Урок алгебры в 7 классе по теме "График линейной функции"

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые умения

1. Мотивационно-ориентировочный блок

1.1. Этап актуализации опорных знаний

Учитель приветствует учащихся. Читает эпиграф "Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому" (Д. Пойа) и предлагает попытаться ответить на вопрос "Согласны ли вы с этим высказыванием ?"

Обращает внимание на появившееся на доске облако слов.(приложение 1) К какой теме относятся эти понятия? С какой функцией мы уже знакомы?

Предлагает проверить теорию по изученной теме, заполнив пропуски в тексте.

Выбирают изученные ранее понятия, дают им определения.

Выполняют работу индивидуально в листах самоконтроля (приложение 2), осуществляют взаимопроверку, сравнивая ответы с эталоном (на слайде в презентации).

Л: умение точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, проявление активности

П: определяют понятия

Р: контролировать результат в форме сличения с эталоном.

1.2 Этап выделения проблемного поля и целеполагания

Демонстрирует учащимся графики нескольких функций (приложение №3).

Задаёт вопросы

Назовите номера графиков, на которых изображены графики линейной функции.

Как вы думаете, по графику линейной функции можно определить, какие знаки имеют коэффициенты k и b и наоборот?

Как вы думаете, можно ли по графикам линейной функции, построенным в одной системе координат, определить одинаковые у них коэффициенты к или нет?

Просит: "Сформулируйте тему и цель урока".

Записывают в тетради число, вид работы, тему урока.

Вступают в диалог с учителем. Предлагают варианты ответов на его вопросы. В ходе коллективного обсуждения приходят к выводу, что расположение графика функции как - то зависит от знаков коэффициентов k и b и от коэффициента к.

Формулируют тему "График линейной функции" и цель "Выяснить зависимость расположения графика линейной функции от числа k и от знака коэффициентов k и b, получить новые знания по этой теме и применить эти знания в ходе решения задач".

К: умение высказывать собственные мысли, умение слушать и воспринимать другого, понимать собеседника.

П: умение перерабатывать информацию, выделять существенные признаки

Р: самостоятельное выделение и формулирование целей.

Л: личностное самоопределение, осознание необходимости получения новых знаний.

2. Организационно-деятельностный блок

2.1 Этап исследования

Делит учащихся по группам (приложение 4). Вручает каждой "Лист исследования". (приложение 5).

Просит еще раз сформулировать задачу исследования.

Осуществляет консультирование и коррекцию работы групп в ходе выполнения задания.

Рассаживаются по группам. Работают в группах: заполняют таблицу, строят графики функций, делают выводы.

П: строить логические цепочки рассуждений, выделять существенное, подводить под понятия.

Л: готовность к самообразованию.

К: умение вступать в диалог, строить продуктивное взаимодействие

2.2 Этап презентации

Просит ознакомить всех с результатами исследования.

Представитель каждой группы выходит к доске, с помощью документ камеры презентует исследование, делает выводы о взаимном расположении графиков функций и о том, как по графику функции определить знаки коэффициентов к и b.

Остальные записывают выводы в тетрадях, заполняя таблицу (приложение 6).

Л: осознание своей ответственности

Физкультминутка (для глаз)

2.3 Этап первичного усвоения новых знаний

Проводит устную работу (приложение 7)

Определите знаки коэффициентов k и b.

Приведите пример функции, график которой параллелен графику функции: у=5х-2, у=7х, у=5.

Отвечают устно.

Р: использование алгоритмов в реализации деятельности по достижению учебных целей.

Л: находчивость, активность при решении задач

Проводит обучающую самостоятельную работу: по данному графику функций определить знаки коэффициентов k и b.

Выполняют самостоятельную работу в листах самоконтроля.

Выполняют взаимопроверку по слайду презентации.

П: умение применять изученные знания для решения задач.

Организует групповую работу учащихся: построить в одной системе координат графики функций: у= 4х+1 и у= -2х-5 и найти координаты точки их пересечения.

Осуществляет консультирование и коррекцию работы групп в ходе выполнения задания.

Выполняют задание учителя.

Сверяют свои результаты с эталоном (в презентации).

Л: находчивость активность при решении задач.

К.: сотрудничают в группе, принимают на себя роль консультантов и экспертов, выслушивают мнения других.

П: умение применять изученные знания для решения задач.

Задаёт вопрос: всегда ли надо строить графики функций, чтобы найти координаты точки их пересечения?

Организует фронтальную работу учащихся по выполнению №874(1) из учебника.

Работают с учебником §23. Отвечают на вопрос учителя. Составляют алгоритм решения подобных задач.

Учащиеся выполняют № 874(1)

1)3,7х+10=1,4х-13

3,7х-1,4х=-13-10

2,3х=-23

х=-10

у=3,7 *(-10)+10= -37+10=-27

Ответ: (-10; -27)

Р: формирование умений планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

Проводит самостоятельную работу №874(2)

Самостоятельно выполняют №874(2) в листах контроля. (Один ученик работает на переносной доске)

4 – = х+26

- - х=26-4

- =22

х=-14

у= 4- *(-14)=4+4=8

Ответ: (-14; 8)

Выполняют взаимопроверку по слайду презентации.

Р: формирование умения использовать алгоритмы в реализации деятельности по достижению учебных целей.

Л: умение оценивать свои достижения

3. Рефлексивно-оценочный блок

Рефлексия учебной деятельности

Предлагает учащимся вспомнить, какую цель ставили в начале урока. Спрашивает, достигли ли ее. Согласны ли с эпиграфом. Организует рефлексию. Предлагает из облака слов выбрать наиболее значимые слова для каждого ученика и записать с их помощью свое отношение к работе на уроке (приложение 8).

Задает домашнее задание: №871, 875 (базовый уровень)

Творческий уровень: написать сочинение - эссе «Линейная функция в нашей жизни».

Благодарит за работу.

Соотносят полученную информацию с той, что была у них в начале урока, выясняют на какие вопросы найдены ответы, а на какие еще нет. Составляют свое маленькое резюме о своей работе на уроке.

Оценивают свою работу на уроке в листах самоконтроля и сдают его учителю.

Л: умение оценивать свои достижения

К: умение грамотно выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения.

П: умение сопоставлять цель и результат

Определите по графику функции значения к и в(сравните с 0)

у

х

у

х

у

х

у

х

к в

к в

к в

к в

График №1

График №2

График №3

График №4

График №5

График №6

График №7

График №8

График №9

График №10

Функция

k=

Сравнить k с 0

b =

Сравнить b с 0

Точка пересечения графика с осью у

у= 2х

у= 2х + 2

у= 2х + 4

Функция

k=

Сравнить k с 0

b=

Сравнить b с 0

Точка пересечения графика с осью у

у= -3х

у= - 3х+ 2

у= – 3х+5

Функция

k=

Сравнить k с 0

b =

Сравнить b с 0

Точка пересечения графика с осью у

у= 2х

у= 2х -2

у= 2х - 4

Функция

k=

Сравнить k с 0

b=

Сравнить b с 0

Точка пересечения графика с осью у

у= -3х

у= - 3х- 2

у= – 3х - 5

Функция

k=

Сравнить k с 0

b=

Сравнить b с 0

у= - 3х- 2

у= 2х + 8

Расположение графика линейной функции в зависимости от знака коэффициентов k и b.

k и b0

k и b

k 0и b

k и b0

k и b0

k и b0

k и b0

k и b0

у

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

х

Взаимное расположение графиков функций:

y=k1+b1 и y=k2+b2

k1= k2

k1= k2

графики ____________

графики ____________

у

х

у

х