Урок по математике на тему «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (6 класс)

Учитель математики МБОУ СОШ № 6 Игнатова Лариса Евгеньевна, г. Лобня, Московская область

Тема урока Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Тип урока урок открытия новых знаний

Класс: 6

Цели по содержанию:

обучающие: получить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, вычислять примеры с использование данного алгоритма

развивающие: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы.

воспитывающие: воспитание культуры устной речи, внимательности.

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные: умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

Метапредметные:

регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель деятельности, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на вопросы и оценивать свои достижения

коммуникативные: воспитывать уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления, правильно строить высказывания

познавательные: формировать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Личностные: положительная мотивация к математической деятельности, адекватную самооценку по владению новым материалом

Используемая технология: технология деятельностного подхода

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята! Вспомните, с какой серьёзной темой мы начали заниматься на предыдущих уроках?

( обыкновенными дробями; научились сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

На доске

Выполнить задания самостоятельно

Сократите дроби:

Выделите целую часть из дробей:

Дан ряд дробей: . Привести данные дроби к общему знаменателю. (Выполняют данную работу в тетрадях)

К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби?

Приведите все дроби к знаменателю 24.

Прочитайте получившейся ряд чисел.

Задание № 4

Найдите сумму и разность дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть: (письменно)

;

Как вы находили сумму и разность дробей? ( Пользовались алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями)

А каким правилом сложения и вычитания дробей вы воспользовались? Запишите его в общем виде для дробей  .

1.Суммой (или разностью) дробей является дробь

2.Сложить (или вычесть) числители, а знаменатель оставить без изменения

3.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

Задание № 5 Выполните действия:

Предлагаю поработать в группах. Время выполнения: 5 минут.

Записываем ответы на доске каждой группы. Ответы разные или их нет

– Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы. Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от этого?

(В предыдущем задании дроби были с одинаковыми знаменателями, и у нас был алгоритм сложения и вычитания таких дробей, а в последнем задании у дробей разные знаменатели)

На доске карточки с формулировками возможных затруднений:

Я не могу выполнить действия

Я не могу доказать, что выполнил вычисления правильно

− Посмотрите на карточки и запишите номер той карточки, на которой сформулировано затруднение, которое может у вас возникнуть.

Учитель предлагает нескольким ученикам озвучить возможные затруднения.

3. Выявление места и причины затруднения.

− Какое задание вы должны были выполнить? (Используя ранее изученные знания выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)

− Почему у вас возникнет затруднение? (Не знаем правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно? (Надо найти способ нахождения суммы и разности дробей с разными знаменателями, построить для таких дробей алгоритм сложения и вычитания)

– Можем ли сформулировать цели урока. (Построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться выполнять действия по построенному алгоритму)

Какую же тему урока мы должны записать в тетрадь?

(Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями)

- Запишите тему.

Реализация построенного проекта.

Задания парам : дополнить известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждой пары на столе таблички из старого алгоритма и несколько чистых листочков. На работу отводится 7 минут.

Учащиеся составляют алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Сравниваем алгоритмы полученные в группах, проводится обсуждение, проверяем его работу на конкретном примере

Анализируют свой алгоритм, проверяют его работу на конкретном примере

-Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:

Записывают алгоритм:

1.Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби

3.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)

4.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)

5.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

- Вернёмся к нашим выражениям и найдём их значения, используя полученный алгоритм, будьте внимательны при оформлении задания

- Что необходимо знать для выполнения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

Знать алгоритм и уметь его применять

Первичное закрепление во внешней речи.

– Что теперь необходимо сделать? (Надо научиться использовать алгоритм для выполнения действий с дробями.)

Один ученик работает у доски, комментируя свои действия, остальные работают в тетрадях.

№ 269(1-4)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения:

Вариант 1

Вариант 2

Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки.

Выполняют задание самостоятельно в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону

Называют место своего затруднения, причину и исправляют ошибки.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На основе результатов выполненной самостоятельную работу предлагаю разноуровневые задания

Базовый уровень № 268(1-6)

Тест (для сильных учеников)

1)  

а) 2 б) ; в) 3 ; г)

2)  

а)   б) в) 1 ; г)

3)

а) б) 2 в) 2 ; г)

4)

а)  ; б) ; в)  ;   г) 1

5)  

а)  1 ; б)   в) ;           г)

Домашнее задание: §10, № 269, 272

9. Рефлексия учебной деятельности.

- Что вы сегодня узнали нового?

- Какова была цель вашей деятельности?

- Почему вы поставили перед собой такую цель?

- Вы достигли поставленной цели?

- Что вы использовали, и что вам помогло в достижении цели?

- Оцените свою работу на уроке с помощью смайлика