Методическая разработка урока по геометрии «Теорема Пифагора» 8 класс

0
0
Материал опубликован 16 July 2019

Методическая разработка урока

по геометрии «Теорема Пифагора» 8 класс

 

 

Автор: Васенева А.А., учитель математики

 

Пояснительная записка. 

«Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если нет у учащихся желания учиться»

В.А.Сухомлинский


Формирование интереса к учению - важное средство повышения качества обучения.

Одно из важнейших факторов развития интереса к учению- понимание детьми необходимости того или иного изучаемого материала. Поэтому, перед тем как приступить к изучению какой- либо темы, я много времени уделяю поискам активных форм и методов обучения, продумывая каждый урок.

 Информационные технологии, которые быстро осваиваются современными школьниками, дают им уверенность в себе, создают более комфортные условия для самореализации и творчества, повышают мотивацию обучения, увеличивают круг общения школьников, предоставляют большой объем разнообразных образовательных ресурсов.
          В настоящее время особое значение приобретает проблема эффективности применения информационных и коммуникационных технологий при обучении математики в общеобразовательной школе, тесно связанная с оптимизацией учебного процесса.  

         Современный учебный процесс немыслим без применения информационных и коммуникационных технологий, без сочетания традиционных средств и методов со средствами информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

Использование  информационно – коммуникационных технологий  помогают сделать процесс обучения творческим и ориентированным на учащегося,  сделать процесс обучения более интересным, ярким, увлекательным за счёт богатства мультимедийных возможностей; эффективно решать проблему наглядности обучения; расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся. Даже пассивные учащиеся с огромным желанием включаются в работу.

        Работа с ЭОР легко вписывается  и позволяет  организовывать новые виды учебной деятельности. Раздел «Математика» в Единой коллекции содержит различные ресурсы, которые объединены в следующие четыре типа:

1 Источники информации – тексты, иллюстрации, графика, звуковые файлы, видеофрагменты.

2. Образовательный инструментарий, который подразделяются на инструменты учебной деятельности и инструменты организации образовательного процесса.

3. Методические материалы по формированию уроков.
4. Регламенты и нормативные документы: учебно-тематические планы, должностные инструкции, проекты приказов и распоряжений.

      Поэтому учитель получает полный комплекс материалов, позволяющий использовать тот или иной цифровой ресурс в ежедневной практической деятельности.  

 


Тема: «Теорема Пифагора»

  

Цель урока: сформулировать теорему Пифагора и научиться применять ее при решении задач.

 

Задачи урока:

предметные: сформулировать  теорему Пифагора, научить применять теорему Пифагора к решению простейших задач,  вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным.

личночтные: способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания, развитие способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора с помощью применения ЭОР.

метапредметные: формирование потребности в знаниях, интереса к математике; способствовать воспитанию ответственности, честности, умения работать в группе, навыков сотрудничества, коллективного взаимодействия.

Тип урока: урок изучения нового материала

 

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, раздаточный материал.

 

Форма организации деятельности учащихся:

·        Фронтальная;

·        Коллективная,

·        индивидуальная

·        Парная.

Средства обучения: 

·        Презентация;

·        Учебник;

·        ЭОР;

·        Раздаточный материал.

Методы обучения:

·      словесные методы обучения (рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником);

·      наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций);

·      практические методы (устные и письменные упражнения, практические работы);

·      активные методы (метод проблемных ситуаций, работа в  парах);

·      индуктивный и дедуктивный.

 

Методические приемы:
1.  Постановка предварительных заданий на уроке. Задания ставятся перед учащимся до изучения нового материала. Они активизируют внимание и мыслительную деятельность учащихся во время восприятия нового, делают восприятие более целенаправленным и повышают интерес учащихся к познанию.
2. Использование экспериментов и жизненных наблюдений учащихся (осознание неточности своих представлений вызывает потребность в новых знаниях).
3. Решение  теоретических познавательных задач. Проблемно-познавательная задача позволяет ученику получить новые знания и новые способы познания. Но условия задач могут быть составлены с расчетом на преимущественное овладение:

·        основными понятиями и закономерностями науки;
• мыслительными операциями и приемами умственной деятельности;
• навыками решения творческих задач.

4.                   Задания с элементами исследования. Они способствуют овладению определенными умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения проблемных вопросов, позволяют отрабатывать отдельные этапы поиска и приобщают учащихся  к методам научного исследования.               

5.                  Предложение выполнить практические действия. Проблемные ситуации практического характера возникают, когда учащимся предлагается выполнить действия, на первый взгляд, не вызывающие затруднений.

6.             Использование межпредметных связей:
• привлечение знаний по разным предметам для решения проблемных вопросов на уроке;
• систематическая повторяемость одних и тех же проблем на разном конкретном материале в разных классах и при изучении разных тем;
• исследовательские задания.

 

Структура  урока:

       I.            Организационный этап                                                   

     II.            Актуализация опорных знаний и подготовка учащихся к усвоению нового материала.                                                                       

   III.            Исследовательская работа, выдвижение гипотезы и проверка ее на частных случаях                                                                    

  IV.            Изучение  нового материала                                              

a.       О Пифагоре

b.      Формулировка и доказательство теоремы

     V.            Физкультминутка.                                                                 

  VI.            Закрепление изученного материала.                                 

VII.            Задание на дом, подведение итогов урока.                      

 

Структура урока.

Этапы урока

Основные дидактические задачи

Формы организации деятельности обучающихся

Методы обучения и приемы обучения

Средства обучения

Примерное время

1        Организационный момент.

 

 

Обеспечить психологическую готовность к работе у учащихся,

-подготовить учащихся к быстрому включению к занятию на уроке.

-создать  положительную, эмоциональную атмосферы.

фронтальный

словестный

беседа

1 мин

2. Актуализация опорных знаний и подготовка к усвоению нового материала.

-

 

 

-проверка сформированностиосновных геометрических понятий;

-осуществление развития математической речи и мышления учащихся;

-развитие внимания и памяти;

-создание проблемной ситуации, решение которой приведет к постановке целей урока;

-воспитание внимательности и дисциплинированности;

-формирование коммуникативных навыков общения, культуры общения.

-парная  форма способствует активизации учебной деятельности учащихся.

Коллективная,

фронтальная, индивидуальная, парная

Проблемное изложение,

Частично поисковый,

наглядный, словестный.

Презентация, устный опрос

9 мин

3. Исследовательская работа, выдвижение гипотезы и проверка ее на частных случаях.

 

 

-создание  ситуации в процессе учебной деятельности, которая приводит учащихся к индивидуально-поисковой исследовательской деятельности;

ормирование потребности в знаниях, интереса к математике.

Перед учащимися ставится задача: увидеть и осмыслить взаимосвязь  и взаимозависимость между длинами катетов и гипотенузы.

Коллективная, индивидуаль-ная,

групповая, фронтальная.

Объяснительно-иллюстративный

проблемное изложение,

частично поисковый,

наглядный, словестный.

Раздаточный материал, презентация

8 мин

4. Изучение  нового материала .

 

 

 

 

 

12 мин

А) О Пифагоре. Пифагор Самосский

 

-развитие творческих способностей учащегосяс помощью индивидуального задания;-развитие математической речи;

-использование исторического материала для развития интереса к предмету и мотивации для лучшего усвоения  теоремы Пифагора.

Фронтальная, индивидуальная

Объяснительно-иллюстративный

 

Сообщение учащегося, презентация

4 мин

В) Доказательства теоремы.

 

 

 

-обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения;

-развитие способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора с помощью применения ЭОР;

-обеспечение восприятия, осознания, систематизации и обобще­ния знаний учащихся о свойствах прямоугольного треугольника.

фронтальная

Объяснительно-иллюстративный,

частично-поисковый.

 

ЭОР

8 мин

5. Физкультминутка.

 

Психологическая разгрузка.

Отдых.

Развитие интереса к геометрии.

(вариативность формулировки теоремы:

кинопостановка и стихотворение).

 

фронтальная

Словестный,

проблемное изложение

 

Фрагмент фильма

 2 мин

6. Закрепление изученного материала.

 

 

-образовательная задача решается через решение упражнений: усвоение новых знаний.

-закрепление знаний и способов действий;

-обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Коллективная,индивидуальная, фронтальная.

работа с учебником, практический.

Учебник, карточка

10 мин

7. Подведение итогов урока.

Развитие регулятивных способностей: отвечая на вопросы обучающиеся отмечают свои успехи, выделяют трудности, определяют пути их устранения, развивают умения самооценки и взаимооценки.

Мотивация – социальная. Создаётся доброжелательная обстановка.

Регулирующий компонент  сравнения итогов урока с поставленными целями.

Развитие коммуникативных отношений – деловые отношения между учителем и учениками;

-развитие умения высказывать свои суждения;

-развитие дисциплинированности.

фронтальная

Словестный,

Иллюстративный, длительного запоминания.

Презентация

2 мин

Домашнее задание.

 

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполне­нию; проверка понимания учащимися содержания работы и спо­собов ее выполнения, подведение итогов урока.

фронтальная

словестный

Презентация, рабочая тетрадь, учебник.

1 мин

 

Перечень используемых  ЭОР на данном уроке

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Методическая разработка

Демонстрационный обучающий

презентация

http://www.tumaninoosh.edusite.ru/p62aa1.html

2

Элемент урока

Досуговый

Коммуникативный

видеофильм

http://www.tumaninoosh.edusite.ru/p62aa1.html

3

Элемент урока

Демонстрационныйобучающий

видеофрагмент

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54725/?interface=pupil&class=50&subject=18

  Методические рекомендации к проведению урока.

 

       В большинстве случаев  мои уроки имеют традиционную структуру, при этом применяю различные приёмы и методы.

      Большое значение имеет организационный момент, потому что даётся эмоциональная установка на урок, т.к. от настроя учащихся зависит  результат урок.
        Качественно подобранные устные упражнения оказывают существенную помощь в изучении нового материала, а также создают в классе обстановку соревнования. Устный счёт способствует развитию внимания и памяти учащихся, а  математический диктант помогает в организации повторения правил и определений. Примеры подбираю среднего уровня, чтобы на работу не уходило много времени.

       Уроки геометрии насыщены новым материалом, подчас трудным и непонятным для учащихся, что сразу вызывает  страх по отношению к этому предмету. Поэтому я  стараюсь сделать урок интересным, применяя различные формы обучения.

Помня слова К.Ф. Гаусса о том, что «математика – наука для глаз, а не для ушей», использую информационные технологии на уроке.  При объяснении новой темы использую презентацию, а также ЭОР и фрагмент видеофильма, которые  способствуют психологической разгрузке и развитию интереса к геометрии.

    В Единой коллекции образовательных ресурсов я подобрала фрагмент с доказательством теоремы Пифагора, который содержат необходимый теоретический материал учебника  по данной теме и технически позволяет сделать процесс изучения  более наглядным, доступным и интересным.

     Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний. Историзм, как стимул формирования познавательного интереса, имеет большое значение на уроках математики. Известный французский математик, физик и философ Ж.А. Пуанкаре отмечал, что «…всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета». Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, эпизодами их жизни, поэтому  на данном уроке используется матерал о всемирно известном ученом и философе Пифагоре, подготовленное заранее учеником.

Исторические моменты на уроках математики не только прививают интерес к предмету, но и способствуют закреплению и более глубокому пониманию учащимися изученного как в курсе математики, так и на уроках истории.

Большой эффект в обучении дает живое слово учителя в сочетании с наглядностью. Использование презентации на  уроке позволяет повысить эффективность восприятия материала, развивает аналитическое мышление, пространственное воображение, внимание.

      Для закрепления новой формулы проводится коллективная и индивидуальная работа с заданиями из учебника, а также  подготовлены дополнительное задание на карточке.

     В конце урока  подводим вместе с классом итоги, отвечая на вопросы,  обучающиеся отмечают свои успехи, выделяют трудности, определяют пути их устранения, развивают умения самооценки и взаимооценки.

    На дом задаются примеры, подобные  тем, которым решались на уроке, а также творческие задания. За 45 минут, благодаря тому, что класс небольшой,  есть возможность уделить каждому ученику должное внимание. Поэтому я стараюсь продумать и спланировать  задания для каждого учащегося.

        В зависимости от уровня подготовки учащихся,  данный урок полностью можно посвятить доказательству теоремы Пифагора, провести 2-й способ доказательств с помощью выполнения практического задания по исследованию фразы «Пифагоровы штаны на все стороны равны». Учащиеся с помощью 9 равнобедренных прямоугольных треугольников  складывают «штаны» и наглядно убеждаются в истинности теоремы, а на следующем уроке решать задачи на применение теоремы Пифагора.

         В заключение урока привести  высказывание  Иоганна Кеплера «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них теорема Пифагора» и предложить учащимся «найти второе сокровище геометрии», выполняя исследовательскую работу.

          Как показала дальнейшая работа с учащимися, приёмы и методы, которые применялись на этом уроке, были эффективными.

Комментарии
Комментариев пока нет.