Технологическая карта урока по математике «Умножение десятичных дробей»

ФИО

Место работы

Должность

Учитель математики

Предмет

Математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Урок 153-154. Умножение десятичных дробей, 1-2 урок в теме

Базовый учебник

Виленкин Н.Я.и др Математика. 5 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2012

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

Время

 1

 Самоопределение к деятельности

- Ребята! Я рада видеть сегодня вас на уроке в хорошем настроении. Проверьте, все ли готово к уроку, уберите лишние предметы.

Посмотрите друг на друга, улыбнитесь и пожелайте друг другу хорошего настроения.

Я желаю вам хорошей работы.

Учащиеся приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, желают друг другу хорошего настроения

Личностные: мотивация к учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: организация своей УД.

Познавательные: поиск необходимой информации, формулирование познавательной цели.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Предметные: структурирование собственных знаний об умножении десятичных дробей.

 1-2 мин

 2

Актуализация знаний

- Сегодня в очередной раз обратимся к миру чисел. Это действительно целый мир со своими законами. Еще великий математик древности Пифагор утверждал, что «Числа правят миром». Четкий, логичный язык чисел отражает многие жизненные явления.

- Предлагаю начать урок с данного высказывания

Учащиеся в парах решают анаграммы, выделяю лишнее слово из предложенных. Стараются сформулировать тему урока, используя полученные слова.

 Личностные: готовность к самообразованию.

Метапредметные:

Регулятивные: организация своей УД.

Познавательные:

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Предметные: структурирование собственных знаний об умножении десятичных дробей.

 5-6 мин

 3

Постановка учебной задачи  (локализация затруднений)

- Решите следующие примеры:

1) 3,5•2

2) 3,5•7

3) 3,5•74

4) 3,5•27

5) 3,5•7,4

- Что у вас получилось?

- Сформулируйте проблему урока.

- Какова цель нашего урока?

 В примере 1) ученики умножение заменяют сложением; пример 2) – тоже; в примере 3) и 4) ученики пытаются умножить числа, но знаний недостаточно для получения верного ответа; пример 5) ученики не могут начать решать из-за недостатка знаний.

Проблема урока: как умножить десятичную дробь на целое число и на десятичную дробь?

Цель: открыть правило умножения десятичных дробей, учиться выдвигать гипотезы, логически мыслить, анализировать и делать выводы.

 Личностные: связь между целью УД и ее мотивом, целеполагание.

Метапредметные:

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование и планирование деятельности.

Познавательные: поиск необходимой информации, формулирование познавательной цели, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное выделение необходимой информации.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, умение грамотно выражать свои мысли.

Предметные: обобщение умений умножать натуральные числа.

 5-6 мин

4

Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения)

- Давайте вернемся к проблеме урока: как умножить десятичную дробь на натуральное число?

- Какие есть предположения?

- В учебник смотреть неинтересно. Давайте вы сами попробуете сформулировать правило такого умножения чисел.

- Давайте попробуем разделить. Получилось.

- А как с примером 4)? Можем ли мы поступить таким же образом?

- Как решить эту проблему?

- Хорошо, передвинем. В какую сторону подвинем и на сколько цифр?

- Можно ли так поступить с 5) примером?

- Тогда как мы можем сформулировать правило, по которому мы будем умножать десятичные дроби?

- Найдите его в учебнике.

Ученики предлагают посмотреть правило в учебнике.

- Давайте 35 умножим на 74. Только если 3,5 в 10 раз меньше 35, то и результат умножения будет, наверное, в 10 раз меньше. То есть потом мы произведение разделим на 10.

- Наверное, можем. Но 945 на цело не делится на 10.

- Давайте передвинем запятую.

- Влево, т.к. число должно получиться меньше и на 1 цифру, потому что в 10 есть один ноль.

- Можем. И передвинем запятую на 2 цифры, т.к. в каждом множителе есть по одно цифре после запятой.

- Нужно умножить, как натуральные числа, а потом отделить запятой столько цифр, сколько в обоих множителях вместе.

Ученики сверяют сформулированное ими правило с учебником.

Личностные: личностное самоопределение, критичность мышления, культура умственного труда.

Метапредметные:

Регулятивные:целеполагание, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем.

Познавательные: постановка и решение проблемы, анализ, синтез, постановка логической цепи рассуждений, проверка выдвигаемых гипотез, выведение следствий.

Коммуникативные: постановка вопросов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, аргументировать свой ответ, доказывать свою точку зрения.

Предметные: представление учащихся о правиле умножения десятичных дробей и способах его доказательства.

6-7 мин

5

Первичное закрепление во внешней речи (обобщение затруднений во внешней речи)

- Теперь для закрепления полученных знаний предлагаю вам решить у доски и в тетрадях несколько примеров:

1) 1,92 ∙ 3

2) 65, 112 ∙ 5

3) 0, 43 ∙ 3,2

Ученики решают примеры в тетрадях, трое добровольцев решают примеры у доски, каждый раз проговаривая правило вслух.

5,76

325,56

1,376

Личностные: осознание ответственности за общее дело, смыслообразование.

Метапредметные:

Регулятивные: умение самостоятельно осуществлять контроль УД.

Познавательные: анализ, синтез, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, коррекция и оценка.

Коммуникативные: передача информации другим людям, умение представлять результаты деятельности в устной и письменной формах.

Предметные: знание принципов умножения десятичных дробей.

6-7 мин

 6

Самостоятельная работа с самопроверкой

 - Предлагаю вам для самостоятельного выполнения и последующей совместной проверки следующее задание: вам нужно заменить правильные ответы буквами. Вы получите фамилию человека, который внес значительный вклад в развитие десятичных дробей.

1,2 ∙ 16

2,5 ∙ 14

3,5 ∙ 35

11 ∙ 1,7

0,65 ∙ 35

2,3 ∙11

2,81 ∙ 10

0,386 ∙ 100

0,64 ∙ 1000

Леонтий Филиппович Магницкий в России в 1703г. Изложил учение о десятичных дробях в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».

 Ученики выполняют задание.

19,2 – М

35,0 – А

122,5 – Г

18,7 – Н

22,75 – И

25,3 – Ц

28,1 – К

38, 6 – И

640 – Й

Личностные: развитие инициативы и самостоятельности, смыслообразование

Метапредметные

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция своих действий, саморегуляция деятельности.

Познавательные: анализ, синтез, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, структурирование знаний.

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Предметные: умение применять на практике правило умножения десятичных дробей.

 4-5 мин

7

Включение в систему знаний и повторение

Учитель предлагает ученикам необычное задание: первый ученик задумывает десятичную дробь, умножает ее на 5 и говорит второму; сосед умножает услышанное число на 2, переносит запятую влево на один знак и произносит число, которое задумал первый ученик.

- А как такое может быть – об этом вы узнаете на следующем уроке.

Ученики в парах выполняют упражнение. Спрашивают у учителя, как такое может быть.

Личностные: критичность мышления, активность при решении математических задач, находчивость, активность.

Метапредметные:

Регулятивные: саморегуляция деятельности,

Познавательные: анализ, синтез, установление причинно-следственных связей

Коммуникативные: умение осуществлять продуктивное взаимодействие с учителем и одноклассниками, строить речевое высказывание.

Предметные: умение применять правило умножения десятичных дробей в нестандартных ситуациях.

4-5 мин

8

Рефлексия

Учитель проводит рефлексию с учениками, задавая им вопросы:

- Какой была тема сегодняшнего урока?

- Что узнали сегодня на уроке?

- Что научились выполнять?

- Что вам запомнилось сегодня?

- Как можно применить в обыденной жизни полученные сегодня знания и умения?

- Оцените свою работу на уроке.

Ученики по очереди отвечают на вопросы учителя, оценивая свою работу на уроке, исходя из личных ощущений.

Домашнее задание:

прочитать п.34, № 1330ав, № 1333а-д.

Личностные: самоопределение, следование с поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Метапредметные

Регулятивные: оценка своих достижений на уроке

Познавательные: понимание причин успеха-неуспеха, контроль и оценка процессов и результатов деятельности.

Коммуникативные: аргументация своего мнения, использование критериев для обоснования своего суждения, выражение своих мыслей полно и точно.

Предметные контроль и оценка процесса и результатов деятельности, осознание алгоритма действий для получения верного результата.

2-3 мин