Урок на тему «Правила построения графиков функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2» (Алгебра, 9 класс)
Правила построения графиков функций
у = ах2 + п и у = а (х – т)2
Цель: рассмотреть правила построения графиков функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2; формировать умение изображать графики этих функций схематически.
Ход урока
I. Устная работа.
Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию.
|
|
|
|
|||
|
у = 1,7х2; |
у = – |
у = –2 |
у = 0,3х2. |
||
х2;
х2;II. Изучение нового материала.
Примеры: y = x2 + 3, y = x2 – 4, y = –x2 + 2, y = –x2 – 1;
y = (x + 3) 2, y = (x – 2) 2, y = –(x + 4)2, y = –(x – 5)2.
III. Решение упражнений.
1. По данной формуле квадратичной функции найти:
– координаты вершины параболы;
– направление ветвей параболы;
– шире или ýже будет эта парабола по сравнению с параболой у = х2?
|
а) y = |
г) y = –(x – |
ж) у = 0,9(x + |
|
б) у = 3х2 – 2; |
д) у = 6 (х + 1,7)2 – 4; |
з) у = –1,8 (х – 4)2 – 3. |
|
в) у = (х + 4)2 + 5; |
е) y = |
(x – 2) 2;
)2 + 1;
)2 + 
;
(x – 1) 2 + 
;2. Изобразите схематически график функции:
|
а) у = –3 (х + 1)2 – 2; |
в) y = |
|
б) y = |
г) у = 2,1 (х – 5)2 – 1. |
(x + 2) 2 + 4; 
(x – 3) 2 + 1;3. На рисунке изображены графики функций:
|
|
а) у = –(х – 2)2; б) у = (х + 1)2 – 3; в) у = х2 + 1; г) у = –(х + 2)2 + 3. Для каждой из функций укажите номер соответствующего графика. |
4. № 116 (устно), № 106.
IV. Итог урока.
– Что является графиком функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2?
– Как получить график функции у = ах2 + п из графика функции у = ах2?
– Как получить график функции у = а (х – т)2 из графика функции у = ах2?
– Найдите координаты вершины параболы у = 2(х + 3)2 – 1.
– Каковы координаты вершины параболы у = а (х – т)2 + п?
V. Домашнее задание: п.6, № 110, № 111, № 116.
Елена Вениаминовна Чурина
Горина Лариса Владимировна