Тест по алгебре на тему «Функции и их графики» (8 класс)

Предмет: Алгебра

Класс: 8

Тема: Функции и их графики

Данная работа предложена в двух вариантах, они состоят из заданий базового уровня, а так же более высокого. В тесте дается краткая инструкция к каждой его части.

Время выполнения теста 45 минут.

Критерии оценивания:

Часть А: одно правильное задание оценивается в 1 балл.

Часть В: одно правильное задание оценивается в 2 балла.

Часть С: одно правильное решенное задание оценивается в 3 балла, при наличии развернутого математически грамотного решения на отдельном листе. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов.

I вариант

Часть А

Запишите букву, которая обозначает выбранный Вами правильный ответ.

А1. Дана функции . Какая линия является ее графиком?

A) прямая, проходящая через начало координат

Б) прямая, не проходящая через начало координат

В) парабола

Г) гипербола

А2. Дана функция . Какое из нижеперечисленных значений функции является отрицательным числом?

А) f(1)

Б) f(−2)

В) f(2)

Г) f(5)

А3. Ветви какой параболы направлены вниз?

А)

Б)

В)

Г )

А4. График какой функции изображен на рисунке?

А)

Б)

В)

Г)

А5. Вершиной параболы, заданной формулой , является точка с координатами

А) (−1; −3)

Б) (1; −3)

В) (1; 3)

Г) (−1; 3)

Часть В

Запишите букву, которая обозначает выбранный Вами правильный ответ.

В1. Уравнение оси симметрии параболы имеет вид

А)

Б)

В)

Г)

В2. Дана функция . Укажите наименьшее значение данной функции на интервале [−1; 1).

А) −3

Б)

В)

Г) 3

В3. Даны функции:

1) 2) 3) 4) 5) 6) Выберите из них те функции, которые являются возрастающими.

А) 1,2,6

Б) 1,3,5

В) 1,5,6

Г) 1,2,4

В4. На рисунке приведены графики некоторых функций. Из приведенных ниже графиков выберете один, который соответствует графику функции

.

В5. Какая из данных функций ограниченна снизу?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

В6. Найдите ординату точки, которая ограничивает функцию снизу.

А) 3

Б) 4

В) −4

Г ) данная функция неограниченна

В7. На рисунке изображен график функции

. Определите знаки коэффициентов a и c.

А)

Б)

В)

Г)

В8. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

1) 2) 3)

Графики

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Часть С

К каждому заданию этой части записать разборчиво решение на отдельном листе и записать в ответ букву, которая соответствует правильному ответу.

С1. Дана функция , где

Чему равно ?

А) −3

Б) −1,5

В) 5

Г) не существует

С2. При каких значениях a прямая будет являться осью симметрии параболы ?

А) −2

Б) 6

В) 2

Г) 9

II вариант

Часть А

Запишите букву, которая обозначает выбранный Вами правильный ответ.

А1. Дана функции . Какая линия является ее графиком?

A) прямая, проходящая через начало координат

Б) прямая, не проходящая через начало координат

В) парабола

Г) гипербола

А2. Дана функция . Какое из нижеперечисленных значений функции является отрицательным числом?

А) f(−3)

Б) f(−2)

В) f(3)

Г) f(0)

А3. Ветви какой параболы направлены вверх?

А)

Б)

В)

Г )

А4. График какой функции изображен на рисунке?

А)

Б)

В)

Г)

А5. Вершиной параболы, заданной формулой , является точка с координатами

А) (−5; −1)

Б) (5; −1)

В) (-1; 5)

Г) (1; −5)

Часть В

Запишите букву, которая обозначает выбранный Вами правильный ответ.

В1. Уравнение оси симметрии параболы имеет вид

А)

Б)

В)

Г)

В2. Дана функция . Укажите наименьшее значение данной функции на отрезке

[−4; −1].

А) 2

Б)

В)

Г) −2

В3. Даны функции:

1) 2) 3) 4) 5) 6) Выберите из них те функции, которые являются убывающими.

А) 1,2,3

Б) 1,4,5

В) 3,5,6

Г) 1,4,6

В4. На рисунке приведены графики некоторых функций. Из приведенных ниже графиков выберете один, который соответствует графику функции

.

В5. Какая из данных функций ограниченна снизу?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

В6. Найдите ординату точки, которая ограничивает функцию сверху.

А) 3

Б) 4

В) −4

Г) данная функция неограниченна

В 7. На рисунке изображен график функции

. Определите знаки коэффициентов a и c.

А)

Б)

В)

Г)

В8. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

1)2) 3)

Графики

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Часть С

К каждому заданию этой части записать разборчиво решение на отдельном листе и записать в ответ букву, которая соответствует правильному ответу.

С1. Дана функция , где

Чему равно ?

А) 4

Б) 5

В) 0

Г) не существует

С2. При каких значениях a прямая будет являться осью симметрии параболы ?

А) −3

Б) 5

В) 2

Г) 3

Ответы

I вариант

С1 Решение:

=˃

Ответ: Б

С2 Решение:

– уравнение оси симметрии параболы =˃

А=а, В=−(а+6), С=9 =˃ =˃ 4а=а+6 =˃3а=6 =˃ а=2

Ответ: В

II вариант

С1 Решение:

=˃

Ответ: B

С2 Решение:

– уравнение оси симметрии параболы =˃

А=а, В=−(а+3), С=5 =˃ =˃ 2а=а+3 =˃2а-a=3 =˃ а=3

Ответ: Г