Методические рекомендации на тему «Рисунок квадрата и вписанной в него окружности во фронтальной перспективе»

Ионкин Алексей Сергеевич.

Педагог дополнительного образования высшей категории.

МБУДО Вяземская детская художественная школа им. А.Г. Сергеева.

Смоленская область, город Вязьма.

Методическая разработка: «Построение квадрата и вписанной в него окружности во фронтальной перспективе»

 

Приступая к выполнению работы, необходимо убедиться, что обучающиеся понимают форму эллипса как геометрической фигуры, способны выполнять его чертёж и изображать в рисунке.

В ходе занятия нам предстоит изображать квадрат во фронтальной перспективе и проверить точность изображения, вписав в него окружность, которая в перспективном рисунке будет иметь форму эллипса. Решая эту задачу, мы сможем найти отличия между эллипсом, представляющим собой геометрическую фигуру, и эллипсом, изображающим окружность в перспективном рисунке.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ.

Прежде, чем приступать к построению квадрата и вписанной в него окружности во фронтальной перспективе, мы изобразим эти геометрические фигуры совмещёнными с плоскостью листа и лишенными перспективных искажений.

При этом необходимо обозначить основные закономерности, которые позволят убедиться в точности построения и устранить возможные ошибки.

Средние линии квадрата и его диагонали пересекаются в центре окружности. Противолежащие стороны квадрата и соответствующие им средние линии параллельны и расположены на равном расстоянии друг от друга.

Точки касания сторон квадрата к окружности (точки - 1, 2, 3, 4) делят стороны квадрата пополам.

Точки пересечения окружности с диагоналями квадрата (точки - 5, 6, 7, 8),соединённые прямыми линиями, образуют квадрат вписанный в окружность и расположенный сонаправлено исходному квадрату.

Выполняя работу, мы можем не определять точки 5-8.

Однако выполнение данного пункта алгоритма в значительной мере повышает точность рисунка, особенно в плане изображения окружности, совмещённой с плоскостью листа. При этом мы можем найти точки 5-8 ещё до построения окружности, перенося радиус будущей окружности на диагонали квадрата от точки их пересечения.

Теперь построим квадрат во фронтальной перспективе с опорой на верхнюю грань квадрата, совмещённого с плоскостью листа, и определим на нём точки 1-4.

Продлив вертикальную ось, проходящую через центр построения, определим положение горизонта и направим прямые от верхней грани квадрата в точку схода.

С помощью горизонтальной линии зададим глубину, изобразив квадрат во фронтальной перспективе. (В нашем задании изображение квадрата выполняется на глаз и в дальнейшем проверяется изображением окружности, вписанной в него).

Определим точки касания квадрата и окружности в условиях фронтальной перспективы (Точки 1-4). Для этого не забудем провести через точку пересечения диагоналей квадрата горизонтальную прямую определяющую его середину в условиях перспективного искажения.

Перенеся точки 5-8 на верхнюю грань квадрата, совмещённого с плоскостью листа, мы можем перенести их на диагонали квадрата, изображённого во фронтальной перспективе посредством прямых, направленных в общую точку схода.

После проверим изображение квадрата во фронтальной перспективе, вписав в него окружность.

Продолжите рисунок: сначала легкими движениями карандаша наметьте эллипс, затем уточните линию, добиваясь того, чтобы она действительно касалась сторон квадрата в точках 1 - 4. Проверяя себя, добейтесь пересечения окружности с диагоналями квадрата в точках 5 - 8.

Изобразив окружность, проверьте симметричность полученного эллипса относительно его осей, рассматривая эллипс, как геометрическую фигуру.

 

Окружность, лежащая в горизонтальной плоскости, изображается на перспективном рисунке в виде эллипса с вертикальной и горизонтальной осями. При этом малая ось эллипса проходит вертикально через точку пересечения диагоналей, а большая ось эллипса перпендикулярна малой оси и проходит через точку, смещенную от пересечения диагоналей квадрата (центра окружности) ближе к зрителю. Таким образом, мы получили две оси эллипса и четыре точки, определяющие его габариты.

На примере полученного изображения хорошо видно, что центр эллипса и центр окружности - две разные точки. Малая ось эллипса делится точкой центра окружности на два разных по величине отрезка: ближний к зрителю - больше, дальний - меньше (по закону перспективного сокращения), а точка центра эллипса делит этот же диаметр – малую ось эллипса - ровно пополам.

Список использованной литературы и источников:

Осмоловская О.В. Рисунок. Довузовская подготовка архитектора.

– М.: МАРХИ, 2008. – 162 с.

Осмоловская О.В. Мусатов А.А. Рисунок по представлению в теории и упражнениях от геометрии к архитектуре. – 2-е изд., доп.

– М.: 2012. – 346 с.

Краморов C.Н. Конструктивный рисунок.

– Омск: 2005. – 110 с.

Ли Н.Г. Рисунок. Основы учебного академического рисунка/Учебник для студентов художественных техникумов

– М.: Эксмо, 2010. – 480 с.