Урок 1 «Основное свойство первообразной»

Урок 1.

Основное свойство первообразной.

Цели урока: знать определение первообразной, признак постоянства функции, общий вид первообразных, основное свойство первообразных. Уметь находить общий вид первообразных, первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Найдите производную функции:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) .

Найдите одну из первообразных для функции на R.

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

Напомнить учащимися правило о производной о постоянной. Записать на доске два утверждения.

а) Если = С (const) на некотором промежутке I то на этом промежутке

б) Если на некотором промежутке I, то функция постоянна на этом промежутке.

Затем побеседовать с учащимися о связи между этими утверждениями.

3. Объяснение нового материала.

Вводится признак постоянства функции. Доказательство его на уроке не обязательно, можно дать домой для самостоятельного прочтения. Далее учитель доказывает теорему – основное свойство первообразных, поясняя геометрический смысл (рис. 118,а). Таблицу основных первообразных лучше иметь на плакате рядом с производными, чтобы учащиеся могли сопоставлять производные и первообразные, и не путали их. За неимением плаката (стр. 180) составить таблицу на доске и в тетрадях. Рассмотреть пример. Найти первообразную для функции . ; ; и т.д. Общий вид первообразных .

4. Закрепление нового материала.

Заполнить таблицу на доске и в тетрадях.

Во втором и третьем столбике записывать не только ответ, но и решение по необходимости.

Разобрать задачи №335, 338(а, б), 340, при наличии времени №341.

5. Задание из ЕГЭ.

Задание A:

Укажите первообразную функции .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Ответ: 3.

6. Итоги урока.

7. Домашнее задание.

Прочитать и разобрать §27.

Решить следующие задачи №336, 338(в, г).