Выступление «Развитие мотивации младших школьников к решению математических задач»

Развитие учебной мотивации у младших школьников к решению математических задач

Обучение математике - это, в первую очередь, обучение решению задач. Они выступают как главное средство мотивации учащихся, т.к. умение решать задачи – критерий успешности обучения математике. И в первую очередь нужно пробудить у ученика желание решать задачи, т.е. развивать мотивацию в ходе решения математических задач.

Слайд. Мотивация может быть связана с содержанием задачи, с ориентацией на предстоящую самостоятельную деятельность, с овладением знаниями, способами действий.

Слайд. На этапе вызывания исходной мотивации учитываю несколько видов побуждений учащихся, связанных с содержанием задачи: это необычная фабула задачи; нестандартность вопроса; получение нового математического факта, новых общепознавательных сведений.

Слайд. Необычная фабула задачи:

на основе литературного материала

1.Какой высоты был Конёк-горбунок, если он «ростом только 3 вершка»?

2.Сколько девушек посоветовал пропустить Садко Микола Можайский, чтобы выбрать девицу-красавицу? Которой по счёту оказалась девица Чернавушка?

Так перво триста девиц пропусти,

И друго триста девиц пропусти,

И третье триста девиц пропусти,

Позади идёт девица-красавица,

Красавица девица Чернавушка,

Бери ту чернаву за себя замуж. Былина «Садко»

на основе исторического материала Слайд.

1.В конце 1718 года Пётр Первый ввёл ассамблеи. Сколько времени они продолжались, если начинались в 4 ч утра и заканчивались в 10 ч вечера?

2.Купцы платили за бороду 100 рублей в год, а дворянская борода обходилась в 60 рублей. На сколько она была дешевле купеческой? На сколько купеческая борода дороже дворянской?

с практической направленностью Слайд.

Илье для тренировок нужно купить кеды. В магазине распродажа: кеды, цена которых составляет 900 рублей, можно купить со скидкой, равной 230 рублям, а кеды, цена которых составляет 750 рублей, - со скидкой, равной 85 рублям. На сколько один из вариантов выгоднее?

 

Слайд. нестандартность вопроса (Хватит ли? Успеет ли? Поровну ли? Кто быстрее? Что можно в задаче найти?)

Маша едет на поезде к бабушке. До отправления поезда осталось 2 ч 40 мин. Маше необходимо выйти из дома за 1 час до отправления поезда. У неё есть ещё несколько дел. Маша составила список и распределила время. Ей нужно:

погулять с собакой – 20 мин

принять душ – 15 мин

пообедать – 30 мин

помыть за собой посуду – 7 мин

одеться – 15 мин

Успеет ли Маша сделать всё так, как задумала?

Интересно рассматривать и задачи без вопросов. Такие задачи приучают учащихся рассматривать все возможные заключения из данных посылок.

Слайд. Получение нового математического факта, новых общепознавательных сведений (сведения, отражающие жизнь страны, города, школы, класса; сведения, связанные с жизнью животного и растительного мира; факты, позволяющиеся отразить межпредметные связи) Тополь поглощает за месяц 9 кг углекислого газа. Во дворе растут 4 тополя. Сколько ещё тополей надо посадить во дворе, чтобы они все вместе поглощали 91 кг углекислого газа?

Задача, составленная учениками. В нашем классе 24 ученика. Мальчиков 14. Сегодня не пришли в школу Костя, Ульяна и Даша. Сколько сегодня девочек на уроках?

Полученный новый теоретический материал позволяет ученикам в дальнейшем оперировать полученными знаниями, что способствует успеху при решении других задач, а акцентирование внимания учащихся на познавательной ценности задач служит толчком для создания эмоционально-познавательного отношения учащихся к изучению математики.

Слайд. С ориентацией на предстоящую самостоятельную деятельность:

подготовка к самостоятельной работе;

проверка усвоения знаний

В результате использования таких приемов к учащимся приходит осознание цели решения задачи, её содержания, вопроса.

Слайд. Чтобы усилить мотивацию, использую приёмы, связанные с овладением знаниями, способами действий:

осуществление поиска различных способов решения задачи;

выбор наиболее рационального способа;

составление задач, аналогичных данной с новыми данными и обратных задач;

переход от сюжетного языка описания условия задачи на арифметический.

решение задач с недостающими данными.

Рассмотрим два последних приёма более подробно. Перед учеником, решающим задачу в качестве объекта выступает некоторое сформулированное в тексте условие задачи. При этом в условии описывается некоторый сюжет на языке самых различных областей человеческих знаний.

Так, в задаче могут встретиться понятия из области физики (скорость, время, расстояние), из области экономики (цена, количество товара, его стоимость), из области производственных отношений и т.д. Это так называемый сюжетный язык.

Осуществить переход от сюжетного языка описания условия задачи на арифметический означает поставить в соответствие определенные понятия, выражаемые в том или ином языке.

Слайд. Это значит увидеть в понятии скорости-равные части пути, в цене - равные части стоимости и т.д. Это означает увидеть и во времени, и в количестве изделий число равных частей. Это значит увидеть в расстоянии и стоимости всех изделий - целое.

Язык физики: Расстояние = Скорость х Время

Язык арифметики: Целое = одна из равных х число частей

частей

Язык экономики: Стоимость = Цена х Количество

Слайд. В результате такого анализа многие задачи, в том числе на нахождение:

 скорости (U), времени (t), расстояния(S);

 цены (а), количества товара (n), стоимости (с)

 производительности (U), времени (t), работы (А)

 скорости наполнения (U), времени (t), объема (V)

 длины (а), ширины (в), площади (S)

 периметра (Р) и сторон и др.

превращаются в обычные задачи на нахождение части, целого и количества частей.

Строго говоря, понятия: целое, часть, равные и неравные части не принадлежат арифметике, как науке о числах и действиях с ними. Эти понятия принадлежат всем наукам, они применимы везде, где имеют место действия сравнения и измерения, где можно говорить о величинах.

При анализе текстовых задач стараюсь помочь детям увидеть, что:

- скорость, цена, грузоподъемность, производительность, урожайность, ёмкость одного сосуда, сторона квадрата, масса одного предмета - это одна из равных частей;

- время, количество товара, количество машин, количество работающих, количество деревьев или растений, количество сосудов, количество сторон – количество таких частей;

- расстояние, стоимость, общая масса, произведённая работа, урожай, общая ёмкость сосудов, периметр, площадь - это всё целое.

Слайд. При обучении переходу от словесного описания условия задачи на сюжетном языке к его модели процесс самоанализа условия задачи разбивается на части:

• переход от условия задачи, представленного на сюжетном языке, к тому же условию на языке графическо-знаковой модели;

• переход от графическо-знаковой модели к модели просто знаковой (формуле или уравнению);

• переход от знаковой модели к числовой - числовому выражению.

Слайд. В рамках моделирования становится возможным переход от словесного описания условия задачи (конкретной формы) к описанию условия на языке частей и целого (обобщенной форме).

Работа в группах.

Задание: по данной схеме составить текст задачи и найти неизвестную величину.

а в m

k n

1 гр. составляет задачу на движение

2 гр. «отправляется» за покупками

3 гр. в ателье

4 гр. на уборку урожая

5 гр. в лес

Проверка работы: каждая группа представляет текст задачи и составленное выражение, которое у всех получается одинаковое.

Задание усложняется: теперь каждая группа будет находить заданную ей неизвестную и вместо букв подбирать подходящие числа.

1 гр. а-?

2 гр. в-?

3 гр. к-?

4 гр. n -?

5 гр. m-?

Проверка работы.

Вывод: задачи с различными сюжетами можно решать на основании нахождения соотношения части, количества частей, целого.

Таким образом, обобщенность сформированных умений решать текстовые задачи, проявляющаяся в том, что при решении задач учащиеся активно изображают различные модели, предлагают разные способы решения, обеспечивает качественный самоанализ задачи, помогает осознать и обосновать выбор действий, необходимых для ее решения. У учащихся развивается внутренняя мотивация, проявляются самостоятельность и инициативность в целесообразном обосновании правильности выбранного решения.

решение задач с недостающими данными.

Рассмотрим, как можно использовать групповую работу при изучении темы «Скорость, время, расстояние» на этапе закрепления материала. Слайд. Каждая группа получает конверт, в котором находятся 8 листов бумаги. На четырёх из них записаны задачи с недостающими данными, а на четырёх – сами недостающие данные. Ученики должны собрать задачи и решить их.

Задачи с недостающими данными

Длина садовой дорожки равна 120 м. Сколько метров проползла черепаха за одну минуту?

Длина садовой дорожки равна 120 м. Сколько метров пробегала собака за одну секунду?

Длина садовой дорожки равна 120 м. Какова ширина дорожки?

Длина садовой дорожки равна 120 м. Во сколько раз дорожка длиннее моста?

Недостающие данные задач

Черепаха проползла этот путь за 40 минут.

Собака пробежала этот путь за 40 секунд.

Её ширина в 40 раз меньше.

Длина моста 40 метров.

Во время коллективной проверки сконструированные задачи прочитываются вслух, высказываются замечания, возражения по составлению задач.

- Есть ли среди данных задач такие, в которых требуется найти скорость? Почему вы так решили? Чем похожи эти задачи? Чем они отличаются?

После высказываний учащихся предлагаю следующее задание:

Слайд. Маша, Катя, Толя и Вася решали каждый только одну из предложенных задач и получили следующие результаты. На доске открывается запись: 3 м/мин, 31 м/с, 3 м, 3 раза.

- Можно ли определить, кто какую задачу решал? Соотнесите данные ответы с каждой из предложенных задач.

Обобщение изученного материала проходит через составление и решение задачи на подбор соответствующего данного. Дети получают задание вписать недостающую часть условия и сформулировать вопрос следующей задачи: «Длина ветки равна 90 см… Ответ: скорость муравья 30 см/мин»

(Известна расстояние, в ответе получили скорость, значит, недостающее данное время. Длина ветки 90 см, муравей прополз её за 3 минуты. С какой скоростью полз муравей?

На этапе завершения решения задачи учащиеся должны ощутить радость успеха, удовлетворение от проделанной работы.

Этому способствует:

- прослеживание решения задачи и оценка результата;

- обсуждение того, какие ошибки провоцировались содержанием;

- применение полученного результата при решении других задач.

Слайд. Развитие мотивации позволяет мне формировать характер учащихся, нравственные черты личности (объективность, настойчивость, трудолюбие), развивать интуицию, воображение учащихся, делать их активными участниками учебного процесса, а также повышать удельный вес внутренних мотивов учения, таких как собственное развитие в процессе учения, действие вместе с другими и для других, познание нового, неизвестного.
Развитие мотивации
PPT / 2.37 Мб