| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Васенева Антонина Александровна22 |
Урок на тему «Теорема Пифагора», 8 класс
Методическая разработка урока
по геометрии «Теорема Пифагора» 8 класс
Автор: Васенева А.А., учитель математики
Пояснительная записка.
«Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если нет у учащихся желания учиться»
В.А.Сухомлинский
Формирование интереса к учению - важное средство повышения качества обучения.
Одно из важнейших факторов развития интереса к учению- понимание детьми необходимости того или иного изучаемого материала. Поэтому, перед тем как приступить к изучению какой- либо темы, я много времени уделяю поискам активных форм и методов обучения, продумывая каждый урок.
Информационные технологии, которые быстро осваиваются современными школьниками, дают им уверенность в себе, создают более комфортные условия для самореализации и творчества, повышают мотивацию обучения, увеличивают круг общения школьников, предоставляют большой объем разнообразных образовательных ресурсов.
В настоящее время особое значение приобретает проблема эффективности применения информационных и коммуникационных технологий при обучении математики в общеобразовательной школе, тесно связанная с оптимизацией учебного процесса.
Современный учебный процесс немыслим без применения информационных и коммуникационных технологий, без сочетания традиционных средств и методов со средствами информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.
Использование информационно – коммуникационных технологий помогают сделать процесс обучения творческим и ориентированным на учащегося, сделать процесс обучения более интересным, ярким, увлекательным за счёт богатства мультимедийных возможностей; эффективно решать проблему наглядности обучения; расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся. Даже пассивные учащиеся с огромным желанием включаются в работу.
Работа с ЭОР легко вписывается и позволяет организовывать новые виды учебной деятельности. Раздел «Математика» в Единой коллекции содержит различные ресурсы, которые объединены в следующие четыре типа:
1 Источники информации – тексты, иллюстрации, графика, звуковые файлы, видеофрагменты.
2. Образовательный инструментарий, который подразделяются на инструменты учебной деятельности и инструменты организации образовательного процесса.
3. Методические материалы по формированию уроков.
4. Регламенты и нормативные документы: учебно-тематические планы, должностные инструкции, проекты приказов и распоряжений.
Поэтому учитель получает полный комплекс материалов, позволяющий использовать тот или иной цифровой ресурс в ежедневной практической деятельности.
Тема: «Теорема Пифагора»
Цель урока: сформулировать теорему Пифагора и научиться применять ее при решении задач.
Задачи урока:
предметные: сформулировать теорему Пифагора, научить применять теорему Пифагора к решению простейших задач, вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным.
личночтные: способствовать развитию способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания, развитие способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора с помощью применения ЭОР.
метапредметные: формирование потребности в знаниях, интереса к математике; способствовать воспитанию ответственности, честности, умения работать в группе, навыков сотрудничества, коллективного взаимодействия.
Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, раздаточный материал.
Форма организации деятельности учащихся:
· Фронтальная;
· Коллективная,
· индивидуальная
· Парная.
Средства обучения:
· Презентация;
· Учебник;
· ЭОР;
· Раздаточный материал.
Методы обучения:
· словесные методы обучения (рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником);
· наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций);
· практические методы (устные и письменные упражнения, практические работы);
· активные методы (метод проблемных ситуаций, работа в парах);
· индуктивный и дедуктивный.
Методические приемы:
1. Постановка предварительных заданий на уроке. Задания ставятся перед учащимся до изучения нового материала. Они активизируют внимание и мыслительную деятельность учащихся во время восприятия нового, делают восприятие более целенаправленным и повышают интерес учащихся к познанию.
2. Использование экспериментов и жизненных наблюдений учащихся (осознание неточности своих представлений вызывает потребность в новых знаниях).
3. Решение теоретических познавательных задач. Проблемно-познавательная задача позволяет ученику получить новые знания и новые способы познания. Но условия задач могут быть составлены с расчетом на преимущественное овладение:
· основными понятиями и закономерностями науки;
• мыслительными операциями и приемами умственной деятельности;
• навыками решения творческих задач.
4. Задания с элементами исследования. Они способствуют овладению определенными умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения проблемных вопросов, позволяют отрабатывать отдельные этапы поиска и приобщают учащихся к методам научного исследования.
5. Предложение выполнить практические действия. Проблемные ситуации практического характера возникают, когда учащимся предлагается выполнить действия, на первый взгляд, не вызывающие затруднений.
6. Использование межпредметных связей:
• привлечение знаний по разным предметам для решения проблемных вопросов на уроке;
• систематическая повторяемость одних и тех же проблем на разном конкретном материале в разных классах и при изучении разных тем;
• исследовательские задания.
Структура урока:
I. Организационный этап
II. Актуализация опорных знаний и подготовка учащихся к усвоению нового материала.
III. Исследовательская работа, выдвижение гипотезы и проверка ее на частных случаях
IV. Изучение нового материала
a. О Пифагоре
b. Формулировка и доказательство теоремы
V. Физкультминутка.
VI. Закрепление изученного материала.
VII. Задание на дом, подведение итогов урока.
Структура урока.
| Этапы урока | Основные дидактические задачи | Формы организации деятельности обучающихся | Методы обучения и приемы обучения | Средства обучения | Примерное время |
| 1 Организационный момент.
| Обеспечить психологическую готовность к работе у учащихся, -подготовить учащихся к быстрому включению к занятию на уроке. -создать положительную, эмоциональную атмосферы. | фронтальный | словестный | беседа | 1 мин |
| 2. Актуализация опорных знаний и подготовка к усвоению нового материала. -
| -проверка сформированностиосновных геометрических понятий; -осуществление развития математической речи и мышления учащихся; -развитие внимания и памяти; -создание проблемной ситуации, решение которой приведет к постановке целей урока; -воспитание внимательности и дисциплинированности; -формирование коммуникативных навыков общения, культуры общения. -парная форма способствует активизации учебной деятельности учащихся. | Коллективная, фронтальная, индивидуальная, парная | Проблемное изложение, Частично поисковый, наглядный, словестный. | Презентация, устный опрос | 9 мин |
| 3. Исследовательская работа, выдвижение гипотезы и проверка ее на частных случаях.
| -создание ситуации в процессе учебной деятельности, которая приводит учащихся к индивидуально-поисковой исследовательской деятельности; -формирование потребности в знаниях, интереса к математике. Перед учащимися ставится задача: увидеть и осмыслить взаимосвязь и взаимозависимость между длинами катетов и гипотенузы. | Коллективная, индивидуаль-ная, групповая, фронтальная. | Объяснительно-иллюстративный проблемное изложение, частично поисковый, наглядный, словестный. | Раздаточный материал, презентация | 8 мин |
| 4. Изучение нового материала .
|
|
|
|
| 12 мин |
| А) О Пифагоре. Пифагор Самосский
| -развитие творческих способностей учащегосяс помощью индивидуального задания;-развитие математической речи; -использование исторического материала для развития интереса к предмету и мотивации для лучшего усвоения теоремы Пифагора. | Фронтальная, индивидуальная | Объяснительно-иллюстративный
| Сообщение учащегося, презентация | 4 мин |
| В) Доказательства теоремы.
| -обеспечение восприятия осмысления и первичного запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения; -развитие способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора с помощью применения ЭОР; -обеспечение восприятия, осознания, систематизации и обобщения знаний учащихся о свойствах прямоугольного треугольника. | фронтальная | Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
| ЭОР | 8 мин |
| 5. Физкультминутка.
| Психологическая разгрузка. Отдых. Развитие интереса к геометрии. (вариативность формулировки теоремы: кинопостановка и стихотворение).
| фронтальная | Словестный, проблемное изложение
| Фрагмент фильма | 2 мин |
| 6. Закрепление изученного материала.
| -образовательная задача решается через решение упражнений: усвоение новых знаний. -закрепление знаний и способов действий; -обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации. | Коллективная,индивидуальная, фронтальная. | работа с учебником, практический. | Учебник, карточка | 10 мин |
| 7. Подведение итогов урока. | Развитие регулятивных способностей: отвечая на вопросы обучающиеся отмечают свои успехи, выделяют трудности, определяют пути их устранения, развивают умения самооценки и взаимооценки. Мотивация – социальная. Создаётся доброжелательная обстановка. Регулирующий компонент сравнения итогов урока с поставленными целями. Развитие коммуникативных отношений – деловые отношения между учителем и учениками; -развитие умения высказывать свои суждения; -развитие дисциплинированности. | фронтальная | Словестный, Иллюстративный, длительного запоминания. | Презентация | 2 мин |
| Домашнее задание.
| Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению; проверка понимания учащимися содержания работы и способов ее выполнения, подведение итогов урока. | фронтальная | словестный | Презентация, рабочая тетрадь, учебник. | 1 мин |
Перечень используемых ЭОР на данном уроке
| № | Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР |
| 1 | Методическая разработка | Демонстрационный обучающий | презентация |
|
| 2 | Элемент урока | Досуговый Коммуникативный | видеофильм |
|
| 3 | Элемент урока | Демонстрационныйобучающий | видеофрагмент | http://school- /?interface=pupil&class=50&subject=18 |
Методические рекомендации к проведению урока.
В большинстве случаев мои уроки имеют традиционную структуру, при этом применяю различные приёмы и методы.
Большое значение имеет организационный момент, потому что даётся эмоциональная установка на урок, т.к. от настроя учащихся зависит результат урок.
Качественно подобранные устные упражнения оказывают существенную помощь в изучении нового материала, а также создают в классе обстановку соревнования. Устный счёт способствует развитию внимания и памяти учащихся, а математический диктант помогает в организации повторения правил и определений. Примеры подбираю среднего уровня, чтобы на работу не уходило много времени.
Уроки геометрии насыщены новым материалом, подчас трудным и непонятным для учащихся, что сразу вызывает страх по отношению к этому предмету. Поэтому я стараюсь сделать урок интересным, применяя различные формы обучения.
Помня слова К.Ф. Гаусса о том, что «математика – наука для глаз, а не для ушей», использую информационные технологии на уроке. При объяснении новой темы использую презентацию, а также ЭОР и фрагмент видеофильма, которые способствуют психологической разгрузке и развитию интереса к геометрии.
В Единой коллекции образовательных ресурсов я подобрала фрагмент с доказательством теоремы Пифагора, который содержат необходимый теоретический материал учебника по данной теме и технически позволяет сделать процесс изучения более наглядным, доступным и интересным.
Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний. Историзм, как стимул формирования познавательного интереса, имеет большое значение на уроках математики. Известный французский математик, физик и философ Ж.А. Пуанкаре отмечал, что «…всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета». Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, эпизодами их жизни, поэтому на данном уроке используется матерал о всемирно известном ученом и философе Пифагоре, подготовленное заранее учеником.
Исторические моменты на уроках математики не только прививают интерес к предмету, но и способствуют закреплению и более глубокому пониманию учащимися изученного как в курсе математики, так и на уроках истории.
Большой эффект в обучении дает живое слово учителя в сочетании с наглядностью. Использование презентации на уроке позволяет повысить эффективность восприятия материала, развивает аналитическое мышление, пространственное воображение, внимание.
Для закрепления новой формулы проводится коллективная и индивидуальная работа с заданиями из учебника, а также подготовлены дополнительное задание на карточке.
В конце урока подводим вместе с классом итоги, отвечая на вопросы, обучающиеся отмечают свои успехи, выделяют трудности, определяют пути их устранения, развивают умения самооценки и взаимооценки.
На дом задаются примеры, подобные тем, которым решались на уроке, а также творческие задания. За 45 минут, благодаря тому, что класс небольшой, есть возможность уделить каждому ученику должное внимание. Поэтому я стараюсь продумать и спланировать задания для каждого учащегося.
В зависимости от уровня подготовки учащихся, данный урок полностью можно посвятить доказательству теоремы Пифагора, провести 2-й способ доказательств с помощью выполнения практического задания по исследованию фразы «Пифагоровы штаны на все стороны равны». Учащиеся с помощью 9 равнобедренных прямоугольных треугольников складывают «штаны» и наглядно убеждаются в истинности теоремы, а на следующем уроке решать задачи на применение теоремы Пифагора.
В заключение урока привести высказывание Иоганна Кеплера «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них теорема Пифагора» и предложить учащимся «найти второе сокровище геометрии», выполняя исследовательскую работу.
Как показала дальнейшая работа с учащимися, приёмы и методы, которые применялись на этом уроке, были эффективными.