Урок 1.
Основное свойство первообразной.
Цели урока: знать определение первообразной, признак постоянства функции, общий вид первообразных, основное свойство первообразных. Уметь находить общий вид первообразных, первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
Найдите производную функции:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
;
д) 
; е) 
.
Найдите одну из первообразных для функции 
на R.
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
; е) 
.
Напомнить учащимися правило о производной о постоянной. Записать на доске два утверждения.
а) Если = С (const) на некотором промежутке I то 
на этом промежутке
б) Если 
на некотором промежутке I, то функция постоянна на этом промежутке.
Затем побеседовать с учащимися о связи между этими утверждениями.
3. Объяснение нового материала.
Вводится признак постоянства функции. Доказательство его на уроке не обязательно, можно дать домой для самостоятельного прочтения. Далее учитель доказывает теорему – основное свойство первообразных, поясняя геометрический смысл (рис. 118,а). Таблицу основных первообразных лучше иметь на плакате рядом с производными, чтобы учащиеся могли сопоставлять производные и первообразные, и не путали их. За неимением плаката (стр. 180) составить таблицу на доске и в тетрадях. Рассмотреть пример. Найти первообразную для функции 
. 
; 
; 
и т.д. Общий вид первообразных 
.
4. Закрепление нового материала.
Заполнить таблицу на доске и в тетрадях.
|
|
|
Проверка |
|
10 |
||
|
|
||
|
|
||
|
|
||
|
|
Во втором и третьем столбике записывать не только ответ, но и решение по необходимости.
Разобрать задачи №335, 338(а, б), 340, при наличии времени №341.
5. Задание из ЕГЭ.
Задание A:
Укажите первообразную функции 
.
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
Ответ: 3.
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Прочитать и разобрать §27.
Решить следующие задачи №336, 338(в, г).
