12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Инна Викторовна67430
Россия
Материал размещён в группе «Математика - наука великая»

ЗАДАЧИ НА МАКСИМУМ И МИНИМУМ

Цель: формирование навыков в решении задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Ход урока

І. Актуализация знаний.

1. Повторить алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

2. Тест

1. Найдите производную функции у = 2,5х4 – 4х3 + 7 х – 5.

1) у ´= 4х3– 12х2 + 7

3) у´= 5х3 – 3х2 + 7

2) у´ = 10х3 – 12х2 – 5

4) у´ = 10х3 – 12х2 + 7

2. Укажите область определения функции у = f(х), график которой изображен на рисунке.

1) [-5; 7]

3) [-2; 4]

2) [-2; 6]

4) [0; 7]

3. Функция у = f(х) задана графиком на отрезке [–6; 4]. Укажите множество значений аргумента, при которых функция положительна.

1) [-6; -5] [-4; -2] [2; 4]

2) [-6; -4) (-4; -1) (3; 4]

3) [-6; -1) (3; 4]

4) [-6; -5] [-4; 2] [3; 4]

4. Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она убывает.

1) [– 4; 0]

3) [– 2; 1]

2) [– 4; 1]

4) [– 4;– 1]

5. На рисунке изображен график функции у = f(х), заданной на промежутке [–6; 8]. Решите неравенство f (х) ≥ 0.

 

1) [–6; –3], [–1; 1], [3; 5]

2) [5; 2], [4; 6]

3) [3; 3]

4) [3;1], [1; 3], [5; 8]

 

 

6. На рисунке изображен график функции у = f(х), заданной на промежутке [–5; 5]. Какими из перечисленных свойств эта функция не обладает?

1) ymin = –3

2) Ни четная, ни нечетная

3) xmax = 1

4) Убывает: [–5; –3], [1; 5]

7. Функция у = f(x) задана графиком на отрезке [1; 8]. Укажите множество значений аргумента, при которых функция отрицательна.

1) (0; 3), (3; 5)

2) [1; 4]

3) (–1; 1), (3; 4), (6; 7)

4) [1; 0), (5; 8]

8. Какая из функций, заданных графиком, убывает на отрезке [а; b]?

9. Укажите график функции, возрастающей на промежутке [а; b]?

10. Функция у = f(х) определена на промежутке (-6; 5). На рисунке изображен график ее производной. Найдите число точек экстремума этой функции.

1) 7 2) 9 3) 2 4) 3

II. Решение упражнений.

972, № 977.

ІII. Самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1. Най­ти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке:

а) f(x) = 2х3 – 2,5х2 – х + 2, .

б) f(х) = 3х – 6 sin x, [0; ].

а) f(x) = х3 – х2 – х + 2, .

б) f(х) = 8 cos x + 4х, [0; ].

2. Исследовать функцию и построить график:

у =  x4 + 8x2 9 .

y = x3 3x2 + 4.

ІV. Итог урока.

V. Домашнее задание: §52, № 942, № 973.


 

Опубликовано в группе «Математика - наука великая»


Комментарии (3)

Елена Вениаминовна Чурина, 18.03.19 в 05:21 1Ответить Пожаловаться
Очень качественный ресурс!
Чернопятова Наталия Николаевна, 18.03.19 в 17:43 1Ответить Пожаловаться
Большое спасибо, Инна Викторовна, за урок! Очень редко можно встретить конспекты уроков в старших классах, обычно все предпочитают 5-8 классы. Важный материал, с выходом на ЕГЭ. Спасибо!
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.