Малова Татьяна Николаевна

Рабочая программа по геометрии в 9 классе углубленного уровня

Материал опубликован 2 September 2022

АДМИНИСТРАЦИЯ КСТОВСКОГО

МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБСЛАСТИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 3

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ»

Рассмотрено Согласовано

на заседании ШМО зам. директора

учителей математики __________Е.А.Глушенкова

Протокол № от 31.08.2022

Рабочая программа

по геометрии

9 «А» класс

105 часов

2022-2023 учебный год

Разработчики:

Малова Татьяна Николаевна

(первая квалификационная категория)

г. Кстово

2022

Учебная программа по геометрии 9 класс (углубленное изучение)

Разработана к учебнику:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. «Геометрия. 7-9 классы», «Геометрия». Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

1.Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии 9 класс, для классов с углубленным изучением математики составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 28-36), Стандартов основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика» /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2007г), Примерных программ по учебным предметам. Математика 5-9 классы. (Стандарты второго поколения. М.: Просвещение, 2010.), в соответствии с нормативными документами:

Приказом Министерства образования и науки Нижегородской области №57 от 04.03.2005 «Об утверждении регионального базисного учебного. плана общеобразовательных учреждений Нижегородской области»,

Приказом Министерства образования и науки Нижегородской области №224 от 15.03.2010 «О базисном учебном плане общеобразовательных учреждений Нижегородской области на переходный период»

Письмом министерства образования Нижегородской области от 12.04.2011 №316-01-52-1430/11 «Методические рекомендации к Базисному учебному плану начального общего образования в 2011-2012 учебном году

Программа по геометрии ориентирована на обучающихся 8-х классов с углубленным изучением математики, разработана к учебнику: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. «Геометрия. 7-9 классы», «Геометрия». Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на углубленном уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение геометрии на углубленном уровне на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи

развивать пространственное мышление и математическую культуру;

учить ясно и точно излагать свои мысли;

формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской федерации на изучение геометрии в 9 классах отводится при 34 учебных неделях, 3 часа в неделю, всего 102 часа в год

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 градусов до 180 градусов определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрий;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

для расчетов, включающих тригонометрические формулы;

при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;

для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

владеть компетенциями:

информационной;

коммуникативной;

математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретённые представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясные точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;

предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приёмами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

В результате изучения курса геометрии 9 класса, учащиеся
должны знать:

как пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

понятие вектора, уметь выполнять действия с векторами, уметь применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач;

Понятие прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора;

Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла;

Скалярное произведение векторов

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

Формулы для вычисления длины окружности и площади круга

1. Векторы (8ч)

2.Метод координат (16ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель —познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов (20ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4. Длина окружности и площадь круга (18ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного n-угольника, если дан правильный n -угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

5. Геометрические преобразования Движения (13ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Об аксиомах геометрии (2ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач (17ч)

Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Шар. Сфера

Календарно-тематический план предусматривает следующее дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса:

Геометрия, 7-9.Атанасян Л.С. и др. Изд. Просвещение, 2006-2010

Зив Б.Г., Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.:Просвещение,2009г.

Зив Б.Г., Меллер В.М., Бакинский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11классов. М.:Просвещение,2008г.

Атанасян Л.С. Геометрия 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. М.:Просвещение,2011г.

Настоящий календарно-тематический план учитывает направленности классов, в которых будет осуществляться учебный процесс.
Углубленное изучение геометрии предполагает формирование прочных знаний и умений, предусмотренных требованиями программы общеобразовательных классов, однако предполагается более высокое качество их сформированности.
Усиление математической подготовки будет проведено путём решения задач средней и повышенной трудности. Расширение теоретического материала будут осуществляться путём рассмотрения приведённых в учебнике теоретических задач, а так же за счет изучения дополнительных глав в дополнительном учебнике (Атанасян Л.С. Геометрия 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. М.:Просвещение,2011г.).Так в главе «Метод координат» наряду с уравнениями прямой и окружности рассматриваются уравнения параболы, гиперболы, эллипса. В главе, посвященной геометрическим преобразованиям, рассматривается не только движение, но и подробно изучается вопрос о других геометрических преобразованиях. С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения.

Тематическое планирование учебного материала в 9 классе по геометрии. Учебник «Геометрия 7-9» . Авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина. 3 часа в неделю, всего 105 ч.

№	Тема урока	Кол-во уроков.	Тип урока	Форма текущего контроля	Требования к уровню ЗУН		Дата проведения		Дом задание
№	Тема урока	Кол-во уроков.	Тип урока	Форма текущего контроля	Знать	Уметь	план	факт
	Векторы.	8			Знать: определение вектора, абсолютная величина и направление вектора, равенство векторов; законы сложения векторов, свойства умножения вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.	Уметь: строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника, уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи			Гл 9§1,2
1 2	Понятие вектора Понятие вектора	2	Урок освоения новых знаний Комбинированный	Групповая, Индивидуальная Решение упражнений, .					Гл 9§3
3 4 5 6 7 8	Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3 3	Урок освоения новых знаний Комбинированный	Групповая, Индивидуальная Решение упражнений, Проверочная работа					Гл 9§3
Метод координат на плоскости.		16
9	Координаты точек и векторов.	1	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его конца и начала	Уметь: применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам.			Гл 10§1
10	Ортонормированный базис. Ортогональная система координат.	1	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач					Гл 10§1
11	Простейшие задачи в координатах. Условие	2	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками,	Уметь: применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам			Гл 10§2
12	Простейшие задачи в координатах.		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 10§2
13	Деление отрезка в данном отношении.	1	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: деление отрезка в данном отношении.	Уметь: делить отрезок в данном отношении.			Гл 10§2
14	Решение задач координатным методом.	1	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: основные приемы решения задач координатным методом.	Уметь: решать задачи координатным методом.			Гл 10§2
15	Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат на плоскости»	1	Урок контроля знаний	Проверить знания, умения и навыки по теме «Метод координат на плоскости»	Знать приемы решения задач на метод координат.	Уметь решать задачи на метод координат			Гл 10§1,2
16	Уравнение окружности.	1	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: уравнение окружности.	Уметь: выводить уравнение окружности ,строить окружность			Гл 10§3
17	Уравнение окружности.
18	Уравнение прямой.	1	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: уравнение прямой.	Уметь: выводить уравнение прямой; строить прямые,			Гл 10§
19	Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.	1			Знать: условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.	Уметь: применять условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.			Гл 10§3
20	Угол между двумя прямыми в координатах.	1			Знать: угол между двумя прямыми в координатах.	Уметь находить угол между двумя прямыми в координатах			Гл 10§3
21	Расстояние от точки до прямой в координатах.	1			Знать: расстояние от точки до прямой в координатах.	Уметь находить расстояние от точки до прямой в координатах.			Гл 10§3
22	Представление об уравнениях эллипса, гиперболы и параболы.	1			Знать: представление об уравнениях эллипса, гиперболы и параболы.	Уметь распознавать уравнения эллипса, гиперболы и параболы.			Гл 10§3
23	Контрольная работа № 2 по теме «Уравнение окружности и прямой»	1	Урок контроля знаний	Проверить знания, умения и навыки по теме «Уравнение окружности и прямой»	Знать приемы решения задач по теме «Уравнение окружности и прямой»	Уметь решать задачи по теме «Уравнение окружности и прямой»			Гл 10§3
24	Анализ контрольной работы	1							Гл 10§3
Соотношения между сторонами и углами треугольника		20
25	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла	3	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему синусов, теорему косинусов	Уметь находить синус, косинус, тангенс, котангенс, применять теорему синусов, теорему косинусов при решении задач			Гл 11§1
26	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач					Гл 11§1,2
27	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, математический диктант					Гл 11§1,2
28	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	3	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач					Гл 11§1,2
29	Соотношения между сторонами и углами треугольника.		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 11§1,2
30	Соотношения между сторонами и углами треугольника..		Комбинированный	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач					Гл 11§1,2
31	Теоремы о площадях треугольника.	2	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: теоремы о площадях треугольника.	Уметь применять теоремы о площадях треугольника при решении задач			Гл 11§2
32	Теоремы о площадях треугольника..		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: теоремы о площадях треугольника.				Гл 11§2
33	Скалярное произведение векторов и его свойства.	2	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: скалярное произведение векторов и его свойства.	Уметь применять скалярное произведение векторов и его свойства при решении задач			Гл 11§3
34	Скалярное произведение векторов и его свойства.		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, математический диктант	Знать: скалярное произведение векторов и его свойства.				Гл 11§3
35	Применение векторов к решению задач.	4	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: векторный метод решения задач	Уметь применять векторный метод решения задач			Гл 11§1-3
36	Применение векторов к решению задач.		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, математический диктант					Гл 11§1-3
37	Применение векторов к решению задач.		Комбинированный	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач					Гл 11§1-3
38	Применение векторов к решению задач.		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 11§1-3
39	Применение алгебры и тригонометрии к решению планиметрических задач	4	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: применение алгебры и тригонометрии к решению планиметрических задач	Уметь применять алгебру и тригонометрии к решению планиметрических задач			Гл 11§1-3
40	Применение алгебры и тригонометрии к решению планиметрических задач		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, математический диктант					Гл 11§1-3
41	Применение алгебры и тригонометрии к решению планиметрических задач		Комбинированный	Работа по группам					Гл 11§1-3
42	Применение алгебры и тригонометрии к решению планиметрических задач		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 11§1-3
43	Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Урок контроля знаний	Проверить знания, умения и навыки по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Знать приемы решения задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Уметь решать задачи по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»			Гл 11§1-3
44	Анализ контрольной работы	1							Гл 11§1-3
Длина окружности и площадь круга.		18
45	Правильные многоугольники	4	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник;	Уметь: уметь выводить все перечисленные формулы и применять их при решении задач			Гл 12§1
46	Правильные многоугольники		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, математический диктант					Гл 12§11
47	Правильные многоугольники		Комбинированный	Работа по группам					Гл 12§
48	Правильные многоугольники		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 12§1
49	Построение правильного многоугольника.	2	Комбинированный	Работа по группам	Знать:основные методы построения правильного многоугольника	Уметь: строить правильный многоугольник			Гл 12§1
50	Построение правильного многоугольника.		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 12§1
51	Длина окружности и длина дуги окружности.	2	Комбинированный	Работа по группам	Знать: формулы длины окружности и дуги окружности,	Уметь: уметь выводить все перечисленные формулы и применять их при решении задач			Гл 12§2
52	Длина окружности и длина дуги окружности.		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа	Знать: формулы длины окружности и дуги окружности,				Гл 12§2
53	Понятие площади фигуры.	1	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач					Гл 12§2
54	Площадь круга	2	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: формулы площади круга и кругового сектора.	Уметь: уметь выводить все перечисленные формулы и применять их при решении задач			Гл 12§2
55	Площадь круга		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, математический диктант					Гл 12§2
56	Площадь сектора, сегмента	3	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, математический диктант					Гл 12§2
57	Площадь сектора, сегмента		Комбинированный	Работа по группам					Гл 12§2
58	Площадь сектора, сегмента		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 12§2
59	Решение задач.	2	Комбинированный	Работа по группам	Знать: определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового сектора.	Уметь: уметь выводить все перечисленные формулы и применять их при решении задач			Гл 12§1,2
60	Решение задач.		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 12§1,2
61	Контрольная работа№4 по теме «Длина окружности и площадь круга».	1	Урок контроля знаний	Проверить знания, умения и навыки по теме «Длина окружности и площадь круга».	Знать приемы решения задач по теме «Длина окружности и площадь круга».	Уметь решать задачи по теме «Длина окружности и площадь круга».			Гл 12§1,2
62	Анализ контрольной работы	1							Гл 12§1,2
Движения		13
63	Понятие движения	1			Знать: определение движения плоскости,	Уметь: строить образы точек, отрезков, треугольников при симметриях			Гл 13§1
64	Параллельный перенос, центральная и осевая симметрия, поворот вокруг точки.	4	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: определение движения плоскости, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, , что такое параллельный перенос и поворот	Уметь: строить образы точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте			Гл 13§2
65	Параллельный перенос, центральная и осевая симметрия, поворот вокруг точки.		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, математический диктант					Гл 10§2
66	Параллельный перенос, центральная и осевая симметрия, поворот вокруг точки.		Комбинированный	Работа по группам					Гл 10§2
67	Параллельный перенос, центральная и осевая симметрия, поворот вокруг точки.		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 10§2
68	Использование движения при решении задач.	2	Комбинированный	Работа по группам	Знать: определение движения плоскости, основные свойства движения	Уметь: применять движения плоскости при решении задач.			Гл 10§2
69	Использование движения при решении задач.		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа		Уметь: применять движения плоскости при решении задач.			Гл 10§2
70	Центральное подобие.	1	Комбинированный	Работа по группам	Знать: определение центрального подобия	Уметь: строить образы точек, отрезков, треугольников при центральном подобии			Дополнительные главы по геометрии к учебнику Атанасяна 9 кл
71	Применение подобия к решению задач.	1	Комбинированный	Работа по группам	Знать: определение центрального подобия	Уметь: применять подобие к решению задач.			Дополнительные главы по геометрии к учебнику Атанасяна 9 кл
72	Понятие о гомотетии и инверсии.	2	Урок освоения новых знаний	Фронтальный опрос, опрос в ходе решения задач	Знать: определение гомотетии и инверсии	Уметь: применять гомотетию и инверсию к решению задач.			Дополнительные главы по геометрии к учебнику Атанасяна 9 кл
73	Понятие о гомотетии и инверсии.		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,	Знать: определение гомотетии и инверсии	Уметь: применять гомотетию и инверсию к решению задач.			Дополнительные главы по геометрии к учебнику Атанасяна 9 кл
74	Контрольная работа №5 по теме «Движения»	1	Урок контроля знаний	Проверить знания, умения и навыки по теме «Движения»	Знать приемы решения задач по теме «Движения»	Уметь решать задачи по теме «Движения»			Гл 13§1,2
75	Анализ контрольной работы	1							Гл 13§1,2
Об аксиомах планиметрии		2
76	Аксиомы в планиметрии	2	Комбинированный	Фронтальный опрос,	Знать о развитии геометрии, ее месте в науке и технике	Уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира			Гл 14§1
77	Аксиомы в планиметрии		Комбинированный	Фронтальный опрос,	Знать о развитии геометрии, ее месте в науке и технике				Гл 14§2
Повторение. Практикум по решению задач		17
78	Повторение по теме «Треугольники»	2	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 2§1-4
79	Повторение по теме «Треугольники»		Комбинированный	Работа по группам					Гл 2§1-4
80	Повторение по теме «Параллельные прямые»	2	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 3§1,2
81	Повторение по теме «Параллельные прямые»		Комбинированный	Фронтальный опрос, самостоятельная работа					Гл 3§1,2
82	Повторение по теме «Четырехугольники»	2	Комбинированный	Фронтальный опрос, математический диктант					Гл 5§1-3
83	Повторение по теме «Четырехугольники»		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 5§1-3
84	Повторение по теме «Площади»	3	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 6§1-3
85	Повторение по теме «Площади»		Комбинированный	Работа по группам					Гл 6§1-3
86	Повторение по теме «Площади»		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, самостоятельная работа					Гл 6§1-3
87	Повторение по теме «Подобные треугольники»	2	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 7§1-4
88	Повторение по теме «Подобные треугольники»		Комбинированный	Работа по группам					Гл 7§1-4
89	Повторение по теме «Окружность»	2	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 8§1-4
90	Повторение по теме «Окружность»		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, самостоятельная работа					Гл 8,12
91	Повторение по теме «Векторы»	1	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 9§1 -4
92	Итоговая контрольная работа	1	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 10§1-3
93	Повторение по теме «Метод координат»	1	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, самостоятельная работа					Гл 10§1-3
94	Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 11§1-3
	Начальные сведения из стереометрии	8
95	Многогранники	4	Урок освоения новых знаний	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, самостоятельная работа					Гл 11§1-3
96	Многогранники		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 12§1-3
97	Многогранники		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач, самостоятельная работа					Гл 12§1-3
98	Многогранники		Урок контроля знаний	Проверить знания, умения и навыки по темам 9 класса					Гл 10§
99	Тела и поверхности вращения	4	Урок освоения новых знаний	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 10§
100	Тела и поверхности вращения		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 12§1-3
101	Тела и поверхности вращения		Комбинированный	Устный опрос, опрос в ходе решения задач,					Гл 12§1-3
102	Тела и поверхности вращения		Комбинированный	Проверить знания, умения и навыки по темам 9 класса
Всего 102ч.

Средства контроля и учебно-методические средства обучения

Для проведения контрольных и проверочных работ, а также для организации текущего контроля используется:

Контрольные работы из Программы общеобразовательных учреждений по геометрии. Сост. Т.А.Бурмистрова

Поурочные разработки по геометрии 8,9 класс. Дифференцированный подход. Н.Ф.Гаврилова, изд. Москва «ВАКО» 2009 г.

Сборник задач и контрольных работ для 8, 9 класса. А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, и др. / «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ» МОСКВА-ХАРЬКОВ 2004 г.

Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7-9, Е.М.Рабинович «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ» МОСКВА-ХАРЬКОВ 2005 г.

Геометрия. Дидактические материалы. 8, 9 классы. Б.Г. Зив.- М.: Провещение. 2009.

Геометрия. Тематические тесты. 8, 9 класс. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков.-М.: Просвещение. 2008

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. Ершова А.П. и др. «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ» МОСКВА-ХАРЬКОВ 2004 г.

Зив Б.Г., Меллер В.М., Бакинский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11классов. М.:Просвещение,2008г.

Атанасян Л.С. Геометрия 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. М.:Просвещение,2011г.

Математика. Энциклопедия для детей. Т. 11.

Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. М.:Просвещение,2005г.

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. М.:Просвещение,2002г.

Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. М.:Просвещение,2001г.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдин И.И. Рабочая тетрадь для 8 классов. М.:Просвещение,2010г.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдин И.И. Рабочая тетрадь для 9 классов. М.:Просвещение,2010г.

Литература

Геометрия, 7-9.Атанасян Л.С. и др. Изд. Просвещение, 2006-2010

Геометрия. Доп. Главы к учебнику 8 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. Изуч. Математики/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 5-е изд. -М. Вита-Пресс, 2011.

Геометрия. Доп. Главы к учебнику 9 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. Изуч. Математики/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 5-е изд. -М. Вита-Пресс, 2011- 176с.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9классах. М.:Просвещение,2002г.

Зив Б.Г., Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.:Просвещение,2009г.

Зив Б.Г., Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. М.:Просвещение,2009г.

Зив Б.Г., Меллер В.М., Бакинский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11классов. М.:Просвещение,2008г.

Математика. Энциклопедия для детей. Т. 11.

Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. М.:Просвещение,2005г.

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. М.:Просвещение,2002г.

Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. М.:Просвещение,2001г.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдин И.И. Рабочая тетрадь для 8 классов. М.:Просвещение,2010г.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдин И.И. Рабочая тетрадь для 9 классов. М.:Просвещение,2010г.