Самостоятельная работа по теме: "Объемы тел вращения"

Самостоятельная работа по теме:

«Объемы тел вращения»

Геометрия, 11 класс​​​​​​​

Цель работы: Проверить умение учащихся находить объемы тел вращения.

1. Диаметр основания цилиндра равен 16 см, высота – 12 см. Чему равен его объём?
2. Диаметр основания конуса равен 16 см, его образующая – 10 см. Вычислить объем конуса.
3. Найти площадь сферы, ограничивающей данный шар, если его объем равен 972πсм³.
4. Внешний радиус полого шара 14 см, толщина стенок 3 см. Найдите объём, необходимого для изготовления такого шара.​​​​​​​
5. Суточное выпадение осадков составило 12мм. Сколько воды могло бы выпасть на круглую клумбу, диаметр которой 8м?
6. В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81π см². Найти объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.
7. Найти объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота соответствующего сегмента составляет шестую часть диаметра шара.
8. Диаметр шара разделен на три части, которые относятся как 2:1:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярно диаметру. Вычислить объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен 6.

 Источники картинок: imall.com; fashiondreams-66.ru

Использованная литература: Геометрия. 10-11 класс. Учебник - Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. 4-е изд. - М.: Просвещение, 2019