Брецкая Наталья Алексеевна

Рабочая программа по математике в 5 классе по УМК Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина

Материал опубликован 12 November 2019

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кейзесская средняя школа»

Седельниковского муниципального района Омской области

УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы _______А.А. Серобабов

«______»______________2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Уровень образования (класс): 5

Количество часов: 170

Учитель: Брецкая Наталья Алексеевна

Программа разработана на основе авторской программы Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Цели и задачи учебного предмета:

- формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

- формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки;

- формировать мотивацию изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

- формировать у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формировать специфические для математики стили мышления, необходимые для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

- освоить в ходе изучения математики специфические виды деятельности, такие как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

- формировать умения представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

- овладеть математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

- овладеть системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

- формировать научное мировоззрение.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

у учащихся будут сформированы:

ответственного отношения к учению;

готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровосберегающего поведения;

формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад2еоме в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные УУД

учащиеся научатся:

формулировать и удерживать учебную задачу;

выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;

составлять план и последовательность действий;

осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные УУД:

учащиеся научатся:

самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

использовать общие приемы решения задач;

применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;

осуществлять смысловое чтение;

создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по 3еомлогии) и выводы;

формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

Содержание учебного предмета «Математика»

Рабочая программа по математике составлена на основании:

- Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Кейзесская СШ», утверждённой приказом директора № 102 от 29.08.2016 г.

- Сборника рабочих программ. Математика. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014.

Место предмета математики в учебном плане

На изучение математики в 5 классе учебным планом выделено 170 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю. Тематическое планирование рассчитано на 170 часов

С учетом годового учебного графика, переносом праздничных дней, проведена корректировка тематического планирования за счет уплотнения тем. Поэтому в тематическом планировании из 170 ч выделено 5 часов резервного времени.

Уплотнение изучения темы «Линии» производится с 8 до 7 часов, темы «Углы и многоугольники» - с 9 до 8 часов, темы «Треугольники и четырёхугольники» – с 10 до 9 часов, темы «Многогранники» - с 10 до 9 часов, повторение - с 10 до 9 часов.

Организация текущего и промежуточного контроля

Всего контрольных работ: 12

Всего терминологических диктантов: 4

Всего предметных диктантов: 2

Форма промежуточной итоговой аттестации – письменная контрольная работа.

Формы организации учебной деятельности

Рабочая программа предусматривает проведение контрольных и обобщающих уроков. Выполнение данной программы предусматривает использование следующих технологий, форм и методов преподавания математики: личностно-ориентированное обучение, проектная, технология тестирования, самостоятельное изучение основной и дополнительной литературы, проблемное обучение, творческие задания, элементы использования ИКТ.

Основное содержание

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для записи свойств арифметических действий. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники, правильные многогранники. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.

Универсальные учебные действия

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

в метапредметном направлении:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

в предметном направлении:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;

умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Тематическое планирование

№ урока		Тема урока	Основное содержание урока		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Планируемые результаты (на тему)
						Научится	Получит возможность
Глава 1. Линии (7 часов)
1/1		Разнообразный мир линий.	Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг.		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.	распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге	углубить и развить представления о геометрических фигурах.
2/2		Прямая. Части прямой. Ломаная.
3/3		Длина линии.
4/4		Решение задач по теме «Длина линии».
5/5		Окружность. Круг.
6/6		Решение задач по теме: «Окружность».
7/7		Входная контрольная работа.
Глава 2. Натуральные числа (13 часов)
8/1	Как записывают и читают натуральные числа.		Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.		Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.	Понимать особенности десятичной системы счисления; Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин		Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
9/2	Десятичная система записи чисел.
10/3	Натуральный ряд чисел.
11/4	Сравнение натуральных чисел.
12/5	Числа и точки на прямой.
13/6	Изображение натуральных чисел точками на прямой.
14/7	Округление натуральных чисел.
15/8	Решение задач по теме «Округление натуральных чисел».
16/9	Перебор возможных вариантов.
17/10	Дерево возможных вариантов.
18/11	Решение комбинаторных задач.
19/12	Решение задач по теме «Натуральные числа».
20/13	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»
Глава 3. Действия с натуральными числами (22 часа)
21/1		Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание.	Арифметические действия с натуральными числами. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значения числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами		Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).	Выполнять вычисления с числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;		Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
22/2		Сложение и вычитание натуральных чисел.
23/3		Решение задач по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
24/4		Умножение натуральных чисел.
25/5		Деление натуральных чисел.
26/6		Умножение и деление натуральных чисел.
27/7		Решение задач по теме «Умножение и деление».
28/8		Умножение и деление. Самостоятельная работа.
29/9		Порядок действий в вычислениях.
30/10		Порядок действий.
31/11		Решение задач по теме «Порядок действий в вычислениях».
32/12		Самостоятельная работа по теме «Порядок действий в вычислениях».
33/13		Степень числа.
34/14		Квадрат и куб числа.
35/15		Решение задач по теме «Степень числа».
36/16		Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях.
37/17		Задачи на движение навстречу и в одном направлении.
38/18		Задачи на движение.
39/19		Различные задачи на движение.
40/20		Решение задач по теме «Действия с натуральными числами».
41/21		Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами».
42/22		Анализ контрольной работы.
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)
43/1		Свойства сложения и умножения.	Свойства арифметических действий.		Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).	Сравнивать и упорядочивать числа; выполнять вычисления с числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;		1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных числе; о роли вычислений в человеческой практике;
44/2		Преобразование выражений на основе свойств сложения и умножения.
45/3		Распределительное свойство.
46/4		Вынесение общего множителя за скобки.
47/5		Преобразование числовых выражений, используя распределительное свойство.
48/6		Задачи на части.
49/7		Решение задач на части.
50/8		Разные задачи на части.
51/9		Как решать задачи на уравнивание.
52/10		Задачи на уравнивание
53/11		Решение задач по теме «Использование свойств действий при вычислениях».
54/12		Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях».
Глава 5. Углы и многоугольники (8 часов)
55/1		Как обозначают и сравнивают углы	Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира		С помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры.	1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;		1)вычислять площади геометрических фигур, составленных из прямоугольников.
56/2		Виды углов. Биссектриса угла.
57/3		Градус. Транспортир. Измерение углов.
58/4		Измерение углов.
59/5		Построение углов заданной градусной величины с помощью транспортира.
60/6		Ломаные и многоугольники. Периметр прямоугольника.
61/7		Решение задач по теме «Углы и многоугольники».
62/8		Контрольная работа №4 по теме «Углы и многоугольники».
Глава 6. Делимость чисел (15 часов)
63/1		Делители числа. Наибольший общий делитель	Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.		Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.)	владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;		Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
64/2		Делители и кратные. Наименьшее общее кратное.
65/3		Делители и кратные
66/4		Простые и составные числа
67/5		Разложение натурального числа на простые множители.
68/6		Делимость суммы и произведения.
69/7		Свойства делимости
70/8		Признаки делимости на 2, 5 и 10.
71/9		Признаки делимости на 9 и на 3.
72/10		Признаки делимости натуральных чисел.
73/11		Деление с остатком
74/12		Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком
75/13		Деление с остатком при решении задач.
76/14		Решение задач по теме «Делимость чисел».
77/15		Контрольная работа №5 по теме «Делимость чисел».
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (9 часов)
78/1		Треугольники и их виды.	Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.		Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. Выражать одни единицы измерения площади через другие.	распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;		вычислять площади геометрических фигур, составленных из прямоугольников.
79/2		Классификация треугольников по сторонам и углам.
80/3		Прямоугольники.
81/4		Прямоугольники. Свойство диагоналей прямоугольника.
82/5		Равенство фигур.
83/6
		Площадь прямоугольника
84/7		Решение задач по теме «Площадь прямоугольника».
85/8		Решение задач по теме «Треугольники и четырехугольники».
86/9		Контрольная работа №6 по теме «Треугольники и четырехугольники».
Глава 8. Дроби (18 часов)
87/1		Доли.	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).		сравнивать и упорядочивать дроби; выполнять вычисления с дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;		научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; развить представление о числе и числовых системах от натуральных до дробных; о роли вычислений в человеческой практике;
88/2		Решение задач по теме «Доли».
89/3		Что такое дробь.
90/4		Правильные и неправильные дроби.
91/5		Дробь. Изображение дробей точками на координатной прямой.
92/6		Основное свойство дроби
93/7		Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.
94/8		Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
95/9		Приведение дробей к общему знаменателю.
96/10		Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю.
97/11		Сравнение дробей.
98/12		Различные приемы сравнения дробей.
99/13		Решение задач на сравнение дробей.
100/14		Натуральные числа и дроби.
101/15		Натуральные числа и дроби. Замена натурального числа дробью.
102/16		Решение задач по теме «Дроби».
103/17		Контрольная работа №7 по теме «Дроби».
104/18		Анализ контрольной работы.
Глава 9. Действия с дробями (34 часа)
105/1		Сложение обыкновенных дробей. С одинаковыми знаменателями.	Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части целого и целого по его части.	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).		сравнивать и упорядочивать дроби; выполнять вычисления с дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;		научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; развить представление о числе и числовых системах от натуральных до дробных; о роли вычислений в человеческой практике;
106/2		Сложение дробей с разными знаменателями.
107/3		Сложение дробей
108/4		Вычитание дробей
109/5		Сложение и вычитание дробей
110/6		Смешанные дроби.
111/7		Смешанные дроби, преобразование смешанной дроби в неправильную и наоборот.
112/8		Решение задач по теме «Смешанные дроби».
113/9		Сложение смешанных дробей.
114/10		Вычитание смешанных дробей.
115/11		Вычитание смешанных дробей.
116/12		Сложение и вычитание смешанных дробей.
117/13		Решение задач на сложение и вычитание смешанных дробей.
118/14		Правило умножения дробей
119/15		Умножение дроби на натуральное число.
120/16		Умножение смешанных дробей.
121/17		Умножение дробей.
122/18		Решение задач на умножение дробей.
123/19		Правило деления дробей.
124/20		Деление обыкновенной дроби на натуральное число.
125/21		Деление смешанных дробей.
126/22		Деление дробей.
127/23		Решение задач на деление дробей.
128/24		Нахождение части целого числа.
129/25		Решение задач на нахождение части целого числа.
130/26		Нахождение целого по его части.
131/27		Решение задач на нахождение целого по его части.
132/28		Нахождение части целого и целого по его части.
133/29		Задачи на совместную работу.
134/30		Решение задач на совместную работу.
135/31		Задачи на совместную работу.
136/32		Решение задач по теме «Действия с дробями».
137/33		Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями».
138/34		Анализ контрольной работы.
Глава 10. Многогранники (9 часов)
139/1		Геометрические тела. Многогранники. Цилиндр. Конус. Шар.	Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур.	Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.		1)распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 2)распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; 3)строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; 4)определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот, 5)вычислять объём прямоугольного параллелепипеда..		1)вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 2)углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 3)применять понятие развертки для выполнения практических расчетов
140/2		Геометрические тела и их изображение.
141/3		Прямоугольный параллелепипед. Куб.
142/4		Параллелепипед.
143/5		Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.
144/6		Объём параллелепипеда.
145/7		Пирамида.
146/8		Решение задач по теме «Многогранники».
147/9		Контрольная работа №9 по теме «Многогранники».
Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)
148/1		Чтение таблиц	Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе с помощью компьютерных программ.		Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, представлять данные в виде таблиц, диаграмм.		углубить и развить представления о таблицах, диаграммах
149/2		Чтение и составление таблиц
150/3		Построение таблиц.
151/4		Диаграммы.
152/5		Столбчатые и круговые диаграммы.
153/6		Опрос общественного мнения.
154/7		Опрос общественного мнения. Практическая работа.
155/8		Решение задач по теме «Таблицы и диаграммы».
156/9		Контрольная работа № 10 по теме «Таблицы и диаграммы».
Повторение. Итоговая контрольная работа. (9 часов)
157/1		Натуральные числа.				Уметь: решать типовые задачи по теме
158/2		Действия с натуральными числами.				Уметь: решать типовые задачи по теме
159/3		Углы и многоугольники. Треугольники и четырехугольники.				Уметь: решать типовые задачи по теме
160/4		Делимость чисел.				Уметь: решать типовые задачи по теме
161/5		Дроби.				Уметь: решать типовые задачи по теме
162/6		Действия с дробями.				Уметь: решать типовые задачи по теме
163/7		Таблицы и диаграммы.				Уметь: решать типовые задачи по теме
164/8		Промежуточная итоговая аттестация.				Уметь: решать типовые задачи по теме
165/9		Анализ контрольной работы.				Уметь: решать типовые задачи по теме
166-170		Резерв.

Итоговая контрольная работа по математике 5 класс

Кодификатор.

№ п/п	Номер задания	Код контролируемого элемента	Элементы содержания, проверяемые задания проверочной работы.
1	1) а, б, в	1.1	Арифметические действия с обыкновенными дробями.
	2)	1.2	Дробь, изображение дробей точками на координатной прямой.
	3)	1.3	Нахождение части целого и целого по его части.
2	4)	2.1	Задачи на части.
3	5)	3.1	Сравнение дробей
4	6)	4.1	Делимость чисел

Спецификация итоговой контрольной работы по математике 5 класс

Назначение работы: определить степень сформированности знаний, основных умений и навыков, оценить качество подготовки учащихся по всем основным темам, изучаемым в 5 классе

Структура работы.

На выполнение контрольной работы отводится 1 урок(45 минут). Работа состоит из 6 заданий, которые разделены на 2 части.

1 часть состоит из 4заданий, 2 часть состоит из 2 заданий.

Распределение заданий итоговой работы по содержанию и видам деятельности.

Содержательные разделы	Число заданий	Максимальный первичный балл	% макс. перв. балла от макс. перв. балла за всю работу(8б)
Арифметические действия с обыкновенными дробями.	3	1	12,5
Дробь, изображение дробей точками на координатной прямой.	1	1	12,5
Нахождение части целого и целого по его части.	1	1	12,5
Задачи на части.	1	1	12,5
Сравнение дробей	1	2	25
Делимость чисел	1	2	25
Итого	8	8	100

Система оценивания.

Максимальное количество баллов за одно задание		Максимальное количество баллов
1 часть (1-4 задание)	2 часть (5-6задание)	1 часть (1-4 задание)	2 часть (5-6 задание)	Вся работа
1	2	4	4	8

Критерии оценки.

За верное выполнение каждого задания 1части – 1балл. За верное выполнение заданий 2 части по 2 балла. За неверное выполнение задания или его отсутствие 0 баллов. Максимальная сумма – 8 баллов. Обучающийся получает оценку «3» набрав 3- 4 балла, 5- 6 баллов- «4», 7- 8 баллов «5»

Итоговая контрольная работа по математике 5 класс

Вариант 1.

Вычислите: а) 3/4 +1/11; б) 3/8 *2/5; в) 2-5/6:8/9.

Начертите координатную прямую с единичным отрезком 15 клеток и отметьте на ней 2/15 и 3/5.

У клоуна было 40 шаров, 4/5 всех шаров он раздал детям. Сколько шаров раздал клоун?

Для приготовления салата на 3 части огурцов берут 2 части редиса и 1 часть лука. Сколько потребуется граммов огурцов, чтобы приготовить 300 г салата?

Найдите какое – нибудь число, которое больше 3/8, но меньше 3/7.

Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*5, если известно, что оно делится на 15.

Вариант 2.

Вычислите: а) 2/3 +1/9; б) 3/4 *7/8; в) 3-2/3*3/7.

Начертите координатную прямую с единичным отрезком 9 клеток и отметьте на ней 4/9 и 2/3.

В коробке было 40 игрушек, 5/8 всех игрушек положили в подарки. Сколько игрушек разложили в подарки?

Для приготовления компота берут 2 части черной смородины и 3 части красной смородины. Сколько потребуется черной смородины, чтобы получилось 400 г смеси для компота?

Найдите какое – нибудь число, которое больше 11/12, но меньше 1.

Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 3*44, если известно, что оно делится на 12.

СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО:

Протокол заседания МС Заместитель директора по УВР

от «___»________2018 г. №1 ____________ В.А.Фадеева

«____»________2018 г.