Тема 5.10 Нахождение оптимального результата с помощью производной при озеленении придомовой территории многоквартирного дома

1

Тема занятия

Нахождение оптимального результата с помощью производной при озеленении придомовой территории многоквартирного дома

2

Содержание темы

Наименьшее и наибольшее значение функции

3

Тип занятия

Практическое занятие (практическая работа)

4

Формы организации учебной деятельности

Индивидуально-групповая

Этапы занятия

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Планируемые образовательные результаты

Типы оценочных мероприятий

1. Организационный этап занятия

Создание рабочей обстановки, актуализация мотивов учебной деятельности

Преподаватель концентрирует внимание обучающихся, приветствует их

Обучающиеся приветствуют преподавателя, занимают свои рабочие места

ДРу10, ДРу 18

ОК.03, ОК.06, ОК.07

Актуализация содержания, необходимого для выполнения лабораторных и практических работ

Какие виды работ по озеленению придомовых территорий многоквартирных домов проводит управляющая компания?

Необходимо ли согласие собственников жилья на проводимые работы?

Возведение альпийских горок, оформление газонов и клумб, организация освещения и полива, включение малых архитектурных форм (скульптур, беседок, мостиков, качелей), искусственных водоемов и многое другое.

ОК.03, ОК.06, ОК.07

Беседа

2. Основной этап занятия

Осмысление содержания заданий практических и лабораторных работ, последовательности выполнения действий при выполнении заданий или воспроизведение формируемых знаний и их применение в стандартных условиях (по аналогии, действия в стандартных ситуациях, тренировочные упражнения)

1. Функция называется возрастающей на данном промежутке, если…

2. Функция называется убывающей на данном промежутке, если…

3. Точка х0 называется точкой минимума, если…

4. Точка х0 называется точкой максимума, если…

5. Стационарными точками функции называют точки…

6. Написать общий вид уравнения касательной.

7. Физический смысл производной

Отвечают на вопросы

ДРу10, ДРу 18

ОК.03, ОК.06, ОК.07

Фронтальная беседа

Перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений (творческие, проблемные задачи, ситуации)

Задача 1. Для строительства фонтана нам необходимо построить открытый желоб прямоугольного сечения для стока воды. Длина периметра поперечного сечения желоба должна равняться 6 м. Какой высоты должны быть стенки желоба, чтобы получился максимальный слив. Площадь поперечного сечения должны быть наибольшей.

Задача 2. Чтобы построить бассейн мы взяли квадратный лист жести со стороной 3 м. В его углах вырезают одинаковые квадраты и, загибая края по пунктирным линиям, делают коробку. Выясним, при каких размерах квадратов объём коробки будет наибольшим, и найдём этот объём.

Задача 3. А теперь давайте возведем колодец. Для этого из круглого бревна диаметра d надо вырезать балку прямоугольного сечения с основанием a и высотой h. При каких значениях a и h прочность балки будет наибольшей, если известно, что прочность балки пропорционально ah²?

Задача 4.(устно) Чтобы украсить наш участок альпийской горкой нам необходимо собрать красивые камни. При извержении вулкана камни горной породы выбрасываются перпендикулярно вверх с начальной скоростью 120 м/ с. Какой наибольшей высоты достигнут камни, если сопротивлением ветра пренебречь?

Разбиваются на группы, приступают к решению задач.

Практическая работа

Самостоятельное выполнение заданий практических или лабораторных работ в соответствии с инструкцией, методическими указаниями, технологическими картами

Контролирует деятельность обучающихся, консультирует, помогает по необходимости

Решают задачи в группах

ОК.01, ОК.03, ОК.06, ОК.07

Практическая работа

Обобщение и систематизация результатов выполнения лабораторных работ, практических работ, упражнений, заданий

Контролирует запись решения задач на доске

Представители групп записывают решение своей задачи на доске, обучающиеся переписывают в тетрадь, задают вопросы

3. Заключительный этап занятия

Подведение итогов работы; фиксация достижения целей (оценка деятельности обучающихся); определение перспективы дальнейшей работы

Сформулируйте алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

ОК.01, ОК.03, ОК.06, ОК.07

4. Задания для самостоятельного выполнения

Используя ватман А3, выполнить эскиз участка с гармоничным расположением фонтана, колодца и альпийского мостика во дворе многоквартирного дома при условии, что земельный участок для оформления имеет размеры 12*11 м

ОК.01, ОК.03, ОК.06, ОК.07