Технологическая карта урока геометрии в 9 классе «Пирамида»

Цели деятельности учителя

Создать условия для повторения понятия площади плоских фигур, введения понятий объема тела, единиц измерения объемов тел, для изучения основных свойств объемов и прямоугольного параллелепипеда, способствовать развитию логического мышления учащихся

Термины и понятия

Призма, параллелепипед, грани, ребра, объем

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют формулировать и обосновывать основное свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда, объяснять что такое объем.

Познавательные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Систематизировать теоретические знания

Что называется призмой? прямой призмой? правильной призмой?

- Объясните, что такое параллелепипед? Дайте определение прямого параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда.

- Сформулируйте основные свойства объемов.

- Что такое измерения прямоугольного параллелепипеда?

- Сформулируйте свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда.

- Чему равен объем куба? Объем прямоугольного параллелепипеда?

- Какой формулой выражается объем призмы?

Проверка решения задачи № 1200(б),1199

II этап. Учебно-познавательная деятельность

Цель деятельности

Совместная деятельность

Ввести понятие пирамиды, научить ее строить;

записать формулу для нахождения объема пирамиды

1. Учащиеся самостоятельно изучают материал пункта 128 “Пирамида” по учебнику (с. 311-313).

2. Учитель на моделях различных пирамид объясняет учащимся, что такое пирамида, основание пирамиды, боковые грани пирамиды, вершина пирамиды, боковые ребра пирамиды.

3. Вводится новое понятие: треугольную пирамиду часто называют тетраэдром.

4. На доске и в тетрадях строятся изображения пирамиды; проводятся высота пирамиды и апофема (рис. 353).

5. В тетрадях учащиеся записывают определения:

а) Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с плоскостью ее основания и перпендикулярный к этой плоскости, называется высотой пирамиды.

б) Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

в) Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

6. Вводится формула: объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Закрепить понятие объема и формул для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда

Организует деятельность учащихся.

Решить из учебника № 1211,1206

V этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Зафиксировать новое содержание урока;

- Объясните, как измеряются объемы тел.

- Сформулируйте основные свойства объемов.

- Что такое измерения прямоугольного параллелепипеда?

- Сформулируйте свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда.

- Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда?

Отвечают на вопросы учителя

Домашнее задание: изучить материал п.128,повторить 126-127 и записать в тетрадях решение задач № 1207