 

8

Решение задач по теме «Трапеция». Задачи на построение; п. 45

 

1

Решают задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают; делят отрезок на n равных частей, выполняют необходимые построения.

п. 45, №№ 393 (в) (устно), 396 (устно), 397 (б), 398.

 

 

9

Прямоугольник и его свойства; п. 46

1

Доказывают свойства и признаки прямоугольника, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применяют свойства и признаки в процессе решения задач.

п. 46, в. 14, 15, № 401 (а). РТ № 22, 23.

 

 

10

Ромб, квадрат и их свойства;

п. 47

1

Доказывают свойства и признаки квадрата и ромба, проводят сравнительный анализ, применяют полученные знания при решении задач.

п. 47, в. 16,17, №№ 406, 409.

 

 

11

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»; п. 46-47

1

Решают задачи на применение свойств и признаков параллелограмма, ромба, квадрата; проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают.

п. 46-47, №№ 426.

РТ № 24.

 

 

12

Осевая и центральная симметрия; п. 48

1

Распознают симметричные фигуры, строят точку, симметричную данной, решают задачи на применение свойств симметричных фигур.

п. 48, в. 18-22, №№ 421, 423.

 

 

13

Решение задач по теме «Четырехугольник»; п. п. 43-47

1

 

Выполняют чертеж по условию задачи, применяют признаки при решении задач.

п. 43-47, доп. задачи

 

 

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»;

п. 43-47

1

Свободно пользуются понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформляют решения, выполняют перенос ранее усвоенных способов действий.

 

 

 

Глава 6. Площадь (14 часов)

15

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата; п. 49-50

1

Называют единицы измерения площади, имеют представление о площади многоугольника как о некоторой неотрицательной величине.

п. 49, 50, в. 1-3, №№ 449 (б), 450 (б), 451.

 

 

16

Площадь прямоугольника; п. 51

1

Формулируют основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; выводят формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач. 

п. 51, в. 4, № 454, 455. РТ № 30.

 

 

17

Площадь параллелограмма; п. 52

1

Выводят формулу для вычисления площади параллелограмма, решают задачи на применение формулы площади параллелограмма.

п. 52, в. 5, № 459 (в, г), № 460.

РТ № 33.

 

 

18

Решение задач на нахождение площади параллелограмма; п. 52

1

Решают задачи на применение формулы площади параллелограмма.

п. 52, № 464 (б),

 

 

19

Площадь треугольника; п. 53

1

Выводят формулу для вычисления площади треугольника; решают задачи на применение формулы площади треугольника.

п. 53, в. 6, № 468 (в, г), № 469.

 

 

20

Решение задач на нахождение площади треугольника; п. 53

1

Доказывают теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решают задачи на применение формул площади треугольника.

п. 53, в. 7, № 479 (а), № 476 (а), № 477.

 

 

21

Площадь трапеции; п. 54

1

Выводят формулу для вычисления площади трапеции, решают задачи на применение этой формулы.

п. 54, в. 8, № 518.

 

 

22

Решение задач на нахождение площади трапеции; п. 54

1

Выводят формулу площади трапеции, решают задачи различной степени трудности на вычисление площади трапеции.

п. 54, доп. задачи

 

 

23

Решение задач на вычисление площадей фигур; п. 49 - 54

1

п. 49-54, №

 

 

24

Теорема Пифагора; п. 55

1

Доказывают теорему Пифагора; находят стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

п. 55, в. 9, №

 

 

25

Теорема, обратная теореме Пифагора; п. 56

1

Доказывают и применяют при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

п. 56, в. 10, 11; № 498 (г, д, е), № 499 (б), № 488.

 

 

26

Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона; п. 49-57

1

Выполняют чертеж по условию задачи, находят элементы треугольника, используя теорему Пифагора; определяю вид треугольника, используя теорему Пифагора.

п. 49-57, в. 12, № 490, № 491, № 524.

 

 

27

Обобщающий урок по теме «Площадь»; п. 49-57

1

п. 49-57, № 499, № 503.

 

 

28

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»; п. 49-57

1

Находят площади многоугольников; применяют теорему Пифагора и обратную ей при решении задач.

 

 

 

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

29

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников; п. 58-59

1

Находят элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны; находят отношения площадей, составляют уравнения, исходя из условия задачи.

п. 58-59, в. 1-3, № 536 (б), № 537.

 

 

30

Отношение площадей подобных треугольников; п. 60

1

 

п. 60, в. 4, № 544, № 546.

 

 

 

31

Первый признак подобия треугольников; п. 61

1

Доказывают и применяют при решении задач первый признак равенства треугольников.

п. 61, в. 5, № 551 (б), 552 (а, б).

 

 

32

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников; п. 61

1

Решают задачи на применение первого признака подобия треугольников.

п. 61, № 557 (в).

 

 

33

Второй признак подобия треугольников; п. 62

1

Доказывают и применяют при решении задач второй признак равенства треугольников.

п. 62, в. 6, № 559.

 

 

34

Третий признак подобия треугольников; п. 63

1

Доказывают и применяют при решении задач третий признак равенства треугольников.

п. 63, в. 7, № 560 (б), № 561.

 

 

35

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»; п. 61-63

1

Решают задачи на применение признаков подобия треугольников.

п. 61-63, в. 1-7, № 604.

 

 

36

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»; п. 58-63

1

Применяют на практики признаки подобия треугольников.

 

 

 

37

Средняя линия треугольника;

п. 64

1

Проводят доказательство теоремы о средней линии треугольника; находят среднюю линию треугольника.

п. 64, в. 8, № 566.

РТ №

 

 

38

Свойство медиан треугольника; п. 64

1

Находят элементы треугольника, используя свойство медиан треугольника.

п. 64, в. 9, №

РТ № 64, № 65.

 

 

39

Пропорциональные отрезки;

п. 65

1

Проводят доказательство теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применяют её при решении задач.

п. 65, в. 10, 11, № 572 (а, б, в),

 

 

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;

п. 65

1

п. 65, №№575, 577, 578 устно, 579.

 

 

41

Задачи на построение методом подобия; п. 66

1

Используют подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывают реальные ситуации на языке геометрии; применяют метод подобие при решении задач на построение.

п. 66, № 585 (б), № 587; в. 12, с. 159.

 

 

42

Решение задач на построение методом подобных треугольников; п. 66

1

п. 66, в. 8-14 на с 159; № 588, прочитать п. 67.

 

 

43

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; п. 68

1

Формулируют определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

п. 68, в. 15-17, № 591 (в, г), № 593 (в, г).

 

 

44

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º; п. 69

1

Выводят основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

п. 69, в. 18, с. 159, № 595, № 596.

 

 

45

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника; п. 69

1

Решают задачи на соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

п. 69, в. 15–18, с. 159; № 601, № 602.

 

 

46

Решение задач по теме «Подобные треугольники. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»; п. 64 - 69

1

Решают задачи на применение подобия треугольников; решают прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла.

п. 64 – 69, № 623, № 625 № 630.

 

 

47

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»; п. 64 - 69

1

Находят стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решают прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находят стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

 

 

 

Глава 8. Окружность (17 часов)

48

Взаимное расположение прямой и окружности; п. 70

1

 

Определяют взаимное расположение прямой и окружности; выполняют чертеж по условию задачи.

п. 70, в. 1,2, с. 184; № 631 (в, г) – устно, № 633.

 

 

49

Касательная к окружности, ее свойство и признак; п. 71

1

Доказывают теорему о свойстве касательной и ей обратную; проводят касательную к окружности; решают задачи на нахождение радиуса окружности, проведенного в точку касания, по касательной и обратно.

п. 71, в. 3-7, с. 184, № 636, № 639, № 640.

 

 

50

Решение задач по теме «Касательная к окружности»;

п. 70 - 71

1

Решают задачи на нахождение радиуса окружности, проведенного в точку касания, по касательной и обратно.

п. 70 – 71, в. 1-7, с. 184; № 642, № 643.

 

 

51

Градусная мера дуги окружности. Центральный угол; п. 72

1

 

Решают простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; находят величину центрального угла.

п. 72, в. 8 -10 с. 184, № 649 (б, г), № 650 (б).

 

 

52

Теорема о вписанном угле; п. 73

1

Знакомятся с теоремой о вписанном угле; распознают на чертежах вписанные углы; находят величину вписанного угла.

п. 73, в. 11-13 с. 184, № 654 (б, г), № 655.

 

 

53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд; п. 73

1

Применят теорему об отрезках пересекающихся хорд при решении задач.

п. 73, в. 14 с. 184, № 660, № 666 (б, в).

 

 

54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»; п. 72 - 73

1

Решают задачи на вычисление градусной меры дуги окружности; находят величину центрального и вписанного углов.

п. 72 – 73, в. 1 – 14 с. 184, № 661, № 663.

 

 

55

Свойство биссектрисы угла; п. 74

1

Находят элементы треугольника, используя свойство биссектрисы угла; выполняют чертеж по условию задачи.

п. 74, в.15,16, с. 185, № 678 (б).

 

 

56

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку; п. 75

1

Знакомятся с теоремой о серединном перпендикуляре; решают задачи на применение теоремы о серединном перпендикуляре.

п. 75, в. 17,18,19 с . 185, № 679 (б), № 680 (б).

 

 

57

Теорема о точке пересечения высот треугольника; п. 76

1

Знакомятся с теоремой о пересечении высот треугольника; решают задачи на применение теоремы о пересечении высот треугольника.

п. 76, в. 20, с. 185; № 688.

 

 

58

Вписанная окружность; п. 77

1

Распознают на чертежах вписанные окружности; находят элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

п. 77, в. 21, 22 с. 185, № 689, № 692, № 698.

 

 

59

Свойство описанного четырехугольника; п. 77

1

Применяют свойства описанного четырехугольника при решении задач, выполняют чертеж по условию задачи.

п. 77, в. 23 с. 185,№ 695, № 699, № 701.

 

 

60

Описанная окружность; п. 78

1

Проводят доказательство теоремы об окружности, описанной около треугольника и применяют её при решении задач; различают на чертежах описанные окружности.

п. 78, в. 24, 25 с. 185, № 707, № 711.

 

 

61

Свойство вписанного четырехугольника; п. 78

1

Выполняют чертеж по условию задачи, опираясь на теорему о вписанном четырёхугольника.

п. 78, в. 26 с. 185, № 709, 710.

 

 

62

Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности»; п. 77 - 78

1

Решают задачи, используя свойства вписанной и описанной окружности.

п. 77 – 78, в. 21 – 26, с. 184 – 185, № 718 устно, № 721, № 734.

 

 

63

Решение задач по теме «Окружность»; п. 70 - 78

1

Находят один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находят центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находят отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

п. 70 – 78, в. 1–26, с. 184–185; № 732, № 725; подготовиться к контрольной работе.

 

 

64

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»; п. 70-78

1

 

Находят один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

 

 

 

Повторение (6 часов)

65

Повторение темы «Четырехугольник»

1

Свободно пользуются понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформляют решения, выполняют перенос ранее усвоенных способов действий.

Тест

 

 

66

Повторение темы « Площадь четырехугольников»

1

Находят площади многоугольников; применяют теорему Пифагора и обратную ей при решении задач.

Тест

 

 

67

Повторение темы «Подобные треугольники»

1

Находят стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решают прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находят стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Тест

 

 

68

Повторение темы «Окружность»

1

Находят один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Тест

 

 

69

Зачёт на промежуточной аттестации.

1

Применяют на практике весь теоретический материал, изученный за курс геометрии 8 класса.

 

 

 

70

Итоговый урок по материалу повторения. Решение задач

1

Применяют на практике весь теоретический материал, изученный за курс геометрии 8 класса.

 

 

 


 


 

Темы тестов.

(Фарков А. В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9»/ А. В. Фарков. – 7-е изд. , стереотип. – М.:

Издательство» Экзамен», 2014.)

Тест 1. Четырехугольники.

Тест 2. Площадь.

Тест 3. Подобные треугольники.

Тест 4. Окружность.

 

 

Темы самостоятельных работ.

(Иченская М. А. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: учеб. пособие общеобразоват. организаций /

М. А. Иченская. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.)

 

С – 1. Многоугольники (п. 39 – 41)

С – 2, 3. Параллелограмм и трапеция (п. 42 - 44).

С – 4. Прямоугольник, ромб, квадрат (п. 45 - 47).

С – 5. Площадь многоугольника, прямоугольника, квадрата (п. 48 - 50).

С – 6. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (п. 51 - 53).

С – 7. Теорема Пифагора (п. 54, 55).

С – 8. Определение подобных треугольников (п. 56, 58).

С – 9. Признаки подобия треугольников (п. 59 - 61).

С – 10. Применение подобия к решению задач (п. 62 - 65).

С – 11. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (п. 66, 67).

С – 12. Касательная к окружности (п. 68, 69).

С – 13. Центральные и вписанные углы (п. 70, 71).

С – 14. Четыре замечательные точки треугольника (п. 72, 73).

С – 15. Вписанная и описанная окружность (п. 74, 75).

в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии
Комментариев пока нет.