Урок математики в 5 классе «Задачи на совместную работу»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №6

городского округа-город Камышин

Волгоградской области

 

 

 

 

Урок математики.

«Задачи на совместную работу»

 

 

Выполнила: учитель математики

Киселева Г.М.

 

 

 

Апрель, 2017г.

Место урока: первый урок в теме.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока: сформировать у учащихся навыки решения задач на совместную работу; показать значимость данного типа задач в практической деятельности.

Формирование УУД:

Познавательные: умение работать с текстом (анализировать, извлекать нужную информацию), формулировать вопросы, отвечать на них, использовать ранее изученный материал при решении задач.

Регулятивные: постановка целей на каждом этапе урока, формирование навыков самооценки и взаимооценки, отработка навыков действия по плану.

Коммуникативные: совместное решение задач (в парах, группах), анализ полученных результатов.

Ход урока.

Организационный момент (2 мин)

Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос с помощью МС) 6 мин

Задание

Трактор вспахал поле за 6 дней. Какая часть поля была вспахана за 1 день, за 3 дня, за 5 дней?

Маляры могут покрасить здание за 2 недели. Какую часть работы они выполнят за 3 дня, за неделю, за 10 дней?

Сергей идет от школы до дома 25 минут. Какую часть пути проходит Коля за 1 минуту, за 6 минут?

Задание.

Разгадайте 2 ребуса и выясните тему сегодняшнего урока.

«Решение задач».

Задание.

Ребята, задачи в математике бывают разные. Какие мы будем решать на сегодняшнем уроке? Чтобы ответить на этот вопрос я Вам предлагаю прочитать следующие задачи и определить, что у них общего.

На птицефабрику привезли корм, которого хватило бы уткам на 6 дней, а гусям – на 3 дня. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям вместе.

Две бригады построят дорогу в 6 км за 4 дня, первая бригада в одиночку построит дорогу за 6 дней. За сколько дней в одиночку построит дорогу вторая бригада.

Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую за 15ч. Какую часть бассейна наполнят трубы за 1 ч совместной работы. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы.

Ответ: в этих задачах речь идёт о какой - либо деятельности. Трубы заполняют бассейн, бригады рабочих строят дорогу, животные вместе съедают корм так далее. Деятельность может быть любая.

Формулирование темы, цели и задач урока (2 мин)

Ребята, такие задачи в математике называются задачами на совместную работу.

Какова же цель сегодняшнего урока?

Ответ: Научиться решать задачи на совместную работу. Вывести алгоритм решения такого типа задач.

 

Изучение нового материала (10мин)

Я предлагаю вам решить следующую задачу: На птицефабрику привезли корм, которого хватило бы уткам на 6 дней, а гусям – на 3 дня. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям вместе.

Давайте определим, какие величины связаны между собой в этих задачах.

Их всего три.

Первая величина в задачах на работу - время. Это время, за которое выполняется та или иная работа. Измеряется в секундах, минутах, часах, сутках и так далее. Обозначается буквой t.

Вторая величина - объём работы. Сколько сделано деталей, налито воды, вспахано полей и так далее. Измеряется в тех единицах, о которых идёт речь в задаче: деталях, литрах, полях и т.д. Обозначается буквой A или как целое принимается за единицу.

Третья величина - производительность. То есть скорость работы. Обозначается буквой р.

Всю работу («Целое») принимаем за 1,

Производительность - часть работы, выполненная за единицу времени

 

Какую величину можно найти в задаче?

Ответ: производительность за 1 день уток и гусей.

– количество корма, которое съедают утки за день.

- количество корма, которое съедают гуси за день.

Зная, сколько съедают отдельно за один день утки и за один день гуси, что можем найти?

Ответ: сколько корма в день они съедают вместе.

+ = = часть корма съедят утки и гуси вместе.

Как узнать на сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям вместе? Как найти число по его дроби?

Ответ: нужно 1 (объем корма) разделить на , получаем 2 дня.

Ответ: на 2 дня.

Подведение итогов:

Мы составили алгоритм решения задач на совместную работу.

Обратили внимание, что при совместной работе складываются не время работы, а часть работы, которую делают ее участники за единицу времени.

Вся выполняемая работа принимается за 1 – «целое».

 

Первичное закрепление (10мин)

Учащимся предлагается работа в парах.

Работа с последующей проверкой (с помощью МС)

Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую за 15ч. За сколько часов наполнится бассейн, если открыть обе трубы.

Два тракториста вспахали поле за 6 часов совместной работы. Первый тракторист мог бы один выполнить ту же работу за 10 часов. За сколько часов второй тракторист может вспахать поле?

Увидели ли Вы разницу между 1 и 2 задачами?

Возникли ли у вас проблемы с решением 2 задачи?

Давайте обсудим алгоритм ее решения. Учащийся делает записи на доске.

- часть работы, выполняемая трактористами вместе за 1 час.

- часть работы, выполняемая 1 трактористом за 1 час.

Что можно узнать?

- = = часть работы, выполняемая 2 трактористом за 1 час.

= 15 часов – понадобится 2 трактористу, чтобы вспахать поле. Ответ: 15 часов

Физкультминутка (3 мин)

Закрепление полученных знаний (работа в группах) (7 мин)

Ученики могут выбрать сами, задачи какого уровня сложности они будут решать.

1 уровень. Решить № 903 (а) из учебника.

2 уровень.

Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час?

3 уровень.

(Из “Арифметики” Л.Ф. Магницкого.)

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь?

Защита решения (выступает 1 ученик от группы), осуществляем проверку с помощью МС. Анализ выполненной работы (где возникли затруднения? Есть ли вычислительные ошибки? И др.)

Рефлексия (3 мин)

Какие задачи учились решать?

Что было самым трудным?

Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я понял, что…»

Продолжите фразу: «Дома мне предстоит…»

Домашнее задание (2 мин)

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза - за два, овца – за три месяца. За какое время они вместе съедят воз сена.

Малыш может съесть банку варенья за 30 мин, а Карлсон – в 5 раз быстрее. За сколько времени они съедят такую банку варенья, если начнут со  своей обычной скоростью есть ее вместе?

Составить 2 задачи на совместную работу по картинкам.