Рабочая программа по геометрии для 9 класса

СОГЛАСОВАНО

Руководитель РМО учителей математики

______________ /В.Д.Юлова/

«___» августа 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

______________ /И.В.Плотникова/

«___» августа 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор МБОУ СОШ с. Старопетрово ______________ / В.В.Резнов/

Приказ № 173-К от «01 » сентября 2015 г.

Рабочая программа

по геометрии для 9 класса

на 2015-2016 учебный год

Составил учитель математики

Шамукаев Салай Милаевич

Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла МБОУ СОШ с. Старопетрово

Протокол № 1 от 29 августа 2015 года

Руководитель ШМО __________/Аликова Н.А./

Нормативные документы, в соответствии с которыми составлена рабочая программа

- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 05.03.2004г. № 1089);

-Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

-Приказ от 8 июня 2015 г. № 576 "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253

-Приказ МБОУ СОШ с. Старопетрово от 01.09.2015 г. №172-К «Об утверждении перечня учебников на 2015-2016 учебный год»;

-Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10;

-Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ с. Старопетрово утвержденная приказом от 30.08.2013 № 44-К;

-Учебный план основного общего образования для 6-9 классов МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом от 31.08.2015г. №166-К;

-Календарный учебный график МБОУ СОШ с. Старопетрово на 2015-2016 учебный год, утвержденный приказом от 31.08.2015г. №165-К;

-Положение о рабочей программе МБОУ СОШ с. Старопетрово, утвержденное приказом от 30.08.2014г. №189-К

Сведения о примерной программе по учебному предмету, на основе которой разработана рабочая программа с указанием наименования, автора и года издания

- Примерная программа основного общего образования. Математика. Сост. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нормативных документов. Математика. М. : Дрофа, 2010г;

Программы образовательных учреждений. Геометрия 7-9. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010г.

Сведения об УМК

Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

Цель и задачи учебного предмета

Цели :

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи :

изучить понятия вектора, движения;

научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

расширить понятие треугольника, окружности и круга;

развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

расширить знания учащихся о многоугольниках;

рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве

развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как

важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

                Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

                Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

                Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

                Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

                При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

                Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

                развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

                овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

                изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

                развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

                получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

                развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

                сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

               Этнокультурные особенности региона в школе– ключ к решению проблемы эффективности урока, на таком уроке легко соединяются три важных цели – это обучающая, развивающая и воспитательная цель. Межпредметная интеграция с использованием материала этнокультурного компонента активизирует мыслительную деятельность, вызывает большой интерес к истории села в котором мы живём. Использование такого материала делает урок интересным, увлекательным, что повышает эффективность урока. Любимые предметы имеют сильное воспитательное воздействие, поэтому грамотное использование исторического, географического, литературного и другого материала воспитывает в детях патриотические чувства, чувства любви, восхищения и гордости к родному краю, что не оставляет никого быть равнодушным к проблемам малой родины и вырабатывает активную жизненную позицию.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математика является важнейшим источником прин­ципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому, так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у школьников, который станет основой дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся, способности к самообразованию.

Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально-волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.

Место учебного предмета в учебном плане в решении общих целей и задач на конкретной ступени общего образования

Рабочая программа для 9 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учётом концепции духовно-нравственного воспитания и планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования. Представленная программа предусматривает изучение геометрии в 9 классе общеобразовательных учреждений : 68 часов (2 часа в неделю).

Результаты изучения учебного предмета (личностные, метапредметные, предметные)

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные

Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

Умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Предпочтительные формы контроля

Формами контроля учащихся являются, как традиционные - самостоятельные работы, тестирование, контрольные работы, так и современные – творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения, проекты, а также внеурочная деятельность учащихся (участие в олимпиадах, творческих конкурсах).

Объектом итоговой оценки достижений учащихся 9 класса в овладении математикой являются предметные результаты обучения.

Педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем

Данная программа реализуется с помощью разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Программа предусматривает такую систему организации учебного процесса, основу которой являет собой современный урок с использованием интернет технологий, развивающего обучения, проблемного обучения, обучение развитию критического мышления, личностно - ориентированного обучения. В поддержку современному уроку выступает система консультаций, а также самостоятельная работа учащихся с использованием современных компьютерных технологий.

Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, диалоговых технологий, программированного обучения, проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения. Программа направлена на создание оптимальных условий обучения, исключение психотравмирующих факторов, сохранение психосоматического здоровья учащихся, развитие положительной мотивации к освоению программы, развитие индивидуальности и одарённости каждого ребёнка.

Содержание предмета

1. Векторы.    Метод координат (21ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная Цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.

Знать /понимать:

понятие вектора, направление вектора, равенство векторов;

формулы для определения координат векторов

  Уметь:

выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

применяться метод векторов к решению геометрических задач.

применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;

составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14ч)

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.  

Знать/понимать:

понятия синуса, косинуса, тангенса угла;

основные тригонометрические тождества;

формулы для вычисления координат точки;

теорему синусов, теорему косинусов;

понятие угла между векторами;

скалярного произведения векторов.

Уметь:

находить значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800;

пользовать основными тригонометрическими тождествами для нахождения координат точки, упрощения тригонометрических выражений;

применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников

3. Длина окружности и площадь круга (13ч)

 Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная Цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Знать/понимать:

определение правильного многоугольника  

 теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.

формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности

Уметь:

с помощью описанной окружности решать  задачи  о  построении правильного   шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник;

решать задачи на нахождение стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной в него окружности и описанной около него;

находить длину окружности и площадь круга

4. Движения (10ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Знать/понимать:

понятие движения плоскости;

 виды движения (осевая и центральная симметрия , параллельный перенос , поворот )

Уметь:строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.  

 Об аксиомах геометрии (1ч)

Беседа об аксиомах по геометрии.

Основная Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6.  Повторение. Решение задач (7ч)

Систематизация знаний и умений  по геометрии за курс основной школы.

Количество часов, на которое рассчитана рабочая программа, график контрольных и лабораторных работ

Особенности класса

Общеобразовательный ( с наличием учащихся по программе VII-го вида),

Внесенные изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование

В рабочей программе конкретизируется содержание предметных разделов с примерным распределением учебных часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

.

Оценка достижения планируемых результатов освоения учебной программы

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования должна:

1) определять основные направления и цели оценочной деятельности, ориентированной на управление качеством образования, описывать объект и содержание оценки, критерии, процедуры и состав инструментария оценивания, формы представления результатов, условия и границы применения системы оценки;

2) ориентировать образовательный процесс на духовно-нравственное развитие и воспитание учащихся, реализацию требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;

3) обеспечивать комплексный подход к оценке результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, позволяющий вести оценку предметных, метапредметных и личностных результатов основного общего образования;

4) обеспечивать оценку динамики индивидуальных достижений учащихся в процессе освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования;

5) предусматривать использование разнообразных методов и форм, взаимно дополняющих друг друга (стандартизированные письменные и устные работы, проекты, практические работы, творческие работы, самоанализ и самооценка, наблюдения);

6) позволять использовать результаты итоговой оценки выпускников, характеризующие уровень достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, как основы для оценки деятельности образовательного учреждения и системы образования разного уровня.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования должна включать описание организации и содержания государственной (итоговой) аттестации обучающихся, промежуточной аттестации обучающихся в рамках урочной и внеурочной деятельности, итоговой оценки по предметам, не выносимым на государственную (итоговую) аттестацию учащихся, и оценки проектной деятельности учащихся.

 1.      Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

 Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

 Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

 2.      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

 3.      Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

 Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

 4.      Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

 5.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

 1)     К  г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

2)     К  н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

3)     К  н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

  Оценка устных ответов учащихся

  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 •         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

•         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

•         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

•         продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;

•         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

  Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 •         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

•         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

  Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 •         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала ;

•         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 •         не раскрыто основное содержание учебного материала;

•         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  Оценка письменных контрольных работ учащихся

  Отметка «5» ставится, если:

 •         работа выполнена полностью;

•         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

  Отметка «4» ставится, если:

 •         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

  Отметка «3» ставится, если:

 •         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

  Отметка «2» ставится, если:

 •         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Календарно-тематический план

№ урока

Дата проведения

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика деятельности учащихся

Примечание

по плану

фактически

1

4.09

Повторение. Четырехугольники.

1

2

8.09

Глава IX . Векторы.

Понятие вектора.

11

1

Знать определение вектора и равных векторов. Изображать коллинеарные векторы, сонаправленные, противоположно направленные векторы, равные векторы.

Изображать и обозначать векторы,

откладывают от данной точки вектор, равный данному.

Знать законы сложение векторов,

определяют разность двух векторов

Находить сумму нескольких векторов, используя правила треугольника и правило параллелограмма.

Уметь находить разность двух векторов.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число.

Решать задачи на применение свойств умножения вектора на число.

Знать определение средней линии трапеции, ее свойство и теорему о нахождении средней линии трапеции. Применяют данную

теорему при решении задач

3

11.09

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

1

4

15.09

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

1

5

18.09

Вычитание векторов.

1

6

22.09

Решение задач по теме: « Сложение и вычитание векторов»

1

7

25.09

Произведение вектора на число.

1

8

29.09

Решение задач по теме: «Произведение вектора на число

1

9

2.10

Применение векторов к решению задач.

1

10

6.10

Применение векторов к решению задач.

1

11

9.10

Средняя линия трапеции.

1

12

13.10

Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции.

1

13

16.10

Глава X. Метод координат.

Разложение вектора по двум коллинеарным векторам.

10

1

14

16.10

Координаты вектора.

1

15

20.10

Решение задач по теме: «Координаты вектора».

1

16

23.10

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

Использовать теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам при решении задач.

Знать формулы координат вектора,

применять их при решении задач.

Решать задачи на применение уравнения окружности.

Решать задачи методом координат

17

27.10

Простейшие задачи в координатах

1

18

30.10

Простейшие задачи в координатах.

1

19

6.11

Уравнение окружности.

1

20

10.11

Уравнение прямой.

1

21

13.11

Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат»

1

22

17.11

Контрольная работа №1. Векторы. Метод координат

1

23

20.11

Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла.

14

1

Знать определения синус, косинус и тангенс и их значения для углов от 0 до 180, формулы для вычисления координат точки, площади треугольника через синус угла. формулировку и доказательства теорем косинусов и синусов.

Решают задачи на применение теоремы синусов и косинусов.

Проводить измерительные работы по нахождению элементов треугольника.

Вычислять скалярное произведение

векторов и использовать его свойства при решении задач.

Проводить операции над векторами, вычислять угол между векторами, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Решать задачи на применение

скалярного произведения векторов

24

24.11

Решение задач по теме: «Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения».

1

25

27.11

Формулы для вычисления координат точки.

1

26

1.12

Теорема о площади треугольника.

1

27

4.12

Теорема синусов.

1

28

8.12

Теорема косинусов.

1

29

11.12

Решение треугольников.

1

30

15.12

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольников»

1

31

18.12

Измерительные работы.

1

32

22.12

Угол между векторами.

1

33

25.12

Скалярное произведение векторов.

1

34

29.12

Скалярное произведение в координатах.

1

35

15.01

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов».

1

36

19.01

Административная контрольная работа.

1

37

22.01

Глава XII. Длина окружности и площадь круга.

Работа над ошибками. Правильный многоугольник.

13

1

Формулировать определение правильного многоугольника;

формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанного в него;

выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

решать задачи на построение правильных многоугольников;

объяснять понятия длины окружности и площади круга;

выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

38

26.01

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник».

1

39

29.01

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

40

2.02

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

41

5.02

Решение задач по теме: «Вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».

1

42

9.02

Построение правильных многоугольников.

1

43

12.02

Решение задач по теме: «Правильные многоугольники»

1

44

16.02

Длина окружности.

1

45

19.02

Площадь круга.

1

46

23.02

Площадь кругового сектора.

1

47

26.02

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».

1

48

1.03

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник

1

49

4.03

Контрольная работа №3. Длина окружности и площадь круга.

1

50

8.03

Глава XIII. Движение.

Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя.

10

1

Иметь представление о свойствах

движений.

Решать задачи на применение свойств движений.

Объяснять ,что такое параллельный

перенос;

Доказывать, что параллельный перенос являются движениями плоскости.

Объяснять ,что такое поворот;

Доказывать, что поворот являются

движениями плоскости.

Решать задачи по данной теме. В

задачах на построение чётко проводить все этапы решения: анализ, построение, доказательство.

объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

51

11.03

Понятие движения.

1

52

15.03

Решение задач по теме: «Понятие движения».

1

53

18.03

Параллельный перенос.

1

54

22.03

Решение задач по теме: «Параллельный перенос».

1

55

5.04

Поворот.

1

56

8.04

Решение задач по теме: «Поворот».

1

57

12.04

Систематизация и обобщение знаний по теме: «Отображение плоскости на себя»

1

58

15.04

Систематизация и обобщение знаний по теме: «Движение»

1

59

19.04

Контрольная работа №4. Движение.

1

60

22.04

Работа над ошибками. Беседа об аксиомах планиметрии

1

61

26.04

Заключительное повторение

Повторение. Параллельные прямые

7

1

Решать задачи на применение свойств и признаков параллельных прямых.

Решать задачи на применение признаков равенства треугольников. Вычислять площади треугольников при помощи различных формул. Решать задачи на

применение теорем косинусов и синусов, и теоремы Пифагора.

Решать задачи на применение свойств, признаков, теорем четырехугольников.

Уметь складывать и вычитать векторы, выполнять построение суммы и разности векторов, уметь находить скалярное

произведение векторов, использовать метод координат

Применять полученные теоретические знания при решении задач; владеть определениями основных понятий и теорем курса

.

62

29.04

Повторение. Признаки и свойства параллельных прямых.

1

63

3.05

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

64

6.05

Повторение. Четырехугольники

1

64

10.05

Повторение. Площадь четырёхугольников.

1

66

13.05

Повторение. Подобные треугольники.

1

67

17.05

Повторение. Векторы. Метод координат.

1

68

20.05

Повторение. Векторы. Метод координат.

1

Учебный комплект: концепция и программа, учебник, учебное пособие, рабочая тетрадь, учебно-справочное издание, книга для учителя и т.д.

Примерная программа основного общего образования. Математика. Сост. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нор-мативных документов. Математика. М. : Дрофа, 2010г;

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.

Учебно-практические издания

1. «Математика в школе». Ежемесячный научно-методический журнал.

2. «Математика» предметная газета издательского дома «Первое сентября».

Контрольно-диагностические материалы, тесты и т.д

Раздаточный материал:

Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

Карточки для проведения контрольных работ.

Тесты.

Учебно-наглядные издания и пособия

1. Портреты выдающихся деятелей математики

2.Видеоуроки, мультимедийные презентации

Учебно-методические пособия

Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

Научно-популярная литература, словари и справочники, атласы, развивающие и дидактические игры и т.д.

Энциклопедии, словари, справочники по математике

Аудио- и видеоприложения

В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:

http://www.olga48.ucoz.ru, http://www.vovdenko.ucoz.ru,

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

цифровые образовательные ресурсы: Интернет-поддержка, электронные приложения и т.д.)

1. Интернет-ресурс «Открытая математика. Стереометрия». – www.college.ru.

2. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

3. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

4. Мультимедийные презентации.

Библиотечный фонд, печатные пособия

1

4. «Математика в школе». Ежемесячный научно-методический журнал.

5. «Математика» предметная газета издательского дома «Первое сентября».

Компьютерные и ИКТ средства

Компьютер.

Сайты для учащихся:

2) Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3) Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5) Математика он-лайн: http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3) Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

4) Видеоуроки по математике – 9класс, UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь Жаборовский)

Демонстрационные пособия

1. Набор планиметрических фигур.

2. Набор стереометрических фигур.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная.

2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30o, 60o, 90o), угольник (45o. 45o, 90o), циркуль.

3. Набор планиметрических фигур.

4. Набор стереометрических фигур.

Литература, рекомендованная для учителя

1. Примерная программа основного общего образования. Математика. Сост. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нор-мативных документов. Математика. М. : Дрофа, 2010г;

Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. - М.: Просвещение, 2011. – 48 с. (Стандарты второго поколения)

Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.

Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

Литература, рекомендованная для учащихся

. ЭОР:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.