Конспект урока по математике на тему «Свойство углов треугольника» (5 класс)

Конспект урока на тему: «Свойство углов треугольника».

Класс: 5

Предмет: математика.

Тип урока: урок формирования новых знаний и способов действия.

Вид урока: комбинированный.

Учитель:Астахова Е. А.

Ресурсы урока:

Основные: Учебник: Математика. 5 класс: учеб.для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович; мультимедиа проектор, документ-камера, компьютер.      

Дополнительные:    треугольники,  транспортиры, линейки, карандаши, раздаточный материал.

 

Цель:  Создание условий для формирования свойства углов треугольника, умение использовать его для различных видов треугольников.

Планируемые результаты  

Личностные: Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение слушать, ясно и точно излагать свои мысли, развитие инициативы и активности при решении математических задач.

Метапредметные: Умение понимать и использовать средства наглядности (чертежи, рисунки), умение работать в парах.

Предметные: Овладение геометрическим языком, развитие изобразительных умений. Умение измерять  углы с помощью  транспортира, вычислять углы треугольника, используя  свойство углов треугольника. Умение работать с математическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию).

Формы работы:  фронтальная, индивидуальная, работа в парах,  работа в группах. 

 

Актуализация знаний.

Организационный момент. 2 мин

Математический диктант с целью актуализации знаний по предыдущей теме. 5 мин

Беседа с целью мотивации новой темы, постановка темы и целей урока. 5 мин

Формирование новых знаний и способов действия.

Исследовательская работа с целью выведения нового свойства. 11 мин

Анализ проведённой работы, запись правила. 3 мин

Физкультминутка. 1 мин

Применение знаний и способов действия.

Решение задач с целью усвоения нового свойства. 9 мин

Решение логической задачи на доказательство свойства. 2 мин

Сообщение о значимости треугольника в жизни, бермудский треугольник. 2 мин

Подведение итогов урока, рефлексия. 3 мин

Постановка домашнего задания. 2 мин

 

 

 

Актуализация знаний.

Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Рада вас приветствовать, можете рассаживаться! Все ли готовы к уроку? Ребята, у вас на столах лежит раздаточный материал, который нам будет нужен на протяжении всего урока.

- Обратите внимание на слайд и на высказывание, которое там записано. «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю». Как вы понимаете эту китайскую мудрость?(ответы детей)

- Как вы думаете, что для нас с вами самое необходимое? – конечно же усваивать, а значит что-то делать, работать, исследовать, добывать знания самостоятельно! Мы с вами молодцы, всегда стараемся и работаем на уроке, чтобы усваивать новые знания. И сегодняшний день – не исключение, сегодня мы отправимся в исследовательское путешествие.

Математический диктант с целью актуализации знаний по предыдущей теме.

- Ну а чтобы перейти к изучению нового материала, нам необходимо вспомнить то, что мы уже знаем и что нам понадобится на уроке. Поэтому проведем небольшой математический диктант. Открываем тетрадочки, подписываем число, классная работа, для темы место оставляем. Диктант состоит из пяти предложений, которые вам необходимо закончить (на слайде выплывают вопросы без ответа):

Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки – это…

Правило, записанное на математическом языке – это …

Треугольник, у которого все углы острые, называется …

Треугольник, у которого один прямой угол, называется …

Треугольник, у которого один тупой угол, называется…

- А теперь поменяйтесь тетрадками со своими соседями. Проверяем: (выплывают ответы, а в конце правило оценивания): угол, формула, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Оцените своих товарищей. Правило оценивания вы видите на слайде. Поменяйте тетрадями. Хорошо. Молодцы!

Беседа с целью мотивации новой темы, постановка темы и целей урока.

- Посмотрите внимательно на три последних предложения. О чем в них шла речь? (о треугольниках). - Что такое треугольник? (пустой слайд, на нем постепенно появляются вершины треугольника, потом стороны)

- Что мы уже знаем об основных элементах треугольника? (слайд с таблицей: стороны и углы).

- Как вы думаете, о чем пойдёт речь сегодня на уроке? (о свойстве углов треугольника).

- Запишите тему в тетрадь: «Свойство углов треугольника». (на слайде тема урока).

- Давайте определим цели нашего урока (ребята предлагают цели, рассуждают, учитель направляет мысли детей, помогает правильно сформулировать)

(слайд с выплывающими целями урока). Эти цели и определяют план нашей работы на уроке. Как я уже говорила, сегодня мы будем в роли исследователей.

Формирование новых знаний и способов действия.

Исследовательская работа с целью выведения нового свойства.

- А что означает само слово – исследование? (варианты детей, на слайде выплывает определение). Вот мы и займёмся выведением новых знаний, а именно, будем устанавливать свойство углов треугольника. Делать мы это будем в парах. Правила работы в паре у нас есть в нашем справочке, если вдруг забыли. Из файлика с материалами вы берёте зелёный листик, кладёте перед собой. Там записан порядок действий. Раз мы будем выводить свойство углов треугольника, значит начнём с измерения углов.

- Какой прибор нам понадобится? Правильно – транспортир! Приступайте к работе, на эту работу у вас есть 10 мин.

- Ну что, заканчиваем свои исследования, посмотрим, что получилось (по одному человеку от ряда записывают свои результаты на подготовленной доске)

- Ребята, что вы заметили? (почти у всех ребят сумма углов треугольника равна 180 градусов, не смотря на вид треугольника). На самом деле ещё Пифагор в 500 веке до н.э. доказал, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Как видите, у нас с вами были не точные результаты, как вы думаете, почему? (погрешность транспортира, погрешность измерений). Вот поэтому в математике всё необходимо доказывать. Этим мы с вами займемся на уроках в 7 классе, когда перейдём к разделу математики, который изучает геометрические фигуры. Может, вы уже знаете, как называется этот раздел? (геометрия).

Анализ проведённой работы, запись правила.

- Итак, свойство мы вывели, показали, что оно выполняется для всех видов треугольников. Что же нам ещё надо сделать?(записать это правило на математическом языке).

- Давайте попробуем перевести. Каким символом можно заменить слово сумма? (плюс). Углы? (значок угла). Равно?(знаком равно). Кто попробует записать правило на математическом языке?(ученик записывает правило, ребята проверяют). Всё верно. Запишите это правило в тетрадь.

- А давайте проверим, совпадает ли наша гипотеза с правилом в нашем учебнике. Открываем страницу186, прочитайте. Хорошо! Ну что, совпадает? Ребята, а теперь оцените свою работу во время исследовательской работы. Выставьте себе оценку на полях. Спасибо.

Физкультминутка.

- Мы хорошо поработали, немного разомнёмся. Физкультминутка(ребята под музыку выполняют упражнение: с помощью рук показывают различные углы: прямые, острые, тупые)

Применение знаний и способов действия.

Решение задач с целью усвоения нового свойства.

- Хорошо, размялись. Вспомним, что мы уже сделали? А что нам ещё нужно сделать на уроке?

- Теперь возьмите голубенькие листочки. Мы снова будем работать в парах. Посмотрите на задание. Нам необходимо найти третий угол. Скажите, какое свойство мы можем здесь применить? (свойство углов треугольника).

- Как найти третий угол? Работая в паре, заполните таблицу. На работу 2 минуты.

- Проверяем. По одному человеку. Все согласны с ответами? У вас были затруднения? Что заметили? (в последнем столбике сумма двух углов уже превышает 180 градусов). Какой вывод вы можете сделать в отношении этого треугольника.(он не существует). Ребята, в каком случае треугольник не будет существовать?(если сумма углов треугольника превышает 180 градусов). Хорошо. Оцените свою работу.

- Следующая задача у вас на жёлтеньких листочках. Читаем задачу. Ребята, можно ли сразу решить эту задачу? Нам необходимо перевести её на язык математики. Что необходимо знать, чтобы определить вид треугольника? (знать все углы).Можно ли это сделать по данным задачи? (да, нам известны два угла, можем найти третий, используя свойство углов треугольника). Как это сделать? (из 180 вычесть сумму двух других углов или из 180 вычесть поочерёдно два угла). Ребята, эту задачу выполняем самостоятельно в тетрадях, оформляем как геометрическую задачу. На работу 3 мин.

- Хорошо, проверим. (1 человек показывает своё решение через документ камеру). Проверяем. Все согласны? Оцените свою работу.

Решение логической задачи на доказательство свойства.

- Мы – самые лучшие исследователи! Предлагаю вам ещё одну непростую, но очень интересную задачу. Скажите, градусная мера чего тоже равна 180 градусов? (развернутый угол). Давайте его построим! (ученик строит на доске, все в тетрадях). Задание такое: докажите, что сумма углов треугольника равна 180 градусов с помощью развёрнутого угла. Можно использовать модель треугольника и ножницы (ребята могут догадаться: отрезать углы треугольника и приложить к развёрнутому углу, они совпадут).

Сообщение о значимости треугольника в жизни, бермудский треугольник.

- Часто ли мы в жизни встречаемся с треугольниками?Как вы думаете, в любом треугольнике можно измерить углы?Нет, существует бермудский треугольник(слайд с применением в жизни).

Подведение итогов урока, рефлексия.

- Мы славно потрудились, давайте вернёмся к нашим целям. Посмотрим, всё ли мы выполнили? Как мы это делали, с помощью чего?

Постановка домашнего задания.

- Домашнее задание: п. 32 – выучить свойство, №585 – задание аналогичное тому, что мы делали в классе на голубеньких листочках. А также мини-исследовательская работа. Задание расположено на красных листочках. У каждого ряда своё задание: установить свойство прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников. Задания на листочке. Выполнять в тетради. На следующем уроке мы соберемтетради, и учитывая оценки, которые выставляли вы себе и ваши товарищи, мы выставим итоговые оценки.

- Спасибо за урок. Все свободны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как работать на уроке в паре

1.     Внимательно прочитайте задание.

2.     Если ты выполняешь задание с товарищем, который приблизительно равен тебе по силам, то старайтесь разделить всю работу поровну. Помогайте друг другу в случае затруднений, тактично исправляйте ошибки друг друга.

3.     Если твой товарищ справляется лучше тебя, не стесняйся обратиться к нему за помощью, попросить что-то объяснить. Но не злоупотребляй этим. Не обижайся на товарища, если он исправит ту или иную ошибку.

4.     Если ты видишь, что твой товарищ справляется хуже тебя, помоги ему, однако старайся делать это так, чтобы он сам работал с полным напряжением сил. Следи за тем, не делает ли он ошибок, если делает, то тактично и доброжелательно исправляй их.

5.     Запомни главное правило: в любом коллективном деле нужна согласованность действий и готовность помочь своему товарищу. Ты в ответе за него. Он – за тебя.

Исследовательская работа.

Посмотрите на треугольник и определите его вид: _______________________________________________

Найдите градусную меру угла 1: ∠1 = ________

Найдите градусную меру угла2: ∠2 = ________

Найдите градусную меру угла 3: ∠3 = ________

Найдите сумму углов треугольника: ∠1 + ∠2 + ∠3 = __________________

Сделайте вывод.

 

Задание 1. Найдите третий угол треугольника, определите вид данного треугольника. Заполните таблицу.

 

 

Какое свойство вы использовали для нахождения третьего угла треугольника?

 

Задание 2. Мальчик построил на доске треугольник, но часть фигуры случайно стёрли. Возможно ли определить вид этого треугольника?

Что необходимо знать, чтобы определить вид треугольника? Оформите задачу в тетради, как геометрическую.

Домашняя исследовательская работа.

Работая со справочником, вспомните определение прямоугольного треугольника.

Постройте несколько прямоугольных треугольников.

Измерьте углы полученных треугольников.

Обязательно ли измерять все три угла? Что вы заметили? Сделайте вывод из проделанной работы.

Домашняя исследовательская работа.

Работая со справочником, вспомните определение равнобедренного треугольника.

Постройте несколько равнобедренных треугольников.

Измерьте углы полученных треугольников.

Что вы заметили? Сделайте вывод из проделанной работы.

Домашняя исследовательская работа.

Работая со справочником, вспомните определение равностороннего треугольника.

Постройте несколько равносторонних треугольников.

Измерьте углы полученных треугольников.

Что вы заметили? Сделайте вывод из проделанной работы.