Тема урока: Построение графиков функций у=f(x)+b и у=f(x+a).

Тема урока: Построение графиков функций у=f(x)+b и у=f(x+a).

Цель урока: 1. Создать условия для осмысления и нахождения учащимися способов построения графиков функций у=f(x)+b и у=f(x+a), если известен график функции у=f(x), способствовать развитию логического мышления и наблюдательности учащихся.

Задачи урока: 1. Экспериментальным путём вывести алгоритм построения графиков функций у=f(x)+b и у=f(x+a).

2. Развивать у обучающихся умения сравнивать, анализировать и обобщать изучаемые факты.

Ход урока

Подготовка к ОГЭ: задача №11(распечатка с подборкой задач):

Установить соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: №16, №18, №20 (номера функций из распечатки).

Работа с листом самооценки (оценить свою работу на данном этапе и зафиксировать в листе самооценки).

Проверка домашней работы, ответы на вопросы учащихся по заданиям, которые вызвали трудности: № 289, 290, графики функций.

На доске записаны функции: y = 2x+3, y =(x – 3)2, y = 2,

y =, y = , y = 4, y = y = x2, y = -4, y = -5x2, y = + 5, y = x2+2,

Распределите данные функции на две группы: в первой группе функции, графики которых мы изучали и умеем строить, во второй группе функции, графики которых мы не умеем строить.

На предыдущем уроке мы строили графики функций вида у= kf(x) с помощью графика функции у=f(x).

Назовите для функций второй группы вспомогательную функцию.

В чём отличие формул, которыми задаются функции? (в первых трёх функциях вместо х стоит выражение: х + число). Назовите аргумент данных функций. Как записать данные функции в общем виде? (у=f(x+a)). А в следующих трёх функциях что меняется? Как записать эти функции в общем виде? (у=f(x)+b).

Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? Какой будет тема урока (учащиеся называют тему и задачи урока, учитель по необходимости корректирует).

Слайд 1 Задание: построит по точкам в одной системе координат графики функций:

y = x2, y = x2 + 3, y = x2 – 3.

Слайд 2 Проверка. Что вы заметили? Сделайте выводы (учащиеся пытаются сформулировать алгоритм построения графиков функций вида у=f(x)+b, учитель по необходимости корректирует выводы учащихся).

Слайд 3 Построить графики функций:

Проверка: слайды: 4, 5, 6. Сделайте выводы.

Работа с листом самооценки (оценить свою работу на данном этапе урока).

Слайд 7. Задание: построит по точкам в одной системе координат графики функций: y = x2, y = (x + 3)2, y = (x – 4)2.

Слайд 8: Проверка построения графиков. Что вы заметили? Сделайте выводы (учащиеся пытаются сформулировать алгоритм построения графиков функций вида у=f(x+a), учитель по необходимости корректирует выводы учащихся)..

Слайд 9: Построить графики функций:

Проверка построения графиков: слайды 10, 11, 12.

Работа с листом самооценки (оценить свою работу на данном этапе урока).

Подготовка к следующему уроку: слайд 13.

Итог урока: сегодня на уроке мы сформулировали алгоритмы построения графиков функций вида у=f(x)+b и у=f(x+a) с помощью графика функции у=f(x).

Оцените свою работу на уроке с помощью листа самооценки (листы самооценки сдаются учителю в конце урока).

Рефлексия: 1. Сегодня на уроке мне было трудно;

2. Я понял(а), как строить графики функции вида у=f(x+a);

3. Я не понял(а), как строить графики функции вида у=f(x+a);

4. Я понял(а), как строить график и функции вида у=f(x)+b;

5. Я не понял(а), как строить графики функции вида у=f(x)+b;

6. Могу построить самостоятельно график данного вида;

Лист самооценки:

Фамилия, Имя ______________ класс _____________

Предметными результаты: - овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи; - умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений.