Урок на тему «Третий признак равенства треугольников»

Цель деятельности
учителя

Создать условия для изучения третьего признака равенства треугольников и его закрепления в ходе решения задач, отработки у учащихся умения применять изученные теоремы при решении задач

Термины и понятия

Треугольник, углы, стороны

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют работать с геометрическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию)

Познавательные: Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку.

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

• Задания для фронтальной работы

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень
сформированности
теоретических знаний

(Ф/И)

Орг. момент. Обсудить решения домашних задач, ответить на вопросы учащихся. (3 мин.)

Актуализация знаний(8 мин.), Слайды 2-4

II этап. Изучение новой темы (15 мин)

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Доказать третий признак равенства треугольников

(Ф)

Учитель сам читает формулировку третьего признака равенства треугольников и доказывает его до рассмотрения первого случая. Доказательство первого случая можно провести в виде беседы с учащимися.

(Слайд 5)

Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

(Слайд 6)

Дано: ∆ABC, ∆А1В1С1, АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1.

Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1.

Доказательство:

(щелчок)

Приложим ∆АВС к А1В1С1 (см. рис. 1), так чтобы сторона АВ совместилась со стороной А1В1 (они совместятся, так как по условию теоремы АВ = А1В1), а вершины С и С1, находились по разные стороны от прямой А1В1 Возможны три случая:

(щелчок)

Рассмотрим 1) случай, когда луч СС1 проходит внутри угла;

Докажем первый случай.

– Что ты можете сказать о треугольнике AC1С? (Равнобедренный.)

А если треугольник равнобедренный, то что отсюда следует? (Углы при основании равны)

(щелчок)

– Что ты можете сказать о треугольнике BC1С? (Равнобедренный.)

А если треугольник равнобедренный, то что отсюда следует? (Углы при основании равны)

(щелчок)

– Равны ли углы А1С1В1 и АСВ? Почему? (А1С1В1 = АСВ, так как А1С1В1 = 1 + 3, ACB == 2 + 4, a 1 = 2, 3 = 4, как углы при основании равнобедренных треугольников.)

(щелчок)

– Равны ли ∆АВС и ∆А1В1С1? (∆АВС = ∆А1В1С1 по двум сторонам и углу между ними, так как АС = А1С1, СВ = С1В1, ACB = A1C1B1 по доказанному.)

– Итак, ∆АВС = ∆А1В1С1.

(щелчок)

(Слайд 7)

(щелчок)

2) луч СС1 совпадает с одной из сторон угла В1С1А1 (рис. 3);

(щелчок)

3) луч СС1 проходит вне угла В1С1А1 (рис. 4).

Далее можно предложить учащимся доказать равенство треугольников АВС и А1В1С1 во втором и третьем случае дома.

Далее вводим понятие жесткой фигуры

- Из 3 признака равенства треугольников следует, что треугольник – это жесткая фигура, представим себе что это означает: ВИДЕО

III этап. Решение задач на закрепление изученной темы (16 мин)

Цель деятельности

Совместная деятельность

На простых задачах отработать применение третьего признака равенства треугольников

(Ф/И)

(Слайд 8) Доказать, что угол A равен углу C

(Слайд 9) Доказать, что угол B равен углу D

(Слайд 10) Для красного треугольника найдите равный

(Слайд 11) Для красного треугольника найдите равный

(Слайд 12) Доказать что треугольники АВК и МВК равны

(Слайд 13) Для красного треугольника найдите равный (по I признаку)

(Слайд 14) Для красного треугольника найдите равный (по II признаку)

(Слайд 15) Для красного треугольника найдите равный (по III признаку)

(Слайд 16)Ученик доказал, что все пары треугольников равны. Согласны? Если согласны щелкните мышкой на признак.

(Слайд 17) Решить № 138 на доске и в тетрадях

(Слайд 18) Кроссворд

IV этап. Итоги урока. Рефлексия (3 мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– С чем познакомились на уроке?

– Задайте три вопроса по теме урока

(И) (Слайд 19), (Слайд 20)

Домашнее задание: повторить п. 15–19, изучить п. 20; решить № 134, 136, 137