12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Кордина Нина1516
Россия, Смоленская обл., Демидов
40

Урок по теме «Решение уравнений», 5 класс



 

Технологическая карта урока

Предмет_математика
Класс__5
Автор УМК Виленкин Н.Я.и др.

Раздел программы: «Действия с натуральными числами»

Тема урока «Решение уравнений»
Тип урока_урок комплексного применения знаний и умений

Цель урока: формирование навыков и умений решать усложненные уравнения по алгоритму

Задачи урока:

обучающая – повторить понятия уравнение, компоненты, правила нахождения неизвестных компонентов, повторить решение простых уравнений, закрепить навыки решения усложненных уравнений по алгоритму;

развивающая - развить логическое мышление; развить навыки самостоятельной работы, расширить познавательный кругозор учащихся;

воспитательная – воспитывать интерес к предмету, сформировать у учащихся положительный мотив учения, умение преодолевать посильные трудности; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, воспитывать умение учащихся работать в команде.

Оборудование и ресурсное обеспечение урока: ПК учителя, мультимедийный проектор, презентация к уроку.

Методический комментарий.

Традиционно правила нахождения неизвестных компонентов изучаются раздельно. Создается иллюзия успеха, но как только пройдены все правила нахождения неизвестных компонентов, выясняется, что ученики путают правила, возникают массовые ошибки подмены одного действия другим.

Поэтому мною было пересмотрено календарно-тематическое планирование, тема «уравнения» изучается одним блоком. На первых уроках рассматриваются простейшие уравнения, дается схема решения простейших уравнений – всего два(!) правила. На третьем уроке вводится алгоритм решения усложненных уравнений. Перед Вами четвертый урок по теме.

На каждом уроке учащимся предлагаются задания-ловушки, провоцирующие их на ошибочные действия. Например, решить уравнение 12х=6, ( у многих срабатывает ошибочная ассоциация «большее число делим на меньшее»)

В начале изучения темы знакомлю с Великим Уравнителем страны уравнений и его пожеланием. Герой присутствует на уроке на протяжении изучения всей темы.

Ход урока

Этап урока

Цель этапа

Формы учебного взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный

Создание благоприятного климата на уроке

индивидуальная, парная

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку.

Доброе утро, мои дорогие! Я очень рада встрече с вами. И жду той минуты, когда мы снова сможем продолжить наше путешествие в удивительный мир уравнений. А вы этого желаете? Тогда вперед!

Слайд 2

Наш экскурсовод Великий Уравнитель просит вас произнести пожелание страны уравнений.

 

 

 

Приветствуют учителя.

Проверяют наличие учебного материала на столах, организуют свое рабочее место

Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

желаю (соприкасаются большими пальцами);

большого (указательными);

успеха (средними);

в постижении (безымянными);

тайн и загадок (мизинцами);

страны уравнений (прикосновение всей ладонью)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками и учителем.

Личностные: психологическая готовность учащихся к уроку, к изучению темы, самоопределение.

Актуализация опорных знаний.

Проверка знаний по теме. Формирование умений определять объем знаний, которые уже были усвоены и которые еще предстоит усвоить, умения точно выражать свои мысли в письменной форме.

индивидуальная

Вместе с нашим экскурсоводом проверяем Вашу готовность к путешествию.

Математический диктант

 

 

Проверка диктанта.

Учитель собирает работы, разбирает замеченные типичные ошибки, обращает внимание на ловушки.

Просит ребят оценить свою работу.

Выполняют задания:

1) записывают определение

2) кратко записывают правила нахождения неизвестных компонентов, например, ум=разн+выч

3) решают уравнения.

( задания содержат ловушки, в этом случае ученики пишут 12х=6,

х=6:12,

х=?,

знак «?» вопроса означает «пока не могу посчитать»)

Анализируют свою выполненную работу.

Показывают на пальцах предполагаемую оценку

Познавательные: 
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме;
анализ, сравнение, установление причинно-следственных связей.

Регулятивные:

оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения.

Личностные:
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

 

Повторить основные понятия темы «Уравнения», правила нахождения неизвестных компонентов в новой ситуации

фронтальная

Мы прошли первое испытание от Великого Уравнителя. Нас три команды ( первая команда – первый ряд, вторая – второй, третья – третий ряд). Великий Уравнитель решил посмотреть, какая из команд лучше справиться с его заданиями.

Учитель напоминает правила игры «соревнование команд», на каждом этапе записывает заработанные баллы командами в таблицу на доске.

Слайд 3

Задания от Великого Уравнителя.

Выберите два слова, которые являются наиболее существенными для слова «уравнение»:

корень, равенство, слагаемое, буква

Учитель просит показать номера выбранных слов, свой выбор обосновать.

Слайд 4.

Задание 2 от Великого уравнителя

Восстановите слова:

у _ _ н _ ш _ _ м _ _

_ л _ г _ е _ _ _

_ _ _ и _ а _ м _ _

_ но _ _ т _ _ _

Назовите первое слово, второе…. - по одному представителю от каждой команды называют один компонент

Какие компоненты ищем обратным действием? Какие из компонентов являются исключением?

При необходимости работа со схемой( учитель просит прокомментировать схему)

 

 

 

 

Д- действие , ОД – обратное действие

Задание 3 от Великого Уравнителя

Установите соотвествие:

А) уменьшаемое

Б) слагаемое

В) вычитаемое

Г) делимое

1) частное  делитель

2) разность + вычитаемое

3)уменьшаемое - разность

4) разность - уменьшаемое

5) сумма - слагаемое

6) сумма + слагаемое

7) слагаемое - сумма

Просит представителей команды дать ответ

Кто попался в ловушки? Поднимите правую( выполнил верно) или левую руку (были ошибки)

Хором повторяют правило нахождения неизвестного компонента, правило для исключений.

Показывают на пальцах левой руки номер первого выбранного слова, правой – номер второго.

Один ( несколько) учеников обосновывают свой выбор

Восстанавливают названия компонентов: уменьшаемое, слагаемое, вычитаемое, множитель

Отвечают на вопросы

Комментируют схему, приводят примеры решения простейших уравнений

Поднимают левую руку – попался в ловушки, правая – все выполнил верно.

Еще раз проговаривают правила

Познавательные:

анализ, сравнение, установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждении.

Коммуникативные:
уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, уметь работать в команде.

 Постановка цели и задач урока.

   

На предыдущем уроке Вы познакомились с алгоритмом решения сложных уравнений. Цель сегодняшнего урока: совершенствовать наши навыки решений таких уравнений

 

Личностные: самоопределение

Закрепление

отработка операций, входящих в алгоритм и усвоение их последовательности действий

индивидуальная, фронтальная

Прием образцового ответа (см. приложение 1)

Великий уравнитель приглашает к доске ( учитель называет фамилию ученика) и просит показать как им усвоен алгоритм решения уравнений.

Решить уравнение 17 (х-3)=34

Учитель вместе с учениками оценивает ответ ученика, выставляет баллы за его работу команде.

Ученик объясняет решение согласно алгоритму. (см. приложение 2)

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Метапредметные:

умение выполнять действия по алгоритму

 

отработка операций, входящих в алгоритм и усвоение их последовательности

индивидуальная

Чтобы лучше запомнить последовательность действий, решаем уравнение 12х+1=37 по шагам.

Учитель предупреждает о необходимости строго выполнять указания учителя, шепотом проговаривать этапы решения вслед за ним и «вперед не лететь».

Учитель диктует:

расставьте порядок действий;

обведите знак последнего действия; ( проверка выполнения: учитель на доске записывает соответствующий фрагмент решения, ученики сигнализируют так ли у них, подняв правую (да) или левую руку (нет) )

подчеркните то, что до обведенного знака действия, то, что после него до знака «равно»

запишите названия компонентов (см. на обведенный знак действия), ( проверка);

запишите неизвестный компонент, знак равенства;

проговорите шепотом и запишите правило нахождения неизвестного компонента;
 ( проверка);

выполните вычисления
( проверка)

Ученики повторяют шепотом за учителем этапы решения и выполняют предложенные действия.

Метапредметные:

умение выполнять действия по алгоритму.

 

Отработка навыка решения уравнения по алгоритму. Активизация мышления школьников

индивидуальная, фронтальная

Самостоятельная работа ( двое на закрытой доске)

1) Решите уравнение (12-х):3=27 (Учитель просит проговаривать алгоритм действий про себя)

2) Восстановите уравнение, зная первую строчку его решения

:= ,

х+1=24:3

Проверка самостоятельной работы (обмен тетрадями)

За работу на закрытой доске, ученикам начисляются баллы.

Решают уравнение по установленному алгоритму, проговаривая про себя этапы решения.

Выполняют творческое задание

Сигнализируют о правильности решения, подняв правую ( верно) или левую руку( неверно)

Метапредметные:

умение выполнять действия по алгоритму.

Регулятивные:

контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона)

уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок. Личностные:
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные:

анализ, сравнение, установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждении.


 

Физминутка

Психологическая разгрузка

индивидуальная

Слайд 8.

Физминутка страны уравнений.

Число выполнения команды совпадает с корнем уравнения.

3+х=6 – наклон влево,

6-х=3 – наклон вправо,

2х=8 – приподняться на мыски,

6:х=18 – приседание.

Учитель подводит итоги соревнования команд

Встают из-за парты, устно решают простейшие уравнения и выполняют наклоны вправо, влево, поднимаются на мыски. Команда «приседание» - ловушка.

Познавательные:

уметь концентрировать внимание.

Личностные: формирование здорового образа жизни.

Регулятивные: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии и к преодолению препятствий

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

Закрепление навыка решения сложных уравнений по алгоритму, развитие логического мышления, расширение кругозора учащихся

индивидуальная

Слайд 9.

Открываем золотое правило всех решателей уравнений и других математических задач от Айвена Нивена, американского математика, специалиста по теории чисел.

Слайд 10.

Для этого решаем уравнения и составляем «золотое правило»:

27:х+13=16                5х+7=22

(18-х):8=2                 12х-8= 40

(х-6)5=40                17-3х=2

18+11х=84

Как это-9, спор –29:27, учить – 22, надо – 206, нельзя-2, весело – 29:5, изучать-14,делать – 3, сосед-4, и – 8, с- 32, наблюдая – 5, юмором- 7,математику – 6

Учитель проходит по классу, проверяя правильность выполнения заданий учеником и отмечая в тетради «+ или –».

Дополнительное задание( карточка).

 

 

 

Решают уравнения. По полученным фрагментам (« как это», «делать» «нельзя» и т.д. ) составляют высказывание «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»


 


 


 


 


 

Познавательные: 

формирование интереса к данной теме, анализ, сравнение, установление причинно-следственных связей.

Метапредметные:

умение выполнять действия по алгоритму

Запись домашнего задания

 

индивидуальная

Повторить правила решения уравнений ( см. справочник), № 627е, 601 г,е, 377 б

Записывают в дневник домашнее задание

 

Рефлексия

организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

индивидуальная, фронтальная

Оцените свою работу на уроке ( уровень активности, все ли получалось)

Слайд 11.

Поделитесь с Великим Уравнителем, какие трудности Вы испытывали на уроке. В чем их причина? Что надо сделать, чтобы избежать затруднений в дальнейшем?

Показывают рукой свой уровень: ниже уровня рта – плохо, на уровне рта – нормально, выше – хорошо.

Отвечают ученики, которых назвал учитель

Регулятивные: 

оценивание собственной деятельности на уроке, уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные:

способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности


 

Приложение 1

Прием образцового ответа

Весь класс нацеливается на то, что при решении задания будет учитываться не только быстрота и безошибочность решения, но и четкое обоснование решения, которое должно быть доступным каждому ученику класса, грамотность речи, выбор правильного темпа, умение держаться у доски ( не заслонять собою записи, показывать указкой элементы чертежа и т.д.)

На данном уроке особое внимание обращается на строгое соблюдение алгоритма решения, его проговаривание.

Сильные ученики стараются замечать все неточности и погрешности отвечающего, но замечания можно делать только после ответа ученика – команда сможет заработать дополнительные баллы, поэтому будут слушать объяснение внимательно. Те, кто усваивает новую тему медленно, тем более слушают внимательно, так как чувствуют, что весь темп работы, все объяснение приспособлены к их возможностям.

 

Приложение 2

PPTX / 1.87 Мб

Опубликовано в группе «Всероссийские и международные конкурсы для учителей»


Комментарии (6)

сменить сортировку
Тахтаракова Валентина Анатольевна, 27.08.17 в 05:57 2 Ответить Пожаловаться
Не сомневалась. что Ваш урок станет победителем!!!
С уважением, член жюри конкурса "Технологическая карта урока".

Отредактировано 27-08-2017 05:58

Рагулина Любовь Давыдовна, 28.08.17 в 15:45 2 Ответить Пожаловаться
Так держать, с победой!!! Дальнейших ВАМ успехов!!!
Чеботарева Ирина Вячеславовна, 12.11.18 в 19:50 2 Ответить Пожаловаться
Урок превосходный! Желаю дальнейших творческих успехов!
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.